高中全程复习方略数学212导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例人教A版数学理

1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十四)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012郑州模拟)函数f(x)(x21)32的极值点是()(A)x1(B)x1(C)x1或1或0 (D)x02.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有()(A)f(0)f(2)2f(1)(B)f(0)f(2)2f(1)(C)f(0)f(2)2f(1)(D)f(0)f(2)2f(1)3.若函数ya(x3x)的递减区间为(，)，则a的范围是()(A)a0(B)1a1 (D)0a14.(2012温州模

2、拟)设f(x)x(ax2bxc)(a0)在x1和x1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是()(A)(a，b) (B)(a，c)(C)(b，c) (D)(ab，c)5.函数f(x)ex(sinxcosx)在区间0，上的值域为()(A)，e (B)(，e)(C)1，e (D)(1，e)6.已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)1和x1两种情况讨论单调性.【解析】选C.当x1时，f(x)0，若f(x)0，则f(x)为常数函数，若f(x)0，则f(x)为增函数，总有f(x)f(1).当x1时，f(x)0，若f(x)0，则f(x)为常数函数.若f(x)0，则f(x)为减函数，总有

3、f(x)f(1)，f(x)在x1处取得最小值.即f(0)f(1)，f(2)f(1)，f(0)f(2)2f(1).3.【解析】选A.ya(3x21)3a(x)(x)，当x时，(x)(x)0.要使y0.4.【解析】选A.f(x)3ax22bxc，由题意知1，1是方程3ax22bxc0的两根，11，b0.故点(a，b)一定在x轴上.5.【解析】选A.f(x)ex(sinxcosx)ex(cosxsinx)excosx，当0x0，f(x)是0，上的增函数.f(x)的最大值为f()e，f(x)的最小值为f(0).f(x)的值域为，e.6.【解析】选B.由f(x)图象的单调性可得f(x)在(，)和(2，)

4、上大于0，在(，2)上小于0，xf(x)0的解集为(，0)(，2).7.【解析】f(x)3x26mxn，由已知可得，或，当时，f(x)3x26x33(x1)20恒成立与x1是极值点矛盾，当时，f(x)3x212x93(x1)(x3)，显然x1是极值点，符合题意，mn11.答案：11【误区警示】本题易出现求得m，n后不检验的错误.8.【解析】f(x)alnxx，f(x)1.又f(x)在2,3上单调递增，10在x2,3上恒成立，a(x)max2，a2，).答案：2，)9.【解析】令f(x)3x230，得x1，可求得f(x)的极大值为f(1)2，极小值为f(1)2，画出函数图象如图所示，可得2a0，P(x)0时，x12，当0x0，当x12时，P(x)0，x12时，P(x)有极大值，也是最大值.即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大.(3)MP(x)30x260x3 27530(x1)23 305.所以，当x1时，