电磁场大作业

1、 电磁场与电磁波大作业 学 院 电子工程学院 专 业 电子信息工程 1.1873年，英国物理学家麦克斯韦出版了巨著A Treatise on Electricity and Magnetism,集中总结了他的电磁场理论。提出了电磁场方程组，预言了电磁波的存在，指出了电磁波与光波的同一性。搜索此原文，精读并撰写学习体会。1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库伦定律，安培毕奥萨伐尔定律，法拉第定律已被总结出来。法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电性磁场概念”。 电磁波与光波的同一性，是麦克斯韦电磁场理论的必 然结果，而空间的位移电流又是他的理论的不可缺少的前提。赫兹因此 认为

2、：要证明电磁波就是光波，首先就得确定电磁波速度是否等于光速。 麦克斯韦以前的物理学家认为电波只在导体中传播，即便达到这种 认识也是付出过许多代价的。最早认识到电流是一种波动形式的是美国 物理学家亨利（JHenry，17971878 年）。他在 1837 年就提出载流 导线表面存在着一种电流波，并预言，如果在一根导线正中部输入电流， 电流波将从导线的两个端面反射回来，以致在导线中形成驻波。33 年后，贝佐尔德（WvonBe-zold，18371907 年）做了一个电流驻波实 验。其实验装置是一个带有火花隙的线圈，火花隙的两端与一长导线相 接。实验时用莱顿瓶通过放电的方式给线圈输入电流，由于线圈具

3、有选 频作用，它从电火花的宽频谱中选择出一个带宽狭小的电流波，结果又 将它传入长导线，在导线中形成电流驻波。贝佐尔德把一块均匀撒布着 石松子的玻璃板放在这根导线上，石松子在电流驻波的影响下形成疏密 有致的图案。他根据图案测量出电流波长为 15 厘米。他所测量的电流驻 波实际上是沿导线传播的电磁驻波。其方法对赫兹有一定的影响。 完成电磁波速等于光速的证明并不等于完成了电磁波和光波同一性 的证明，但它是这种同一性证明中最重要的一步。同一性证明还应当包 括在电磁波中显示光波的所有性质。问题十分复杂，路只能一步一步地 走。英国著名电磁学家、麦克斯韦理论的追随者洛吉（OLodge，18531936）曾试

4、图用一种直接的办法一下子就证明电磁波是光波，可是失败 了。他在 1882 年企图通过级联变压器把电磁能变成光。这种级联变压器 的每一级都能从前面一级拾取高频成分，越到后面输出的电磁波的频率 就越高。洛吉希望在最后一级输出端之间看见光的产生，然而没有看见， 因为最后一级输出的电磁波的最高频率才 1 亿周，离释放可见光的最低 频率还很远。 历史；从赫兹实验证明电磁波的存在到现在，历史也 已走完了一百个春秋。现在我们已进入超大规模集成电路的时代，人类 正按照莫尔定律（MooresLaw）集成电路上的元件数平均每两年翻 番的规律发展着自己的电子工业。历史虽则不堪回首，但却应当回 顾。因为我们还能从法拉

5、第、麦克斯韦和赫兹等人身上学习到那种非同 凡响的思想，那种无与伦比的原创力。我们应当从科学发展史和科学思 想史的角度，找出他们的思想、方法和风格在潜科学和未来学中的地位， 为人类今天的精神文明和物质文明的创造性活动奉献一件久经锤炼并将 永葆锋芒的锐利武器。 正是真情妙悟著文章，早年研究纯数学同时又是极优秀的数学家的麦克斯韦本着用为法拉第观点提供数学方法的思想，认真分析了法拉第的场和力线。最终用数学的形式将电与磁结合起来。于是诞生了我们熟知的麦克斯韦方程组。为了让更多的人了解电磁场理论，麦克斯韦于1873年正式出版了集电磁学理论之大成的巨著一一电磁学通论。3、电磁场理论可用于产品的概念设计。比如

6、，超导磁共振成像的均匀强磁场获得。搜索资料，阐述某一产品设计概念设计中，用到的电磁场理论基础知识。产品概念： EMC混响室电磁场模态研究 混响室谐振腔激励的三维电磁场的推导一般采用并矢格林函数的方法,物理意义不太明显。用本征函数迭加的方法推导混响室有源激励的电磁场分布公式,有利于正确建立混响室电磁结构模型,树立正确的物理概念。并根据公式及其推导过程,分析了混响室EMC电磁工作机理,以此将EMC混响室电磁工作状态按模式状况进行了系统地分类,为混响室研究设计提供理论指导。基于Maxwell方程的宏观电磁场理论发展到今天已经比较完善了,波导和谐振腔的理论和技术也得到了广泛的应用,在微波技术、光电子技

7、术等领域中,谐振腔理论和技术研究得相当成熟,这方面的文献和书籍非常丰富。 混响室处于谐振状态。当工作频率高于混响室基频的时候，此时混响室在这一频段内相邻两个本征频率间隔甚小于质量因子带宽。其宽度由公式决定，这时相邻的几个模相互重叠，因此可能有多个本征模的系数变得无限大。此时混响室中存在的模式就是工作频率附近质量因子带宽所能覆盖的混响室本征频率点的那些本征模式，此时混响室工作在过模状态。4、编制程序绘制电偶极子的电场与电位3D和2D空间分布图。clear q=1e-6; d=2; a=0; k=9e9; x=-4:0.1:4; y=-4:0.1:4; x,y=meshgrid(x,y); z=k

8、*q.*(1./sqrt(x-d).2+(y-a).2 + 0.01)-1./sqrt(x+d).2+(y-a).2 + 0.01); mesh(x,y,z);hold on xlabel(x); ylabel(y); zlabel(z);hold off clear; clf; k = 9e9; q = 1e-6; a = 2.0; b = 0; x = -10:0.6:10; y = x; X,Y = meshgrid(x,y); rp = sqrt(X-a).2 + (Y-b).2); rm = sqrt(X+a).2 + (Y+b).2); V = q*k*(1./rp-1./rm);

9、 Ex,Ey = gradient(-V); cv = linspace(min(min(V),max(max(V),49); contour(X,Y,V,cv,k-) %axis(square) title(td); hold on streamslice(X,Y,Ex,Ey)plot(a,b,wo,a,b,w+)plot(-a,-b,wo,-a,-b,w-) xlabel(x); ylabel(y); hold off 5、证明金属导体内的电荷总是迅速扩散到表面，弛豫时间？证明：将代入电流连续性方程,考虑到介质均匀，得其中是t=0时的电荷密度，式中具有时间的量纲，称为导电介质的弛豫时间或时

10、常数，它是电荷密度减少到其初值的所需的时间，由上式可见电荷按指数规律减少，最终流至并分布在导体的外表面。6.实例展示静电比拟法的2D与3D应用。3D应用： 图示扇形金属片沿厚度，两弧面间，两直边间的电电导。已知金属的电导率为。2D应用： 无限长的平行双线传输线距离为D，导线半径为d，D远大于d。若导线周围介质漏电，电导率为，求单位长两导线间的电阻。7.求置于无限大接地平面导体上方距导体面h处的点电荷q的电位，绘制电位分布图；并求解、绘制无限大接地平面上感应电荷的分布图。 利用镜像法，可以将无限平面导体改换成一个镜像电荷，坐标是(0, 0, -h)，电量为-q，在z0的任意点(x, y, z)，

11、新系统的电势与原本系统的电势完全相同；而且满足边界条件导体的电位为零。 在空间直角坐标系中，电位可表示为无线大平面导体的感应电荷密度(x,y)为 clear q=1;h=2; eps=1/(36*pi)*10(-9); x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; x,y=meshgrid(x,y); z=q.*(1./sqrt(y-h).2+x.2+0.01)-1./sqrt(y+h).2+x.2+0.01)./(4*pi*eps);rou=q*h./(x.2+y.2+h2).(3/2); figure(1); contour(x,y,z,100); px,py=gradient(z);

12、streamslice(x,y,-px,-py,k) axis(-3 3 0 3); xlabel(x); ylabel(y); grid on title(电场/电位分布图) figure(2); contourf(x,y,rou); title(感应电荷分布图) 8.沿z向分布无限长线电荷等距置于x=0平面两侧，距离d，线密度分别为l ，-l，求解电位且绘制等位面方程。仿照点电荷的平面镜像法，可知线电荷的镜像电荷为-l，位于原电荷的对应点。以原点为参考点。得线电荷l电位为同理得镜像电荷-l的电位：任一点（x,y）的总电位用直角坐标表示为其等位面方程为m为常数，方程可化为该方程表示圆心在（x

13、0,y0），半径为R0的一族圆每给定一个m（m0），对应一个等位圆，此圆电位是现用MATLAB画出不同m值时的等位圆图，设d=1，l=1.6 程序如下：X,Y=meshgrid(-1.5:0.01:1.5,-0.5:0.01:0.5); fi=1.6e-19/(4*pi*8.854e-12).*log(X+1).2+Y.2)./(X-1).2+Y.2); m=sqrt(X+1).2+Y.2)./(X-1).2+Y.2); c,h=contour(X,Y,fi,k); clabel(c,h); hold on grid on xlabel(Y)ylabel(X)运行结果：10.设计计算机程序绘制

14、无耗、无界、无源简单煤质中的均匀平面电磁波传播的三维分布图（动态、静态均可） 均匀平面波(静态)模拟程序如下: t=0:pi/50:4*pi; x=0*t; figure(1) plot3(t,x,sin(t),k-,t,sin(t),x,r-) grid on,axis square axis(0 4*pi -1 1 -1 1) 11.设计计算机程序绘制良导体中均匀平面电磁波传播的三维分布图（动态、静态均可），以及场强随集肤深度的变化规律。z=0:pi/30:6*pi; x=zeros(1, 181); y=zeros(1, 181); alpha=0.03; E0=0.5; H0=0.3;

15、 Ex=E0*exp(-alpha*z).*sin(z); Hy=H0*exp(-alpha*z).*sin(z); figure(1); plot3(Ex, z, y,r,LineWidth,2); hold on; x1=0.5*ones(1,21); y1=zeros(1,21); z1=0:20; plot3(x1,z1,y1,b-,LineWidth,2); plot3(x, z, Hy,b); x2=zeros(1,21); y2=0.3*ones(1,21); plot3(x2,z1,y2,b-,LineWidth,2); grid on; set(gca,ydir,revers

16、e,xaxislocation,top); xlabel(Ex(V/m);zlabel(Hy(A/m); ylabel(z(m); legend(Ex, Hy); figure(2); delta=0:0.001:1; E=0.5*exp(-1./delta); plot(delta,E); xlabel(m); ylabel(E(V/m); title(场强随集肤深度变化关系曲线) 12.编制计算机程序，动态演示电磁波的极化形式。对于均匀平面电磁波，当两个正交线极化波的振幅与初相角满足不同条件时，合成电磁波的电场强度矢量的模随时间变化的矢端轨迹。w=1.5*pi*10e+8; z=0:0.05:20; k=120*pi; for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200) e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z); e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi