04匀加速直线运动追击相遇问题

1、第一章直线运动§4拓展：追击相遇问题【知识框架】追击相遇问题匀加速追匀速初速度吊<七匀速追匀加速初速度匀减速追匀速初速度"洋匀速追匀减速初速度免匀减速追匀加速初速度光常国I席界翠件.当两物体矗度相同时距离最大或最小A. 【知识点梳理】一、追击、相遇问题的分析方法画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质，选择同一参照物，列出两个物体的位移方程；找出两个物体在运动时间上的关系找出两个物体在运动位移上的数量关系联立方程求解.说明：追击问题中常用的临界条件：速度小者追速度大者，追上前两个物体速度相等时，有最大距离；3速度大者减速追赶速度小者，追上前在两个物体速度相等时，

2、有最小距离.即必须在此之前追上，否则就不能追上.二、几种基本类型1、匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1<v2）v1<v2时，两者距离;v1=v2时，两者距离;v1>v2时，两者距离，相遇时满足x1=x2+x,全程只相遇（即追上）一次。2、匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1>v2）: v1>v2时，两者距离;v1=v2时，若满足x1<x2+x,则永远追不上，此时两者距离最近；若满足x1=x2+x,则恰能追上，全程只相遇一次；若满足x1>x2+x,则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。3、匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1

3、>v2）: v1>v2时，两者距离;v1=v2时，若满足x1<x2+x,则永远追不上，此时两者距离最近；若满足x1=x2+x,则恰能追上，全程只相遇一次；若满足x1>x2+x,则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。4、匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1<v2）:v1<v2时，两者距离;v1=v2时，两者距离最远；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1=x2+x,全程只相遇次。匀减速运动追匀加速运动（开始时v1>v2）情况类似于2【例题解析】例1、AB两车向同一方向做直线运动，B车在前，以Vb做匀速运动，A车在后，t=

4、0时A车距离B车为L,此时A车以初速度Va(Va<Vb)、加速度a做匀加速直线运动，则在A车追上B车之前，A、B两车间最大距离为多少？例2、在例1的基础上，若A、B同向运动，t=0时A、B间距离为L,这些条件不变，只是速度变为Va>Vb,A车以加速度a做匀减速直线运动，试讨论：(1) 在什么条件下A车追不上B车？(2) 在什么条件下A车恰能追上B车？(3) 在什么条件下A车能超过B车？例3、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相

5、距最远？此时距离是多少？例4、A火车以vi=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？1. 【课堂练习】沿相同的方向做直线运如图所示是A、B两物体从同一地点出发,动的vt图象，由图象可知()A.A比B早出发5s第15s末A、B速度相等前15s内A的位移比B的位移大50m第20s末A、B位移之差为25ma、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示,下列说法正确的是()A.a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度20秒时，a、b两物体相距

6、最远60秒时，物体a在物体b的前方40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2,试问：(1) 摩托车出发后，经多少时间追上汽车？(2) 摩托车追上汽车时，离出发处多远？(3) 摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？2. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()A.A车在加速过程中与

7、B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇同一直线上的A、B两质点，相距s,它们向同一方向沿直线运动(相遇时互不影响各自的运动)，A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇几次？若B在A前，两者最多可相遇几次？一列货车以28.8km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一列快车以72km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停止.试判断两车是否会相碰.一列火车以vi的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同

8、一方向以较小速度V2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？【回家作业】1、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？2、一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于