(完整word版)八上：压轴题之几何综合专题训练

1、八上压轴题几何综合1、已知点C为线段AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作 ACD和 BCE ,且CA = CD, CB = CE, /ACD=/BCE,直线 AE 与 BD 交于点 F;(1)(2)(3)如图 1,若/ ACD = 60°,则/ AFD=如图2,若/ ACD= %连接CF,则/ AFC =(用含a的式子表不)；将图1中的4ACD绕点C顺时针旋转如图 3,连接 AE、AB、BD , /ABD = 80°,求/ EAB 的度数；B2、已知 ABCADE的顶点公共，点 B、A、E在一条直线上. AB=AC, AD = AE, / BAC =/ DA

2、E, PB=PD, PC = PE(1)如图 1,若/ BAC=60°,则/ BPC + Z DPE=(2)如图2,若/ BAC=90°,则/ BPC + Z DPE= 在图2的基础上将等腰 RtABC绕点A旋转一个角度，得到图3,则/ BPC+Z DPE =并证明你的结论3、在等腰 ABC 中，AB=BC, /BAC=30°, D、E、F 分别为线段 AB、BC、AC 上的点，/ ABF=/ BED,(1)如图DE交BF于点G.1,求/ BGD的度数;(2)如图2,已知BD = CE,点H在BF的延长线上，BH =DE,连接 AH .求证：BF若DEAH / B

3、C;=3 ,直接写出4AH,的值为ABA4、已知：如图，在四边形 ABCD中，AD/BC, / ABC=90°,点E是CD的中点，过点 E作CD 的垂线l交直线AB于点P,交直线BC于点M.(1)如图1,若垂线l经过点B,求证：AD + AB>BC;(2)如图2,若点M在线段BC上，且满足AD=BP,试判断线段AD、BC、AB之间的关系并证 明你 的结论.(3)如图3,若点M在线段CB的延长线上，/ MPB=70°,点F在线段ME上，且满足CF = AD,MF = MA,则/ MCF =图:.(填空，不需证明)5、如图在 ABC中，AD为BC边上的中线,线交AC于F,

4、若AF=EF.求证：(1) AC=BE(2) / ADC=60E是线段AD上一点，且 AE =)BC , BE的延长26、如图，RtA ACB中，ZACB=90° , AC = BC , E点为射线CB上一动点，连接AE,作AF -L AE 且 AF = AE .(1)如图1,过F点作FD _L AC交AC于D点，求证：EC+CD = DF ;AG(2)如图2,连接BF交AC于G点，若-=3,求证：E点为BC中点；(3)当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若吧 =4,则AG三)FBBE 3 CG7、如图，等腰 ABC中，/ ACB=90° , AB=BC，点D在

5、AB上，AD=AC , BE垂直于直线 CD 于点E。求/ BCD的度数；求证：CD=2BE;若点O是AB的中点，请直接写出 BC、BD、CO三条线段之间的数量关系。8、如图，在将 ABC中，AB<BC ,过点 A作线段 AD / BC ,连接BD ,且满足 AD+BD=BC 。 (1)取AC的中点E,连接BE、DE。1、求证：BEX DE;2、若AB=2、BC=3、直接写出BE的取值范围 ;(2)当BDBC时，线段BC上一动点M,连接DM,并作线段 DNLDM 且DN=DM ,作NP, BC 于点 P,若 AD=1 , BD=2.1、当DM /AB时，求线段 CP的长度；2、当点M运动

6、到满足PM=PC时，连接CN,直接写出 CPN的面积。9、如图，在等边 ABC中,AB=8cm,D、E分别为AB、BC上的点，以DE为边作等边 DEF,如图1,若点F在AC边上，BD=6cm,求CE的长；(2)如图2,若点F在 ABC外,BD=x厘米(4<x<8),连接CF,且有CFLBC,求CE的长;在(2)条件下，若CE=3厘米,M、N分别为 AB、FC上动点，连接MN、EN,当MN+EN最小时，则BM=厘米.AA10、已知，在 ABC 中，AB=AC , / BAC=120 0,点 D, E 在边 BC 上。且/ DAE = 600.求 证：BD+CE >DEo11、如图点 P为AABC的外角/ BCD的平分线上一点， PA=PB。(1)求证：/ PAC=/PBC;(2)作 PEXBC 于 E,若 AC=5, BC=11 ,求 SCE ： S8BE1(3)若M、N分别是边AC、BC上的点，且/ MPN=_/APB,则线段AM、MN、BN之间有何 数量关系，并说明理由。1