课件第2部分正弦交流电路

1、2022-3-1512022-3-1522022-3-1532022-3-154 2.1 iit 2022-3-155 tIi sinmI Im m 2 Tit O2022-3-156fT22Tf1t O2022-3-157有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有 TtiTI02d1tRiTd20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 2022-3-158 。 :4.1.3初相位与相位差初相位与相位差t 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注

2、的电压、电流均为有效值it )sin(mtIiO0)(tt2022-3-159)sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21 若若021 uiu i tO)sin(2mtIi2022-3-1510 9021 90021 02118021uitui90OuituiOtuiuiOuitui O2022-3-1511(2) 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。(1) 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。 ti2i1iO2022-3-1512瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(m tUu波形图波形图

3、相量相量UU ut O2022-3-1513)(sinmtUu 设正弦量设正弦量:若若: :有向线段长度有向线段长度 = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O2022-3-1514+j+1Abar0复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:raco

4、srbsin)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 2022-3-1515 rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j2022-3-1516)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。 UeUUmjmm 或：或：IeImjm IU2022-3-1517 模模用最大值表示用最大值表

5、示 ，则用符号：，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、)jsincos(ejUUUU相量式相量式:IU如：已知如：已知V) sin(45220tuVejm45220U则则或或Vej452220U2022-3-1518+1+jO90je j90sinj90cosej90 rAje C旋转旋转 因子：因子：90相量相量 乘以乘以 ， 将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到，得到C A -j90eA90 相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到A 90je

6、BA90BA2022-3-1519V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U2022-3-15201U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U2022-3-1521例例2: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A

7、)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 2022-3-1522设设tUusinmRUI 根据欧姆定律根据欧姆定律:iRu tRURtURuisin2sinm tItIsin2sinm 0 iu 相位差相位差 ： IU相量图相量图Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 02022-3-1523iup(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压

8、与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121mmtIU结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu2022-3-1524TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO2022-3-1525)90(sin2 tLI 基本基本关系式：关系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUu

9、tu iiO2022-3-1526)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路LfLXL2fLXL2L IUfXL2022-3-1527LfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI2UI相量图相量图90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 则：则：LXI,fO2022-3-15280d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin22022-3-1529p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C时时, u超前超前i ，当当L C时，时，u滞后滞后i ，这样分析对吗？这样分析对吗？202