方差分析1实验报告

1、评分实验报告课程名称生物医学统计分析实验名称方差分析 1专业班级姓名学号实验日期实验地点.2015 2016 学年度第2学期一、实验目的进行方差分析。 1.均数差别的显著性检验2.分离各有关因素并估计其对总变异的作用3.分析因素间的交互作用4.方差齐性检验 。二、实验环境1、硬件配置 ：处理器 ： Intel （R） Core(TM) i7-3770 CPU 3.40GHz 3.40GHz安装内存 （ RAM ）： 4.00GB系统类型 ： 64 位操作系统2 、软件环境 ： IBM SPSS Statistics 19.0软件三、实验内容(包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述)

2、（1 ）课本第四章的例4.1-4.4 运行一遍 ，注意理解结果 ；（2 ）实验报告的例1 和例 2 按步骤进行数据管理的操作和基本统计分析。一、SimpleFactorial过程 ：调用此过程可对资料进行方差分析或协方差分析。在方差分析中可按用户需要作单因素方差分析或多因素方差分析；当观察因素中存在很难或无法人为控制的因素时 ，则可对之加以指定以便进行协方差分析。二、General Linear Model过程 ：调用此过程可对完全随机设计资料、配对设计资料、析因设计资料 、正交设计资料等等进行多因素方差分析或协方差分析。四、实验结果与分析例 4.1.专业学习资料.表1 5个品种猪增重的描述性

3、指标描述均值的 95%置信区间N均值标准差标准误下限上限极小值极大值1620.1671.4376.586918.65821.67518.022.02617.1671.7512.714915.32919.00415.520.03518.3001.2042.538516.80519.79517.020.04419.6251.1087.554317.86121.38918.521.05416.6251.1087.554314.86118.38915.518.0总数2518.4201.8857.377117.64219.19815.522.0分析： 表 1是该资料的一般描述性指标，分别为各品种猪增重的

4、均数，标准差 ，标准误 ，最大值和最小值 。 总体均数 95% 的置信区间 。表 25个品种猪增重的方差分析表(ANOVA 增重 )平方和df均方F显著性组间46.498411.6255.986.002组内38.842201.942总数85.34024分析： 表 2是方差分析的统计结果，由此可知 ， F=5.986 ，P=0.002 0.01 ，可认为 5个品种猪存在极显著差异，故须进行多重比较。表 35个品种猪增重的多重比较（ LSD法）95% 置信区间(I)品种(J) 品种均值差 (I-J)标准误显著性下限上限LSD123.0000*.8046.0011.3224.67831.8667*.

5、8439.039.1063.6274.5417.8996.554-1.3352.41853.5417*.8996.0011.6655.41821-3.0000 *.8046.001-4.678-1.3223-1.1333.8439.194-2.894.627.专业学习资料.4-2.4583 *.8996.013-4.335-.5825.5417.8996.554-1.3352.41831-1.8667 *.8439.039-3.627-.10621.1333.8439.194-.6272.8944-1.3250.9348.172-3.275.62551.6750.9348.088-.2753.

6、62541-.5417.8996.554-2.4181.33522.4583*.8996.013.5824.33531.3250.9348.172-.6253.27553.0000*.9854.006.9445.05651-3.5417 *.8996.001-5.418-1.6652-.5417.8996.554-2.4181.3353-1.6750.9348.088-3.625.2754-3.0000 *.9854.006-5.056-.944*.均值差的显著性水平为0.05 。分析： 表 3是选用 LSD法作为均数间的两两比较的结果：品种 1 与品种 2 的显著性 P=0.001 0.01

7、 ，差异极显著 ；品种 1 与品种 3 的显著性 P=0.039 0.05 ，差异显著 ；品种 1 与品种 4 的显著性 P=0.554 0.05 ，差异不显著 ；品种 1 与品种 5 的显著性 P=0.001 0.01 ，差异极显著 ；以此类推因为均值差与正数越接近说明其差异越好，表 3中品种 1的均值差都大于0 ，说明品种 1的差异最好 ，品种 4 接近正数 ，是第二好 ，再是品种 3，品种 2，最后是品种 5表 45 个品种猪增重的多重比较（ SNK 法，=0.05 ）.专业学习资料.alpha = 0.05的子集品种N12Student-Newman-Keulsa,b5416.6252

8、617.1673518.30018.3004419.6251620.167显著性.173.119将显示同类子集中的组均值。a. 将使用调和均值样本大小= 4.839 。b. 组大小不相等 。将使用组大小的调和均值。将不保证I 类错误级别 。分析： 表 4是按 =0.05 水准，将无显著的均数归为一类，可见品种 5、 2、 3 的样本均数（ 16.625 、17.167 、 18.300 ）位于同一列 ，故品种 5、品种 2、品种 3 的样本均数两两之间均无显著差异 。品种 3、4 、 1位于同一列 ，故品种 3 、品种 4 、品种 1 样本均数两两之间均无显著差异，而品种 5、2 与品种 4

9、、 1不在同一列内，故品种 5 、2 与品种 4 、 1的样本均数有显著差异。由本例可知 ，用不同的两两比较方法 ，均数间的差异显著性有时会略有不同。例4.2表 5描述性统计量 （变量 :增重）品种饲料均值标准 偏差N1151.00.1253.00.1.专业学习资料.352.00.1总计52.001.00032156.00.1257.00.1358.00.1总计57.001.00033145.00.1249.00.1347.00.1总计47.002.00034142.00.1244.00.1343.00.1总计43.001.0003总计148.506.2454250.755.5604350.0

10、06.4814总计49.755.61012分析： 表 5为求 “品种 ”，饲“料 ”均数 、标准差的过程。经统计汇总 ， 4个品种在不同饲料内的增重分别为 52.00,57.00,47.00 和43.00 ；标准差分别为1.000,1.000,2.000,1.000. 对 3 种饲料在不同品种内的增重进行统计，其均值和标准差分别为48.50,50.75,50.00 ，6.245,5.560,6.481. 该 12个观察值的总的均值为49.75 ，标准差为 5.610.表 6不同系数 、饲料对增重影响的方差分析（主体间效应的检验，因变量 :增重）源III 型平方和df均方FSig.校正模型342

11、.750a568.550117.514.000截距29700.750129700.75050915.571.000品种332.2503110.750189.857.000饲料10.50025.2509.000.016误差3.5006.583总计30047.00012.专业学习资料.校正的总计346.25011a. R 方= .990 （调整 R 方 = .981 ）分析： 表 6为品种 、饲料间均数的方差分析（ F检验 ）的结果 。 从表可知 ，品种的 F=189.857 ，P=0.000<0.01，差异极显著；饲料的 F=9.000 ， P=0.016<0.05，差异显著 。 说

12、明不同品种对增重影响差异极显著，不同饲料对增重影响差异显著，有必要进一步对品种、饲料两因素不同水平的均值进行多重比较。校正模型的第2 、 3 列的值是两个主效应“品种 ”、“饲料 ”对应值之和。 F=117.514 ，P=0.000<0.01，表明所用模型有统计学意义。截距在我们的分析中没有实际意义，可忽略。总和为截距 、主效应 （“品种 ”、饲“料 ”）和误差项对应值之和。校正总和为主效应（“品种 ”、饲“料 ”）和误差项对应值之和。表 7各品种间增重均数的两两比较（SNK 法，=0.05 ）Student-Newman-Keulsa,b的子集品种N12344343.003347.00

13、1352.002357.00Sig.1.0001.0001.0001.000已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方(错误 ) = .583 。.专业学习资料.a. 使用调和均值样本大小= 3.000。b. Alpha = .05。分析： 表 7为各品种间增重均数的多重比较结果， 4个品种的均数都不在同一列，故在 =0.05显著水准下 ， 4个品种间的增重都存在差异。也可进一步选择“显著性水平 ”选择 =0.01显著水准 ，检验均数间是否达到极显著。表 8各饲料间增重均数的两两比较（SNK 法，=0.05 ）Student-Newman-Keulsa,b的子集饲料N12144

14、8.503450.002450.75Sig.1.000.214已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方(错误 ) = .583 。a. 使用调和均值样本大小= 4.000。b. Alpha = .05。分析： 表 8为各饲料间增重均数的多重比较结果，从中可见饲料1 与饲料 3 、 2的增重均数不在同一列 ，故在 =0.05 显著水准下 ，饲料 1与饲料 3、 2的增重有显著的差异 。 饲料 3与饲料 2在同一列 ，故在 =0.05 显著水准下 ，饲料 3与饲料 2的增重差异不显著 。 同样也可进一步选择 “显著性水平 ”选择 =0.01 显著水准 ，检验均数间是否达到极显著

15、。例4.3表 9 描述性统计量因变量 :增重钙A磷B均值标准 偏差N.专业学习资料.1124.3002.25173227.8332.02073328.6333.27163427.5332.73923总计27.0752.8198122125.4331.77863230.6002.38963335.5002.50003425.1671.25833总计29.1754.7647123127.6002.59423234.6671.60733327.7002.96143420.8331.52753总计27.7005.4599124131.7332.61603228.167.76383327.4331.10

16、153419.233.87373总计26.6424.955212总计127.2673.571212230.3173.237512329.8174.106112423.1923.769612总计27.6484.564748分析： 表 9为求 “钙 A”，磷“ B”均值 、标准差的过程。经统计汇总 ，钙 A的 4个品种在不同磷内的增重分别为 27.075, 29.175, 27.700 和 26.642 ；标准差分别为 2.8198, 4.7647, 5.4599,4.9552. 对 4 种磷在不同钙内的增重进行统计，其均值和标准差分别为27.267 ，30.317 ，29.817 ， 23.19

17、2 和 3.5712 ， 3.2375 ，4.1061 ， 3.7696 。 该 48个观察值的总的均值为27.648 ，标准差为 4.5647.表10不同钙磷用量试验猪增重结果的方差分析（主体间效应的检验）.专业学习资料.因变量 :增重源III 型平方和df均方FSig.校正模型831.526 a1555.43512.004.000截距36691.550136691.5507945.477.000钙A44.106314.7023.184.037磷 B381.9513127.31727.570.000钙A* 磷B405.470945.0529.756.000误差147.773324.618总计

18、37670.85048校正的总计979.30047a. R 方= .849 （调整 R 方= .778 ）分析：对于有重复观察值资料的方差分析，不需对 “模型 ”对话框进行重新定义，可以利用SPSS模型的默认情况“全因子 ”，即对资料分析所有变量的主效应和交互作用。从表 10 可知 ，钙的 F=3.221 ， P=0.036<0.05，磷的 F=27.767 ，P=0.000<0.01，钙与磷的互作 F=9.808 ， P=0.000<0.01 ，表明钙 、磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著的影响 。 因此 ，应进一步进行钙各水平均数间、磷各水平均数间，钙、磷各水平组

19、合均数间的多重比较。表11钙各水平增重均数间的两两比较（ SNK 法，=0.05 ）Student-Newman-Keulsa,b的子集钙AN1241226.64211227.07527.07531227.70027.70021229.175Sig.458.057.专业学习资料.已显示同类子集中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方(错误 ) = 4.618 。a. 使用调和均值样本大小= 12.000 。b. Alpha = .05。分析： 表 11为各钙间增重均数的多重比较结果，将无显著的均数归为一类，可见钙 A的样本均数（ 26.642,27.075,27.700）位于同一列 ，故钙

20、 A4 、钙 A1 、钙A3 的样本均数两两之间均无显著差异 。 钙 A1 、钙A3 、钙 A2 位于同一列 ，故钙 A1 、钙 A3 、钙 A2 样本均数两两之间均无显著差异。而钙 A4 与钙 A2 不在同一列内，故钙 A4 与钙 A2 样本均数有显著差异。同样也可进一步选择“显著性水平 ”选择 =0.01 显著水准 ，检验均数间是否达到极显著。表 12磷各水平增重均数间的两两比较（SNK 法，=0.05 ）Student-Newman-Keulsa,b的子集磷BN12341223.19211227.26731229.81721230.317Sig.1.0001.000.573已显示同类子集

21、中的组均值。基于观测到的均值。误差项为均值方(错误 ) = 4.618 。a. 使用调和均值样本大小= 12.000 。b. Alpha = .05。分析： 表 12为各钙间增重均数的多重比较结果，从中可见磷 B4与磷 B1、2 、 3的增重均数不在同一列 ，故在 =0.05 显著水准下 ，磷 B4与磷 B1、 2、 3 增重有显著的差异。磷B1 与磷.专业学习资料.B4、 3、 2不在同一列 ，故磷 B1与磷 B4、 3、 2的增重差异显著。磷 B3与磷 B2在同一列 ，故磷 B3与磷 B2的增重差异不显著。同样也可进一步选择“显著性水平 ”选择 =0.01 显著水准 ，检验均数间是否达到极

22、显著。例4.4公鱼母鱼1123总计2456总计3789总计4101112总计总计123456789表13 描述统计因变量 : 产鱼量平均值标准偏差数字87.002.828271.001.414268.502.121275.509.138683.001.414289.502.121284.001.414285.503.391663.002.828260.502.121258.002.828260.503.017669.002.828276.502.121287.002.828277.508.337687.002.828271.001.414268.502.121283.001.414289.50

23、2.121284.001.414263.002.828260.502.121258.002.8282.专业学习资料.1069.002.82821176.502.12121287.002.8282总计74.7511.09024分析： 表 13为求 “公鱼 ”，母“鱼 ”均值 、标准差的过程 。 经统计汇总 ，公鱼的 4个品种在不同母鱼的产鱼量分别为75.50, 85.50, 60.50 和 77.50 ；标准差分别为9.138, 3.391, 3.017, 8.337.对母鱼在不同公鱼的产鱼量进行统计，其均值和标准差分别为87.00 ， 71.00 ， 68.50 ，83.00 ， 89.50

24、， 84.00 ， 63.00 ， 60.50 ， 58.00 ， 69.00 ， 76.50 ， 87.00 和 2.828 ， 1.414 ，2.121 ， 1.414 ， 2.121 ， 1.414 ， 2.828 ， 2.121 ， 2.828 ， 2.828 ， 2.121 ， 2.828 。 该 24个观察值的总的均值为74.75 ，标准差为 11.090.表14 资料的方差分析表 （主体间效应的检验 ）因变量 : 产鱼量均源I 类平方和自由度方F显著性截距假设134134101.5001101205.205.001.500错误6531960.5003.500 a公鱼假设65319

25、60.5003.506.502.0150错误100804.0008.500b母鱼假设100804.0008.5018.844.0000错误125.364.00033 ca. MS( 公鱼 )b. MS(母鱼 ) c. MS( 错误 ).专业学习资料.分析： 嵌套分组资料的数学模型与有重复交叉分组资料不同，它不包含交互作用，而 SPSS模型的默认情况为“全因子 ”，故须选择进入只分析主效应的“主效应 ”模型 。方差分析模型类型I是采用分层处理平方和的方法，按因素引入模型的顺序依次对各项进行调整 ，因此 ，计算结果与因素的前后顺序有关。把变量置入计算时应当按主次顺序依次指定，该方法适合于研究因素的

26、影响大小与主次之分的嵌套分组资料。从表 14 可知 ，公鱼间的 F=6.502 ， P=0.015<0.05，表明 4条种公鱼对后代产鱼影响差异显著 ；母鱼间的 F=18.844 ， P=0.000<0.01，表明母鱼鱼对后代产鱼影响差异极显著。例1表 15 资料的描述性因变量 : x平均值 95% 置信区间N平均值标准 偏差标准 错误下限值上限最小值最大值16179.174.7081.922174.23184.1117218526172.834.3551.778168.26177.4016818036166.505.8912.405160.32172.68159175总计1817

27、2.837.1151.677169.30176.37159185分析： 表 15是该资料的一般描述性指标，分别为运动员 、大学生 、高中生的身高的平均数，标准差 ，标准误 ，最大值和最小值。总体均数 95% 的置信区间 。.专业学习资料.表163种类型人的身高的方差分析表（ANOVA 身高）因变量 :x平方和df均方F显著性组之间481.3332240.6679.521.002组内379.1671525.278总计860.50017分析： 表 16是方差分析的统计结果，由此可知 ，F=9.521 ， P=0.002 0.01 ，可认为 3种类型的人身高存在极显著差异，故须进行多重比较。表17

28、3 种类型人的身高的多重比较 （ LSD法）因变量 : x95% 置信区间(I) group(J) group平均差 (I-J)标准 错误显著性下限值上限LSD(L)126.333 *2.903.045.1512.52312.667 *2.903.0016.4818.8521-6.333*2.903.045-12.52-.1536.333 *2.903.045.1512.5231-12.667*2.903.001-18.85-6.482-6.333*2.903.045-12.52-.15*. 均值差的显著性水平为0.05。分析 :表 17是选用 LSD法作为均数间的两两比较的结果：group1

29、运动员与 group2大学生的显著性 P=0.045 0.05 ，差异显著 ；group1运动员与 group3高中生的显著性 P=0.001 0.051 ，差异极显著 ；group2大学生与 group1运动员的显著性 P=0.045 0.05 ，差异显著 ；group2大学生与 group3高中生的显著性 P=0.045 0.05 ，差异显著 ；.专业学习资料.以此类推因为均值差与正数越接近说明其差异越好，表 17中 group1 运动员的均值差都大于0，说明运动员的差异最好， group2 大学生接近正数，是第二好 ，最后是 group3 高中生 。Student-Newman-Keul

30、sa表18 3 种类型人的身高的多重比较 （ SNK 法）因变量 : xalpha的子集 = 0.05groupN12336166.5026172.8316179.17显著性1.0001.0001.000将显示同类子集中的组均值。a.使用调和平均值样本大小= 6.000 。分析： 表 18为 3 种类型人身高均数的多重比较结果， 3 种类型人的均数都不在同一列，故在 =0.05 显著水准下 ， 3种类型人身高都存在差异。也可进一步选择“显著性水平 ”选择 =0.01 显著水准 ，检验均数间是否达到极显著。.专业学习资料.例2表19 三因素的描述统计因变量 : x1为缓冲液 ， 2为蒸馏水 ，

31、3为自来水1为兔血清 ， 2为胎盘血清pct平均值标准偏差数字1111050.25337.147421634.25339.1364总计1342.25442.098821788.50248.30242723.00189.8964总计755.75207.6138总计1919.38307.755821178.63549.5428总计1049.00450.615162111701.50527.966421788.00228.0454总计1744.75379.327821762.75153.30942947.75151.8474总计855.25172.4348总计11232.13617.51382136

32、7.88483.6218总计1300.00540.38216311865.50211.574421522.25251.6104总计1193.88411.7658211198.5064.77442598.0061.3894总计898.25326.2548总计11032.00229.489821060.13522.3178总计1046.06390.00216总计111205.75509.4041221648.17275.24912总计1426.96459.7822421916.58260.462122756.25199.98712.专业学习资料.总计836.42241.41224总计11061.1

33、7422.3312421202.21512.72624总计1131.69470.11848分析： 表 19为求 “基础液 ”，缓“冲液 ”均值 、标准差的过程。经统计汇总 ， 3种基础液的在不同缓冲液对钩端螺旋体的培养计数分别为1049.00, 1300.00和 1046.06 ；标准差分别为450.615, 540.382, 390.002. 对不同缓冲液在不同基础液的对钩端螺旋体的培养计数进行统计 ，其均值和标准差分别为1061.17 ， 1202.21 和422.331 ， 512.726 。 该 48个观察值的总的均值为1131.69 ，标准差为 470.118.表 20 三因素主体间

34、效应的检验因变量 : x源III 类平方和自由度均方F显著性校正的模型7928262.562a11720751.14210.551.000截距61474396.687161474396.687899.906.000base679967.3752339983.6874.977.012sero4184873.52114184873.52161.261.000pct238713.0211238713.0213.494.070base * sero705473.0422352736.5215.164.011base * pct107005.542253502.771.783.465sero * pct

35、1089922.68711089922.68715.955.000base * sero * pct922307.3752461153.6886.751.003错误2459233.7503668312.049总计71861893.00048校正后的总变异10387496.31247a. R 平方 = .763（调整后的R 平方 = .691）分析： 从表 20可知 ，校正的模型的F=10.551 ，P=0.000<0.01，说明三因素间存在有交互作用 。 单因素效应和交互效应导致的组间差别比较结果是：单因素组间比较： A：基础液（ base ） F=4.977 ， P= 0.012<0.05，说明三种培养基培养钩体的计数有差别； B：血清.专业学习资料.种类 （sero ） F=61.261 ， P=0.000<0.01 ，说明两种血清培养钩体的计数有极大差别；C：血清浓度 （ pct ） F=3.494 ，P=0.070>0.05，说明两种血清浓度培养钩体的计数无差别 。两因素构成的一级交互作