电学、磁学作业解答

1、电学（一）电容器电学（一）电容器一、选择题一、选择题1. D解题思路解题思路d dS SC C0 小小增增大大，电电容容器器的的电电容容变变d d增增大大变变小小，不不变变，U UC CQ QU UQ QC C, , 2. Cdd2d1a解题思路：解题思路： 202101dSCdSC，adSddSCCCCC 02102121 未插入导体板前：未插入导体板前：0CCdSC 3. C解题思路：解题思路： 设平板电容器电荷面密度为：设平板电容器电荷面密度为： ；两板间的电吸引力为：；两板间的电吸引力为：。SqF0221 022022121 SqSFP电容器的场强为：电容器的场强为：0 E电压：电压：

2、2220200221 d dU Ud dU UP Pd dE EU U 1. 解题思路：解题思路：设给导体球系统带电设给导体球系统带电Q，其中两球分别带电为，其中两球分别带电为Q1、Q2。导线相连后成为一个整体，两球电势相等。导线相连后成为一个整体，两球电势相等:202101442rQrQUr 212111QQQQrrrQ 21010144rrrQQUQC 二、填空题二、填空题 2104r rr rC C 2104r rr rC CC CC C 2 21 1另解：另解：两球电势相等，看成电容器的并联两球电势相等，看成电容器的并联2. 解题思路：解题思路： 电容串联时电容串联时充电后，电容量小的

3、电压高，当充电后，电容量小的电压高，当f fC C 201 ，上的电压为，上的电压为300 V时，则：时，则：VCUCU2002112 组合电容的耐压值为组合电容的耐压值为500 V。耐压值为耐压值为500 V2211UCUC 3. 总电容为总电容为，f fC C 5 52 ，CQ3110.52，CQ32101.5，CQ32101.01. 解解: 给电容器带电给电容器带电Q在半径在半径4321RRRR，空间内空间内场强分布为场强分布为204rQE 电势差：电势差： 430210202041114114444321RRQRRQdrrQdrrQUURRRR 124334214321014R RR

4、RR RR RR RR RR RR RR RR RR RR RU UU UQ QC C 4 4三、计算题三、计算题电学电学(二）电介质二）电介质 电容器的能量电容器的能量一、选择题一、选择题1. C, 2.C二、填空题二、填空题1.。，B BA AB BA AB BA AD DD DE EE E 1AE d2BE d12AbEEBABBArADDEDED 00 ，AABBABDD，解题思路：解题思路：等效于两个等效于两个 电容器并联：电容器并联：2.的电量不变。的电量不变。的电量增大，的电量增大，的电量减少。的电量减少。的电量增大，的电量增大，2121CCCC增大，则增大，则1C解题思路：解题

5、思路：并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当并联断开电源：插入介质前后组合电容总电量不变，当1C上的电量增大上的电量增大2211CQCQ 2C上的电量减少上的电量减少并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，1C增大，则增大，则1C上的电量增大。上的电量增大。2C上的电量不变。上的电量不变。3.程度。增大电容量，提高耐压.2:1,1:2.CQ42 三、计算题三、计算题1. 解解: 1200222121R RR Rd dr rr rr rd dE Er rR RR Rr rR RR Rl ln n( (3 3) )U U E ED D

6、0 ( (2 2) )2 2R Rr r的的高高斯斯定定理理的的高高斯斯面面，根根据据介介质质中中高高为为做做如如图图半半径径为为1 1r r( (1 1) ) S Sd dD DD D ，r rD D 2 。r rE Er r 02 1202R RR RU UQ QC Cr rl ln n 1R R磁场（一）毕萨定理磁场（一）毕萨定理一、选择题一、选择题1. A2. B 二、填空题二、填空题1.RI220 解题思路：解题思路： 园电流圆心处：园电流圆心处：RIB200 2.aI 022 解题思路：解题思路： 各边在各边在O点产生的磁感应强点产生的磁感应强度相同，大小为：度相同，大小为：aIB

7、BaIB010122443cos4cos24 3.。方方向向是是：垂垂直直纸纸面面向向里里,2400RIRIB 解题思路：解题思路： 在在O点产生的磁感应强度可以看作是两条半无限长直电点产生的磁感应强度可以看作是两条半无限长直电流与一个半圆形弧电流产生的磁感应强度的叠加，大小为：流与一个半圆形弧电流产生的磁感应强度的叠加，大小为：。RIRIB 2400 4.rVB 20 解题思路：解题思路： 运动的带电直导线，相当于在直导线方向运动的带电直导线，相当于在直导线方向上通有电流上通有电流I=V 产生的磁感应强度大小为：产生的磁感应强度大小为：。rVrIB 2200 三、计算题三、计算题1. 解解:

8、 IIO aaP, :1PBPx点点产产生生轴轴电电流流在在设设沿沿轴轴正正方方向向。方方向向垂垂直直纸纸面面向向外外，沿沿 zaIaIBP 22144cos0cos4001:2PBPy点点产产生生轴轴电电流流在在设设沿沿轴轴负负方方向向。方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，沿沿zaIaIBP 1224cos4cos4002轴轴负负方方向向。方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，沿沿zaIaIaIBBBBPPPP4222141224,00021 xy21III1:3:21 ll由并联电路电压相等可求得：由并联电路电压相等可求得： ;2211lIlI 1:3:12IIIIII43;4121RIRIBA

9、CB323243010RIRIBADB3232410200EAB 垂直纸面向外垂直纸面向外垂直纸面向里垂直纸面向里II2IABCDEF1I2. 解解: O在电流的延长线上在电流的延长线上RIRIBBF4)cos2(cos400 321BBBBRIB40方向方向: 垂直纸面向外垂直纸面向外II2IABCDEF1I方向方向: 垂直纸面向外垂直纸面向外磁场（二磁场（二 ）安培环路定理）安培环路定理一、选择题一、选择题1 D二、填空题二、填空题积分回路积分回路 回路所包围的面积的电流回路所包围的面积的电流 回路上的磁回路上的磁感应强度感应强度 回路内包围的回路内包围的 回路外回路外 回路内回路内0,

10、0. 200I三、计算题：三、计算题：解：解： 利用安培环路定律求的分布。（因为的对称性）利用安培环路定律求的分布。（因为的对称性）:21RrR:1Rr 021IrBldBL0B 122IIrBldBLrIB210:2Rr rIIB2)(120)(2120IIrBBr解：解： 由于线圈绕行的均匀性，可知磁场也成由于线圈绕行的均匀性，可知磁场也成对称分布。在以对称分布。在以骨架中心轴为圆心所在位置的同心圆上分布的磁感应强度骨架中心轴为圆心所在位置的同心圆上分布的磁感应强度的大小相同，且沿同心圆的切线方向的大小相同，且沿同心圆的切线方向由安培环路定理由安培环路定理Il dBL0IrB02, 001

11、BIRr时当,2021rNIBNIIRrR时当. 002BNINIIRr时当磁场（三）磁场（三）与变化的电场相联系的磁场与变化的电场相联系的磁场 综合练习综合练习一、选择题：一、选择题： 二、填空题二、填空题 迭加迭加 平行平行 垂直垂直2rTT47102102 三、计算题：三、计算题：TrIB50104 . 12磁场与地磁场之比磁场与地磁场之比24. 0EBB三、计算题三、计算题1、解：（1）如图,上极板充电状态020cosqtdEdtR （2）RI+r2B drBrr R000sin22cqIBtrr200020cosqtRR rBl dB2tcos磁场磁场 (四四)洛仑兹力洛仑兹力一、选

12、择题一、选择题1 二、填空题二、填空题vBd 上极板上极板141086.2 n2:2:12:1:1三、计算题三、计算题解：（）解：（） 平行于导线电流，则该处平行于导线电流，则该处 VVBNveBvefaI16100 . 52501047192102 . 3100 . 1106 . 1270方向：垂直导线轴线，沿矢径方向向外（背离导线向外）方向：垂直导线轴线，沿矢径方向向外（背离导线向外）（）（）平行于导线电流，则该处仍有平行于导线电流，则该处仍有VVBNBvef16102 . 3 方向：平行于导线中电流方向方向：平行于导线中电流方向（）（） 垂直于导线与电子构成的平面，此时垂直于导线与电子构

13、成的平面，此时 与该处与该处 平行或反平行平行或反平行VVB0f磁场（五）安培力磁场（五）安培力 磁力的功磁力的功 IBR)103 . 460sin(:3牛牛米米提提示示 BPMm2 整圆受力为整圆受力为0 0，半圆受力如图，半圆受力如图F=IB2R，F-2T=0，T=IBRIFTTB)(105 . 7100 . 343W 补补ca,整个线圈受力为整个线圈受力为0，而，而ca受力为受力为IBLca，i i，故，故Fabch hbBacII22bcabIBBILFca cosFVVFP 相等相等 转动转动解解F1F3iaIbIF 2101)2()1( I1I2bF2oxI2dlxdx（2）取电流

14、元）取电流元I2dl，该处该处BxIB 210 xIdxIBdlIdF 230cos90sin10222 30cosdxdl 3231022230cosFxIdxIFbbb 321FFFF 合合ibaIIbabIIF223ln33210210 合合每个线圈所受的最大磁力矩均为M=ISB, 只转动而不移动。解解BIR(0.1)2100.52=7.8510-2 N.m12BR2=IMB=pm(1)(2)图示位置线圈内磁通量：图示位置线圈内磁通量：转过转过60度后线圈内磁通量：度后线圈内磁通量：02cos1 BSm6cos)32cos(2 BSBSm 在转动过程中磁力矩作功在转动过程中磁力矩作功：J

15、IBSIAmm2108.66cos)(12 磁（六）磁介质磁（六）磁介质一、一、 1A (8A) 2A二、二、1 T0.2642101.3 4105 . 2 三、三、1.IIdSBR1rR2rIrBldBRrl 012 IRrdsjIS22 得：得：22022RIrHRIrB IrBRrRr 0212 rIHrIBr 220 IrBrR022 rIHrIB 220 nInInInI 02磁（七）综合练习二磁（七）综合练习二一、一、 1C 2D 3C二、二、1 )(100 . 814 BVqFk提提示示2NjijiF)4 . 02 . 0()105 . 0100 . 1(106 . 16619 8:7 A1A2A31F3F2F导线导线处处aIaIB22230201 导线导线处处aIa