MATLAB复习知识点

1、MATLAB 复习1、实现符号函数1, x 0,y sgn (x)0,x0,1,x0运算功能的函数m文件为：fun cti on y=sg n(x)if x<0y1=-1;elseif x=0y仁0;elsey1=1;endy=y1;2、求满足1+2+3+*100的最大正整数n的MATLAB程序为：sum=0;n=0;while sum<100n=n+1;sum=sum+n;endsum=su m-n;n=n-1;n ,sum3、m文件有两种形式，一种称为 命令文件Script File,另一种称为 函数文件 Function File,两种文件的扩展名都是 m。4、 反应控制系统

2、品质要求：稳定性、准确性、快速性5、 按不同系统的特征方程式，可将自动控制系统分为线性系统和非线性系统。6 MATLAB控制相关的工具箱1控制系统工具箱2系统辨识工具箱3模型预测控制工具箱4鲁棒控制工具箱5神经网络工具箱7、MATLAB系统的构成1开发环境2数学函数库3MATLAB 语言4图形处理系统5 应用程序接口8、常用工具箱1控制类工具箱2应用数学类工具箱3信号处理类工具箱4其他常 用工具箱9、MATLAB 语句形式： >>变量二表达式10、MATLAB 常用命令quit 关闭 MATLABexit 关闭 MATLABclc 去除MATLAB命令窗口中的所有显示内容clear

3、去除工作空间中保存的所有变量11、MATLAB根本数据类型：双精度数组、字符串数组、元胞数组、结构数组12、矩阵的创立1直接输入法2通过数据文件创立矩阵3通过m文件创立矩阵4 通过函数创立矩阵5冒号法13、冒号法1 冒号法构造向量冒号表达式的一般格式为：向量名二初值：步长：终值2 冒号法构造矩阵 一般格式为：A(:,j):表示矩阵A的第j列；A(i,:):表示矩阵A的第i行。A(i,j)表示取矩阵A的第i行第j列交叉位置的元素14、矩阵的运算/(矩阵的右除)或(矩阵的左除)A-1= inv(A)矩阵的逆15、求下面方程组的根2x1X23x353x12x22x355x13x2X316>&g

4、t;A=2,1,-3;3,-2,2;5,-3,-1;>>B=5;5;16; % 列向量>>X=AB16、矩阵的大小测度行数：m=size(A,1)列数：n=size(A,2)测行数和列数：d=size(A)17、矩阵的元素操作A(2,3):找出元素A(3,5)=-1：赋值18、符号变量和符号表达式 用函数sym建立符号变量、符号表达式和符号矩阵。 调用格式为：变量=sym('表达式) 用函数syms建立符号变量、符号表达式和符号矩阵调用格式为：Syms var1 var2 var3 19、符号微积分limit(f,x,a)求表达式f当xa时的极限diff(f)求

5、表达式f对缺省变量的微分diff(f, n)求表达式f对缺省变量求n阶微分diff(f,v)求表达式f对变量v的微分diff(f,v,n) 求表达式 f 对变量 v 的 n 阶微分 int(f)求表达式 f 对缺省变量的积分int(f,v) 求表达式 f 对变量 v 的积分int(f,v,a,b)求表达式f在区间(a,b)上对变量v的定积分20、f(x)=ax2 +bx+c，求f(x)的微分和积分。 解： >>syms a b c x>>f=sym( a*xA2+b*x+c)f =a*xA2+b*x+c>>diff(f,a)ans =xA2>>i

6、nt(f)ans =1/3*a*xA3+1/2*b*xA2+c*x>>int(f,x,0,2)ans =8/3*a+2*b+2*c21、MATLAB 绘图命令例 在0,2 用红线画sin x,用绿圈画cos x. x=linspace(0,2*pi,30); % 30等分 y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y,'r',x,z, 'go')符号函数 (显函数、隐函数和参数方程 )画图ezplot 命令(1) ezplot( f(x) ' ,a,b)表示在a<x<b绘制显函数f=f(x)的函数图.(2) ezplot

7、( f(x,y) ' ,xmin,xmax,ymin,ymax)表示在区间 xmin<x<xmax 和 ymin<y<ymax 绘制隐函数 f(x,y)=0 的函数图 .(3) ezplot( x(t) ', ' y(t) ' ,tmin,tmax)表示在区间 tmin<t<tmax 绘制参数方程 x=x(t),y=y(t) 的函数图 .例 在-2，0.5，0，2上画隐函数 ex sin(xy)0的图 .解：输入命令： ezplot('exp(x)+sin(x*y)', -2,0.5,0,2)例 在-1，2上画

8、 y e2x sin(3x2) 的图形 .解：先建 M 文件：function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.A2)再输入命令：fplot( myfun1-1',2,)处理图形1GRID ON:加格栅在当前图上GRID OFF:删除格栅2hh = xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例stringhh = ylabel(string):在当前图形的y轴上加图例stringhh = zlabel(string):在当前图形的z轴上加图例stringhh = title(string):在当前图形的顶端上加图例 string3hold on保持

9、当前图形,以便继续画图到当前图上hold off释放当前图形窗口22、Simulink仿真实例例题1、使用Simulink创立系统,求解非线性微分方程(3x2x2)x4x4x .其初始值为x(0)0, x(0)2,绘制函数的波形.例题2、力-质量系统，要拉动一个箱子拉力 f=1N)，箱子质量为M(1kg)，箱 子与地面存在摩擦力(b=0.4N(/m/s),其大小与车子的速度成正比。质虽M 拉力JH有斥攥力板一 MX=0其运动方程式为：f bxM<拉力作用时间为2s，建构的模型为Ghird例题3、力-弹簧-阻尼系统，假设箱子与地面无摩擦存在，箱子质量为M(1kg)，箱子与墙壁间有线性弹簧(

10、k=1N/m)与阻尼器"1)0阻尼器主要用来吸收系统的能1阳尼器4 曜:W S质呈Mfar biv!h4x=2运动方程式为：MX kx bx 0量，吸收系统的能量转变成热能而消耗掉。 现将箱子拉离静止状态2cm后放开, 试求箱子的运动轨迹。挥薈r23、控制系统数学模型1、传递函数Transfer Function： TF 丨模型在MATLAB中，控制系统的分子多项式系数和分母多项式系数分别用向量 num和den表示，即：a0, a1,，an-1,Z和P表示，即num= b , b ,，b , b , den=01m-1 m2、零极点增益Zero-Pole-Gain： ZPK模型在MA

11、TLAB中，控制系统的零点和极点分别用向量Z= Z1,Z2,？m , P= P1, P2,pn 3、传递函数模型sys= tfnum , den 生成传递函数模型 sys直接生成传递函数模型。在 MATLAB命令窗口中输入：>> sys= tf 1 3 2, 1 5 7 34、零极点增益模型sys= zpkz, p, k建立连续系统的零极点增益模型 sy& z, p, k分别对应系统的零点向量，极点向量和增益sys2二tf sys将零极点增益模型转换为传递函数模型【例】控制系统的传递函数为，用MATLAB建立其数学模型G(s)s2 3s 232s3 5s2 7s 3解1生成

12、连续传递函数模型。在MATLAB命令窗口中输入:>> num= 1 3 2;>> den= 1 5 7 3;(s 0.1)(s 0.2)(s 0.3)2，用 MATLAB>> sys= tfnum, den【例】 系统的零极点增益模型为G(s)建立其传递函数模型。【解】在MATLAB命令窗口中输入：>> z=,; p=,; k= 1;>> sys= zpkz, p, k建立系统的零极点增益模型5、模型连接1串联连接格式：sys= series sys1, sys22并联连接格式：sys= parallel sys1,3反应连接格式：s

13、ys= feedback sys1,24、时域分析时域响应性能指标求取1、峰值时间Y,k=max(y) timetopeak=t(k)sys2sys2, sign%求出y的峰值及相应的时间%获得峰值时间2、超调量C=dcgai n(G)%求取系统的终值Y,k=max(y)%求出y的峰值及相应的时间percentovershoot=100*(Y -C)/C% 计算超调量3、上升时间C=dcgai n(G) n=1while y(n )<C n=n+1endm=1;risetime=t (n)4、调节时间C=dcgai n(G)i=le ngth(t)while (y(i)>0.98*

14、C)&(y(i)<1.02*C) i=i-1endSett in gtime=t(i)例1二阶系统传递函数为G(s)3(s 1 3i)(s 1 3i)编程求取系统的性能指标G=zpk(,-1+3*i,-1-3*i,3);% 计算最大峰值时间和它对应的超调量C=dcgai n(G)y,t=step(G);Plot(t,y)gridY,k=max(y);timeopeak=t(k)%取得最大峰值时间percentovershoot=100*(Y -C)/C% 计算超调量n=1%计算上升时间while y( n)<Cn=n+1endrisetime=t (n)i=le ngth(

15、t);%计算稳态响应时间while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endsett in gtime=t(i)2例2单位负反应系统，其开环传递函数为G(s)n ，其中n=1,试s(s 2n)绘制 分别为时其单位负反应系统的单位阶跃响应曲线。wn=1sigma=0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5figure(1);hold onnum=wn*wnt=linspace(0,20,200)'%将t在0到20之间均等分成 200份for i=sigmade n=co nv(1,0,1,2*w n*i);s1=tf( nu m,

16、de n)sys=feedback(s1,1)step(sys,t)gridendtitle('典型二阶系统取不同阻尼比时的单位阶跃响应')hold ongtext('sigma=0');gtext('sigma=0.2');gtext('sigma=0.4');gtext('sigma=.6');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.2');gtext('sigma=1.5');例3单位负反应的二阶系统，其开环传函为G(s) k ,其中

17、T=1,试绘s(Ts 1)制k分别为，时，其单位负反应系统的单位阶跃响应曲线。T=1k=0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4t=li nspace(0,20,200)'num=1;de n=co nv(1,0,T,1)for j=1:6s仁tf(nu m*k(j),de n)sys=feedback(s1,1)y(:,j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1:6);gridtitle('典型二阶系统取不同开环增益时的单位阶跃响应')gtext('k=0.1');gtext('k=0.2');gtext(

18、9;k=0.5');gtext('k=0.8');gtext('k=1.0');gtext('k=2.4');例4单位负反应的二阶系统，其中T=1, K=1，试绘制分别为时，其单位负反应系统的单位阶跃响应曲线。T=1k=1tou=0,0.05,0.2,0.5,1.0,2.4t=li nspace(0,20,200)'num=1for j=1:6den=co nv(1,0,T,1+tou(j)s1=tf( nu m*k,de n)sys=feedback(s1,1)y(:,j)=step(sys,t);endplot(t,y(:,1

19、:6);gridtitle('典型二阶系统采用输出微分反应时的单位阶跃响应')gtext('tou=0');gtext('tou=0.05');gtext('tou=0.2'); gtext('tou=0.5');gtext('tou=1.0');gtext('tou=2.4');25、 生成特定的鼓励信号的函数gensig()格式：u,t = gensig(type,tau)功能：按指定的类型type和周期tau生成特定类型的鼓励信号u。其中变元type 可取字符为：sin 

20、9;正弦)、square'方波)、pulse '脉冲)。26、单位冲激响应函数impulse()格式：impulse(sys)4例：系统传递函数为：Gs)s2 s 4求脉冲响应。MATLAB程序如下：sys=tf(4,1 1 4);%生成传递函数模型impulse(sys);%计算并绘制系统的单位冲激响应title('脉冲响应');27、任意输入的响应函数lsim()格式：lsim(sys,u,T)功能：计算和绘制LTI模型sys在任意输入u、持续时间T的作用下的输出y，不返回数据，只返回图形例：求系统：Gs)s 1s22s5的方波响应，其中方波周期为MATLAB程序为：6秒，持续时间12秒，采样周期为秒u,t=ge nsig('square',6,12,0.1); plot(t,u,' -');hold on; sys=tf(1,1,1,2,5); lsim(sys,u,t);%生成方波信号%绘制鼓励信号%生成传递函数模型%系统对方波鼓励信号的响应27、阶跃响应函数step() 格式：step(sys)28、Bode图绘制与Nyquist图