初三数学重难点、易错点答疑讲座(黄老师)

1、 初三数学重难点、易错点答疑讲座初三数学重难点、易错点答疑讲座 从一元二次方程谈起从一元二次方程谈起主讲人：黄老师主讲人：黄老师主要内容科技使学习更简单1 1、“识识”方程方程2 2、“解解”方程方程3 3、“用用”方程方程一、“识”方程科技使学习更简单1、基本知识知识（1）一元二次方程是 ；（2）它含有 未知数，未知项的最高次次数是 ；（3）它的一般形式是： .2、正确识别一元二次方程中的各项及各项的系数系数 只有当二次项系数 _时，整式方程 才是一元二次方程.3、一元二次方程的解解(根根)的定义与检验的定义与检验一元二次方程的解(根)一、“识”方程科技使学习更简单例1. 已知关于x的方程

2、，问：m取何值时，它是一元二次方程？并求出此方程的解；01) 3() 1(12xmxmm二、“解”方程科技使学习更简单解一元二次方程的核心思想是_，以直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法为手段， 从而把一元二次方程转化为_求解，其中配方法配方法更是尤为重要； 2. 熟练地选用包括直接开平方法直接开平方法、配方法配方法、公式法公式法、因式分解法因式分解法等方法在内的适当的方法解一元二次方程. 二、“解”方程科技使学习更简单例2、按要求解以下一元二次方程：（直接开平方法）(1)（配方法）(2)(3) (4) （公式法）二、“解”方程科技使学习更简单(5) （因式分解法）二、“解”方程科技

3、使学习更简单练习：选用适当的适当的方法解下列方程：26160 xx（1）2213xx （2）0)2(2axaxax（4）2(1)2(1)3xx（3）三、“用”方程科技使学习更简单1.应用问题相关类型应用问题相关类型（1）数字数字问题；（2）几何几何问题；（动点类）（3）增长率增长率问题（下降率）：用公式 。 （尤其要注意看清题目中说的是第n年，还是前n年）（4）其它实际问题 （都要注意检验解的实际意义，若不符合实际意义，则舍去）。bxan )1 (三、“用”方程科技使学习更简单例3某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 ( )Ax (

4、x10)200 B2x2(x10)200Cx(x10)200 D2x2(x10)200三、“用”方程科技使学习更简单例4.湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（） A5500（1+ x ）2 = 4000B5500（1x）2 = 4000C4000（1x）2 = 5500D4000（1+ x ）2 = 5500三、“用”方程科技使学习更简单练习：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降

5、低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？一元二次方程根的判别式科技使学习更简单一元二次方程根的判别式科技使学习更简单3常见的问题类型：（1）利用判别式，不解方程，判别判别一元二次方程根的情况；（2）应用判别式，证明证明一元二次方程根的情况； （3）已知一元二次方程的根的情况，由根的判别式确定方程中字母的取值范围取值范围；（4） 分类讨论思想分类讨论思想的应用：若方程给出时未指明是二次方程，后面也未指明方程有两个根，则一

6、定要对方程进行分类讨论，如果二次项系数为0，方程有可能是一元一次方程；如果二次项系数不为0，方程是一元二次方程，可能会有两个实数根或无实数根；（5）一元二次方程根的判别式与整数解的综合综合.一元二次方程根的判别式科技使学习更简单例5. 不解方程，判定下列方程根的情况(1)一元二次方程根的判别式科技使学习更简单例6. 若a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根一元二次方程根的判别式科技使学习更简单例7. 求证：关于x 的方程无实数根一元二次方程根的判别式 科技使学习更简单例8. （1）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围（2）已知：关于x的方程有实数根，求k 的取值范围一元二次方程根的判别式科技使学习更简单1.已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状练习：一元二次方程根的判别式 科技使学习更简单2. 已知关于x的方程(1)证明： 无论k取何值，方程总有实数根；(2)若等腰