数学公共课设置方案

1、校级公共基础课程设置（数学和物理）及课程简介(1) 数学基础理论课（简称基础课） ：数值分析 A（ 54 学时， 3 学分）数值分析 B（54 学时， 3 学分）矩阵理论 A（ 54 学时， 3 学分）矩阵理论 B（54 学时， 3 学分）数理统计 A（54 学时， 3 学分）数理统计 B（ 54 学时， 3 学分）最优化理论与算法A（ 54 学时， 3 学分）最优化理论与算法B（ 54 学时， 3 学分）泛函分析（64 学时， 3 学分）微分方程与动力系统（54 学时， 3 学分）数学物理方程（54 学时， 3 学分）注：课程 A 涵盖课程 B 的内容，但要求更高，理论性更强。(2) 近代数

2、学基础课（简称提高课） ：近世代数与拓扑（36 学时， 2 学分）小波分析（ 36 学时， 2 学分）随机过程（ 36 学时， 2 学分）并行计算（ 36 学时， 2 学分）应用时间序列分析（ 36 学时， 2 学分）注：部分研究生课程可选修数学系的课程(3)选修提高课微分流形及应用偏微分方程近代理论（ 36 学时， 2 学分）（ 36 学时， 2 学分）(4) 公共物理课量子力学（60 学时， 3 学分）物理学在高新技术中的应用（60 学时， 3 学分）(5) 数学和物理课程表课程代号课程名称学时学分001201数值分析A543001202数值分析 B543001203矩阵理论 A54300

3、1204矩阵理论 B543001205数理统计 A543001206数理统计 B543001207最优化理论与算法A543001208最优化理论与算法B543001209泛函分析643001210微分方程与动力系统543001211数学物理方程543001212近世代数与拓扑362001216小波分析（先修课程 泛函分析）362001217随机过程362001219量子力学603001223物理学在高新技术中的应用603001225并行计算362001226应用时间序列分析362001808微分流形及应用362001809偏微分方程近代理论362课程代码学时课程的目的与地位课程简介001201

4、课程名称数值分析 A54本课程英文名称Numerical Analysis A本课程是为我校非数学类优秀研究生开设的一门数学基础理论课。其目的是使学生掌握计算机上常用的各种数学问题的数值计算方法及其理论，培养学生用科学的计算方法和理论解决工程技术中数学问题的能力，为今后从事工程计算和研究工作打下坚实的基础。第一章绪论4 学时第二章大型稀疏方程组的解法6学时；课程的主要第三章矩阵特征值与特征向量的计算6学时；章节学时分第四章非线性方程与方程组的迭代法与最优化方法8学时；配第五章插值与逼近14学时；第六章数值积分（包括奇异积分与振荡积分）6 学时；第七章常微分方程初值问题的数值解法与刚性问题10

5、学时。讲授及学习以课堂讲授为主，适当安排课后作业以及一定量的计算实习内容。方法着重培养学生分析问题和解决问题的独立工作能力。考核方式笔试 85 分，算法设计及其程序调试 15 分。先修课程高等数学，线性代数，计算方法初步，计算机算法语言。颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社，2001。李庆扬，易大义，王能超，现代数值分析，高等教育出版社。李岳生，黄友谦，数值逼近，人民教育出版社。主要参考书李荣华，冯果忱，微分方程数值解法，人民教育出版社。蔡大用，白峰杉，高等数值分析，清华大学出版社，1996。Jon H. Mathews, Numerical Methods for Mathematics

6、, Science，and Engineering, 2nd ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jerscy, 1992.课程代码学时课程的目的与地位课程简介001202课程名称数值分析 B54本课程英文名称Numerical Analysis B本课程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课。其目的是使学生掌握计算机上常用的各种数学问题的数值计算方法及其理论，培养学生用科学的计算方法和理论解决工程技术中数学问题的能力，为今后从事工程计算和研究工作打下必要的基础。第一章绪论4学时；第二章线性代数方程组的解法6学时；课程的主要第三章矩阵特征

7、值与特征向量的计算6学时；章节学时分第四章非线性方程与方程组的迭代法8学时；配第五章插值与逼近14学时；第六章数值积分6学时；第七章常微分方程初值问题的数值解法10 学时。讲授及学习以课堂讲授为主，适当安排课后作业以及一定量的计算实习内方法容。着重培养学生独立地分析问题和解决问题的工作能力。考核方式笔试 85 分，算法设计及其程序调试 15 分。先修课程高等数学，线性代数，计算方法初步，计算机算法语言。颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社，2001。李庆扬，易大义，王能超，现代数值分析，高等教育出版社李岳生，黄友谦，数值逼近，人民教育出版社。主要参考书李荣华，冯果忱，微分方程数值解法，人民

8、教育出版社。Jon H. Mathews, Numerical Methods for Mathematics, Science，andEngineering, 2nd ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jerscy, 1992.课程代码学时课程的目的与地位课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式课程简介001203课程名称矩阵理论 A54本课程英文名Matrix Theory A称本课程是为我校非数学类优秀研究生开设的一门数学基础理论课。通过本课程的学习，使学生掌握矩阵理论的基本原理、应用背景和研究方法，为今后开展科研工作打下坚实的数学理

9、论基础。第一章矩阵的几种标准型10 学时第二章正规矩阵与 Hermit 矩阵8 学时第三章矩阵分解12 学时第四章广义逆矩阵8 学时第五章矩阵分析及矩阵函数10 学时第六章矩阵微分方程6 学时利用黑板和多媒体等现代教学手段，以课堂讲授为主，布置一定量的习题，以加深对所学概念和方法的理解和运用。根据矩阵理论性强的特点，适当安排课外题目，要求学生独立完成一些小论文。闭卷考试和课外论文作业相结合。先修课程高等数学，线性代数。1陈祖明等矩阵论引论北京航空航天大学出版社，2003主要参考书 2史荣昌矩阵分析北京理工大学出版社，19993Horn and Johnson MatrixAnalysis, C

10、ambridgePress,1985课程代码学时课程的目的与地位课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式课程简介001204课程名称矩阵理论 B54本课程英文名Matrix theory B称本课程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课。通过本课程的学习，使学生掌握矩阵理论的主要内容和研究方法，为今后开展科研工作打下必要的数学基础。第一章线性空间与线性变换18学时第二章矩阵的几类分解10学时第三章矩阵分析及矩阵函数10学时第四章矩阵微分方程8学时第五章广义逆矩阵及应用8学时利用黑板和多媒体等现代教学手段，以课堂讲授为主，布置一定量的习题，以加深对所学概念和方法的理解和运用。适当安排

11、课外题目，要求学生独立完成一些小论文。闭卷考试和课外作业论文相结合。先修课程高等数学，线性代数。1 陈祖明等矩阵论引论北京航空航天大学出版社，2003主要参考书2 史荣昌矩阵分析北京理工大学出版社，19983 Horn and Johnson Matrix Analysis, Cambridge Press, 1985课程代码学时课程的目的与地位课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式课程简介001205课程名称数理统计 A54本课程英文名Applied Mathematical Statistics A称本课程是为我校非数学类优秀研究生开设的一门数学基础理论课。通过本课程的学习，使学生掌

12、握数理统计的应用背景、基本原理和研究方法，着重培养学生应用数理统计方法分析问题和解决问题的能力，并具备较扎实的理论基础。第一章概论4 学时第二章参数估计 (侧重理论 )8 学时第三章假设检验 (侧重理论 )8 学时第四章统计决策理论4 学时第五章回归分析8 学时第六章方差分析正交试验设计10 学时第七章多元分析12 学时利用黑板和多媒体等现代教学手段，以课堂讲授为主，布置一定量的习题，以加深对所学概念和方法的理解和运用。根据数理统计学应用性强的特点，适当安排课外实践性题目，要求学生独立完成数据的收集，较熟练地运用统计软件SASS 或 SPSS等进行数据处理和分析，并将写成小论文。闭卷考试和实践

13、性课外作业相结合。先修课程高等数学，线性代数，概率论，数理统计初步。1 韩於羹应用数理统计 北京航空航天大学出版社， 19932 朱勇华等 应用数理统计 武汉水利电力大学出版社， 1999主要参考3吴翎等应用数理统计国防科技大学出版社， 1995书4赵选民等数理统计科学出版社 20025 Bickel, P. J., Doksum, K.A. Mathematical Statistics, Basic Ideas and Selected Topics, Holden-Day Inc., 1977课程简介课程代码001206课程名称数理统计 B学时54本课程英文名Applied Mathem

14、atical Statistics B称本课程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课。课程的目 通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的应用背景、基本原理和的与地位 研究方法，着重培养学生应用数理统计方法解决实际问题的能力，为今后顺利开展科研工作打下必要的数学基础。第一章概论4 学时第二章参数估计（侧重方法）8 学时课程的主第三章假设检验（侧重方法）8 学时第四章统计决策理论4 学时要章节学时分配第五章回归分析8 学时第六章方差分析正交试验设计10 学时第七章多元分析12 学时利用黑板和多媒体等现代教学手段，以课堂讲授为主，布置一讲授及学定量的习题，以加深对所学概念和方法的理解和运用。根

15、据数理统习计学应用性强的特点，适当安排课外实践性题目，要求学生独立完方法成数据的收集，较熟练地运用统计软件SASS 或 SPSS等进行数据处理和分析，并将写成小论文。考核方式闭卷考试和实践性课外作业相结合。先修课程高等数学，线性代数，概率论。1 韩於羹 应用数理统计北京航空航天大学出版社， 19932 朱勇华等 应用数理统计 武汉水利电力大学出版社， 1999主要参考3吴翎等应用数理统计国防科技大学出版社， 1995书4赵选民等数理统计科学出版社 20025 Bickel, P. J., Doksum, K.A. Mathematical Statistics, Basic Ideas and

16、 Selected Topics, Holden-Day Inc., 1977课程简介课 程 代001207课程名称码最优化理论与算法A(泛函优化 )Optimization by学时54本课程英文名称Vector Space Methods课程的目的与地位本课程是为我校非数学类研究生开设的一门现代数学基础课。通过该门课程的学习， 要求学生能较深刻地理解泛函优化的思想和方法，从而提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。本课程作为最优化系列课程的提高部分， 主要学习泛函优化的基本理论和常用数值方法，其主干内容集中在泛函优化 , 约束最优化的局部和全局理论 , 最优化的迭代法

17、等内容。该课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式先修课程主要参考书备注第一章：最小范数问题及应用8学时第二章：最小二乘估计6学时第三章：泛函优化12学时第四章：约束最优化的全局理论10学时第五章：约束最优化的局部理论10学时第六章：最优化的迭代法8学时课堂老师讲授课外学生自学实例教学该课程的考核以写大报告为主，可分为科研报告、总结报告等。考核成绩大报告90%+ 听讲座 10% 。泛函分析矢量空间的最优化方法 D. G. Luenberger, 1969, 蒋正新、郑梅春译，国防工业出版社， 1987.课程代码学时课程的目的与地位该课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式先修课程主要参

18、考书备注课程简介最优化理论与算法B001208课程名称(数学规划 )54本课程英文名称Mathematical Programming本科程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课。通过该门课程的学习，要求学生能较深刻地理解定量优化的思想和方法，掌握线形规划、非线形规划和多目标规划的基本而常用的优化算法，并能运用优化的观点和方法利用计算机解决实践中遇到的优化问题，从而提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。本课程作为最优化系列课程的基础部分，主要学习有限维优化问题的基本理论和常用数值方法，其主干内容集中在最优化基础 , 线性规划 , 非线性规划和多目标规划。第一部分

19、：引论4学时第二部分：线性规划12学时第三部分：最优化算法简介及一维搜索问题的求解方法6学时第四部分：无约束非线性优化问题的求解方法12学时第五部分：约束非线性优化问题的求解方法12学时第六部分：多目标规划问题的求解方法8学时课堂老师讲授课外学生自学课后练习大作业要 求 学 生 熟 悉 至 少 一 门 数 学 软 件 平 台 （ Mathematica/ matleb/Maple）和至少一种编程语言； 要求学生结合本专业的特点和所研究的课题，选择部分算法自己上机实现。至少做有求解足够规模的问题的大作业 3-4 次。考试成绩除了笔试外，还包括平时的大作业和练习。高等数学，线性代数（工科）, 高级

20、语言1. 唐焕文等实用最优化方法， 2002，大连理工大学出版社2. 陈宝林 最优化理论与算法， 1998，清华大学出版社3. 袁亚湘，孙文瑜 最优化理论与方法， 1999，科学出版社4. 运筹学教材编写组 运筹学， 1998，清华大学出版社课程代码学时课程内容关键词（ 3 个）课程的目的与地位课程简介001209课程名称泛函分析64 本课程英文名称本课程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课。通过本课程的学习，使学生掌握在其他学科中有着重要应用的泛函分析与非线性泛函分析中的有关概念，如度量空间，赋范空间，内积空间等概念及其性质，和空间中映象的有关概念和性质，非线性算子，拓扑度理论等。

21、并通过该课程的学习使学生掌握严谨的数学思维方法。第一章度量 空间10学时；第二章赋范空间，巴拿赫空间12学时；课程的主要第三章 内积空间，希尔伯特空间10学时；章节学时分配第四章 赋范空间和巴拿赫空间的基本定理10学时；第五章非线性算子12学时；第六章拓扑度理论10学时。讲授及学习课堂讲授。方法考核方式闭卷考试。先修课程数学分析，实变函数，线性代数。1实变函数与泛函分析基础， 程其襄等编，高等教育出版社， 1983年主要参考书2泛函分析，江泽坚、孙善利编，高等教育出版社，1994 年3 郭大钧，非线性泛函分析（第二版） ，山东科技出版社， 20014 赵义纯，非线性泛函分析及其应用，高等教育出

22、版社，1989课程简介课程代码001220课程名称微分方程与动力系统OrdinaryDifferential学时54本课程英文名称Equations and dynamicalsystem课程内容关键词（ 3 个）本课程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课，主要针对力学、控制、机械、宇航等领域的研究方向的需要。通过课程的目的本课程的学习，使学生掌握常微分方程定性方法和稳定性的基本与地位概念和理论方法，并介绍动力系统分岔与混沌理论基本知识，为在相应领域内开展研究打下坚实的理论基础。课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式先修课程主要参考书第一章基本概念和基本定理8学时；第二章线性系

23、统8学时；第三章 平面自治系统12学时；第四章 非线性系统的稳定性10学时；第五章 动力系统与分岔8学时；第六章 混沌理论及其应用8学时；课堂讲授，学习有关参考书籍，完成一定数量的适当作业。课堂讲授，学习有关参考书籍，完成一定数量的适当作业。微积分、线性代数。1、 陆启韶，常微分方程定性方法和分岔， 北航出版社， 1989。2、 张锦炎，常微分方程几何理论与分支问题，北大出版社，1987。3、 S.Wiggins,IntroductiontoAppliedNonlinearDynamical Systems and Chao, Springer-Verlag, New York, Inc. 1

24、990.课程简介课程代码001211课程名称数学物理方程学时54本课程英文名称Equations of MathematicalPhysics本课程是为我校非数学类研究生开设的一门数学基础理论课。课程的目的本课程的主要目标和任务是让学生了解并掌握数学物理方程与地位的理论方法 ,了解这些工具方法在研究各种模型方程中的具体应用。通过本课程的学习，为学生以后的专业学习和研究打下必要的数学理论基础。课程的主要章节学时分配第一章内容方法概述2 学时第二章几个模型方程的建立4 学时第三章经典方程的古典解理论8 学时第四章几个函数空间8 学时第五章非线波动方程特征线法与激波8 学时第六章能量估计方法和弱解8

25、 学时第七章变分方法8 学时第八章孤立波和行波解8 学时讲授及学习以课堂讲授为主，布置相当数量的习题，安排阶段讨论课。方法注意培养学生掌握知识及灵活运用和解决问题的论证能力。考核方式闭卷笔试先修课程高等数学、线性代数1. 谷超豪 , 李大潜等 , 数学物理方程 , 北京 : 高等教育出版社 ,20032. 姜礼尚 , 陈亚浙 . 数学物理方程讲义 , 北京 : 高等教育出版主要参考书社,20033. 姜礼尚 , 孙和生 , 偏微分方程选讲 , 北京 : 高等教育出版社,1997课程代码学时课程的目的与地位课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式先修课程主要参考书课程简介001212课程名称

26、近世代数与拓扑36本课程英文名称Algebra and Topology本课程是为我校非数学类研究生开设的一门近代数学基础课。通过本课程学习要求学生掌握近世代数与一般拓扑学的基本概念和分析研究代数、拓扑系统的一般方法。为进一步学习其他数学分支和方法、运用数学知识和方法解决各种工科科学研究实际问题奠定坚实的基础。本课程理论性、抽象性强，在理工科许多分支中都有广泛应用，本课程对培养学生的抽象思维、逻辑思维，提高学生运用抽象数学知识来处理应用问题的能力起着重要作用。第一章集合论引论与代数系统6 学时第二章群6 学时第三章环与域6 学时第四章模4 学时第五章拓扑空间基本概念8 学时第六章拓扑空间的基本

27、性质6 学时本课程理论性、抽象性较强，全部内容均通过课堂讲授进行，在学习过程中要求学生做与实际问题结合的作业，通过这些作业掌握近世代数与一般拓扑学的理论与方法，以及运用运所学理论和方法解决实际问题。开卷笔试线性代数、微积分、解析几何陆启韶等编现代数学基础，北航出版社，2004 美 Hungerford 著，冯克勤译， 代数学，湖南教育出版社，1985胡冠章编著， 应用近世代数 （第二版），清华大学出版社，2000熊金城编，点集拓扑讲义 （第二版），高等教育出版社，1998 美 Armstrong 著，孙以丰译， 基础拓扑学 ，北京大学出版社，1983课程代码学时课程的目的与地位课程的主要章节学

28、时分配讲授及学习方法考核方式先修课程主要参考书课程简介001216课程名称小波分析36本课程英文名称Wavelet analysis本课程是为我校非数学类研究生开设的一门近代数学基础课。通过本课程学习 ,要求学生掌握小波分析的一般概念和方法，了解小波分析在数学和工程上的应用，了解小波分析当前发展情况。为今后进一步的学习和研究打下扎实的基础。本课程既有理论性，也有很强的应用背景。第一章预备知识2 学时第二章从频率分析到尺度分析4 学时第三章框架4 学时第四章正交小波8 学时第五章双正交小波基6 学时第六章正交基库与最优算法6 学时第七章应用简介6 学时以课堂讲授为主，给学生介绍若干参考书以及文献

29、。学生做一些必要的习题和阅读文献。安排一定的课外上机作业。学习总结为主、闭卷笔试为辅泛函分析、信号处理初步陆启韶主编现代数学基础北航出版社1997陈迪荣小波分析及其应用自编讲义课程代码学时课程的目的与地位课程简介001217课程名称随机过程36本课程英文名称Stochastic Processes本课程是为我校非数学类研究生开设的一门近代数学基础课。本课程的教学目的是提高研究生的数学修养，扩大数学知识面，了解现代数学的发展及了解随机过程的应用背景，提高应用随机过程解决实际问题的能力。课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式先修课程主要参考书第一章 随机过程的基本概念4学时第二章 平稳过程6

30、学时第三章 离散 Markov 过程8 学时第四章 Brown 运动4 学时第五章 随机分析4 学时第六章 Ito 随机微分方程10 学时课堂讲授为主完成指定的作业，提交学习总结或相应的学术论文。高等数学，概率论，常微分方程1 随机过程 邓集贤等高等教育出版社 19922 应用随机过程 刘嘉焜 科学出版社 20023 随机过程 汪荣鑫 西安交通大学出版社 19874 科学与工程中的随机微分方程张炳根等 海洋出版社 19805 Ross S.M. Stochastic Processes Joha Wiley & Sons 19836 Schuss Z. Theory and Appli

31、cations of Stochastic Differential Equation Joha Wiley & Sons 19807 ksendal B. Stochastic Differential EquationsAnIntroduction with ApplicationsSpringer-Verlay 1995课程代码学时课程内容关键词（3个）课程的目的与地位课程简介001225课程名称并行计算36本课程英文名称Parallel Computing并行机体系结构、并行数值计算、并行算法和并行编程本课程是并行计算研究领域的算法应用基础研究，是为了适应高性能并行计算机和计算

32、机集群的迅速发展，并满足不同应用领域在并行计算机上求解大型科学工程问题、处理海量数据或复杂算法的需求而开设的算法研究基础课程。本课程的主要目的是培养研究生对并行机体系结构、并行数值计算、并行算法和并行编程等内容的了解，并掌握基本的并行机群的上机能力和编写基本并行算法的能力。第一章 并行计算机系统、结构、计算性能评测4 学时第二章 并行算法的设计基础4 学时第三章 并行算法的设计方法和设计过程4 学时课程的主要章第四章 基本通讯操作4 学时节第五章 常用并行算法设计8 学时学时分配(稠密矩阵、线性方程组求解、快速傅里叶变换)第六章 并行程序设计基础4 学时第七章 共享存储系统编程与分布存储系统并

33、行编程4 学时第八章 并行程序设计环境与工具4 学时讲授及学习方法考核方式先修课程主要参考书课堂讲授、并行计算机上机计算平时作业 40 分，期末考试（闭卷笔试）60 分。C 语言、计算机原理1 陈国良 . 并行计算结构· 算法·编程 . 高等教育出版社 （修订版） .20032 莫则尧等译 . 并行计算综论 . 北京：电子工业出版社 .2005.3 陈国良等，并行计算机体系结构，北京：高教出版社， 20024 陈国良，并行算法的设计与分析 ，北京：高教出版社， 2002 (修订版 )5 陈国良等，并行算法实践，北京：高教出版社， 20036 Barry Wilkinson

34、等，陆鑫达等译，并行程序设计，北京：机械工业出版社， 2001课程代码学时课程内容关键词（3个）课程的目的与地位课程的主要章节学时分配讲授及学习方法考核方式先修课程主要参考书课程简介001226课程名称应用时间序列分析36本课程英文名称Applied Time Series Analysis平稳时间序列、非平稳时间序列、谱估计、模型定阶和预测时间序列分析是概率统计中应用性较强的一个分支，在模式识别、信号处理、生物信息、金融、经济、气象、水文、天文、控制等众多领域有着广泛的应用目的是通过本课程的学习，使研究生掌握时间序列的基本理论、基本方法和科研前沿 , 掌握基本的平稳时间序列和非平稳时间序列的

35、处理方法。提高研究生的处理随机问题的理论水平和动手能力。并至少掌握一种时间序列分析工具如 SAS、SPSS等。第一章时间序列的基本概念4 学时第二章ARMA 模型 ARIMA 模型8 学时第三章时间序列的预报6 学时第四章参数估计与模型定阶6 学时第五章时间序列的谱估计4 学时第六章多维平稳序列2 学时第七章时间序列的小波方法6 学时课堂讲授、并有一定的上机计算平时作业 40 分，期末考试（闭卷笔试）60 分。概率论，数理统计等1 何书元 .应用时间序列分析 .北京：北京大学出版社 .2004.2 谢衷洁 .时间序列分析 . 北京：北京大学出版社 . 1990.3 安鸿志等 .时间序列的分析与

36、应用 . 北京：科学出版社 . 1986.4 George E P.Box, Gwilvm M. Jenkins, Gregory C, ReinSel. 时间序列分析：预测与控制（英文影印版 )( 第三版 ).北京 :人民邮电出版社 .2005.5 Donald B.Percival,Andrew T.Walden.时间序列分析的小波方法（英文版） .机械工业出版社 .2004.6 陈兆国 .时间序列及其谱分析 . 北京：科学出版社 . 1988.7 杜金观等 .时间序列分析建模与预报 .合肥：安徽教育出版社. 1991.8 顾岚 .时间序列分析在经济中的应用 . 北京：中国统计出版社. 1

37、994.课程简介课程代码001808课程名称微分流形及应用学时36本课程英文名称Differential Manifolds本课程是为我校非数学类研究生开设的一门近代数学基础课。通过本课程的学习，使学生掌握微分流形的基本概念、流形课程的目的上的微积分的基本知识及一些应用，从而为进一步学习和运用大与地位范围分析方法，解决力学、控制、经济、计算、信息等领域的问题打下基础。第一章微分流形与可微映射8学时；课程的主要第二章微分形式及应用10学时；第三章流形上的积分4 学时；章节学时分配第四章临界点理论4 学时；第五章张量4 学时；第六章李群和李代数6 学时。讲授及学习课堂讲授，阅读有关参考书籍，完成适当作业。着重培养学方法生的基本概念和方法。考核方式完成指定作业，提交学习总结或相应的学术论文。先修课程近世代数与拓扑、数学分析、线性代数。1、陆启韶等，现代数学基础，北航出版社，1997。主要参考书2、陈维桓，微分流形初步，高教出版社，1998。课程简介课程代码001809课程名称偏微分方程近代理论学时36本课程英文名称Modern Theory of PartialDifferential Equations本课程是为我校非数学类研究生开设的一门近代数学基础课。通过本课