丛文龙版21题(文)函数及导数(2024042455)

1、/2022年安徽文20本小题总分值12分设函数 fx= sinx-cosx+x+1, 0 < x< 2,求函数f(x)的单调区间与极值本小题总分值12分此题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综 合运用数学知识解决问题的能力.2022年北京文(18)本小题共14分a 32'设定函数f(x) x bx ex d(aAO)，且方程f (x) 9x 0的两个根分别为1，4。 3I当a=3且曲线yf (x)过原点时，求f (x)的解析式；n假设f(x)在()无极值点，求a的取值范围。2022年北京文20本小题共13分集合SnX|X(X1,X2,，xn),x0,

2、1, i1,2,n (n2)对于 A总,an,)，B (34,bn,) Sn，定义A与B的差为AB g bj,|a2 bzl,|a. b n|);A与B之间的距离为d(A, B)|a1 b |i 1I当 n=5 时，设 A (0,1,0,0,1),B(1,1,1,0,0)，求 A B，d(A,B);n证明： A,B,C Sn,有 A B Sn，且 d(A C,B C) d(A, B);(川)证明： A, B,C Sn,d(A, B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数2022年福建文22.本小题总分值14分1函数f (x) x2 ax b的图像在点P(0,f(0)处的切线方程为

3、 y 3x 2.I求实数a，b的值；mn设 y2 4x( 2)2 2 p2,x1 g(x) f (x)是2,)上的增函数.x 1i求实数m的最大值；ii当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线能与曲线 y g(x)围成两个封闭图形，那么这两个封闭图形的面积总相等？假设存在，求出点 Q的坐标；假设不存在，说明理由.2022年广东文19.本小题总分值12分12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和 66个单位的蛋白质和10个单位的维生素 C.另外，42个单位的蛋白质和 54个单位的维生素 C 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐 一个单位的午餐含 个单位的维生素 C;一个单位的晚餐含 8个单位

4、的碳水化合物，该儿童这两餐需要的营 养中至少含64个单位的碳水化合物,如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐2022年广东文20.本小题总分值14分函数f(x)对任意实数 x均有f(x) kf(x 2)，其中常数 k为负数，且 f(x)在区间 0,2上有表达式 f(x) x(x 2).1求 f( 1)，f (2.5)的值；2写出f (x)在 3,3上的表达式，并讨论函数f(x)在 3,3上的单调性；3求出f (x)在 3,3上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值2022年湖北文19.本小题总分值12

5、分某地今年年初拥有居民住房的总面积为a单位：m2，其中有局部旧住房需要撤除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也撤除面积为b单位：m2的旧住房。I分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，那么每年撤除的旧住房面积b是多少？计算时取 52022年湖北文21.本小题总分值14分设函数f(x)=13 a 2x3x2 bx c,其中a > 0，曲线yf(x)在点P 0, f(0)处的切线方程为 y=132I确定b、c的值n设曲线 yf(x)在点X1,f(xJ及X2,f(X2)处的切线都过点0,2证

6、明：当X1x?时,f'(xjf'(X2)川假设过点0,2可作曲线y f(x)的三条不同切线，求 a的取值范围。a2022年湖南文21.本小题总分值13分函数f(x)x (a 1)l nx 15a,其中a 0,且a 1I讨论函数 f(X)的单调性;n设函数g(x)e是自然对数的底数，是否存在a,(2x3 3ax2 6ax 4a2 6a)ex (x 1)e f(x)(x 1)使g(x)在a,-a上是减函数？假设存在，求a的取值范围；假设不存在，请说明理由2022年江西文17.本小题总分值12分设函数 f (x) 6x3 3(a 2)x2 2ax.1假设f (x)的两个极值点为X1,

7、X2，且X1X2 1，求实数a的值；2是否存在实数 a，使得f (x)是(，)上的单调函数？假设存在，求出a的值；假设不存在，说明理由【解析】考查函数利用导数处理函数极值单调性等知识2022年辽宁文21本小题总分值12分函数 f (x) (a 1)lnx ax21.I讨论函数 f (x)的单调性；n设 a 2，证明：对任意 x ,x2 (0,), |f(x,) f (x?) | 4|为 x21。2022年全国1文21(本小题总分值12分)注意：在试题卷上作答无效函数 f(x) 3ax4 2(3a 1)x2 4x11丨当a 时，求f (x)的极值；6II假设f (x)在 1,1上是增函数，求a的

8、取值范围2022年全国2文21本小题总分值12分函数 f (x) x3 3ax2 3x 1I设a 2，求f (x)的单调区间；n设f (x)在区间2,3中至少有一个极值点，求a的取值范围.2022年山东文21本小题总分值12分1 a函数 f(x) 1nx ax1(aR).xI当a 1时，求曲线y f(x)在点(2, f(2)处的切线方程;n当a< -时，讨论2f(x)的单调性.2022年陕西文21、(本小题总分值14分)函数 f(x) , g(x) alnx, a RI假设曲线 y f(x)与曲线y g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程;n设函数h(x)f (x)

9、 g(x),当h(x)存在最小值时，求其最小值(a)的解析式;川对n中的(a)，证明：当a (0,)时,(a) 1.2022年上海文20.本大题总分值14分此题共有2个小题，第1小题总分值7分，第2小题总分值7分.如下列图，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用铁丝，再用 S平方米塑料片制 成圆柱的侧面和下底面不安装 上底面.(1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值结 果精确到；假设要制作一个如图放置的，底面半径为的灯笼，请作出用于灯笼的三视图作图时，不需考虑骨架等因素2022年上海文22.此题总分值16分此题共有3个小题，第1小题总分值3分，第2小题

10、总分值5 分, 第3小题总分值8分。假设实数x、y、m满足x m y m，那么称x比y接近m .1假设x21比3接近0，求x的取值范围；2对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b ab2比a3 b3接近2ab ab ；3函数f (x)的定义域Dxx k , k 乙x R .任取x D , f(x)等于1 si nx和1 si nx中接近0f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性结论不要求证明2022年四川文22、(本小题总分值14分)设f (x)x1 a(a1 ax0,且a1),g(x)是f (x)的反函数,I求 g(x)n当 x 2,6时，恒有 g(x)loga(xt

11、1)(7 x)成立，求t的取值范围。川当0 a *时，试比拟f(1)f(2)f (n)与n 4的大小，并说明理由。2022年天津文20本小题总分值12分33 2函数fx=ax x 1(x R)，其中a>0.2I假设a=1，求曲线y=fx在点2, f2处的切线方程；1 1n假设在区间丄，丄 上，f x>0恒成立，求a的取值范围2 22022年新课标文21本小题总分值12分设函数f x x ex 1ax21假设a=1，求fx的单调区间;n假设当x > 0时f x > 0,求a的取值范围2022年浙江文21此题总分值15分函数f x= n aa ba, b R, a<b.I当a= 1, b= 2时，求曲线y= fx在点2, f2处的切线方程n设X1, X2是f X的两个极值点，X3是f X的一个零点，且X3工X1, X3工X2.证明：存在实数&,使得X