第4章生产决策理论1

1、第第4章章 生生 产产 决策分析决策分析吉首大学吉首大学管理经济学管理经济学教学课件教学课件第第1 1节节 生产函数生产函数第第2 2节节 单一可变投入要素的最优利用单一可变投入要素的最优利用第第3 3节节 多种投入要素的最优组合多种投入要素的最优组合第第4 4节节 规模与收益的关系规模与收益的关系第第5 5节节 几种生产函数几种生产函数2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜第第1 1节节 生产函数生产函数2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜生产函数生产函数在一定时期内，在一定的技术条件下，生产中所使用在一定时期内，在一定的技术条件下，

2、生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产出的的各种生产要素的数量与所能生产出的最大产量最大产量之间的关之间的关系。系。前提：前提：u假设非物质条件，如管理，达到最优水平假设非物质条件，如管理，达到最优水平, ,所有投入所有投入要素都得到有效利用。要素都得到有效利用。u一定时期内生产技术水平一定。不同的技术水平要采一定时期内生产技术水平一定。不同的技术水平要采用不同的函数表达式。用不同的函数表达式。2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜生产函数的公式表达生产函数的公式表达 既定技术水平和一定生产要素组合下的最大产量；既定技术水平和一定生产要素组合下的最大产量； 生产过程中各种生产要素的投

3、入量，如原生产过程中各种生产要素的投入量，如原材料、设备、劳动力等。材料、设备、劳动力等。为简化分析，通常考虑劳动（为简化分析，通常考虑劳动（L L）和资本）和资本(K)(K)两种生产两种生产要素。简化的生产函数表示为：要素。简化的生产函数表示为： Q (,)QfL K),.,(21nxxxfQnxxx,.,212022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜生产函数可分为短期生产函数和长期生产函数生产函数可分为短期生产函数和长期生产函数u短期生产函数：生产函数中短期生产函数：生产函数中至少有一种投入要素的至少有一种投入要素的投入量是固定的投入量是固定的，生产要素的投入分为不变投入和可变，生产要素

4、的投入分为不变投入和可变投入。投入。u长期生产函数，生产函数中所有的投入要素的投入长期生产函数，生产函数中所有的投入要素的投入量都是可变的。量都是可变的。生产决策分析：生产决策分析：就是通过对生产函数的分析，寻找就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入产出关系，以确定最优的投入要素的数量组最优的投入产出关系，以确定最优的投入要素的数量组合，使生产的成本最低或利润最大。合，使生产的成本最低或利润最大。第第2 2节节 单一可变投入要素的最优利用单一可变投入要素的最优利用 （一种可变要素生产函数）（一种可变要素生产函数）一、总产量、平均产量和边际产量的相互关系一、总产量、平均产量和边际产量的相互关系

5、二、边际收益递减规律二、边际收益递减规律三、生产的三个阶段三、生产的三个阶段四、单一可变投入要素最优投入量的确定四、单一可变投入要素最优投入量的确定2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜单一可变投入要素生产函数的表达：单一可变投入要素生产函数的表达：由由 出发，假定资本投入量是固定的，出发，假定资本投入量是固定的，用用 表示，劳动力投入是可变的，用表示，劳动力投入是可变的，用L L表示，则一种可变表示，则一种可变要素的生产函数表示为：要素的生产函数表示为： (,)QfL KK (,)QfL K单一可变投入要素的最优利用单一可变投入要素的最优利用

6、：假定其他投入要素的：假定其他投入要素的投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这投入量不变，只有一种投入要素的数量是可变的，研究这种投入要素的最优使用量种投入要素的最优使用量( (这种使用量能使企业的利润最这种使用量能使企业的利润最大大) )，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜u总产量（总产量（TPTP）: :一定生产要素投入下的最大产量。一定生产要素投入下的最大产量。u平均产量（平均产量（APAP）: :平均每一单位可变要素的投入量所平均每一单位可变要素的投入量所生产的产量。生产的产量。u边际产

7、量（边际产量（MPMP）：每增加一单位生产要素投入量所带：每增加一单位生产要素投入量所带来的总产量的增加量。来的总产量的增加量。(,)LTPfL KLLTPAPLLLLLTPdTPM PM PLdL或一、总产量、平均产量和边际产量的相互关系一、总产量、平均产量和边际产量的相互关系2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜 工人人数工人人数(L) 总产量总产量 (TP)边际产量边际产量(MP) 平均产量平均产量(AP) 001131313230171536030204104442651343026.86156222671681224817682291804201018001811176-416

8、印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量印刷车间每天的总产量、边际产量和平均产量2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜总产量曲线总产量曲线平均产量曲线平均产量曲线边际产量曲线边际产量曲线在其他生产要素不变的情况在其他生产要素不变的情况下，随着劳动量的增加，总下，随着劳动量的增加，总产量曲线，平均产量曲线和产量曲线，平均产量曲线和边际产量曲线都呈现为先上边际产量曲线都呈现为先上升而后下降。升而后下降。2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜总产量曲线总产量曲线平均产量曲线平均产量曲线边际产量曲线边际产量曲线AABB边际产量等于总产量曲边际产量等于总产量曲线上点的切线的斜率线上点的切线的

9、斜率LLLLTPdTPM PM PLdL或总产量与边际产量的关系总产量与边际产量的关系2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜总产量与边际产量的关系总产量与边际产量的关系u当边际产量当边际产量00，总产量呈上升趋势；边际产量增加，总产量呈上升趋势；边际产量增加，总产量以递增速度增加；边际产量递减，总产量以递减总产量以递增速度增加；边际产量递减，总产量以递减速度增加。速度增加。u当边际产量当边际产量0 平均产量（平均产量（APAP），平均产量呈上升），平均产量呈上升趋势，趋势，MPMP曲线位于曲线位于APAP曲线之上；曲线之上；u边际产量（边际产量（MPMP） 1n1 ，该生产函数为规模收益

10、递增；，该生产函数为规模收益递增；u若若 n=1n=1 ，该生产函数为规模收益不变；，该生产函数为规模收益不变；u若若 n1n1, n=1.41, 说明生产函数的规模收益是递增的。说明生产函数的规模收益是递增的。8 . 02 . 04 . 0zyxQ 8 . 02 . 04 . 04 . 18 . 02 . 04 . 0)()()(zyxkkzkykxhQ2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜第第5 5节节 几种生产函数几种生产函数 柯布柯布- -道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜生产函数的形式生产函数的形式 cbLaKQ 技术系数，其技术系数，

11、其值越大反映既值越大反映既定要素投入所定要素投入所能生产的产量能生产的产量也就越多。也就越多。增加增加1%1%的的劳动时，劳动时，产量增加产量增加的百分比。的百分比。增加增加1%1%的的资本时，资本时，产量增加产量增加的百分比。的百分比。2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜 1 1、它的对数形式是一个线性函数、它的对数形式是一个线性函数 2 2、投入要素的边际产量取决于所有投入要素的、投入要素的边际产量取决于所有投入要素的投入量，并且边际产量递减投入量，并且边际产量递减 LcKbaQloglogloglogbcLKcaLLQMP12022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜3 3、它属

12、于齐次生产函数、它属于齐次生产函数 b+c的大小，可以判定这个函数规模收益的类型的大小，可以判定这个函数规模收益的类型4 4、它的变量、它的变量K K、L L的指数的指数b, cb, c是是K K、L L的产量弹性的产量弹性 2022-3-17法学与公共管理学院 韩娜娜2022-3-17美国经济学家柯布和道格拉斯从美国经济学家柯布和道格拉斯从1899-19221899-1922年美国经济年美国经济发展资料中，用经验估计方法得出美国在这一期间的生产发展资料中，用经验估计方法得出美国在这一期间的生产函数为：函数为：75. 025. 001. 1LKQ 其中其中Q Q为国民生产总值，为国民生产总值，

13、L L为劳动力人数；为劳动力人数；K K为资本为资本数。该函数表明，美国的经济增长基本上属于数。该函数表明，美国的经济增长基本上属于规模收益规模收益不变不变类型。类型。法学与公共管理学院 韩娜娜除盐处理的柯布除盐处理的柯布-道格拉斯生产函数道格拉斯生产函数今天，世界范围内人们关心的事情是淡水的可利用率。由于这一原今天，世界范围内人们关心的事情是淡水的可利用率。由于这一原因，淡水生产贯穿于将海水中盐分解出的整个过程，已经成为因，淡水生产贯穿于将海水中盐分解出的整个过程，已经成为一个可行的研究领域。中东是这种淡水提取方式的先导，在美一个可行的研究领域。中东是这种淡水提取方式的先导，在美国西海岸，将

14、淡水分解正成为一项新兴的工业。国西海岸，将淡水分解正成为一项新兴的工业。21世纪初，世纪初，3位经济学家用统计学和经济计量技术估计了一个除盐位经济学家用统计学和经济计量技术估计了一个除盐工厂的生产函数，研究结果表明该生产函数是柯布工厂的生产函数，研究结果表明该生产函数是柯布-道格拉斯生道格拉斯生产函数，由下式给出：产函数，由下式给出：其中其中Q是每天生产的脱盐淡水的立方米量，是每天生产的脱盐淡水的立方米量，F代表生产要素（蒸发代表生产要素（蒸发泵组、蒸发泵的维修及劳动力），泵组、蒸发泵的维修及劳动力），H是蒸发过程中使用的每单位是蒸发过程中使用的每单位热量。热量。4 . 06 . 0HFQ 资料来源：N. Zagouras, Y. Caouris and E. K