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文档简介
1、.抛物线型双曲拱坝放样坐标计算和编程青海水力发电抛物线型双曲拱坝放样坐标计算和编程李润万卫林(中国水利水电第四工程局测绘中心青海西宁810007)摘要抛物线型双曲拱坝设计技术先进,已成为当前水利水电工程混凝土大坝首选坝型之一.抛物线型双曲拱坝的坐标计算,是要解决拱坝体型控制以及模板(或混凝土)偏差检测问题;抛物线型双曲拱坝计算方法复杂,涉及计算参数繁多,一般需要进行计算机编程,用计算机计算;文章根据对江口,周公宅,小湾等双曲拱坝的计算和编程亲历,介绍了抛物线型双曲拱坝的计算及其计算机编程的方法和过程,并给出了核心例程,对参与双曲拱坝计算和编程者有指导和参考价值.关键词抛物线型双曲拱坝坐标计算编
2、程1概述抛物线型双曲拱坝,结构简明流畅,承压强度优越,节省建坝材料,设计技术先进,成为当前水利水电工程混凝土大坝首选坝型之一;中国水电四局曾经承建或在建的重庆江口水电站大坝,宁波周公宅水库大坝,云南小湾水电站大坝均属抛物线型双曲拱坝.下面以周公宅水库双曲拱坝为例,谈谈抛物线型双曲拱坝放样坐标计算,模板偏差计算及其计算机编程的方法和实施过程.2数2.1围1周公宅拱坝拱圈平面布置圈周公宅拱坝拱圈平面布置见图I.双曲拱坝的坐标关系,基本方程和计算参坐标关系及计算参数示意图抛物线型双曲拱坝的坐标系及其计算参数见图2,图中各参数含义解释如下:Xi拱圈中心线上任一点X坐标;Yi拱圈中心线上任一点Y坐标:T
3、c拱坝拱冠处的拱圈厚度;Yu拱冠梁上游面Y坐标;Ycu拱圈中面在拱冠梁处的Y坐标;Tal,T日r.一左右拱圈的拱端厚度;x1,X广一左右拱圈中线弧长所对弦长;'pi拱圈中线弧长对应的半中心角.2.2基本方程和参数抛物线型双曲拱坝的基本方程是一组抛物线方程式,其形式为:XiffiRc×tan(i)式1)圈2抛韧缝型双曲拱坝坐标关系与计算参数示意圈Yi=Ycu+Xj2/(2XRe)式中各变量的含义与图2中的解释相同.Rc为收稿日期:20040224作者单位:李润男(1952一)高级工程师中国水电四局测绘中心小湾测量中心总工万卫林男(1976一)助理工程师中国水电四局测绘中心小湾测
4、量中心7青海水力发电拱圈中面的曲率半径,它在水平面上随着拱圈半中心角'Pi的变化而变化,在竖直面上随着高程变化而变化,一般情况下设计图上会提供Rc的计算方程,比如周公宅拱坝拱豳中面的曲率半径Rc计算方程为:Rcl=一0.0000066317×Z+0.003231115×Z+0.371157×Z+91.5006Rcr=-一0.OooO3050l6×Z+0.00929766×Z2_0.0795593×Z+98.1578忪式2)式中Rel,Rcr分别表示左,右拱圈中面曲率半径,z为大坝坐标系中的高程.Yeu为拱囤中面在拱冠粱处的Y坐
5、标,其计算方程由设计图给定:Ycu=Yu+Tc/2(公式3)式中Yu为拱冠粱上游面的Y坐标,Tc为拱冠梁厚度,由下式算得:Yu=一0.0000045332394×Z%0.003253163×Z一0.226138369×Z一13.709Tc=一0.0000173183×Z3+0.00326359×Z一0.293573×Z+26.252另外,设计图还会给出平面拱圈厚度沿弧长变化的方程:Ti=Tc+(TaiTe)×(si/Sa)邢(公式4)在z坐标(浇筑高程)确定的前提下,公式4中:Ti为拱圈中面上i点处的拱圈厚度(即大坝厚度);
6、Tc为拱冠梁厚度(即拱冠位置的大坝厚度);Tai为拱端处拱圈厚度;Si为i点处拱圈中心线弧长(拱冠至i点);sa为拱端处拱圈中心线弧长(拱冠至拱端).3放样坐标计算怎样进行双曲拱坝的形体控制,如何真实反映设计图纸的意图,取决于模板制作和模板安装定位的精度.双曲拱坝放样坐标计算,一是要解决双曲拱坝体型控制问题(模板制作和安装定位控制),二是解决模板(或已浇混凝土)形体偏差检测问题.在抛物线型双曲拱坝放样坐标计算时,除了用到设计图纸给定的计算方程和计算参数外,还要确定以下几个计算参数.坝段编号:设计图对整个坝体进行了统一分段和编号,计算时需要确定具体坝段;浇筑高程:该浇筑仓本次浇筑计划达到的高程;
7、放样点距:各放样点之间的距离(放样点密度);8上游面控模距离:放样点距上游面模板的距离;下游面控模距离:放样点距下游面模板的距离;横缝控模距离:放样点距横缝模板的距离.确定以上参数之后,就可以进行计算了.抛物线型双曲拱坝的放样坐标计算,一般根据以下步骤进行.a计算拱圈中心线上序列点平面坐标;b计算拱圈中心线上每个点对应的拱圈厚度;c根据拱圈厚度和上,下游面控模距离计算上下游面放样点坐标;d根据坝段编号确定该坝段两端横缝与拱圈中心线交点位置,计算交点坐标;e根据横缝交点坐标和横缝控模距离计算横缝放样点坐标.3.1拱圈中心线上序列点坐标计算根据设计给定的抛物线方程(公式1)来计算拱圈中心线上任一点
8、平面坐标x,Y,方程中除半中心角由i外,其它参数都已知.在公式1中求解i,是一个繁杂的过程,一般我们可以不直接使用i.根据微积分原理,把抛物线视作若干微分弧段之和,从拱冠开始,每增加一个微分弧段,即可得到拱圈中心线上一组坐标;同样的原理,在抛物线方程中,只要确定一个x值,便可得到相应一个Y坐标值,这样,只要我们给出拱圈中心线上一系列序列点x坐标值,就能够计算出对应的Y坐标值.这里需要指出,用此法计算拱圈中心线序列点坐标,需要先确定一个计算上限(拱端位置),当计算值满足计算上限要求时便停止计算;计算上限用拱圈中心线的弧长sa(见公式4)来确定,在计算程序中实现拱圈中心线弧长计算,可用以下VB程序
9、代码(例程1):JSDJ=0.1:XR=JSDJ:XRI=0:YRl=YCU:SRl=0:BC=O'初始化计算参数20YR=YCU+XR'2/(2RR)'拱圈中面Y坐标计算XZ=XRlXR:YZ=YRIYR:CallZBFS'相邻中心点坐标反算BC=BC:QXFW=FW'获取坐标反算结果XR=SRX0ThenSRl=SR1一BC:GoTo30'如XR达到边界,则计算新点弧长IfXR>SRXOThenXR=SRXO:GoTo20青海水力发电'如XR超过边界,把边界坐标赋给XRIfXR<SRXOThenXRl=XR
10、:YRl=YR:XR=XR+JSDJ:SRl=SRl+BC:coT020'如XR未达到边界,给XR值和弧长SRI增加一个步长,继续循环计算30SSR=SRI'获取最终拱端弧长例程l中,JsDJ为x坐标计算步长,这里取值为0.1m;BC为弧长计算步长,由拱圈中心线相邻两点坐标反算而得;SRXO为拱圈中心线端点X坐标,根据设计图给出的特定高程面拱端坐标进行线性内插求得.3.2拱圈中心线与坝段横缝交点坐标计算及横缝方位角计算双曲拱坝的混凝土浇筑一般以坝段为单元,一个坝段作为一个浇筑块,那么,在计算放样点坐标时,也应以坝段为单元进行计算;要计算某一坝段拱圈中心线上序列点坐标,首先需要确
11、定该坝段左右横缝与拱圈中心线交点精确坐标和横缝方位角,计算原理与计算拱端位置的方法相似,用拱圈中心线弧长为基准来判定左右分缝两个边界点,取两个边界点作为横缝中心点,边界点处方位角即为横缝法线方向,两边界点之间的计算数据作为该坝段拱圈中心线坐标;在计算时仍从拱端开始,当弧长达到计算下界时记下交点坐标和拱圈中心线序列点坐标,而弧长达到计算上界时则停止计算.与例程I相比,不同之处是这里需要判定左右分缝两个边界,而计算拱端弧长只有一个边界,判定是否达到边界的基准是拱圈中心线弧长,而不再是拱端中点x坐标值.计算坝段横缝坐标和方位角的程序代码如下(例程2):360YR:YCU+XR/(2*RR)'
12、拱圈中面Y坐标计算XZ-XRlXR:YZ=YRlYR:CallZBFS'相邻中心点坐标反算BC=BC:FWI=FW'获取坐标反算结果IfSRl>ZFHCThenZFFW=FW1:XR=XRJSDJ:YR=YCU+X/(2RR):ZFXI=XR:ZFYl=YR:BMO="ZO":370'如果弧长SRl超过边界,则记录左横缝法线方位和交点坐标IfSRl<ZFHCThenXRl:XR:YRl=YR:XR=XR+JSDJ:SRI=SRI+BC:GoTo360'如果孤长SRI未达到边界,则暂存计算坐标,给坐标XR和弧长SRI
13、增加步长,继续循环计算370ZFXO=ZFXI+FFMJCos(ZFFW+PI1:ZFYO=ZFYI+FFMJSin(ZFFW+PI):BDBH=12ThenZFXO=一ZFXO'根据横缝控模距离,计算横缝偏移中点坐标Print#2,Tab(2);Str0SOS);","Tab(10);BMO;","Tab(16);Format(ZFXO,"#o.000);","Tab(28);Format(ZFYO,#O.000);","T(40);JZGC'把横缝偏移中点坐标写入文件例程2是计算右拱圈
14、坝段左缝中点坐标的算例,右缝中点坐标计算与此相似,只是判别边界的弧长数值不同而已.边界点f左右两横缝中点)和横缝方位角的计算精度,会直接影响横缝放样点坐标精度,影响计算精度的主要因素是拱圈中心线弧长计算步长.该步长可在0.001m一0.1m之间选择,应该说该计算步长取值越小,计算精度越好,但由于取值越小,累计次数越多,舍入误差影响越大,实际应用中还应与设计图上给出的相关数据作比较,取与设计图纸最接近的数值为好.3.3拱圈厚度和横缝其它放样点坐标计算上面已经计算出了拱圈中心线与横缝偏移中点坐标和横缝法线方位角,根据这些数据,结合公式4,便可进一步计算横缝端点坐标和横缝上其它放样点坐标,拱圈厚度和
15、横缝上其它放样点坐标计算可用下面的程序代码来实现(例程3):,rRI=代+fiRTC)牛(SRI/SSR)2.3775'计算左缝拱圈厚度ZFXS=ZFXO+frRl/2-SKMJ)Cos(ZFFW+PI/2):ZFYS=ZFYO+(Ted/2-SKMJ)*Sin(ZFFW+PI/2)'根据上游面控模距离和左缝拱圈厚度计算左缝上游端点坐标ZFXX=ZFXO+(TR1/2-XKMJ1Cos(ZFFW-PI/2):ZFYX=ZFYO+(TRI/2一XKMJ)*Sin(ZFFWPI/2)'根据下游面控模距离和左缝拱圈厚度计算左缝下游端点坐标Print#2,Tab(2);Str(
16、JSDS);","Tab(101;BMS;","Tab(16);Format(ZFXS,#o.00If);",'Tab(28);Format(ZFYS,#o.000");","(加);JZGC'左缝上游端点坐标写入文件9青海水力发电Print#2,Tab(2):Str(JSDS);","Tab(10);BMX;","Tab(16);F0姗Bt(ZFxX,蜘.00");","Tab(28);Format(ZFYX.棚.000):&q
17、uot;,"Tab(40);JZGC'左缝下游端点坐标写入文件375ZFXS1=ZFXO+ZSl*Cos(ZFFW+PI/21:ZFYSI=ZFYO+ZSlSin(ZFFV+PI/21'根据放样点距,计算左缝中点上游侧其它放样点坐标ZFXXl=ZFXO+ZSlCos(ZFFW-PI/2):ZFYX1=ZFyO+ZSl木Sin(ZFFW-PI/21'根据放样点距,计算左缝中点下游侧其它放样点坐标IfZSI<=TRI/2-FFMJ一0.5ThenBM=Z"ElseGoTo385'如果计算边长不超过拱圈厚度的一半,则将计算坐标写入文件
18、Print舵,rabc2);Str(JSDS);","Tab(1:BM;","Tab(16);Formati:FXSl,"柏.000').II,"Tab(28);Format(ZFYS1,"加.000''.fl,"Tab(40);JZGC'坐标写入文件Print#2,Tab(7);Str0SDS3;","Tab(10);BM;","Tab(16);FormatCrXXl,"0.000''","Tab
19、(28);Format(ZFYXI,"加.000,"Ttd:(4;JZGC'坐防写入文件ZSI=ZSI+FYDJ:JSDS=JSDS+2:GoTo375'增加步长.继续循环计算例程3是计算右拱圈坝段左缝端点和系列放样点坐标的算例,右缝放样点坐标计算与之相似,这里不再赘述.3.4坝段上下游面放样点坐标计算有了上面计算横缝坐标的基础,计算坝段上下游面坐标的步骤和过程与之相似,利用计算边界内(坝段两横缝之间)拱圈中心线上系列点坐标,各系列点处的拱圈中心线法线方位角,各系列点处的拱圈厚度以及上下游面控模距离,便可计算出与拱圈中心线每个点相对应的上下游面坐标,其程序代
20、码如下程4):100JSDJ=O.1:XR=0:XR1=0:YRl=YCU:SRl=0:BC=0:SI=O:JSDS=JSDSBMO="0":BMS="S":BMX="X"'初始化计算参数l10YR=YCU+XR'2/(2*RR)'拱圈中面Y坐标计算XZ=XRlXR:YZ=YRlYR:CallZBFS'相邻计算点坐标反算10BC=BC:FWO=FW:SI=SI+BC'获取反算边长和法线方位,计算新弧长120TBl=TC+CIRTC)木(Sl/SSR):!.3775'计算拱圈厚度XRS=X
21、R+(TR1/2-SKMJ)CosfFWO+PI/2):YRS=YR+(rI'Rl/2-SKMJ)Sin(FWO+PI/2)'利用中点坐标,拱圈厚度,控模距离计算上游面坐标XRX=XR+(TR1/2-XKMJ)*Cos(FWOPI/21:YRX=YR+(TR1/2-XKMJ)*Sin(FWOPI/21'利用中点坐标,拱圈厚度,控模距离计算下游面坐标IfDJ>=FYDJAndXR>=.ZFXO+0.5Then'如果满足放样点距和计算下界则记录坐标数据Print蛇,Tab(2);Str(JSDS);","TabOO);
22、BMS;",":Tab(16);Format(XRS,"#o.000");","Tab(28);FormatRS,"#o.000");","Tab(40):JZGC'记录上游面放样点坐标Print#2,Tab(2);Str(JSDS);","Tab(10);BMX;","Tab(16);Format(XRX,"0.000");","Taj)(28);Format(YRX,"柏.000");
23、","Tab(40);JZGC'记录下游面放样点坐标DJ=0:JSDS=JSDS+2:BMO="0":BMS="S":BMX="X"'重置计算参数和变量Else:EndIfIfXR>YFXO一0.5ThenGoTo800'如果计算超出上界(右缝),结束计算IfXR<YFXOThenXRI=XR:YRI-'YR:XR=XR+JSDJ:DJ=DJ+BC'重置计算参数状态栏.Panels(1).TexL="正在计算"&
24、JSDS*3&"点,请稍候"'给出程序运行提示J=J+l:G0T0l10'重置数组变量,继续循环计算至此,一个坝段上下左右四周,以及坝段四个角点的放样点坐标都计算出来了,为了在应用中识别方便,计算程序给每个放样点都给出一个属性编码,用来表示该点所在部位,例如,上游面放样点用"S"编码,下游面放样点用"x"编码,左缝上游角点用"zs"编码等.4模板偏差或混凝土形体变形量计算以上所述的放样点坐标计算,是根据设计图给定的计算公式和参数,计算出拱坝体型细部特征点,用来进行模板制作和模板定位控
25、制,如果我们把此称为正运算的话,那么模板偏差或混凝土形体青海水力发电偏差计算则是它的逆运算.模板偏差计算的主要目的是根据现场测得的模板上口三维坐标,计算测点部位模板相对于设计形体的偏差值,用来进行模板调正;当然也可以用来计算已浇混凝土形体变形量.模板偏差计算可用下面的程序代码来实现(例程5):40JZGC=ZZB(J):Z=JZGC一115'将检测点高程赋给计算变量,并转换为拱坝坐标系z坐标CallzBTCS'转向坝体体形参数计算子过程50XL=0:BC1=1000:QXFW=PI:FXFW=0:DS=l:XL1=O:YLI=YCU:XL=0:JSDJ=O.1:Sl=0'
26、;计算参数初始化aBM(J)="S"oraBM(J)="X"ThenG0T060'根据检测点属性编码转向上下游面程序段IfaBM(J)="Z"oraBM(J)="ZS"OraBM(J)="ZX"OraBM(J)="Z0"ThenGDTb8O'根据检测点属性编码转向左缝偏差计算程序段aBM(J)="Y"OraBM(J)="YS"OraBM(J)="YX"OraBM(J)="YO"Th
27、enGoTo90'根据检测点属性编码转向右缝偏差计算程序段60YL=YCU+XL/(2*RL)'拱圈中面Y坐标计算XZ=XLIXL:YZ=YUYL:CallZBFS'相邻计算点坐标反算BCO=BC:SI=SI+BC'获取反算边长,计算新弧长70XZ=X1-Abs(XZB(J):YZ=YLYZB(J):GallZBFS'计算坐标与检测点坐标反算IfBCBCI>=0Then'极值判断,是否为最小值TLl_TC+_TC(sl/SSL)'2.3775'拱圈厚度计算MBPC=BC1一TLI/2'上下游面模板偏差计算Pr
28、int#3.Tab(4);JCDH(J):","Tab(13);aBM(J);","rab(18);Format(XZB(J),"o.000");","Tab(31);Format(YZB(J),"#.000");","Tab(44);Format(ZZB(J),".000");","Tab(58);Format(MBPC,"0.000")'记录检测点坐标和偏差值状态栏.Panels(1).Text="该点偏差:"&Format(MBPC,"O.000")&"Ill"&"模板偏外为+偏内为一"'显示偏差值ElseXLI=XL:XL=XL+JSDJ:YL1=YL:BCI=BC:GoTo60'若不是极值则继续循环计算EndIfIfj=i一1ThenGoTo240ElseJ=J+1:GoTo40'计算下一点或退出计算80XZ=AbstXZB(J)一ZFXO:YZ=YZB(J)-_-zFYO:Ca
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