2022年《251随机事件与概率》2教案

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -25.1随机大事与概率第 2 课时教学内容内容：概率的意义教学目标1明白概率的意义，通过学习，渗透随机概念2在详细情境中明白概率的意义，能估算一些简洁随机大事的概率3在合作探究学习过程中，激发同学学习的奇怪心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣进展同学合作沟通的意识与才能，锤炼质疑、独立摸索的习惯与精神，帮忙同学逐步建立正确的随机观念教学重点在详细情境中明白概率和概率的意义教学难点概率的意义，判定试验条件的意识学情分析教学过程一、导入新课在同样条件下，某一随机大事可能发生也可能不发生那么，它发生的可能性到底有多大？能否用

2、数值刻画可能性的大小呢？下面我们争论这个问题二、新课教学1在问题1 中，从分别写有数字1，2， 3， 4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？老师引导同学摸索、回答由于纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字抽到的可能性大小相等，我们用1 表示每一个数字被抽到的可能性大小52在问题2 中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数显现的可能性大小是多少？有 6 种可能，即1， 2，3，4， 5，6由于骰子的外形规章、质地匀称，又是随机掷精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - -

3、- - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -出，所以每种点数显现的可能性大小相等，我们用1 表示每一种点数显现的可能性大小6归纳： 数值 1 和51 刻画了试验中相应随机大事发生的可能性大小一般地， 对于一6个随机大事A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机大事A 发生的概率， 记为 PA 3以上的两个试验有什么共同特点？老师引导同学摸索、沟通、争论由问题1 和问题 2，可以发觉以上试验有两个共同特点：（ 1）每一次试验中，可能显现的结果只有有限个；（ 2）每一次试验中，各种结果显现的可能性相等4在上面的抽签试验中， “抽到偶数”

4、和“抽到奇数”这两个大事的概率是多少？ 老师指导同学摸索、争论，得出结论：“抽到偶数”这个大事包含抽到2， 4 这两种可能结果，在全部5 中可能的结果中所占的比为2 于是这个大事的概率：P 抽到偶数 2 同理可得： P 抽到偶数 3 5555归纳总结一般地，假如在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，大事 A 包含其中的m 种结果，那么大事A 发生的概率mP A n在 P A 特殊地，m 中，由 m 和 n 的含义，可知0 mn，进而有0n0 P A 1当 A 为必定大事时，P A 1；m 1，因此n当 A 为不行能大事时，P A 0大事发生的可能性越大，它的概率越接近1

5、；反之，大事发生的可能性越小，它的概率越接近0 如下图 6实例探究例 1掷一枚质地匀称的股子，观看向上一面的点数，求以下大事的概率：（ 1）点数为2；（ 2）点数为奇数；（ 3）点数大于2 且小于 5本例是求简洁随机大事概率的练习，老师可让同学以小组为单位争论，引导同学注精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -意此题的试验是否满意条件解：掷一枚质地匀称的骰子时，向上一面的点数可能为1， 2， 3，4 ，5， 6，共6种这些点数显现的可能性相

6、等（ 1）点数为2 有 1 种可能，因此P 点数为 2 1 6（ 2）点数为奇数有3 种可能，即点数为1，3，5，因此P 点数为奇数 3 1 62（ 3）点数大于2 且小于 5 有 2 种可能，即点数为3， 4，因此P 点数大于 2 且小于 5 2 1 63三、巩固练习教材第 133 页练习第2 题四、课堂小结简述本节学习内容，深化同学的懂得五、布置作业习题 25.1 第 3 题第 3 课时教学内容25.1.2 概率（ 2） 教学目标1运用实例进一步懂得通过规律分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.2 通过对概率的学习，体会数学与人类生活的亲密联系，激发同学学习数学的热情教学

7、重点会用列举法求概率教学难点应用概率解答实际问题教学过程一、导入新课我们上节课学习了概率的概念和意义，知道了求概率的方法今日我们运用实例进精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -一步懂得概率的意义和求概率的方法，并体会它在生活中的应用二、新课教学例 2 下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作

8、指向右边的扇形）求以下大事的概率：（ 1）指针指向红色；（ 2）指针指向红色或黄色；（ 3）指针不指向红色老师引导同学回忆求概率的方法，认真审题，然后分析、解答问题中可能显现的结果有 7 种，即指针可能指向7 个扇形中的任何一个由于这7 个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等解：按颜色把7 个扇形分别记为：红1，红 2 ，红 3，绿 1，绿 2，黄 1，黄 2，全部可能结果的总数为7，并且它们显现的可能性相等（ 1）指针指向红色 记为大事 A 的结果有3 种，即红 1，红 2，红 3，因此 P A 3 7（ 2）指针指向红色或黄色 记为大事B 的结果有 5 种

9、，即红1，红 2，红 3，黄 1，黄 2，因此 P B 5 7（ 1）指针不指向红色 记为大事C 的结果有4 种，即绿1，绿 2，黄 1，黄 2，因此4P C 7把例 2 中的（ 1）（ 3）两问及答案联系起来，你有什么发觉？（ 1）（3）两个答案加起来刚好等于1，“指向红色”和“不指向红色”两个大事包含了全部可能的试验结果，相互又不含有公共的试验结果，所以，它们的概率和为1， 这两个大事称为对立大事例 3 右图是运算机中“扫雷”嬉戏的画面在一个有9× 9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10 颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷小王在嬉戏开头时随机地点击一个方格，点击后显现了

10、如下列图的情形我们把与标号3 的方格相邻的方格记为A 区域 画线部分 ，A 区域外的部分记为B 区域数字3 表示在 A 区域有 3 颗地雷下一步应当点击A 区域仍是B 区域？分析：下一步应当怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别运算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了解题过程参见教材第133 页精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -三、巩固练习教材第 133 页练习第3 题四、归纳总结通过本节的学习，你有哪些收

11、成？通过回忆反思，让同学对所学学问才能有进一步的熟悉和提高，通过同学归纳或老师释疑，让同学加强懂得，强化学问五、布置作业习题 25.1 第 2、4、5 题教案 B第 1 课时教学内容25.1.1 随机大事 教学目标1懂得必定大事、不行能大事、随机大事的概念2会依据体会判定一个简洁大事是属于必定大事、不行能大事、仍是随机大事3经受体验、操作、观看、归纳、总结的过程，进展同学从复杂的表象中，提炼出本质特点并加以抽象概括的才能4从大事的实际情形动身，会分析大事发生的可能性能依据随机大事的特点， 辨别哪些大事是随机大事，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作5感受数学与现实生活的联系，在独立摸索的基

12、础上，积极参与对数学问题的争论，获得胜利的体验教学重点随机大事概念的形成教学难点判定现实生活中哪些大事是随机大事教学过程一、导入新课 “天有不测风云”这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对大事发生可能性的深化争论，人们发觉很多偶然大事的发生也是有规律可循的精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -二、新课教学1观看实例哪些是必定发生的，哪些是不行能发生的（ 1）木柴燃烧，产生热量（ 2）明

13、天，地球仍会转动（ 3）煮熟的鸭子，飞了（ 4）在 0下，雪会融解从日常生活的体会和常识入手，调动同学的积极性，让同学在感性上接受“必定大事”、“不行能大事”的概念2探究分析，解决问题问题 1 五名同学参与演讲竞赛，以抽签方式打算每个人的出场次序为了抽签， 我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场次序的数字1，2， 3， 4， 5把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意 随机 从盒中抽取一个纸团，请摸索以下问题：（ 1）抽到的数字有几种可能的结果？（ 2）抽到的数字小于6 吗？（ 3）抽到的数字会是0 吗？（ 4）抽到的数字会是1 吗？通过简洁的推理或试验，可以发觉：（ 1

14、）数字 1，2，3， 4， 5 都有可能抽到，共有5 种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会显现哪一种结果；（ 2）抽到的数字肯定小于 6；（ 3）抽到的数字确定不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1 ，事先无法确定问题 2 小伟掷一枚质地匀称的骸子，骸子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数 请摸索以下问题：掷一次骸子，在骸子向上的一面上，（ 1）可能显现哪些点数？（ 2）显现的点数大于0 吗？（ 3）显现的点数会是7 吗？（ 4）显现的点数会是4 吗？通过简洁的推理或试验.可以发觉：（ 1）从 1 到 6 的每一个点数都有可能显现，全部可能的点数共有6 种，但是事先无法预料掷一次

15、N 子会显现哪一种结果； （2）显现的点数确定大于0；（ 3）显现的点数确定不会是7；（ 4）显现的点数可能是4也可能不是4，事先无法确定3归纳总结，得出概念在肯定条件下，有些大事必定会发生，这样的大事称为必定大事相反地，有些大事必定不会发生，这样的大事称为不行能大事必定大事与不行能大事统称确定性大事在肯定条件下，可能发生也可能不发生的大事，称为随机大事这两次试验较简洁，同学脱口而出即可回答，但我们要的并不只是同学的答案，更留意的是同学是否经受了推测、检验等过程 因此， 在这个环节， 肯定要留给同学推测、检验的时间，让同学经受这一数学活动过程，同时也为后面的学习做好铺垫精选名师 优秀名师 -

16、- - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -三、巩固练习教材第 128 页练习此题考察同学对必定发生大事、不行能发生大事和随机大事的懂得与判定同学可独立完成，然后小组内订正四、课堂小结今日你学习了什么，有什么收成？五、布置作业习题 25.1 第 1 题第 2 课时教学内容25.1.2 概率（ 1） 教学目标1明白概率的意义，通过学习，渗透随机概念2在详细情境中明白概率的意义，能估算一些简洁随机大事的概率3在合作探究学习过程中，激发同学学习的奇怪心与求知欲，体验数学的价

17、值与学习的乐趣进展同学合作沟通的意识与才能，锤炼质疑、独立摸索的习惯与精神，帮忙同学逐步建立正确的随机观念教学重点在详细情境中明白概率和概率的意义教学难点概率的意义，判定试验条件的意识教学过程一、导入新课复习上节课学习的内容，导入新课的教学1什么是随机大事？2在同样条件下，某一随机大事可能发生也可能不发生那么，它发生的可能性到底有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？二、新课教学1概率（ 1）在问题1 中，从分别写有数字1， 2， 3， 4， 5 的五个纸团中随机抽取一个，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精

18、品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？（ 2）在问题2 中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数显现的可能性大小是多少？老师引导同学摸索、回答，小组内争论，必要时老师可进行指导归纳总结：一般地，对于一个随机大事A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机大事A 发生的概率，记为PA2概率的运算（ 1）问题 1 和问题 2 中的两个试验有什么共同特点？（ 2）在上面的抽签试验中， “抽到偶数” 和“抽到奇数” 这两个大事的概率是多少？ 老师指导同学摸索、争论，得出结论：（ 1）每一次试验中，

19、可能显现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果显现的可能性相等（ 2）“抽到偶数”这个大事包含抽到2， 4 这两种可能结果，在全部5 中可能的结果中所占的比为2 于是这个大事的概率：P 抽到偶数 52 同理可得： P 抽到偶数 5 3 53归纳总结一般地，假如在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，大事 A 包含其中的m 种结果，那么大事A 发生的概率mP A n在 P A m 中，由 m 和 n 的含义，可知0mn，进而有0n0 P A 1m 1，因此n特殊地，当 A 为必定大事时，P A 1；当 A 为不行能大事时，P A 0大事发生的可能性越大，它的概率越接近1；

20、反之，大事发生的可能性越小，它的概率越接近0三、巩固练习教材第 133 页练习第2 题四、课堂小结今日你学习了什么，有什么收成？五、布置作业习题 25.1 第 3 题精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -第 3 课时教学内容25.1.2 概率（ 2） 教学目标1运用实例进一步懂得通过规律分析用列举法求概率的方法，并进一步体会它在生活中的应用.2通过对概率的学习，体会数学与人类生活的亲密联系，激发同学学习数学的热情教学重点会用列举法求概率教

21、学难点应用概率解答实际问题教学过程一、导入新课1什么是概率？2怎样求概率？ 二、新课教学例 1掷一枚质地匀称的骰子，观看向上一面的点数，求以下大事的概率：（ 1）点数为2；（ 2）点数为奇数；（ 3）点数大于2 且小于 5本例是求简洁随机大事概率的练习，老师可让同学以小组为单位争论，引导同学留意此题的试验是否满意条件例 2 下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7 个大小相同的扇形， 颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求以下大事的概率：精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -（ 1）指针指向红色；（ 2）指针指向红色或黄色；（ 3）指针不指向红色老师引导同学回忆运算概率的方法，同学回忆并认真审题分析例2，先独立完成后集体沟通，举荐代表板演通过例 2，让同学明白几何图形中也有关于概率