检测与转换技术：第2章 应变电阻传感器

1、本章主要内容：本章主要内容： 1、电阻应变片的工作原理、电阻应变片的工作原理 2、电阻应变片的种类及特点、电阻应变片的种类及特点 3、电阻应变传感器测量电路、电阻应变传感器测量电路 4、电阻应变传感器命名与选择、电阻应变传感器命名与选择 5、电阻应变传感器应用、电阻应变传感器应用第第2章章 应变电阻传感器应变电阻传感器2.12.1电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理 电阻应变片电阻应变片简称应变片，是一种能简称应变片，是一种能将试件上的应变变化转将试件上的应变变化转换成电阻变化换成电阻变化的传感元件，其转换原理是基于金属电阻丝的传感元件，其转换原理是基于金属电阻丝的电阻应变效应。的电阻应变

2、效应。 电阻应变效应电阻应变效应是指金属导体（电阻丝）的电阻值随变形是指金属导体（电阻丝）的电阻值随变形（伸长或缩短）而发生改变的一种物理现象。（伸长或缩短）而发生改变的一种物理现象。 原因：原因：因为金属丝的电阻和材料的电阻率与其几何尺寸有因为金属丝的电阻和材料的电阻率与其几何尺寸有关，而金属丝在承受机械变形的过程中，它们都要发生变关，而金属丝在承受机械变形的过程中，它们都要发生变化，因而引起金属丝的电阻变化。化，因而引起金属丝的电阻变化。 2llRAr 设有一段长为设有一段长为L L，截面积为，截面积为A A，电阻率为，电阻率为的导体的导体( (如金属丝如金属丝) )，它具有的电阻为它具有

3、的电阻为 ALR 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F F作用时作用时, , 将伸长将伸长L, L, 横截面积相横截面积相应减小应减小A, A, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变电阻率将因晶格发生变形等因素而改变等式两边取微分，得等式两边取微分，得AALLRRA= r 22ALdAAdLALddRAALLAALR2rrrrrAA222rdrdA2 根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其纵根据材料力学的知识，杆件在轴向受拉或受压时，其纵向应变向应变e e与横向应变与横向应变e e r的关系的关系式中式中 e e 金属丝材料的纵向应变金属丝材料的纵向应变 e e r金属丝材料的横向应变金属

4、丝材料的横向应变 m m 为金属材料的泊松比为金属材料的泊松比 金属丝电阻率的相对变化与其轴向所受应力金属丝电阻率的相对变化与其轴向所受应力s s 有关，即有关，即 式中：式中：E 金属丝材料的弹性模量金属丝材料的弹性模量 l l 压阻系数，与材料有关压阻系数，与材料有关 d / 金属丝电阻率的相对变化量金属丝电阻率的相对变化量 meemrLLrr/ellsd 由式子可知电阻相对变化量是由两方面的因素决定的。由式子可知电阻相对变化量是由两方面的因素决定的。 一是由金属丝几何尺寸的改变而引起，即（一是由金属丝几何尺寸的改变而引起，即（l+2m m）项；另）项；另一是材料受力后，材料的电阻率一是材

5、料受力后，材料的电阻率 发生变化而引起，即发生变化而引起，即l lE项。项。 对于特定的材料，（对于特定的材料，（l+2m m+l lE）是一常数，因此，式）是一常数，因此，式子子所表所表达的电阻丝电阻变化率与应变成线性关系，这就是电阻应变计测达的电阻丝电阻变化率与应变成线性关系，这就是电阻应变计测量应变的理论基础。量应变的理论基础。 elmRR21Klm210e0KRR对金属材料对金属材料， K K0 0以前者为主，则以前者为主，则K K0 0 1+2 1+2；对半导体对半导体， K K0 0值主要由电阻率相对变化所决定。值主要由电阻率相对变化所决定。实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相

6、对变化与实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变成正比。通常轴向应变成正比。通常K K0 0在在1.81.83.63.6范围内。范围内。ERRKme21/0 K0为单根金属丝的灵敏系数，其物理意义为：当金属丝为单根金属丝的灵敏系数，其物理意义为：当金属丝发生单位长度变化（应变）时，其大小为电阻变化率与其应变发生单位长度变化（应变）时，其大小为电阻变化率与其应变的比值，亦即单位应变的电阻变化率。的比值，亦即单位应变的电阻变化率。2.2.1 2.2.1 应变片的基本结构应变片的基本结构2.2.2 2.2.2 电阻应变片的种类电阻应变片的种类2.2.3 2.2.3 电阻应变片的选用及

7、命名规则电阻应变片的选用及命名规则2.22.2电阻应变片的种类电阻应变片的种类( (自学了解自学了解) ) 图图 金属丝式应变片的内部结构金属丝式应变片的内部结构图图 金属丝式应变片制作示意图金属丝式应变片制作示意图 金属箔式电阻应变片金属箔式电阻应变片金属箔式应变片的外形金属箔式应变片的外形 电阻敏感元件不是金属丝栅，而是通过光刻技术、腐蚀等工序制成的电阻敏感元件不是金属丝栅，而是通过光刻技术、腐蚀等工序制成的一种很薄的金属箔栅。金属箔的厚度在一种很薄的金属箔栅。金属箔的厚度在0.0030.0030.010mm0.010mm之间。之间。 箔式应变片优点：箔式应变片优点：箔栅很薄、箔材表面积大

8、、散热条件箔栅很薄、箔材表面积大、散热条件好，测量精度较高。好，测量精度较高。箔式应变片缺点：箔式应变片缺点：灵敏系数低，价格较丝式昂贵。灵敏系数低，价格较丝式昂贵。 半导体应变片的外形半导体应变片的外形半导体应变片半导体应变片其灵敏系数很高其灵敏系数很高(约为丝式和箔约为丝式和箔式的式的50倍倍) ，机械滞后小、横向效，机械滞后小、横向效应小，体积小等。应小，体积小等。电阻值及灵敏系数的温度稳定电阻值及灵敏系数的温度稳定性差，测量较大的应变时非线性严性差，测量较大的应变时非线性严重，灵敏系数的离散度较大等。重，灵敏系数的离散度较大等。 12beeKEEm 电阻应变计把机械应变信号转换成电阻后

9、，由于电阻应变计把机械应变信号转换成电阻后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，换电路或仪器，把应变计的电阻变化转换成电压或把应变计的电阻变化转换成电压或电流变化。电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分电源的不同，电桥分直流电桥直流电桥和交流电桥。和交流电桥。 2.3 测量电路测量电路2.3.12.3.1直流电桥直流电桥 1.1.直流电桥工作原理及平衡条件直流电桥工作原理及平衡条件

10、 43213241EE433E211LRRRRRRRRUURRRURRRUAR1I2ULRLBI1UER3R2R4_+ 直流电桥平衡条件：直流电桥平衡条件： R R1 1R R4 4= =R R2 2R R3 3 相邻两臂电阻的比值应相等相邻两臂电阻的比值应相等, , 或相对两臂电阻或相对两臂电阻的乘积相等。的乘积相等。4321RRRRAR1I2ULRLBI1UER3R2R4_+电桥的种类：电桥的种类：(a) 单臂电桥单臂电桥 (d)全桥全桥 (b)半桥半桥-对臂电阻变化相同对臂电阻变化相同 (c)半桥半桥-临臂电阻变化相反临臂电阻变化相反 2.2.直流电桥输出电压灵敏度直流电桥输出电压灵敏度

11、( (以单桥为例分析以单桥为例分析) )E43211143241E4321132411LURRRRRRRRRRRURRRRRRRRRRU414131LE1123421411311RRRRRRUURRRRRRRRRRR 设：设：R1/R2=R3/R4=1/n 上下同除上下同除R1R3 定义为单臂工作应变片定义为单臂工作应变片电桥输出电电桥输出电压灵敏度压灵敏度，其物理意义是，单位电阻相对变化量引，其物理意义是，单位电阻相对变化量引起电桥输出电压的大小。起电桥输出电压的大小。112EL1RRnnUU11LV/ RRUKE2V1UnnK 提高灵敏度的措施：提高灵敏度的措施： 1.1.电桥电源电压电桥

12、电源电压越高，输出电压的灵敏度越高。但提高电越高，输出电压的灵敏度越高。但提高电源电压使应变片和桥臂电阻功耗增加，温度误差增大。一般源电压使应变片和桥臂电阻功耗增加，温度误差增大。一般电源电压取电源电压取3 36V6V为宜。为宜。 2.2.桥臂比桥臂比n n取何值使取何值使K KV V最大？最大？K KV V是是n n的函数，取的函数，取d dK KV V/d/dn n = 0= 0时有时有K KV V最大值。最大值。 011dd42VnnnK112EL1RRnnUUeKURRUU44EELR1 =R2 = R3 = R4 = R 3.3.输出电压非线性误差输出电压非线性误差 电桥的非线性电桥

13、的非线性是指电桥的输出电压不与应变片的应是指电桥的输出电压不与应变片的应变成正比。变成正比。 上面在讨论电桥的输出特性时，应用了近似条件，上面在讨论电桥的输出特性时，应用了近似条件，才得出线性关系。才得出线性关系。单桥输出电压的精确值为单桥输出电压的精确值为: :RRRRUU22ELRRRRRRUUU2112221LLL非线性误差：非线性误差：按幂级数展开按幂级数展开 利用非线性误差的表达式，可以按照测量要求利用非线性误差的表达式，可以按照测量要求所允许的最大非线性误差来选择应变片或确定应变所允许的最大非线性误差来选择应变片或确定应变片的最大测量范围。片的最大测量范围。RR 2/11 3281

14、41212RRRRRRRRRR2eK21u 对于一般应变片来说对于一般应变片来说, , 所受应变所受应变通常在通常在5 51010-3-3以下以下, , 若取若取K=2, K=2, 则则R/R=KR/R=K=0.01, =0.01, 代入式计算得非线性误差为代入式计算得非线性误差为0.5%; 0.5%; 若若K=130, K=130, =1=10 0-3-3时时, R1/R1=0.13, , R1/R1=0.13, 则得到非线性则得到非线性误差为误差为6.5%, 6.5%, 故当非线性误差不能满足测量要求故当非线性误差不能满足测量要求时时, , 必须予以消除。必须予以消除。 因为：因为：非线性

15、误差不得大于仪器仪表的最非线性误差不得大于仪器仪表的最大允许误差。大允许误差。 一般消除非线性误差的方法有以下几种：一般消除非线性误差的方法有以下几种： 1 1）. .采用差动电桥采用差动电桥 （半桥或全桥半桥或全桥） 如果两个应变片同时参与测量，则称为半桥测量。如果两个应变片同时参与测量，则称为半桥测量。利用桥路中电阻变化的特点，可使桥路形成差动电桥（利用桥路中电阻变化的特点，可使桥路形成差动电桥（半半桥或全桥桥或全桥）。）。 采用差动电桥是消除非线性误差影响的有效措施。利用采用差动电桥是消除非线性误差影响的有效措施。利用桥路中相邻臂电阻变化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，桥路中相邻臂电阻变

16、化相反，对邻臂电阻变化相同的特点，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，将两个工作应变片接入电桥的相邻臂，并使它们一个受拉，另一个受压，另一个受压，半桥差动电桥电路的输出电压为：半桥差动电桥电路的输出电压为： 设平衡时设平衡时R R1 1= =R R2 2= =R R3 3= =R R4 4= =R R，又，又R R1 1=R R2 2 =R R则则 结论：结论：差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电差动电桥消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。桥提高了一倍。E433221111LURRRRRRRRRURRUU2EL2EUKV 同理，同理，一个等臂一个等臂全桥全桥的输出

17、电压很容易导出。设的输出电压很容易导出。设R R1 1R R4 4受拉应变受拉应变, R, R2 2R R3 3两个受压应变两个受压应变, ,将两个应变符号相同的接入将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。相对桥臂上。 若若R1=R2=R3=R4, 且且R1=R2=R3=R4, 则则 结论：结论：全桥电路电压灵敏度为单臂桥的全桥电路电压灵敏度为单臂桥的4 4倍，倍，消除了非线性误差。消除了非线性误差。 RRUUELEVUK E443333221111LURRRRRRRRRRRRU2 2）. .消除非线性误差的方法：消除非线性误差的方法： 采用高内阻的采用高内阻的恒流源电桥恒流源电桥 产生非线性的原

18、因之一产生非线性的原因之一是在工作过程中通过桥臂是在工作过程中通过桥臂的电流不恒定的电流不恒定，因此，有时用恒流源给桥路供电。采，因此，有时用恒流源给桥路供电。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差减小一倍。一般用恒流源比采用恒压源的非线性误差减小一倍。一般半导体应变片的桥路都采用恒流源供电。半导体应变片的桥路都采用恒流源供电。注：注：恒流源恒流源实际上就是在恒压源的基础上，实际上就是在恒压源的基础上，内部在输出电路上，加上内部在输出电路上，加上取样电阻取样电阻，电路，电路保证这个保证这个取样电阻取样电阻上的上的压降压降不变，来实现不变，来实现恒流输出的。恒流输出的。 电阻应变片对温度变电阻应变片对温度变化十分敏感，常用的化十分敏感，常用的温度补偿方法有：温度补偿方法有：电电桥补偿法桥补偿法。 电桥相邻两臂若同时电桥相邻两臂若同时产生大小相等、符号产生大小相等、符号相同的电阻增量，电相同的电阻增量，电桥的输出将保持不变。桥的输出将保持不变。利用这个性质，可将利用这个性质，可将应变片的温度影响相应变片的温度影响相互抵消。互抵消。 4.电阻应变传感器的温度补偿电路电阻应变传感器的温度补偿电路直流电桥不平衡测量典型电路直流电桥不平衡测量典型电路 应变片受压形变应变片受压形变荷重传感器原理演示 荷重传荷重传感器上的应感器上的应变片在重力变片在重力作用