第7章 数字频带传输系统

1、 第第 七七 章章 数数 字字 带带 通通 传传 输输 系系 统统主要内容：7.17.1 数字带通传输系统概述7.2-5 7.2-5 二进制数字调制原理- -2ASK2ASK、2FSK2FSK、2PSK2PSK、2DPSK2DPSK7.6 7.6 二进制数字调制系统的抗噪声性能7.7 7.7 二进制数字调制系统的性能比较7.8-9 7.8-9 多进制数字调制系统-MASKMASK和MFSKMFSK、QPSKQPSK和QDPSKQDPSK1. 基带与带通传输系统2. 数字带通传输系统的调制载波3. 数字调制概念4. 数字调制分类5. 数字带通传输系统的模型27.1 数字带通传输系统概述Page

2、3引言 大多数实际信道不能直接传送基带信号。例如各频段的无线信号。 为了有效地利用传输媒质，使信号与信道匹配，可与模拟调制系统一样，把具有低通过频谱的基带信号进行有效地搬移，使得能在一定的频带内传输，称为数字调制。 可定义为用基带信号去改变高频载波参数，实现频谱搬移的过程。用数字信号去控制正弦波的参数如振幅、频率、相位。 可分为三种调制方式：振幅键控(ASK,Amplitude Shift Keying)、频率振幅键控（FSK），相位键控（PSK）Page 4基带与带通传输系统5基带传输系统带通传输系统不经过正弦载波调制，直接传送经过正弦载波调制功率谱分布：基带功率谱分布：窄带（频带、带通）信

3、道具有低通传输特性信道具有带通传输特性有线信道无线信道、光纤信道等近距离传输远距离传输数字带通传输系统的调制载波在大多数数字通信系统中，都选择正弦信号作为载波。因为正弦信号形式简单，便于产生及接收。6p正弦信号做载波-带通传输系统p脉冲做载波-基带传输系统p混沌信号做载波-新体制，在研从原理上来说，受调制载波的波形可以是任意的，只要已调信号适合于信道传输就可以。正弦载波信号:A-振幅,c-角频率, -初始相位。)cos(twAc7数字调制概念p用数字基带信号去控制正弦载波波形的某个参量，例如：幅度、频率、相位，使这个参量随基带信号的变化而变化。数字调制-指正弦载波数字调制p利用数字脉冲信号序列

4、对载波进行开关形式的控制，故又称为数字键控。8(1) 根据控制载波波形参量不同，分为：v 振幅键控（ASK） Amplitude-shift keying 用数字消息控制载波的振幅。v 频移键控（FSK） Frequency-shift keying 用数字消息控制载波的频率。v 相移键控（PSK） Phase-shift keying 用数字消息控制载波的相位。2.2.数字调制分类数字调制分类910(2) 根据已调信号频谱结构特点不同，数字调制分为：v线性调制(如ASK) v非线性调制（如FSK，PSK） 线性调制中已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过搬移了一个频率位置，无新的

5、频率成分出现。非线性调制中已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同，有新的频率成分出现。11(3) 根据基带信号进制不同，分为：v二进制数字调制v多进制数字调制 当数字基带信号为二进制时，则为二进制键控如：2ASK ，2FSK，2PSK，2DPSK当数字基带信号为多进制时，则为多进制键控如：MASK，MFSK，QPSK，QDPSK Page 123.数字带通传输系统的模型13信息源噪声源加密器编码器调制器信道解调器译码器解密器受信者本章研究部分输入是数字信号输出是数字信号本章知识结构14数字带通传输系统二进制数字调制与解调原理多进制数字调制系统新型数字带通调制技术2ASK2DPSK2FSK2

6、PSK抗噪声性能性能比较有效性可靠性MASKMFSKQPSKQDPSKQAMMSK2ASK 信号的表示、时间波形2ASK 信号的功率谱密度 2ASK 信号的调制原理2ASK 信号的解调157.2 二进制数字调制原理-2ASK16p振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号变化的数字调制。p当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控2ASK。 7.2 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK, OOK）ASK:Amplitude Shift Keyingp2ASK信号的时间波形随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通（on）、断(off)键控OOK。17二进制符号序列:设发送的二进制符号序列

7、由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为：( )()nBns ta g tnT2ASK信号的表示单极性NRZ矩形脉冲，周期TB其中PPan1, 1, 0发送概率为发送概率为1,0( )0,BtTg t 其它18则2ASK信号可表示为：ccost100 传传信信号号“ ”传传信信号号“ ”19载 波 信 号2ASK信 号s(t)1011Tb001tttTB2ASK信号的时间波形202ASK信号的功率谱密度 s(t)-单极性不归零矩形随机脉冲序列，等概（P=1/2）时的功率谱密度为：（例（例6.3-1） )(41)(41)(2ffTSa

8、TfPBBSss(t)P(f) BTbfB1基带信号:s(t)=ang(t-nTs), 2ASK信号:eASK (t)=s(t)cosct若s(t)是确定信号，则: E(w)=1/2S(w+wc)+ S(w-wc) 。而s(t)是随机信号，不存在S(w)，应该用功率谱密度Ps(f) 若s(t)的功率谱为Ps(f)，且eASK(t)=s(t)cosct， 则：PASK(f)=1/4Ps(f+fc)+ Ps(f-fc)。212ASK信号的功率谱证明： Ps(f)=FRs()， PASK(f)= FRASK()Re( )=EeASK (t)eASK (t+) = Es(t)coscts(t+ )co

9、sc(t+) = Es(t) s(t+)(1/2)cosc+ cosc(2t+) = (1/2) cosc Es(t)s(t+ ) = (1/2) coscRs()Pe(f)= FRe( )= F(1/2)coscRs() = (1/4) Ps(f+fc)+ Ps(f-fc) 得证。22若s(t)的功率谱为Ps(f)，且e ASK(t)=s(t)cosct，则：Pe(f)=1/4Ps(f+fc)+ Ps(f-fc)。由上式可见，由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱信号的功率谱是基带信号功率谱Ps (f)的线性搬移（属线性调制）。的线性搬移（属线性调制）。2ASK功率谱详细推导单极性

10、的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为式中 fs = 1/Ts G(f) 单个基带信号码元g(t)的频谱函数。对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形g(t)的频谱特点，对于所有的m 0的整数，有，故上式可简化为将其代入得到)()(41)(2ASKcscsffPffPfPPage 23msssssmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(220)()(nSaTmfGSS )()0()1 ()()1 (2222fGPffGPPffPsss第7章数字带通传输系统当概率P =1/2时，并考虑到则2ASK信号的功率谱密度为其曲线如下图所示。 Page 24)()()0()1 (41)()(

11、)1 (4122222ASK2ccsccsffffGPfffGffGPPfP222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffff,0,0,1, 2ssssTmGfT SafTG mfm 第7章数字带通传输系统 2ASK信号的功率谱密度示意图 Page 25222)()(sin)()(sin16)(scscscscsASKTffTffTffTffTfP)()(161ccffffPage 2600 fG fPd fPASK2ffffc-fc0单个矩形频谱单极性NRZ码的频谱2ASK272ASK信号的功率谱密度示意图 -2 fb

12、fc fb fc fc fb fc+2fbOfc-2 fbfc fbfc+2fbfc fbfcf0 dBP2ASK( f )连续谱由基带信号波连续谱由基带信号波形决定形决定离散谱表示含有载波分量离散谱表示含有载波分量2ASK信号e2ASK(t)的功率谱密度Ps(f)后-左移、右移到载频fc处-P2ASK(f)bfB 228v 二进制振幅键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱两部分组成。v 离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定。v 二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍, 即B2ASK=2B基=2fB=2RB。v 因为系统的传码率RB=fB(Baud)，故2A

13、SK系统的频带利用率为2ASK信号功率谱密度特点Page 29小结小结: (1)ASK信号的功率谱是信号信号的功率谱是信号s(t)的功率谱的功率谱得线性搬移；得线性搬移； (2)包含连续和离散两部分；包含连续和离散两部分； (3)带宽是基带信号的两倍。带宽是基带信号的两倍。 30已知某OOK系统的传码率为103B,所用的载波信号为Acos(6103t),问：（1）设传送数字信息为1011001，画出相应的2ASK信号波形。（2）求2ASK信号的带宽。7.2-131(2)2ASK信号的带宽信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的是基带信号波形带宽的两倍两倍3BB2R2 102000Hz 33 3

14、 33 31010每每个个码码元元内内有有= = 个个载载波波波波形形1010解：解：(1)3BR10 B 322ASK调制器原理框图调制器原理框图乘法器coscte2ASK(t)(a)cosct开关电路s(t)e2ASK(t)(b)s(t)模拟相乘模拟相乘数字键控数字键控2ASK调制原理调制原理33v 非相干解调(包络检波法)v 相干解调(同步检测法)。2ASK的解调34ASK非相干解调(包络检波法)原理框图 包络检波器包络检波器e2ASK(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出abcd定时脉冲非相干解调(包络检波法)恰好使2ASK信号完整地通过输出信号的包络352ASK信号非相干

15、解调过程的时间波形11100000101abcd362ASK相干解调器原理框图 要求接收机产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波。e2ASK(t)带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出coscty(t)相干解调(同步检测法)恰好使2ASK信号完整地通过截止频率与基带数字信号的最高频率相等与发送载波同频同相的本地载波37ASKce(t)s(t)cost 相干解调：低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等。38 第第 七七 章章 数数 字字 带带 通通 传传 输输 系系 统统主要内容：7.17.1 数字带通传输系统概述7.2-5 7.2-5 二进制数字

16、调制原理： 2ASK2ASK、2FSK2FSK、2PSK2PSK、2DPSK2DPSK7.6 7.6 二进制数字调制系统的抗噪声性能7.7 7.7 二进制数字调制系统的性能比较7.8-9 7.8-9 多进制数字调制系统：MASKMASK和MFSKMFSK、QPSKQPSK和QDPSKQDPSK402FSK 信号的表示、时间波形2FSK信号的功率谱密度 2FSK 信号的调制原理2FSK 信号的解调2FSK 调制与解调的 LabVIEW仿真7.3 二进制数字调制原理-2FSK41p移频键控是正弦载波的频率随数字基带信号而变化的数字调制。p当数字基带信号为二进制时，则为二进制移频键控2FSK。 2F

17、SK 信号的表示、时间波形FSK:Frequency Shift Keying假设二进制基带信号 “1” f1 ，“0” f2 二进制数字频移键控二进制数字频移键控 数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。数字频移键控的主要调制方式包括： Page 422FSK,二进制频移键控二进制频移键控MFSK：多进制频移键控：多进制频移键控MSK：最小频移键控，：最小频移键控，(minimum Shift Keying)（第（第8章）章）GMSK(Uaussian MSF，高斯最小频移键控）。（第，高斯最小频移键控）。（第8章）章）优点：优点：良好的频率利用率、抗码

18、间串扰和带外幅射功率小等良好的频率利用率、抗码间串扰和带外幅射功率小等 7.3 2FSK信号的时域、频域描述信号的时域、频域描述10012FSKf1f1f2f2Page 43第7章数字带通传输系统 典型波形： 由图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形（c），也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。因此，2FSK信号的时域表达式又可写成：Page 4401122( )( )cos()( )cos()nne ts tts tt45二进制移频键控信号的时间波形aak1011001ts(t)ts(t)bcdtefgt2FSK信号ttt1cost 2c

19、ost 1s(t)cost 2s(t)cost e+f=g，2FSK可以看成是两个不同载波的2ASK信号的叠加。Page 46 根据根据2FSK信号的产生原理，已调信号的信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为：数字表达式可以表示为：其中：其中：初相位可以是不连续，也可以是连续的。初相位可以是不连续，也可以是连续的。 )cos()()cos()()(210nnttsttstenbnnTtgats)()(）概率为（概率为PPan1, 0, 1nbnnTtgats)()(2FSK：时域表达式总结：式中 g(t) 单个矩形脉冲， Ts 脉冲持续时间； n和n分别是第n个信号码元（1或0）的初始

20、相位，n和n不携带信息，通常可令其为零。因此，2FSK信号的表达式可简化为 Page 47)cos()()cos()()(212FSKnnsnnnsntnTtgatnTtgatePPan1, 0, 1概率为概率为PPan概率为概率为, 01, 1 ttsttste212FSKcos)(cos)(。1=，则0=a若 ，0=，则1=a 的反码a是nnnnnnaaan和n不携带信息，通常可令n和n为零 Page 48两种FSK信号波形DPFSKCPFSK49则二进制移频键控信号的时域表达式为：假设二进制基带信号 “1” f1 ，“0” f2 PPan1, 1, 0发送概率为发送概率为n1,Pb0,1

21、P 发发送送概概率率为为发发送送概概率率为为其中基带信号是单极性NRZ2FSK信号的表示（相位为0）频域表示及频谱图频域表示及频谱图 2FSK信号可视为两个2ASK信号的合成，则2FSK信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。对于FSK信号的功率谱分成二种情况，相位不连续的2FSK和相位连续的。 2FSK频谱特性研究较难，这里主要对离散2FSK信号频域进行分析。Page 50512FSK信号的功率谱密度 p 2FSK可以看成由两个不同载波的2ASK信号的叠加p 2FSK的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的2ASK信号功率谱密度的叠加。 e2FSK (t)=ang(t-nTs)cos1t +bn

22、g(t-nTs)cos2t = s1(t) cos1t + s2(t) cos2tnnab )()(21fPfPss)(41)(412ffTSaTBB(等概率P=1/2时)5222S2FSKa1Ba1B22Sa2Ba2B1122TP(f)S(ff )TS(ff )T16TS(ff )TS(ff )T161(ff )(ff )(ff )(ff )16 第7章数字带通传输系统 Page 532112112FSK)()(sin)()(sin16)(sssssTffTffTffTffTfP222222)()(sin)()(sin16sssssTffTffTffTffT)()()()(1612211ff

23、ffffff令概率P = ，只需将2ASK信号频谱中的fc分别替换为f1和f2，然后代入上式，即可得到下式： Page 548bT181 osfffcf2bff1bff2 osffff EPfo1212bfffff12122 2ccbFSK ffffffffo181fcf2ff EPf12bfff2FSK：功率谱2bfcffcbff2cbffcbff2cbff122cfff1bbfT00.8bfPage 552212FSKbBfff连续谱离散谱若载频之差大于fb，则连续谱将出现双峰 若两个载波频差较小，比如小于fb，则连续谱在fc处出现单峰相位不连续的2FSK功率谱示意图562FSK信号的功率

24、谱示意图57v2FSK信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成；v 离散谱位于两个载频f1和f2处；连续谱由两个中心位于f1和f2处的双边谱叠加形成；v 若|f1-f2|fB，则连续谱在fc处出现单峰；若|f1-f2|fB，则连续谱出现双峰。v若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算若以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算2FSK信号信号的带宽，则其带宽近似为的带宽，则其带宽近似为： B2FSK=|f1 -f2|+2fB fB= 1/TB，与RB 数值相等，单位不同2FSK信号功率谱密度特点582FSK系统的频带利用率)/()75(12HzBaudBRFSKBB 为了便于接收端解调，要求2FSK信号的两

25、个频率f1, f2间要有足够的间隔。对于采用带通滤波器来分路的解调方法，通常取|f2-f1|=(35)RB。于是，2FSK信号的带宽为 BFSKRB)75(2p相应地，这时 2FSK系统的频带利用率为 Page 59 (1)属于非线性调制；属于非线性调制；（2） FSK谱由谱由连续谱连续谱和和离散谱离散谱组成，连续谱是的组成，连续谱是的ASK功率功率谱和谱和ASK功率谱两者之和功率谱两者之和.连续谱的中心位置在连续谱的中心位置在离散谱离散谱出现在两个载频位置上。出现在两个载频位置上。（3） 双峰，否则单峰；双峰，否则单峰； (4)带宽带宽:功率谱第一个功率谱第一个0点之间的间隔点之间的间隔bf

26、ff21bbDbFSKfDfffffB)2 ()( 22122小结小结:122cfff2121/2|/DbfffD fff频偏频偏率（或频移指数）其中，fb= 1/Tb为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频的中心频率。Page 60 3、2FSK系统的频带利用率系统的频带利用率 HzBffffbb221612FSK调制器原理框图调制器原理框图(b) 数字键控法数字键控法(1)(a) 模拟调频法模拟调频法压控振荡器载波载波f1f2sFSK(t)s(t)=0s(t)=1载波载波f1f2s2FSK(t)2FSK调制原理调制原理 采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的(CPFSK

27、)。 采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续（DPFSK）。Page 62振荡器1f1反相器振荡器2f2选通开关选通开关相加器基带信号)(2teFSK)(ts)cos()(11ttAs)(ts核心思想：一路2FSK视为2路2ASK信号的合成。)cos()()cos()()(210nnttsttste2FSK信号的产生方法 (c) 数字键控法数字键控法(2)63v非相干解调法（包络检波法）非相干解调法（包络检波法）v相干解调法相干解调法v 鉴频法鉴频法v 过零检测法过零检测法v 差分检测法差分检测法1路路2FSK视为视为2路路2ASK信号的合成信号的合成;-采用分路的解调方法采用分路的解

28、调方法2FSK的解调的解调通常取通常取|f2-f1|=(35)RB642FSK非相干解调器非相干解调器(包络检波法包络检波法)原理图原理图e2FSK(t)带通滤波器 1包络检波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器 2包络检波器v1v2s(t)2FSK信号的包络检波法信号的包络检波法问题：问题：BPF1、 BPF2带宽？中心频率带宽？中心频率? 抽样判决器的判决规则抽样判决器的判决规则?BPFBPF1 1BPFBPF2 2使使 信信 号通过号通过使使 信号通过信号通过Page 65二个中心分别为二个中心分别为f1和和f2的窄带滤波器的作用是取出频率为的窄带滤波器的作用是取出频率为f1和和f2的高频

29、的高频信号，包络检测器的作用将各自的包络取出至抽样判决器，抽样判决器信号，包络检测器的作用将各自的包络取出至抽样判决器，抽样判决器在抽样脉冲到达时对包络的样值在抽样脉冲到达时对包络的样值v1和和v2进行判决，标准是当抽样值满足进行判决，标准是当抽样值满足v1v2判为判为f1频率代表的数字基带信号，即频率代表的数字基带信号，即“1”码；反之则为频率码；反之则为频率f2代代表的数字基带信号，即表的数字基带信号，即“0”码码 ”判为“，”判为“，012121vvvv2FSK信号的包络检波法信号的包络检波法662FSK非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形 111000001012FSK信号

30、信号v1下支路全波下支路全波整流整流输出输出v2上支路全波上支路全波整流整流无门限Page 67相干检测法相干检测法 ：二个带通滤波器的作用等与非相干解调相同，上下二路的作用等于同于分别解调出对应的2ASK1和2ASK2对应的基带信号，然后进行抽样判决，若v1v2,则判决为f1代表的数字信号；v1v2则判决为f2代表的数字基带信号。”判为“，”判为“，012121vvvv682FSK相干解调器原理图相干解调器原理图2FSK信号的相干解调法信号的相干解调法e2FSK(t)带通滤波器 1低 通滤波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器 2低通滤波器相乘器相乘器cos 1tcos 2tv1v2012e

31、(t)s(t)costs(t)cost 核心思想：核心思想：一路一路2FSK视为视为2路路2ASK信号的合成。信号的合成。69鉴频法解调原理图鉴频法解调原理图2FSK信号解调的鉴频法信号解调的鉴频法原理原理：鉴频器：鉴频器输出电压与输入信号频率偏移成正比输出电压与输入信号频率偏移成正比。带通滤波器带通滤波器鉴频器鉴频器 低通滤波器低通滤波器抽样判决抽样判决12fv11ffv20 数数字字系系统统发发“”发发“”判决门限判决门限dddv1v 2v2vv1vv0 判判 为为 “ ”判判 为为 “”702FSK信号的过零检测法信号的过零检测法原理原理: 单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量

32、单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。频率的高低。1B21fT0f “ ” 在在持持续续时时间间内内，过过零零数数目目不不同同“ ” 想法：想法：把过零数目不同转换为电压不同。把过零数目不同转换为电压不同。71过零检测法原理图和各点时间波形过零检测法原理图和各点时间波形限 幅e2FSK(t)ab微 分c整 流d脉 冲 形成低 通ef输 出(a)abcdef0 0 1 1 0 0Page 72 过零检测法过零检测法基本原理基本原理是，二进制移频键控信号的过零二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得到频点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得

33、到频率的变化率的变化。 在图 7- 10(1) 中，输入信号经过限幅限幅后产生矩形波，经微分、微分、 整流、波形整形整流、波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低通滤波器低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。 73差分检波法原理图差分检波法原理图带通滤波器带通滤波器输入输入 低通滤波器低通滤波器输出输出 时延时延抽样抽样判决判决器器0Acos()t 2FSK信号的差分检波法信号的差分检波法通过合理选择时延通过合理选择时延，使，使V与与w成正比，成正比，根据根据V，抽样判决，提取出数字基带信号。，抽样判决，提取出数字基带信号。V差分检测法原理差分检测法原理 2FS

34、K信号的二个频率f1,f2统一表示为f=f0+f 若f0，则f=f2,表示“1”码， 若f0，f=f1，表示“0”码。这样只要接收端找出抽样判决器前信号x(t)与f的关系，即可判断2FSK的f1或f2。从而还原出数字信号Page 74BPFLPF抽判2FSKV定时脉冲y(t)z(t)x(t)Page 75差分检测法差分检测法 角频率频移有两种取值，乘法器输出为：角频率频移有两种取值，乘法器输出为：合理的选取延迟，使得合理的选取延迟，使得 则则 经抽样判决器可检测出经抽样判决器可检测出“1”和和“0”：当当0，则，则x(t)左移、右移到载频左移、右移到载频fc处处-P2PSK(f)bfB 2Pa

35、ge 103第7章数字带通传输系统 功率谱密度曲线从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。Page 104105v功率谱是双极性基带脉冲频谱的搬移，不是单极性基带脉冲频谱的搬移，双极性是单极性经码变换得来的，所以2PSK信号不是线性变换，而是非线性变换, 属于非线性调制。v功率谱一般情况下由离散谱和连续谱所组成，当 “1” 和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。v带宽是基带信号波形

36、带宽的两倍, 即B2PSK=2B基=2fB。v传码率RB=fB(Baud)，故频带利用率为2PSK信号功率谱密度特点106107pPSK信号相干解调中，要求发端与收端的载波基准相位必须完全相同，否则会造成错误。p而实际系统中，接收端载波基准相位可能发生随机跳变，系统可能由于某种突然骚动发生状态转移，使恢复的相干载波产生180倒相，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒”现象或1800相位模糊或“反向工作”现象。因此2PSK方式在实际中很少采用“倒”现象p为了解决PSK信号解调过程的反向工作问题，提出了差分相移键控DPSK-Di

37、fferential Phase Shift Keying,在实际中采用的是DPSK。1082DPSK 信号的表示、时间波形2DPSK信号的功率谱密度 2DPSK 信号的调制原理2DPSK 信号的解调2DPSK 调制与解调的LabVIEW仿真7.5 二进制数字调制原理-2DPSK1092DPSK信号的定义u用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。u假设前后相邻码元的载波相位差为，可定义一种数字信息与之间的关系为：PPnnn1, 1 , 0, 01概率为发送概率为发送)cos(nctwA载波相位改变”“相位不变”“,1,0,0111nnnn110an 1 0 1 (绝对码)n 0(初始设

38、定) 180 180 0bn 0 (初始设定) 1 1 0 (相对码)2DPSK时间波形：设RB=1200Baud，fc=3600Hz，此时Ts=3Tc”“（相位改变）”“（相位不变）1,0,0111nnnn111差分码-相对码采用差分码做为传送代码可以消除设备初始状态的影响，在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。 an:输入码输入码-绝对码绝对码差分码差分码nnn1bab 差分码 + 绝对相移 = 相对相移-相对码相对码 差分码 + 2PSK = 2DPSK112二进制数字信息 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 (绝对码an)2PSK信号相位： 0 0 0 02DPSK信号相位：(

39、0) 0 0 0 0 0 (0) 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 (相对码bn) 相对移相 = 码变换（绝对码变为相对码）+ 绝对移相anbn-1 bn 码变换器：码反变换器： an= bn bn-1初始相位一般设为0bn = an bn-1113延迟 Tbanbn1bn(a)bnan(b)延迟 Tbbn1码变换器码反变换器 an= bn bn-1bn = an bn-11142DPSK信号的表示1,0( )0,BtTg t 其它2DPSK信号的表达式与2PSK的形式应完全相同，所不同的只是s(t) 信号表示的是差分码数字序列bn。()()nBnstbgt nT2( )( )cosDP

40、SKcsts ttPage 1151 0 1 1 0 0 12PSK2DPSK图5-24 2DPSK信号的波形绝对码an0 1 1 0 1 1 1 0相对码bn相位 0 0 2PSK和和2DPSK信号的波形如图所示：信号的波形如图所示：注意绝对码和相对码的关系。注意绝对码和相对码的关系。单纯从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辨的 解调2DPSK信号时并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息，这就避免了2PSK方式中的倒现象发生 2PSK：2DPSK波形Page 1161 0 0 12PSKt0 1 1 01 1 1 0

41、0 1 0 02DPSKt绝对码相对码单纯从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辨的 解调2DPSK信号时并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息，这就避免了2PSK方式中的倒现象发生 117A方式方式参考相位参考相位0B方式方式参考相位参考相位/2-/2在2PSK中，相位是绝对相位n ；参考相位是未调载波的相位；在2DPSK中，相位是相对相位n ；参考相位是前一码元载波的相位2PSK和2DPSK信号矢量图第7章数字带通传输系统 数字信息与之间的关系也可定义为 2DPSK信号的矢量图在B方式中，当前码元的相位相对于前一码元的

42、相位改变/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻。Page 118”表示数字信息“，”表示数字信息“01, 0参 考 相 位参 考 相 位/2/2(a) A方式 参 考 相 位参 考 相 位/2/2(b) B方式 119例:当码元宽度TB =载波周期Tc 时，2PSK和2DPSK信号的波形10110 010初相180初相11011 10绝对码an相对码bn2DPSK的讨论 （1）当载波频率fc是码元速率RB的整数倍时，载波的初相位等于末相位，故相对相位 （2）初始参考相位有二种可能，因此2DPSK波形也有二种形式 （3）数字信息“1”，总是与相

43、邻码元相位有突跳，相对应，数字信号“0”，总是与相邻码元相位连续相对应。 （4）也可按以下方式绘图：先求出二进制基带信号的差分码，再按差分码的规律进行2PSK调制即得到2DPSK信号。差分码是按“1”变“0”不变的规律得出，刚好满足相对相移与二进制基带信号的定义。Page 120本初前初本初前末1212DPSK 信号的表示、时间波形2DPSK信号的功率谱密度 2DPSK 信号的调制原理2DPSK 信号的解调2DPSK 调制与解调的LabVIEW仿真7.5 二进制数字调制原理-2DPSK 频域表示和频谱图频域表示和频谱图2PSK和2DPSK信号的功率谱密度是相同的，可以表示为：Page 122)

44、()(41)(cdcdeffPffPfPPage 123 对于双极性对于双极性NRZ码，由于不存在直流成码，由于不存在直流成分，因此，分，因此，2PSK和和2DPSK信号功率谱示意信号功率谱示意图如图所示：图如图所示：带宽为：带宽为： bASKPSKDPSKfBBB22221242DPSK 信号的表示、时间波形2DPSK信号的功率谱密度 2DPSK 信号的调制原理2DPSK 信号的解调2DPSK 调制与解调的LabVIEW仿真7.5 二进制数字调制原理-2DPSK1252PSK调制器原理框图 (a) 模拟调制法2DPSK调制原理调制原理s(t)码型变换差分码bn乘法器e2DPSK(t)cos

45、ct双极性NRZbn = an bn-1绝对码an绝对相移2PSK 差分码 + 2PSK = 2DPSK第7章数字带通传输系统 2DPSK信号调制器原理方框图差分码可取传号差分码(1变0不变）或空号差分码。其中，传号差分码的编码规则为式中， 为模2加，bn-1为bn的前一码元，最初的bn-1可任意设定。 上式的逆过程称为差分译码（码反变换），即Page 126tccos) (t s) (2teDPSK开关电路移相01800码变换1nnnbab1nnnbba1272DPSK 信号的表示、时间波形2DPSK信号的功率谱密度 2DPSK 信号的调制原理2DPSK 信号的解调2DPSK 调制与解调的L

46、abVIEW仿真7.5 二进制数字调制原理-2DPSK128v 相干解调(同步检测法)。v 非相干解调(差分相干解调法)2DPSK的解调1292DPSK信号相干解调器原理框图相干解调(同步检测法)与2PSK相干解调相同an = bn bn-1绝对码an差分码bn恰好使2DPSK信号完整地通过 2DPSK信号的解调方法之一相干解调(极性比较法)加码反变换法Page 130相干载波BPFLPF抽判按2PSK解调码 反变 换s2DPSK(t)anbn 2DPSK信号的解调信号的解调 2DPSK信号的解调方法之一相干解调(极性比较法)加码反变换法 原理：是由2DPSK信号的产生的逆过程建立的。在2DP

47、SK调制过程中，先对数字基带信号进行差分编码，再用此码控制2PSK调制。解调可先对接收的2DPSK码信号进行2PSK解调，得到差分码，再进行差分译码来恢复原来的基带信号。也需要本地载波，会不会出现相位模糊呢？不会出现相位模糊 即使接收端恢复的载波与发送端载波同频、相位相差，在2PSK解调后会出现“0”，“1”错判，但由于差分码是根据其前后相邻码元变化表示原数字信号，对相邻码元错判，其相对变换并无改变，因此相位模糊对2DPSK无影响。Page 131Page 132第7章数字带通传输系统 2DPSK的相干解调器原理图和各点波形 带 通滤 波 器相 乘 器低 通滤 波 器抽 样判 决 器定 时脉

48、冲输 出)(D PSK2tetccos码 反变 换 器abcdef1332DPSK信号相干解调各点时间波形信号相干解调各点时间波形 nb相对码相对码bn:0 0 0 1 1 0 1 1绝对码绝对码an判别规则判别规则正正-0负负-12DPSK信号的解调方法之二：差分相干解调(相位比较）法 非相干解调非相干解调Page 134解调原理：已知解调原理：已知2DPSK信号是用前后相邻码元相信号是用前后相邻码元相位位 表示数字基带信号的，则在解调端设法找到表示数字基带信号的，则在解调端设法找到2DPSK信号前后码元的相对相位信号前后码元的相对相位，再由相对相，再由相对相位所对应的信号来恢复原来的基带信

49、号即可。相位所对应的信号来恢复原来的基带信号即可。相乘器起相位比较作用。相乘器与乘器起相位比较作用。相乘器与LPF可以得到前可以得到前后码元的相对相位后码元的相对相位信号，信号，不需要码变换器，相不需要码变换器，相干载波发生器，因此设备比较简单、实用。干载波发生器，因此设备比较简单、实用。135差分相干解调法(非相干解调)2DPSK信号差分相干解调原理图差分相干解调过程是输入已调信号本码元与前一码元进行极性(相位）比较的过程。极性相同 -0，极性不同 -1恰好使2DPSK信号完整地通过本码元bn截止频率与基带数字信号的最高频率相等前一码元bn-1极性相同 -输出高电平-0极性不同 -输出低电平

50、-1Page 136 相位比较法的数学分析：相位比较法的数学分析： n为第为第n个码元的初相位。个码元的初相位。经低通滤波后经低通滤波后，得得 其中其中 对对x(t)x(t)进行抽样判决进行抽样判决。 x0时判决为时判决为0 x1) r8.13854e11Pee2.89 10r3.1416 32.55 (2)包络检波法误码率 (信噪比r1) 4138. 841046. 12121eePre158(2) 包络检波法误码率(信噪比r1) 4138. 841046. 12121eePre比较Pe可知：p同步检测法优于包络检波法；p在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。(1)同

51、步检测法误码率(信噪比r1) r8.13854e11Pee2.89 10r3.141632.55 1592ASK系统的抗噪声性能2FSK系统的抗噪声性能 2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能比较7.6 二进制数字调制系统的抗噪声性能1601、同步检测法系统性能 2FSK 信号采用同步解调性能分析判决规则？正态分布”判为“，”判为“，012121xxxx161发送端产生的2FSK信号可表示为： ”，发“”，发“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT ”，发“”，发“0cos1cos)(21tntatntatyi”，发“”，发“0)(1)(cos)(1

52、111tntntaty”，发“”，发“1)(0)(cos)(2222tntntaty接收机收入端合成波形为：接收端上、下支路两个带通滤波器BPF1、BPF2的输出波形分别为：162)()(11tnatxc)()(22tntxc发送“1”符号，则上下支路低通滤波器输出分别为：将造成发送“1”码而错判为“0”码，错误概率为：)0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPPz均值为a163z的一维概率密度函数为： 222)(exp21)(zzazzfdzaxdzaxdzzfzPPnnzz0221002214)(exp212)(exp21)()0() 1/0(221rerfc164同理可得，发送

53、“0”符号而错判为“1”符号的概率为：221)()0/1 (21rerfcxxPP在大信噪比条件下，上式可近似表示为： )0() 1 (221)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPrerfcPPPPPe221rerfc221reerP2FSK信号采用同步检测法解调时系统的误码率为： 显然，由于上下支路的对称性，以上两个错误概率相等。于是，采用同步检测时2FSK系统的总误码率为：1652FSK 信号采用包络检测波法解调性能分析发 送 端信 道带 通滤 波 器 1包 络 检 波 器抽 样判 决 器输 出Pe定 时 脉冲y1(t)yi(t)sT(t)ni(t)V1(t)带 通滤 波 器 2包

54、络 检 波 器y2(t)V2(t)2、包络检波法的系统性能 Page 166非相干解调非相干解调 ”判为“，”判为“，012121xxxx167)(cos)()(sin)(cos)()(11212111111tttntnattnttnatyscsc)(cos)()(sin)(cos)()(22222222222tttntnttnttntyscsc)()(221tntnaVsc)()(222tntnVsc发送“1”时：22212/ )(210211)(naaVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVf2/2121)() 1 / 0 (reVVPP2/2121)() 0/ 1 (reVV

55、PP2/21) 1/0()0()0/1 () 1 (reePPPPP发送“1”误判为“0”的误码率：同理：发送“0”误判为“1”的误码率：总误码率：详细推导 分析计算这时两路包络检波器的输出 上支路： 下支路：由随机信号分析可知，V1(t)的抽样值V1服从广义瑞利分布， V2(t)的抽样值V2服从瑞利分布。其一维概率密度函数分别为显然，发送“1”时，若V1小于V2，则发生判决错误。Page 168)()()(21211tntnatVsc)()()(22222tntntVsc22212/ )(210211)(naVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVf是y1(t)的包络，是y2(t

56、)的包络。Page 169)2exp()()(2221210211nnnaVaVIvVf)2exp(22222)2nnVVVf 在2FSK信号的解调器中，抽样判决器的判决过程与2ASK不同(在2ASK信号解调中，判决是与一个固定的门限比较)。在2FSK信号解调中，判决是对上下两路包络的抽样值进行比较，即：当V1(t)的抽样值V1大于V2(t)的抽样值V2时，判决器输出为“1”，此时是正确判决；当当V1(t)的抽样值的抽样值V1小于小于V2(t)的抽样的抽样值值V2时，判决器输出为时，判决器输出为“0”，此时是错误判决，错误概率为，此时是错误判决，错误概率为(7.2 - 58)(7.2 - 59

57、)7.2 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能Page 170第7章数字带通传输系统错误概率为：令并代入上式，经过简化可得212121)()()() 1/0(dVdVVfVfVVPPc1022112)()(dVdVVfVfVV1022212102122expdV/aV-aVIVnnn102/ )2(210212221dVeaVIVnaVnnnVt12naz202022222110dt(zt)etIe/P)/z(tzPage 171根据Marcum Q函数的性质，有所以同理可求得发送“0”时判为“1”的错误概率，其结果与上式完全一样，即有于是，2FSK信号包络检波时系统的总误码率为1)(0zQ

58、02/ )(022dtezttIzt，222121102r/zee/P22121)()0/1 (reVVPP221reeP02022222110dt(zt)etIe/P)/z(tz172p同步检测法性能较好；p在大信噪比条件下，2FSK信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近。221reerPr / 2e1Pe2 v同步检测法(相干解调时): v包络检波法（非相干解调时）: 同步检测法和包络检波法系统性能比较Page 173 比较两种解调方法，可以得到结论：比较两种解调方法，可以得到结论： （1）在输入信号信噪比一定时，相干解）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的

59、误码率；当系调的误码率小于非相干解调的误码率；当系统的误码率一定时，相干解调比非相干解调统的误码率一定时，相干解调比非相干解调对输入信号的信噪比要求低。对输入信号的信噪比要求低。 （2）相干解调时，需要插入两个相干载）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。波，电路较为复杂。 （3）信噪比增大，误码率降低；两个载）信噪比增大，误码率降低；两个载频最好相距的远一点。带通滤波器分路作用频最好相距的远一点。带通滤波器分路作用更好。更好。 从设备却复杂比较结论 将上式与2FSK同步检波时系统的误码率公式比较可见，在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同

60、步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法 Page 174175采用二进制频移键控方式在有效带宽为2400Hz的信道上传送二进制数字消息。已知2FSK信号的两个频率:f12925Hz,f22225Hz，码元速率RB300波特，信道输出端的信噪比为6dB，试求： (1)2FSK信号的带宽； (2)采用同步检测法解调时的误码率； (3)采用包络检波法解调时的误码率。 例7.6-2 176解：(1)BFSKf1f22fs 292520252300 1500Hz(2)计算采用同步检测法的误码率，关键求解r-解调器的输入信噪比 r=6dBN1/=N? r =？B=2400