第一章电路元件和电路定律2

1、电电 路路邱关源邱关源 主编主编 主讲：自动化与电气工程学院主讲：自动化与电气工程学院 孙月兰孙月兰 Email: Tel:抓住二个主要环节抓住二个主要环节处理好三个基本关系处理好三个基本关系 课堂听课课堂听课 课后复习课后复习教学配合教学配合听课与笔记听课与笔记作业与复习作业与复习(做练习题）做练习题）自学与互学自学与互学1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律2. 2. 电路元件特性电路元件特性a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信

2、号的传递与处理。信号的传递与处理。1.1 电路和电路模型电路和电路模型1. 实际电路实际电路功能功能为完成某种预期目的而设计、安装、运为完成某种预期目的而设计、安装、运行行, 由电路部件和电路器件相互连接而由电路部件和电路器件相互连接而成的电流通路装置。成的电流通路装置。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源：电能或电信号的发生器电源：电能或电信号的发生器负载：用电设备负载：用电设备导线、开关等：将电源与负载接成通路导线、开关等：将电源与负载接成通路. . 由于电路中的电压、电流是在电源的作用下产由于电路中的电压、电流是在电源的作用下产生的

3、，因此电源又称为激励或输入。生的，因此电源又称为激励或输入。 由激励而在电路中产生的电压、电流称为响应由激励而在电路中产生的电压、电流称为响应或输出。或输出。实际电路的电路模型是由理想电路元实际电路的电路模型是由理想电路元件相互连接而成。件相互连接而成。2. 电路模型电路模型10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路模型电路模型l理想电路元件理想电路元件有某种确定电磁性质并有精确数学有某种确定电磁性质并有精确数学定义的最小单元。定义的最小单元。l电路模型电路模型sRLRsU几种理想的电路元件几种理想的电路元件电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元

4、件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例直流直流交流交流高频交流高频交流1.2 电流和电压的参考方

5、向电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1. 电流的参考方向电流的参考方向tqtqtitddlim)(0defl电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1

6、A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。电流的实际方向往往很难事先判断。l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方

7、向与实际方向的关系电流的参考方向与实际方向的关系AABB电流参考方向的电流参考方向的两种表示两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。i 参考方向参考方向AB参考方向参考方向AB i 参考方向参考方向AB iAB l 电压电压UdqdWUdef l 单位：单位：V (伏伏)、kV、mV、 V2. 电压的参考方向电压的参考方向单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时从电路中一点移至另一点时电场力做功（电场力做功（W）的大小）的大小l 电位电位V单

8、位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至参考点从电路中一点移至参考点（V0）时电场力做功的大小时电场力做功的大小l 实际电压方向实际电压方向 电位真正降低的方向电位真正降低的方向例例已知：已知：4Q正电荷由正电荷由a点均匀移动至点均匀移动至b点点电场力做功电场力做功8J，由，由b点移动到点移动到c点电场点电场力做功为力做功为12J，(1) 若以若以b点为参考点，求点为参考点，求a、b、c点点的电位和电压的电位和电压Uac解解bV 248qWVaba0bVV 3412qWqWVbccbcV 202baabVVUV 3)3(0cbbcVVU(1)以以b点为电位参考点点为电位参考点abc解解V 541

9、28qWVaca0cVV 3412qWVbcbV 235baabVVUV 303cbbcVVU(2)以以c点为电位参考点点为电位参考点已知：已知：4Q正电荷由正电荷由a点均匀移动至点均匀移动至b点点电场力做功电场力做功8J，由，由b点移动到点移动到c点电场点电场力做功为力做功为12J(1) 若以若以b点为参考点，求点为参考点，求a、b、c点点的电位和电压的电位和电压U结论结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点一电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值选择不同的电位参考点时，电路

10、中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。将改变，但任意两点间电压保持不变。问题问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。l 电压的参考方向电压的参考方向U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U假设的电位降低方向假设的电位降低方向电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示用箭头表示(2) 用正负极性表示用正负极性表示(3) 用双下标表示用双下标表示UU+ABUABAABB 元件或

11、支路的元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为采用相同的参考方向称之为关联参考方向关联参考方向。反之，称为反之，称为非关联参考方向非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向3. 关联参考方向关联参考方向i+-+-iuu注注(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和括方向和符号符号），），在计算过程中不得任意改变。在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际）参考方向不同时，其表达式相差一负

12、号，但实际 方向不变。方向不变。例例电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答： A ：电压、电流参考方向非关联；：电压、电流参考方向非关联； B ：电压、电流参考方向关联。：电压、电流参考方向关联。ABABiu1.3 电功率和能量电功率和能量 在电路分析和计算中，能量和功率的计算是在电路分析和计算中，能量和功率的计算是十分重要的，因为在电路的工作状态中总会有电十分重要的，因为在电路的工作状态中总会有电能与其他形式能量的相互交换；而电气设备、电能与其他形式能量的相互交换；而电气设备、电路部

13、件本身都有功率的限制，在使用时要注意其路部件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流值或电压值是否超过额定值，过载会使设备电流值或电压值是否超过额定值，过载会使设备或部件损坏，或不能正常工作。或部件损坏，或不能正常工作。 在在dt 时间内，有时间内，有dq 电荷从元件上电压的电荷从元件上电压的“+”极经元件移动极经元件移动到电压的到电压的“-”极，电场力作功，则元件吸收的能量为：极，电场力作功，则元件吸收的能量为：1.1.电能量电能量quWdd 电功率与电压和电流密切相关，当正电荷从元件上电压的电功率与电压和电流密切相关，当正电荷从元件上电压的“+”极经元件移动到电压的极经元件移动到电压的“-

14、”极时，与此电压相应的电场极时，与此电压相应的电场力要对电荷作功，元件吸收能量，反之，元件向外释放能量力要对电荷作功，元件吸收能量，反之，元件向外释放能量。2. 电功率电功率uitWpdd功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)tuiquWddd tqidd 在关联参考方向下在关联参考方向下则则功率是能量的导数功率是能量的导数从从 t0 到到 t 的时间内，元件吸收的能量为：的时间内，元件吸收的能量为：ttttuipW00dd可用功率表示可用功率表示, 能量是功率对时间的积分能量是功率对时间的积分: tttqtqiuquWW00ddd 能量的单位：能量的单位： J (焦焦

15、) (Joule，焦耳，焦耳)3. 电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断l u, i 取取关联参考方向关联参考方向P = ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P 0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P 0 发出负功率发出负功率 ( (实际吸收实际吸收) )l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例 求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗的功所代表的元件消耗的功率。已知：率。已知：U1 = 1V, U2 = -3V,U3 = 8V, U4 = -4V,U5 = 7V, U6 = -

16、3VI1 = 2A, I2 = 1A, I3 = -1A 解解）（发出 wIUP2W221111）发出（吸收6WW,6W62)3(122IUP）（吸收wIUP16W1628133）（吸收 WIUP3W3) 1() 3(366）（发出WIUP7W7) 1(7355）（发出 WIUP4W414244注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率564123I2I3I1+-_-U6U5U4U3U2U1 -3741662654321PPPPPP1.4 电路元件电路元件集总元件集总元件 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。在元件外

17、部不存在任何的电场和磁场。在任何在元件外部不存在任何的电场和磁场。在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端子之间的于从另一个端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。电压为单值量。 电路元件是电路中最基本的组成单元。元件通过其端子与电路元件是电路中最基本的组成单元。元件通过其端子与外部连接，元件的特性通过与端子有关的电路物理量描述。外部连接，元件的特性通过与端子有关的电路物理量描述。 每种元件通过端子的两种物理量反映一种确定的电磁性质。每种元件通过端子的两种物理量反映一种确定的电磁性质。元件的两个端子的电路物理量之

18、间的代数函数关系称为元件的元件的两个端子的电路物理量之间的代数函数关系称为元件的端子特性（元件特性）。端子特性（元件特性）。由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路 本书各章节（除本书各章节（除18章）讨论的是由集总元件相互连接构章）讨论的是由集总元件相互连接构成的集总电路。成的集总电路。集总电路集总电路电路元件分类：电路元件分类：二端、三端、四端元件等二端、三端、四端元件等无源、有源、线性、非线性、时变、无源、有源、线性、非线性、时变、时不变元件等。时不变元件等。元件特性元件特性电阻元件：电阻元件：)(ifu )(uhq 电容元件：电容元件：电感元件：电感元件：)(ig 1.5 电阻元件电阻

19、元件2. 线性电阻元件线性电阻元件电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其元件特性用对电流呈现阻力的元件。其元件特性用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：iu1. 定义定义伏安伏安特性特性 在关联参考方向下，在任何时刻线性电在关联参考方向下，在任何时刻线性电阻元件两端的电压和电流满足欧姆定律。阻元件两端的电压和电流满足欧姆定律。Riu )(ifu R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧姆欧姆)GuRui iuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S (西门子西门子)Rui+-伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu l 电路符号电路符号(2

20、) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3) 线性电阻是无记忆的元件线性电阻是无记忆的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-3. 功率和能量功率和能量 电阻元件的功率恒为正，所以线性电阻元件是一种无源元件。电阻元件的功率恒为正，所以线性电阻元件是一种无源元件。说明电阻元件在任何时刻都是消耗功率的。说明电阻元件在任何时刻都是消耗功率的。p u i i2R u2

21、/ R=GU2=i2/G功率：功率：从从 t0到到t电阻吸收的能量：电阻吸收的能量： ttttttRRiiupW000d)(d)()(d2 能量：能量：Rui+-Riu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 短路短路00 ui Gor R 0l 开路开路00 ui 0 Gor Rui 1.6 电压源和电流源电压源和电流源l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义电压源是一个理想电路元件，其两端电压源是一个理想电路元件，其两端电压与通过元件的电流无关，电压总电压与通过元件的电流无关，电压总保持为给定的时间函数。电压源中电保持为给定的时间函数。电压源中电流的大小由外电路决定。流

22、的大小由外电路决定。Us 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。 通过电压源的电流由外电路决定通过电压源的电流由外电路决定l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(1tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；+_iu+_Su)()()(titutpS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移）由低电位向

23、高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。动，外力克服电场力作功电源发出功率。)()()(titutpS 发出功率发出功率物理意义：物理意义：例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解V)(5510RuA155RuiRW5152 RiPRW1011010iuPSVW5155iuPSV发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。电流很大，可能烧毁电源。l 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏

24、安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SRuusiO输出电流总能保持为给定的时间函数，输出电流总能保持为给定的时间函数，其值与它的两端电压其值与它的两端电压u 无关的元件叫无关的元件叫理想电流源。理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关 电流源两端的电压由外电路决定电流源两端的电压由外电路决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(1tiS伏安伏安关系关系uSi+

25、_例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+SiSRiu l电流源的功率电流源的功率电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；发出功率发出功率Suip u+_Si实际电流源的产生实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。流等。例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解2Asii V5 uW10522 uiPSAW10)2(55 iuPSV发

26、出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5ViisuiO 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。电压很高，可能烧毁电源。l 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi1.7 受控电源受控电源 (非独立电源非独立电源) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某部分电压受电路中某部分电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。l

27、电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源(1) (1) 电流控制电流源电流控制电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分类12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分 i1+_u2i2_u1i1+g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压

28、控制电流源电压控制电流源 ( ( VCCS )12gui (3) (3) 电压控制电压源电压控制电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 u1gu1+_u2i2_i1+ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制电压源电流控制电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bcii 电电路路模模型型bi bi cibici3. 3. 受控源与独立电源的比较受控源与独立电源的比较(1) (1) 独立电源电压独立电源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它由电源本身决定，与电路中其它

29、电压、电流无关，而受控源电压电压、电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立电源在电路中起独立电源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为在电路中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 A2361 iV4 610 6512 iu1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基 尔 霍 夫 定 律 包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律基 尔 霍 夫 定 律

30、包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律 ( (KCL) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( (KVL) )。它反映了电。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。元件特性构成了电路分析的基础。+_R1uS1+_uS2R2R31. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支电路中通过同一电流的分支( b)b = 3（1）支路）支路电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路(b)i3i2i1b = 5支

31、路的连接点称为结点。支路的连接点称为结点。( ( n ) )b = 3an = 2b+_R1uS1+_uS2R2R3i3i2i1(2) (2) 结点结点由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两结点间的一条通路。由支路构成。两结点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路，其内部不含任何支路的回路(自然孔自然孔)称网孔。称网孔。l = 3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(4) (4) 回路回路(5) (5) 网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电

32、流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总电路中，任意时刻，对任一结点，所有流出结点的在集总电路中，任意时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。支路电流的代数和恒等于零。 0)(ti 出出入入iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii说明说明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。表明

33、表明（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映。意结点处的反映。（2） KCL在支路电流之间施加的线性约束关系，与支在支路电流之间施加的线性约束关系，与支 路上接的元件性质无关，与元件是线性还是非线路上接的元件性质无关，与元件是线性还是非线 性的，时变还是非时变无关。性的，时变还是非时变无关。（2 2）选定回路绕行方向）选定回路绕行方向 U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在在集总电路中，任一时刻，集总电路中，任一时刻，沿沿任一回路，所有支路电压的代数任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零和恒等于零。 0)(tuI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）指定元件参考方向）指定元件参考方向 U