几何问题九大解法

1、几何问题 九大解法QQ： 分割法例题：将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积（单位：厘米）27分析：2、通过分割，图形就成了三部分：一个22 的正方形，两个25的长方形。显然， 组合图形面积为24平方厘米。1、先添加辅助线来分割例题：将下图中两个正方形的边长分别为8cm和6cm，求阴影部分面积。分析： 1、阴影部分是个不规则的四边形，没法直接用公式 那么就添加辅助线分割2、分割后的图形，就变成了两个三角形，并且高 与底边长都知道。显然，阴影部分面积为80平 方厘米。添加辅助线例题：求下面两个图形阴影部分面积。 图1：A、B、C、D为边长为8的正方形中点，P为正方形内另一点。 图2：B、

2、C为面积24cm2的平行四边形两条边的中点ABCDP分析：1、两个阴影部分都是不规则的四边形，没 法求面积，那么通过添加辅助线可以把 不规则图形变成规则图形2、想想等积变换模型，等边等高面积相等， 则有空白部分三角形与阴影部分三角形 间存在等值关系。3、阴影部分面积为正方形一半，即32cm2（图1）ABC（图2）分析： 1、图2阴影部分虽是三角形，但没法 直接得到面积2、添加辅助线后，大家看看空白部分面 积占平行四边形的比例，应是5/8倍比法例题：求下面两个图形阴影部分面积。 图1：已知S梯形=40m2，求阴影部分面积 图2：AD是AB的1/3，AE是AC的1/2，则SABC是SADE的几倍2

3、.5m7.5m（图1）ABCDE（图2）分析：1、阴影部分与空白部分三角形等高， 但边长比为3:12、S空白是S阴影的3倍， S阴影则有梯 形的1/43、S阴影=404=10m2分析：1、观察图2，回忆下共角图形定理2、SADE：SABC =ADAE：ABAC =1：6割补平移例题：已知S阴=30m2，EF是中位线，求梯形ABCD面积ADBCEF分析： 1、中位线就是梯形两腰中点连线，中 位线特点为2EF=AB+DC2、沿EF剪开，并反转平移，使成为平 行四边形EA3、阴影部分是平行四边形EEAD面积的四分之一 所以，SABCD=4S阴影=120m2思考？梯形沿中位线剪开反转平移构成的图形，为

4、什么是平行四边形思考？梯形沿中位线剪开反转平移构成的图形，为什么是平行四边形等量代换ABECDFABCDEF45例题：SABD =SAEC，比较SEFB 、SDCF大小例题：AB/CE，求阴影部分面积S1分析： S1+S3=S2+S3=SABCD2 S阴影=452=10S2S3分析： SABD =S1+ SEFB SAEC =S1+ SDCF 且SABD =SAEC SEFB =SDCFS1等腰直角三角形例题：已知两个直角边为20cm、12cm的等腰直角三角形组成一个图形， 求阴影部分的面积。分析：等腰直角三角形的特点是两条边等长，左图 叠加后会新构成将多个等腰直角三角形 。可 以找下有哪几个

5、等腰直角三角形阴影部分是个直角梯形，下底为12cm，高=20-12=8cm，上底=12-8=4cmABCDEF例题：左图长方形长18cm，宽12cm，求阴影部分面积。分析：阴影部分是个直角梯形，请找出关键的等腰直角三角形显然，DF=DE=18-12=6cmS阴影=（6+18）122=144cm2扩倍缩倍法152020例题：求左图多边形的面积（a=b）。ab分析：左图多边形可以通过添加辅助线的方法， 但因a=b，最简单的做法，就是将原图扩 大成两倍的长方形显然：多变形面积为长方形的一半即： S=（15+20）202=350例题：格点面积为3cm2的正方形，求阴影部分面积分析：格点面积为3cm2，则格点的边长不容易计算 可先缩小为1cm2，等算出结果后同等扩大S=412+