人口预测李园园

1、本科生实验报告实验课程 土地利用规划 学院名称 管理科学学院 专业名称 土地资源管理 学生姓名 李园园 学生学号 201307080121 指导教师 王珏伟 实验地点 6C503 实验成绩 二一六年六月 学生实验 心得人口数量预测分析报告一.人口预测人口预测是指以人口现状为基础,对未来人口的发展趋势提出合理的控制要求和假定条件,即参数条件来获得对未来人口数据提出预报的技术或方法。城市人口预测是城市总体规划的首要工作,它既是城市规划的目标,又是确定总体规划中的具体技术指标与城市合理布局的前提和依据,因此合理预测城市人口对城市的总体规划和城市的可持续发展有着十分重要的意义。二.传统人口预测方法传统

2、的人口预测方法包括平均增长率法、带眷系数法、剩余劳动力转化法和劳动平衡法,等。2.1 平均增长率法在城市进行总体规划时,对人口规模预测的常见方法之一为平均增长率法,计算时应分析近年来人口的变化情况,确定每年的人口增长率。人口规模预测公式为:P=P0(1+K1+K2)n。式中,P为规划期末城市人口规模,P0为城市现状人口规模,K1为城市年平均自然增长率,K2为城市年平均机械增长率,n为规划年限。这种方法适合初步经济发展稳定的城市,人口增长会逐步增加,人口增长率变化不大。但是随着人口基数的增大,人口结构逐步趋于老龄化,人口增长的速度将会越来越慢,不可能都以平均的速度增长。若要考虑到未来社会经济发展

3、等因素对人口变动的影响,则可按预见的趋势改变人口增长率进行测算。该方法具有普遍的适用性,但它对人口增长率的精度要求较高。2.2 带眷系数法带眷系数法是根据新建工业项目的职工数及带眷情况计算的。当建设项目已经落实,规划期内人口机械增长稳定的情况下,宜按带眷系数法计算人口发展规模。计算时应分析从业人员的来源、婚育、落户等状况以及城镇的生活环境和建设条件等因素,确定增加的从业人员及其带眷系数。具体预测公式为:P=P1(1+a)+P2+P3。式中,P为规划期末城镇人口规模,P1为带眷职工人数,a为带眷系数,P2为单身职工人数,P3为规划期末城镇其他人口数1。职工带眷系数法主要用于新建工矿城镇,有利于确

4、定住户居住形式,估算新建工业企业、小城镇发展规模,但不适合对已经建好的整个城市人口规模进行预测。2.3 剩余劳动力转化法随着农村经济的发展,机械化程度和劳动生产效率的不断提高,出现了大量的农村剩余劳动力,具体预测公式为:P=P0(1+K)n+ZfP1(1+k)n-s/b。式中,P为规划期末城镇人口规模;P0为现状城镇人口规模;K为城镇人口的综合增长率;Z为农村剩余劳动力进镇比例;f为农业劳动力占周围农村总人口的比例,一般为45%50%;P1为城镇周围农村现状人口总数;k为城镇周围农村的自然增长率;s为城镇周围农村的耕地面积;b为每个劳动力额定担负的耕地数量,一般为1.41.7hm2;n为规划年

5、限。这种方法适合对具有剩余劳动力的小城镇人口规模进行预测,不适合对城市化水平很高的城市人口规模进行预测。2.4 劳动平衡法劳动平衡法的基本原理建立在“按一定比例分配社会劳动”、在社会经济发展计划以及相互平衡的原则基础上,由社会经济发展计划的基本人口数和劳动构成比例的平衡关系来确定。计算公式为:P=P1/1-(+)。式中,P为规划期末城镇人口规模,P1为规划期末基本人口,为服务人口的百分比,为被抚养人口的百分比。这种方法是原城市规划中采用较多的方法,式中的被抚养人口百分比和服务人口百分比等不是一成不变的,而是随着国民经济的发展、劳动生产率不断提高或城市性质的演变而变化的,因此主要适用于有较大发展

6、、国民经济发展计划已具体落实、人口资料比较齐全的城市。三.现代人口预测方法3.1 常用人口预测方法及评价线性回归法:一元线性回归方程法。用一元线性回归法预测的基本思想是:按照两个变量X、Y的现有数据,把X、Y作为已知数,根据回归方程寻求合理的a、b确定回归曲线;再把a、b作为已知数来确定X、Y的未来演变。一元线性回归方程为:Y=aX+b。一元回归模型在短时期内精度最好,但对中长期外推预测,由于置信区间在扩大,误差较大,尤其在转折时期函数形式发生变化,误差更大。一元线性回归法一般适用于人口数据变动平稳、直线趋势较明显的预测。多元线性回归方程法。人类社会系统是由人口和其它多种要素组成的,同时各要素

7、之间是相互联系、相互影响和相互制约的。因此,可根据人口与其它多种要素之间的定量关系,预测出未来不同发展阶段的人口。模型为:Y=b0+b1x1+b2x2+bnxn,利用最小二乘法估计偏回归系数b0,b1,bn。多元回归分析方法通过研究人口数量的变化与有关经济社会变量的关系探讨人口变化的规律,预测人口的变化趋势。它的优点是考虑了人口发展与社会经济的密切关系,通过探索它们之间的关系来间接推算人口走势,比较符合实际;缺点是人口与社会经济变量之间的关系并非直接的关系,而且各变量之间又相互关联,选择最佳的指标、模型都比较困难。移动平均法:移动平均法是在算术平均法基础上发展起来的一种预测方法。移动平均法是将

8、一定历史时期的人口规模数据,根据近期数据对预测值影响较大,而远期数据对预测值影响较小的事实,把平均数逐期移动。移动平均法分为一次移动平均预测法和二次移动平均预测法。二次移动平均预测法是在经过一次移动平均形成新序列的基础上再做一次移动平均,利用移动平均滞后偏差的规律建立直线趋势预测模型。其中:一次移动平均数法的计算公式为:Mt(1)=(Yt+Yt-1+Yt-n+1)/N。式中,Mt(1)为第t周期的一次移动平均数,Yt为第t周期的人口数据,N为计算移动平均数所选周期个数。一般而言,如果实际数据没有明显的周期变化和趋势变化,则可用Mt(1)作为t+1周期预测值。二次移动平均数法。计算t周期二次移动

9、平均数的计算公式为:Mt(2)=(Mt(1)+M(1)t-1+M(1)t-n+1)/N。在此基础上可建立的线性模型为:Yt+T=a+bT。式中,t为当前时期数;T为由当前时期数t到预测期的时期数,即t以后模型外推的时间;Yt+T为第t+T期的预测值;a为截距;b为斜率;a、b又称为平滑系数。根据移动平均值可得截距和斜率的计算公式为4:a=2Mt(1)-Mt(2);b=2/(N-1)×Mt(1)-Mt(2)。一次移动平均数法适用于实际数据没有明显周期变化和趋势变化的情况。二次移动平均数法补充了一次移动平均数法的不足。在实际应用移动平均法时,移动平均项数N的选择十分关键,它取决于预测目标

10、和实际数据的变化规律。如果N值(周期)选择较大,则预测的结果较小;反之,预测值较大。在选择N值时,要通过多个N值进行试算比较而定,哪个N值引起的预测误差小就采用哪个。与该种预测方法接近的还有指数平滑预测法、移动平均法和指数平滑法适用于历史人口数据较少,人口发展趋势与过去相同的情形下的人口预测。指数平滑法3,4:一次指数平滑法。计算公式为:S(1)t=Yt+(1-)Yt-1+=Yt+(1-)×S(1)t-1。式中,S(1)t为第t周期的一次指数平滑值,Yt为第t周期的实际值,为平滑系数,0<<1。二次指数平滑法。第t周期的二次指数平滑值为:St(2)=×S1(1)

11、+(1-)St-1(2)。线性预测模型为:Yt+T=a+bT。式中,T为预测超前周期数,a、b为模型的待定参数。其中a=2St(1)-St(2),b=(St(1)-St(2)×(1-)。在指数平滑法中,预测成功的关键是a的选择,a的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比例。a值愈大,新数据所占的比重就愈大,原预测值所占比重就愈小;反之亦然。从其方法原理上可见,指数平滑法适用于历史人口数据较少,人口发展趋势与过去相同的情况下的人口预测。GM(1,1)灰色模型法:灰色系统理论把受众多因素影响而又无法确定那些复杂关系的量,称为“灰色量”。对灰色量进行预测,不必拼凑一堆数据不准确、关

12、系不清、变化不明的参数,而是从自身的时间序列中寻找有用信息建立和利用模型,发现和认识内在规律并进行预测。灰色系统预测模型是通过时序数据累加的生成模块建立起来的,滤去原始序列中可能混入的随机量,从上下波动的时间序列中寻找某种隐含的规律性。在城市规划中通常采用最简单的灰色模型GM(1,1)来进行人口预测。设有原始数列:x(0)=X(0)(1),x(0)(2),x(0)(n),X对x(0)做一次累加,生成数列:x(1)=x(1)(1),x(1)(2),x(1)(n)。式中,x(1)(i)=ij=1x(0)(j),i=1,2,3n。GM(1,1)模型的计算公式为:x(1)(t+1)=(1-ea)(x(

13、0)(1)-ua)e-at。式中,a、u为待估价的参数5。灰色预测最大的特点在于不必追求大量历史数据,也不苛求它的典型分布,而是对已掌握的部分信息进行合理的技术处理,通过建立模型,在更高的层次上对系统动态过程进行科学的描述,甚至利用几个数据即可建模进行预测。因此,当人口发展规律呈非线性、无规律可循或资料不全的情况下可用此方法进行预测。宋健人口预测模型:宋健人口预测模型建立的人口发展方程是一种动态的预测方法,其动态性是通过性别、年龄、人口的出生、死亡的历年推移来实现的。其优越性在于抓住了影响人口发展的主要因子(出生、死亡、迁移),反映了人口再生产的规律性,而且采用的基础数据(年龄、性别、人口、年

14、龄死亡率、年龄育龄妇女生育率等)均源于人口普查数据,具有较高的准确性,同时考虑了生育模式对生育水平的影响,在预测变量的设置与参数因素的考虑上更加周密和完善。当然,其缺点也是显而易见的。该模型涉及的参数较多,在一般的统计年鉴中查不到,只能在人口普查资料中查到,这是制约宋健模型的关键因素。宋健模型适用于基于人口普查数据的总人口预测。宋健等人通过对人口变化规律的分析,提出人口发展方程。设xi(t)为t年代满i周岁但不足i+1周岁的人口总数,i=0,1,2,m;m为人能活到的最高年龄,则t年代的人口总数为:N(t)=mi=0xi(t),且有下面的人口发展方程6:(t)=(t)r2i=r1ki(t)hi

15、(t)xi(t)x0(t)=(1-0(t)(t)x1(t+1)=(10(t)x0(t)+f0(t)x2(t+1)=(1-1(t)x1(t)+f1(t) xm(t+1)=(1-m-1(t)xm-1(t)+fm-1(t)对总人口预测模型,若不考虑人口扰动项f0(即机械增长)的影响,其预测公式可表达为:N(t)-N(0)=N(0)(e(u0+u0)t-1)(1-D0/(u0+u0)N(0)。式中,t为预测年期,N(t)为预测年(第t年)的人口总数,N(0)为基期年的人口总数,u0为基期年的人口出生率,u0为相对于基期年出生率的变化率,D0为基期年的死亡人口总数。3.2 其它人口预测方法及评价马尔萨斯

16、(Malthus)模型:Malthus人口增长模型为:P(t)=P(t0)er(t-t0)。式中,P(t)为t年预测人口数,P(t0)为基期年人口数,r为人口年增长率4。显然,这个模型不是很精确,因为它忽略了有限的生存资源及空间、生产力水平、文化水平、传统意识等对出生率有重要影响的因素,简单假定了与出生率有的时间是常量,所以有必要修正此模型。当然,若考虑因素过多,对所考虑因素的量化较复杂,则模型也就会十分复杂,使求解及分析模型极为困难甚至不可能,这样的模型将失去意义。因此,必须精练地选取所考虑因素,并对诸因素做尽可能简洁的数量化。在人口基数小,增长速度快的情况下运用马尔萨斯(Malthus)模

17、型一般比较合适。Logistic曲线模型:按指数增长公式推算出的人口，增长过快,数量过大,不符合实际,人口不可能无限地按指数增长。一般地,随人口总量的增长,人口增长率往往会逐渐下降。在人口指数模型的基础上增加一个与人口总量有关的衰减项,并对新得到的微分方程进行求解得到:Pt=Pm/(1+ea+bt)2,这一曲线被称之为Logistic曲线,a、b、Pm为特定系数。这一公式考虑到人口总数增长的有限性,且提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长,人口增长率逐渐下降。缺点在于时间较长,人口数据变化大,式中参数值必然变化大,因此误差较大且不稳定。系统动力学方法:系统动力学的模型是按照系统动力学理论

18、建立起来的数学模型,它采用专用语言,借助计算机进行系统模拟,并通过运行得出由多项指标组合而成的预测值后,根据需要与可能选择最优的预测值和相应的实施方案。系统动力学法是研究系统的动态行为和评价系统采用各种不同策略所产生的行动效果的行之有效的方法。它是预测人口的长期趋势、确定人口政策定性与定量相结合最先进的模拟实验技术,但也有缺点和困难之处。主要表现在:分析问题、收集资料、建立模型和求证的过程都要消耗一定的财力、物力和人力,还需要占用大量的计算机工作时间。建模人的专业水平直接影响到模型的质量和结果。由于人们对系统的基本结构缺乏足够的了解,在建模过程中对系统的结构往往会做一些简单化的假设。很难验证预

19、测结果的真实性,因为建模者的主导思想和诸多变量都是影响预测结果的,而这些影响因素的正确性需经过实践才能得到验证。人工神经网络预测法:人工神经网络理论是一种人工智能理论,它力图模拟人脑的一些基本特征,可以进行并行计算、分布式信息存储,具有很强的自适应性和自组织性。人工神经网络预测法特别是能处理任意类数据,这是其它传统方法所无法比拟的。它通过不断的学习,能够从未知模式的大量复杂数据中发现其规律,进行模拟、预测。自20世纪80年代以来,人们利用人工神经网络进行非线性复杂系统模拟一直是一种非常有效的手段,就方法和原理的本身来看是非常科学合理的。但是要使预测的结果合理可靠,因素的选取、隐含层的设计、原始

20、数据选择的可靠性都将对预测产生极大的影响。PS多目标决策预测法:这种方法是从人的感应和行为出发,考虑人(个体)对人口密度、人均资源数量、人均社会资源数量、对于环境质量的认可等因素进行定性与定量相结合的人口预测方法。具体测算自然资源、经济等指标具体增长的“可能性”,通过专家问卷形式对人均占有数量的“满意度”进行调查,采用“可能度满意度”(PS)理论方法模型,进行人口预测。这种方法根据不同的因素确定一个规模,得到的是一个人口规模的范围。从人口预测角度来看,应当是完美的预测方法,但是人的主观性测量比0.00较困难,什么样的指标才能满意需要进行必要的问卷测量,总量指标能够达到的可能性还需要科学合理的论

21、证。除以上方法外,一些学者还利用SPSS统计软件、资源环境容量、土地承载力、生命表法、Bertalanffy模型、数学期望模型等对人口预测做了一些研究。此外,由于预测方法种类繁多,运用组合预测的方法也有研究四.本次试验预测分析4.1材料请根据以下资料，预测某区的总人口数量，并详细写出选择某些数据值的依据及逐年的总人口预测值。（基期年为2010年，规划目标年为2020年）根据某区人口与计生委的人口变动与去年同期对比分析表2007.10.1至2008.09.30的人口自然增长率为3.80,人口机械增长413人；2008.10.1至2009.09.30的人口自然增长率为3.18,人口机械增长9632

22、人；2009.10.1至2010.09.30的人口自然增长率为3.42,人口机械增长8435人；2010.10.1至2011.09.30的人口自然增长率为1.99, 16328人。表1-1      某区2010年各年龄育龄妇女生育率表年 龄1415    16171819202122生育率%0001.552.7111.20101.97176.37161.56年 龄232425262728293031生育率%151.77144.02110.2579.6056.7537.5627.261

23、8.4715.11年 龄323334353637383940生育率%10.948.698.316.978.849.583.4100年 龄414243444546474849生育率%02.382.0800000.870.97表1-2        某区2010年各年龄段女性人口数年龄012345678人口330736794228406244164787460750255030年龄91011121314151617人口485252234491415271708916538030903334年龄181920212223242526人口4998453839414391356143776221938110541年龄272829303132333435人口9998969911049115601001810869886499469491年龄363738394041424344人口10134114753624263630902890411949715599年龄4546