下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示

1、正比例函数（一）下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（2）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；L=2r(1) 正方形的周长正方形的周长C与边长与边长x的函数关的函数关系系C=4x（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的变化而变化。位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一

2、些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练）随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t这些函数形式上有什么共同点？这些函数形式上有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是积的形式。自变量的次数是1（2）L=2r（3）h=0.5n（4）T= -2t(1) C=4x引入引入 定义定义 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，的函数，叫做叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的定义：你能举出一些正

3、比例函数的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2+1 3xy （3）xy3（4）121xy（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是 随堂练习随堂练习应用应用填空、填空、（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。32)2(mxmy1-2（3）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。)2(32mxym2y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x

4、 x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解： 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2 画出正比例函数画出正比例函数 , , 的图象？的图象？xy2xy21xy21 随堂练习随堂练习 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21 画出正比例函数画出正比例函数 , , 的图象？的图象？xy2xy21xy21

5、随堂练习随堂练习 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1xy21xy2 随堂练习随堂练习 正比例函数正比例函数y= kx (k0) y= kx (k0) 的图象是的图象是xy0 xy01k当当k k0 0时时, ,1k当当k k0 0时时, , 经过原点经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直的一条直线。线。y= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)直线直线y=kx y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；直线直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象第二、四象限限。当当

6、k k0 0时时直线直线y=kxy=kx经过一经过一, ,三象限，三象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx经过二经过二, ,四象限，四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值反而减小。xy024 y = 2xy = 2x 1224y y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y = xy = x 32-3-6xy0达成 共识 一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线们称它为直线y

7、=kx.当当k 0时，直线时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随经过第三、一象限，从左向右上升，即随着着x的增大的增大y也增大；当也增大；当k 0时，直线时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，经过第二、四象限，从左向右下降，即随着即随着x的增大的增大y反而减小反而减小. 随堂练习随堂练习 1.函数函数y=7x的图象在第的图象在第 象象限内限内,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大的增大而而 .二、四二、四07减少减少2、正比例函数、正比例函数y=(a+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范的取值范围是围是 。a-1

8、 3.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、的图象经过一、三象限，则三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）A . m = 1 B . m 1 C . m 1 D . m 1B 4、直线、直线y=(k2+3)x经过经过 象象限，限，y随随x的减小而的减小而 。一、三一、三减小减小 通过以上学习，画正比例函数图象通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？有无简便的办法？思考思考xy0 xy01k1ky= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)y y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x x过这两点画直线，过这两点画

9、直线，y= x23例例3:3:画函数画函数 y = x y = x 的图象的图象23解解:选取两点选取两点(0,0) , (1, )23就是函数就是函数y= x y= x 的图象的图象23y y -4 -2-3 -1321-1 0-24 1 2 3 4 -5x x过这两点画直线，过这两点画直线，y= x23例例3:3:画函数画函数 y = x y = x 的图象的图象23解解:选取两点选取两点(0,0) , (1, )23就是函数就是函数y= x y= x 的图象的图象23一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？回顾回顾正比例函数正比例函数1、定义：、定义：一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数叫做比例系数.2、图像、图像过原点（过原点（0，0)和（和（1，k)的一条直线的一条直线3、性质、性质当当k k0 0时时直线直线y=kxy=kx经过一经过一, ,三象限，三象限，y y随随 x增大增大而增大；而增大；当当k k0 0时时, ,直线直线y=kxy=kx经过二经过二, ,四象限，四象