高一数学下册期末备考知识点总结

1、.高一数学下册期末备考知识点总结查字典数学网为大家整理了高一数学下册期末备考知识点总结，希望大家跟着小编的思路归纳知识点和小编一起来学习吧。一知识归纳：1.集合的有关概念。1集合集：某些指定的对象集在一起就成为一个集合集.其中每一个对象叫元素注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描绘给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性a?A和a?A，二者必居其一、互异性假设a?A，b?A，那么ab和无序性a,b与b,a表示同一个集合。集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2集合的表示方法：常用的有列举法、描绘法和图文

2、法3集合的分类：有限集，无限集，空集。4常用数集：N，Z，Q，R，N*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1子集：假设对xA都有xB，那么A B或A B;2真子集：A B且存在x0B但x0 A;记为A B或 ，且 3交集：AB=x| xA且xB4并集：AB=x| xA或xB5补集：CUA=x| x A但xU注意：? A，假设A?，那么? A ;假设 ， ，那么 ;假设 且 ，那么A=B等集3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：1 与 、?的区别;2 与 的区别;3 与 的区别。4.有关子集的几个等价关系AB=A A B;AB=B A B;A

3、 B C uA C uB;ACuB = 空集 CuA B;CuAB=I A B。5.交、并集运算的性质AA=A，A? = ?，AB=BA;AA=A，A? =A，AB=BA;Cu AB= CuACuB，Cu AB= CuACuB;6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，那么A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。二例题讲解：【例1】集合M=x|x=m+ ,mZ,N=x|x= ,nZ,P=x|x= ,pZ，那么M,N,P满足关系A M=N P B M N=P C M N P D N P M分析一：从判断元素的共性与区别入手。解答一：对于集合M：x|x= ,mZ;对于集合N：x

4、|x= ,nZ对于集合P：x|x= ,pZ，由于3n-1+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，应选B。分析二：简单列举集合中的元素。解答二：M=， ，N=， , , ，P=， , ，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。= N， N，M N，又 = M，M N，变式：设集合 ， ，那么 B A.M=N B.M N C.N M D.解：当 时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B【例2】定义集合A*B=x|xA且x B，假设A=1,3,5,7,B=2,3,5，那么A*B的子集个数为A1 B2 C3 D4分析：确定集合A*B子集的个数

5、，首先要确定元素的个数，然后再利用公式：集合A=a1，a2，an有子集2n个来求解。解答：A*B=x|xA且x B， A*B=1,7，有两个元素，故A*B的子集共有22个。选D。变式1：非空集合M 1,2,3,4,5，且假设aM，那么6?aM，那么集合M的个数为A5个 B6个 C7个 D8个变式2：a,b A a,b,c,d,e,求集合A.解：由，集合中必须含有元素a,b.集合A可能是a,b,a,b,c,a,b,d,a,b,e,a,b,c,d,a,b,c,e,a,b,d,e.评析 此题集合A的个数实为集合c,d,e的真子集的个数，所以共有 个 .【例3】集合A=x|x2+px+q=0,B=x|

6、x2?4x+r=0,且AB=1,AB=?2,1,3,务实数p,q,r的值。解答：AB=1 1B 12?4×1+r=0,r=3.B=x|x2?4x+r=0=1,3, AB=?2,1,3,?2 B, ?2AAB=1 1A 方程x2+px+q=0的两根为-2和1，变式：集合A=x|x2+bx+c=0,B=x|x2+mx+6=0,且AB=2,AB=B，务实数b,c,m的值.解：AB=2 1B 22+m?2+6=0,m=-5B=x|x2-5x+6=0=2,3 AB=B 又 AB=2 A=2 b=-2+2=4,c=2×2=4b=-4,c=4,m=-5【例4】集合A=x|x-1x+1x+

7、2>0,集合B满足：AB=x|x>-2，且AB=x|1分析：先化简集合A，然后由AB和AB分别确定数轴上哪些元素属于B，哪些元素不属于B。解答：A=x|-21。由AB=x|1-2可知-1,1 B，而-,-2B=。综合以上各式有B=x|-1x5变式1：假设A=x|x3+2x2-8x>0，B=x|x2+ax+b0,AB=x|x>-4，AB=,求a,b。答案：a=-2，b=0变式2：设M=x|x2-2x-3=0,N=x|ax-1=0，假设MN=N，求所有满足条件的a的集合。解答：M=-1,3 , MN=N, N M当 时，ax-1=0无解，a=0 综得：所求集合为-1，0，

8、【例5】集合 ，函数y=log2ax2-2x+2的定义域为Q，假设PQ，务实数a的取值范围。分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用参数别离求解。解答：1假设 ， 在 内有有解令 当 时，所以a>-4,所以a的取值范围是语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不

9、熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观

10、察才能和语言表达才能的进步。以上就是查字典数学网为大家整理的高一数学下册期末备考知识点总结，大家看了之后感觉还满意吗?希望对大家有所帮助。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟