预应力混凝土结构的基本原理与计算原则

1、预应力混凝土结构的基本原理与计算原则10.1.1 预应力混凝土的概念10.1 预应力混凝土的基本原理跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为200450mm2，作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载gk=5kN/m。一、普通钢筋混凝土的不足 产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。 如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。 采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控

2、制难以满足。 裂缝宽度与钢筋应力基本成正比。 因而，钢筋混凝土结构中采用高强度钢筋是不能发挥其作用的 。而提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂性能和控制裂缝宽度的作用也不大。 预应力混凝土结构就是构件在承受外荷载之前，人为地预先通过张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混凝土区域施加压力，构件承受外荷载后，此项预压应力将抵消一部分或全部由外荷载所引起的拉应力；从而推迟裂缝的出现和限制裂缝的开展。二、预应力的基本原理0pcctkpccf0tkpccf由于预加应力pc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的

3、抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。三、预应力混凝土的特点 预应力混凝土结构与普通混凝土结构相比,其主要优点是： 提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因此适用于对裂缝要求严格的结构； 由于采用了高强度混凝土和钢筋，从而节省材料和减轻结构自重，因此适用于跨度大或承受重型荷载的构件； 提高了构件的刚度，减少构件的变形，因此适用于对构件的刚度和变形控制较高的结构构件； 提高了结构或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震能力。 预应力混凝土结构的缺点是需要增设施加预应力的设备，制作技术要求较高，施工周期较长。 预应力混凝土结构的发展1.力学与实践；生

4、活中预应力；2.预应力混凝土的发展应用；初期阶段：1886年前后，加利福尼亚旧金山工程师申请了在混凝土拱内张紧钢拉杆作楼板的专利，1888年，德国，在混凝土楼板受荷前用施加拉力的钢筋来加强混凝土的专利， 1908年，美国的学者提出了二次张拉的建议 1925年 内布拉斯加州试用无粘结的做法工程实用阶段法国的 弗莱西奈 E.Freyssinet 在 1928年考虑混凝土收缩和徐变产生的损失 ，提出预应力混凝土必须采用高强钢材和高强混凝土 ，这是预应力混凝土在理论上关键的突破 直到1939 年，E.Freyssinet 发明了短部锚固用的锥形契等，在工艺上提供了切实可行的方法， 使预应力结构得到工程

5、应用的真正推广40 年代，弗莱西奈 E.Freyssinet 设计跨越法国马恩河 ，孔径为55 m 的 大桥，人们才接受预应力损失可以控制和计算的见解世界普及阶段美国 ：大规模的预应力混凝土的推广，是第二次世界大战结束后，由于西欧对工业 、交通 、城市建设急待恢复和重建 ，钢材供应十分紧张的情况下 ，原先钢结构的工程纷纷改为预应力混凝土结构 ，应用范围 ，也从桥梁 、工厂扩大到土木 、建筑工程的各个领域。 我国预应力的发展50 、60 年代 ：预制构件 ，3 - 6 米的楼板，吊车梁 ， 大型屋面板，12 18 米的大梁 ，36米以内的屋架 等 提倡工业化施工70 年代 ，北京 和江、浙 一带

6、建了少量的预应力框架结构 80 年代：由于无粘结预应力混凝土的推广，多、高层 大开间的预应力平板体系 ，大量地采用预应力混凝土结构 桥梁，特种结构等大量采用预应力混凝土结构90年代 ：高层房屋的楼板跨度大 ；采用预应力梁减少。大跨度结构（大跨度桥梁）； 特种结构（防漏 、防渗和压力容器 ）； 对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件。四、预应力混凝土的应用10.2 预应力混凝土的分类1、按施加预应力的方法分：先张法预应力混凝土后张法预应力混凝土2、按施加预应力的程度分：3、按预应力钢筋与混凝土的黏结状况分：全预应力混凝土部分预应力混凝土有黏结预应力混凝土无黏结预应力混凝土1、先张法预应力混凝土

7、和后张法预应力混凝土1）先张法预应力混凝土工序：钢筋就位张拉预应力钢筋临时锚固钢筋，浇注混凝土放松预应力筋，混凝土受压。特点：依靠钢筋与混凝土间的黏结力先张法2）后张法预应力混凝土工序：制作构件，预留孔道穿筋张拉预应力钢筋锚固钢筋，孔道灌浆特点：依靠构件两端的锚固装置后张法(Pretension)后张法Post-tension2、全预应力混凝土和部分预应力混凝土 国际预应力混凝土协会和欧洲混凝土委员会建议将配筋混凝土分为4个等级：即级（全预应力混凝土）、级（有限预应力混凝土）、级（部分预应力混凝土）、级（普通钢筋混凝土）。 全预应力混凝土 全预应力混全凝土是指在各种荷载组合下构件截面上均不允许

8、出现拉应力的预应力混凝土构件。大致相当于裂缝控制等级为一级的构件。 有限预应力混凝土 有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，容许混凝土承受某一规定拉应力值，但在长期荷载作用下，混凝土不得受拉的要求设计。相当于裂缝控制等级为二级的构件。 部分预应力混凝土 部分预应力混凝土是按在使用荷载作用下，容许出现裂缝，但最大裂宽不超过允许值的要求设计。相当于裂缝控制等级为三级的构件。 有限或部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据结构的功能要求和环境条件，选用不同的预应力值以控制构件在使用条件下的变形和裂缝，并在破坏前具有必要的延性，因而是当前预应力混凝土结构的一个

9、主要发展趋势。（1）预应力混凝土结构对预应力钢筋的要求 高强度 预应力混凝土构件在制作和使用过程中，由于种种原因，会出现各种预应力损失，为了在扣除预应力损失后，仍然能使混凝土建立起较高的预应力值，需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必须采用高强钢筋（丝）； 较好的黏结性能 在受力传递长度内钢筋与混凝土间的黏结力是先张法构件建立预应力的前提，因此必须有足够的黏结强度。通常采用刻痕或压波方法来提高与混凝土粘结强度。 良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以及钢筋“镦粗”后并不影响原来的物理性能； 10.3 预应力混凝土的材料1、预应力钢筋具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应方钢筋在拉断

10、时，具有一定的伸长率；（2）常用预应力钢筋 1、冷拉低合金钢筋通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达580MPa。为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。2、中、高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的为8001200MPa，高强钢丝的强度为14701860MPa。钢丝直径为39mm。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用刻痕或压波，也可制成螺旋肋。刻痕钢丝螺旋肋钢丝消除应力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除

11、内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。3、钢绞线 钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。无粘结预应力束4、热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为610mm，抗拉强度为1470MPa。 除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力-应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为0.2%的条件屈服点作为抗拉强度设计

12、指标。a0.2%0.2 fu2、混凝土 强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土，才能建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻结构自重。对先张法构件，采用较高强度的混凝土可以提高黏结强度，对后张法构件，则可承受构件端部强大的预压力； 收缩、徐变小 这样可以减少由于收缩、徐变引起的预应力损失； 快硬、早强 这样可以尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间接费用。 3、孔道及灌浆材料 制孔器的类型 抽拔式制孔器：即在预应力混凝土构件中根据设计要求预留制孔器具，待混凝土初凝后拔出制孔器具，形成孔道。 埋入式制孔器：即在预应力混凝土构件中根据设计要求永久埋置制

13、孔器，形成预留孔道。 灌浆材料 为了避免预应力筋腐蚀，保证预应力筋与周围混凝土共同变形，应向孔道中灌入水泥浆。 要求：具有一定的黏结强度，收缩不能过大。10.4 预应力钢筋张锚体系 类型：锚具和夹具，代号：锚具：M；夹具：J一般根据锚固方式的不同分为： 夹片式锚具：代号J，如：JM型锚具；QM型；XM型；OVM型锚具；夹片式扁锚BM体系； 支承式锚具：代号L和D，如螺丝端杆锚具LM；镦头锚具DM； 锥塞式锚具：代号Z，如：钢质锥形锚具GZ； 握裹式锚具：代号W，如挤压锚具；压花锚具；1、夹片式锚具10.5 预应力混凝土结构计算的基本原则1、计算要求 正常使用条件下：承载力计算；变形验算；抗裂验

14、算；裂缝宽度验算；应力验算。 施工阶段：承载力计算；抗裂验算；应力验算；局部受压验算。u裂缝控制验算：裂缝控制一般分为三级：一级：不允许出现裂缝；二级：一般要求不出现裂缝；三级：允许出现裂缝。u变形验算：荷载作用下的变形；预应力产生的反拱估算。2、张拉控制应力 张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时所控制的最大应力值，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应力钢筋面积得到的应力值。 从充分发挥预应力优点的角度考虑，张拉控制应力宜尽可能地定得高一些，con定得高，形成的有效预压应力高，构件的抗裂性能好，且可以节约钢材，但如果控制应力过高，会出现以下问题： con越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，使

15、构件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。 在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力甚至开裂，对后张法构件有可能造成端部混凝土局部受压破坏。 有时为了减少预应力损失，需对钢筋进行超张拉，由于钢材材质的不均匀，可能使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，使施加的预应力达不到预期效果。 使预应力损失增大 。 con也不能定得过低，它应有下限值。否则预应力钢筋在经历各种预应力损失后，对混凝土产生的预压应力过小，达不到预期的抗裂效果。 先张法构件的con值适当高于后张法构件. 冷拉热轧钢筋塑性较好，有明显的流幅，以屈服强度作为标准值，故con定得高，冷拔低碳钢丝、钢绞线、热处理

16、钢筋属于无明显流幅的钢筋，塑性差，且以极限抗拉强度作为标准值，故con定得低。 张拉控制应力大小的确定与预应力钢筋的品种和施加预应力的方法有关。 因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中con是以预应力筋的标准强度给出的，且con可不受抗拉强度设计值的限制。在下列情况下， con可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。 为避免con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定con不应小于0.4 fptk。预应力筋张拉后，由于混凝

17、土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从con逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。3、预应力损失 由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有： 锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。混

18、凝土的收缩和徐变引起的损失松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。1）锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 当为直线型预应力钢筋时 式中 a张拉端锚具变形和预应力钢筋回缩值； l张拉端至锚固端之间的距离。 减少此项损失的措施有： 合理选择锚具和夹具，使锚具变形小或预应力回缩值小； 尽量减少垫块的块数； 增加台座长度； 对直线预应力钢筋可采用一端张拉的方法； 采用超张拉，可部分抵消锚固损失。2）预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的

19、预应力损失 l2 摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。对于该项损失可按下式计算：式中 k考虑孔道局部偏差对摩擦影响的系数： x张拉端至计算截面的孔道长度，可近似取该孔道在纵轴上的投影长度， 预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数， 从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线当 减少该项损失，可采取以下措施： 对较长的构件可在两端进行张拉；采用超张拉，张拉程序可采用： 当第一次张拉至1.1con时，预应力钢筋应力沿EHD分布，当张拉应力降至0.85con，由于钢筋回缩受到孔道反向摩擦力的影响，预应力沿FGHD分布

20、，当再张拉至con时，钢筋应力沿CFGHD分布，可见，超张拉钢筋中的应力比一次张拉至con的应力分布均匀，预应力损失要小一些。 在接触材料表面涂水溶性润滑剂，以减小摩擦系数；提高施工质量，减少钢筋位置偏差。3）混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的损失 l3 为了缩短先张法构件的生产周期，混凝土常采用蒸汽养护办法。升温时，新浇的混凝土尚未结硬，预应力筋与台座之间的温差t使钢筋受热自由伸长，但两端的台座是固定不动的，即距离保持不变，于是钢筋就松了，钢筋的应力降低；降温时，预应力钢筋与混凝土已黏结成整体，加上两者的温度线膨胀系数相近，二者能够同步回缩，放松钢筋时因温度上升钢筋

21、伸长的部分已不能回缩，因而产生了温差损失。仅先张法构件有该项损失。 l3=2t （N/mm2）减少此项损失的措施有： 采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强度等级达到C7.5C10，再逐渐升温至规定的养护温度，这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而不引起预应力损失; 在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。 4）钢筋应力松弛引起的预应力损失l4 钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长度不变条件下，其应力随时间增长而降低的现象。 原因：钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在钢筋的应力保持不变的条件下，塑性变形随时间增长而增长，这种现象称为徐变。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。 钢筋应力松弛有以下特点： 应力松弛与时间有关，开始快，以后慢； 应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处理钢筋的应力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小；