利用导数求函数单调区间_第1页
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文档简介

1、利用导数求函数单调区间第一页，共6页。1. 1. 讲出导数讲出导数 的几何意义：的几何意义：)(0/xf( )yf x曲线曲线 在点在点 处的切线的斜率处的切线的斜率k=_,P x y()fx2.增函数、减函数的定义增函数、减函数的定义.3. 练习练习: 证明函数在上是减函数。证明函数在上是减函数。13 xy论形下结定号作差变设值定义法证明的步骤定义法证明的步骤:第二页，共6页。(1) 画出函数画出函数 的图象，并找出其增、减区间。的图象，并找出其增、减区间。 243yxx(2) 观察在增、减区间内切线斜率分别满足什么条件观察在增、减区间内切线斜率分别满足什么条件?第三页，共6页。一般地，设函

2、数一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，在某个区间内有导数，/y 如果在这个区间内如果在这个区间内 0，那么，那么y=f(x) 在这个区间内为增函在这个区间内为增函数；数； 如果在这个区间内如果在这个区间内 0，那么，那么y=f(x) 在这个区间内为减函数在这个区间内为减函数; ;/y如果在这个区间内如果在这个区间内 =0，那么，那么y=f(x) 在这个区间内为常数函数。在这个区间内为常数函数。/y 如果在这个区间内如果在这个区间内 0，( (当且仅当在某一点时取到当且仅当在某一点时取到 ) )那么那么y=f(x) 在这个区间内也是增函在这个区间内也是增函数；数；y0y 如果在这个区间内如果在这个区间内 0，( (当且仅当在某一点时取到当且仅当在某一点时取到 ) )那么那么y=f(x) 在这个区间内也是减函在这个区间内也是减函数；数；y0y 第四页，共6页。1.用导数法求函数用导数法求函数 的单调区间的单调区间.224yxx2. 求函数求函数 的单调区间的单调区间.32267yxx4. 求函数求函数 的递减区的递减区间间.322321132yxaaxa xa3. 求证求证:函数函数 在在R上是减函数上是减函数.51(0)yaxa图象图象第五页，共6页。导数法求多项式函数的单调区间导数法求多项式函数的单调区间, 其步骤其步骤:求定义域求定义域; ;求求( );fx

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