难点解析京改版数学7年级上册期末试卷及完整答案详解

京改版数学7年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列说法不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点间线段最短C．两点间的线段叫做两点间的距离D．正多边形的各边相等，各角相等2、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线3、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-24、2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A． B．C． D．5、已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+56、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列说法中正确的是（

）A．存在最大的负整数 B．不存在最小的有理数C．若|a|=-a，则a＜0 D．|a|=a，则a≥02、下列说法中，错误的是（

）A．角的平分线就是把一个角分成两个角的射线B．若∠AOB＝∠AOC，则OA是∠AOC的平分线C．角的大小与它的边的长短无关D．∠CAD与∠BAC的和一定是∠BAD3、下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣3和|﹣3| B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）3和﹣23 D．（）2和﹣4、下列说法中正确的是（）A．与平方的差是 B．与的和除以的商是C．减去的2倍所得的差是 D．与和的平方的2倍是5、下列图形中，属于立体图形的是（）A． B． C． D．6、若a是有理数，那么以下的式子中，一定是正数的有（）A．a+1 B．|a+1| C．|a|+1 D．a2+17、下列变形错误的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，则∠AOB＝_______．2、a、b互为有理数，且，，则a是_____数（填“正”或“负”）3、比－2.5大，比小的所有整数有______4、计算：（1）________；（2）________.5、已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．6、如图，数轴上点，，对应的有理数分别是，，，，且，则______．7、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）；（2）．2、解方程：（1）（2）3、已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．（1）如图1，OC是∠AOB外部的一条射线．①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，则∠DOE＝°；②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝n°，用n的代数式表示∠DOE的度数．4、计算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．5、计算：(1)；(2)．6、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；

（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可．【详解】解：A．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B．两点间线段最短是正确的，不符合题意；C．两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；D．正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意．故选：C．【考点】此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键．2、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是，则点B表示的数是，从而得到，即可求解．【详解】解：∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，∴可设点A表示的数是，则点B表示的数是，∵AB＝4，∴，解得：．故选：D【考点】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式．【详解】∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C．【考点】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题．5、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式两边都减去5，得3a﹣5＝2b，故本选项不符合题意；B．∵3a＝2b+5，∴等式两边都加1，得3a+1＝2b+6，故本选项不符合题意；C．∵3a＝2b+5，∴等式两边都除以3，得a＝b+，故本选项不符合题意；D．∵3a＝2b+5，∴等式两边都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立．6、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．【详解】如图，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故选C．【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．二、多选题1、ABD【解析】【分析】分别依据有理数的分类及绝对值的定义分别判断即可．【详解】解：A、存在最大的负整数为-1，选项A正确，符合题意；B、不存在最小的有理数，选项B正确，符合题意；C、若|a|=-a，则a0，选项C不正确，不符合题意；D、|a|=a，则a≥0，选项D正确，符合题意；故选：ABD．【考点】本题主要考查了有理数的分类及绝对值的定义，注意0的相反数是0，0的绝对值也是0．2、ABD【解析】【分析】根据角平分线的性质和角的含义以及角的计算分别进行解答，即可得出答案．【详解】解：A、角的平分线就是把一个角分成两个相等的角的射线，故本选项错误，符合题意；B、若∠AOB＝∠AOC，OA也不是∠AOC的平分线，如图，故本选项错误，符合题意；C、角的大小与它的边的长短无关，故本选项正确，不符合题意；D、当射线在的内部时，与的差是，故本选项错误，符合题意；故选：ABD．【考点】此题考查了角的大小比较、角平分线的性质和角的计算，关键掌握角平分线的性质和角的画法，多数角分两种情况画，在角的内部和角的外部．3、AB【解析】【分析】先根据有理数的乘方和绝对值的计算法则，算出每个选项的两个数，然后根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数是相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：A.﹣3和|﹣3|=3是相反数，符合题意；B.（﹣2）2=4和﹣22=-4是相反数，符合题意；C.（﹣2）3=-8和﹣23

=-8不是相反数，不符合题意；D.和不是相反数，不符合题意；故选AB．【考点】本题主要考查了相反数，绝对值和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、CD【解析】【分析】根据题意列出代数式，对各选项进行判定，即可求出答案．【详解】解：A、x与y平方的差为x﹣y2，故本项不符合题意；B、x与y的和除以x的商是，故本项不符合题意；C、x减去y的2倍的差为x﹣2y，故本项符合题意；D、x与y和的平方的2倍为2（x+y）2，故本项符合题意．故选：CD．【考点】本题考查代数式，列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．5、ACD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可．【详解】解：A、是立体图形，符合题意；B、不是立体图形，不符合题意；C、是立体图形，符合题意；D、是立体图形，符合题意；故选ACD．【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义．6、CD【解析】【分析】根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解．【详解】解：A、a+1不一定是正数，不符合题意；B、|a+1|≥0，不一定是正数，不符合题意；C、|a|+1≥1，一定是正数，符合题意；D、a2+1≥1，一定是正数，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的关键是掌握平方数非负性和绝对值非负性．7、ABC【解析】【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A.由，得2x=1+3，故该项符合题意；

B.由，得，故该项符合题意；

C.由，得x=3-2，故该项符合题意；

D.由，得故该项不符合题意；

，故选：ABC．【考点】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．三、填空题1、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【详解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案为20°．【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键．2、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解．【详解】∵∴a,b同号又∴a,b均为负数故答案为：负．【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则．3、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考点】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．4、

-7

-81【解析】【分析】直接根据有理数的混合运算法则进行计算即可.【详解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考点】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.5、

【解析】【分析】先把x当常数，求解函数值，再把当常数，求解自变量从而可得答案.【详解】解：，，故答案为：，【考点】本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.6、8【解析】【分析】根据得，代入即可求出a和c的值，再根据绝对值的性质化简，即可求出结果．【详解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案是：8．【考点】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法．7、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．四、解答题1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式（2）原式【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】①方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：，移项，合并得：，把x系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项，合并得：，

把x系数化为1得：．【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．3、（1）63；（2）∠DOE＝82°；（3）∠DOE＝n°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到∠BOC和∠DOE的度数，代入数据即可；（2）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到∠BOC和∠DOE的度数，代入数据即可．【详解】解：（1）∵OD、OE分别是∠AOB、∠AOC，∴∠AOD＝∠AOB，∠AOE＝∠AOC，∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝（∠AOB+∠AOC）＝∠BOC，∵∠BOC＝126°，∴∠DOE＝63°，故答案为：63．（2）由①可知，∠DOE＝∠BOC，∵∠∠BOC＝164°，∴∠DOE＝82°．（3）∵OD、OE分别是∠AOB、∠AOC，∴∠AOD＝