因式分解复习教案(教师版)

1、WORD格式因式分解复习教案( 教师教学案 )教学目标 ： 1.复习稳固用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式的方法。2.会综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。教学重点： 综合运用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。教学难点：根据题目的构造特点，合理选择方法。教师活动一、引入本章我们学习了分解因式，学习分解因式同学们要掌握以下知识： 1什么叫分解因式？2怎样分解因式？或者分解因式有哪些方法下面我们一起带着这些问题进展复习二、教授新课知识点1：分解因式的定义 教师和学生一起复习定义及特征,强调因式分解与整式的乘法的关系思考：什么是分解因式？因式分解与整式的乘法有何关

2、系分解因式的特征，左边是， 右边是。针对练习 ：以下选项，哪一个是分解因式 (学生自主完成此题，并指出错在哪里)A x296x( x3)( x 3)6xB. (x5)( x2)x 23x 10C. x28x16( x4) 2D. 5x2y5x xy知识点2：分解因式的第一种方法- 提公因式法思考 :如何提公因式 教师强调公因式公有的意思-你有我有大家有才是公有注意： (学生一起读一遍 )公因式确实定：（ 1符号 : 假设第一项为哪一项负号那么先把负号提出来提出负号后括号里每一项都要变号（ 2系数：取系数的最大公约数；3字母：取字母或多项式的指数最低的； 4所有这些因式的乘积即为公因式(5) 某

3、一项被作为公因式完全提出时,应补为例如：1多项式 - 3ab6abx 9aby 的公因式是 _2多项式8a3b2c 16 a2b324 ab 2c 分解因式时，应提取的公因式是A4ab2cB8ab3C2ab3D24a3b3c3. x(m n)2y(n m) 4(mn)3的公因式是_提公因式法分解因式分类：1.直接提公因式的类型： 19a3b26a 2b 412a 4b3=_；2 an 1an 1an =_ 3x(ab) 3y( ab) 2(ab) 4=_2xy 3，求代数式 ( 2xy)( 2x3y)3x(2x y) 的值 4不解方程组3y5x22.首项符号为为负号的类型： 14x2y6x2

4、y 28x3 y3=_（ 2假设被分解的因式只有两项且第一项为负，那么直接交换他们的位置再分解特别是用到平方差公式时如： 8x2 18 y2练习：1多项式 :6ab18abx24aby 的一个因式是6ab ,那么另一个因式是()A.13x4yB.13x4 yC13x4yD. 13x4y2. 分解因式 5(y x) 310y(y x) 33. 公因式只相差符号的类型：公因式相差符号的，要先确定取哪个因式为公因式，然后把另外的只相差符号的因式的负号提出来，使其统一于之前确定的那个公因式。假设同时含奇数次和偶数()6- ()5655次那么一般直接调换偶数次里面的字母的位置，如y - x-y - xy

5、 - xy - x - 1xyyx例： ( 1) ba2+a ab +b ba( 2) a+b ca b+c + ba+c baca( a b)32(ba)2ab(ba)32a2练习：1把多项式 m2(a- 2)+ m(2- a)分解因式等于专业资料整理WORD格式1专业资料整理WORD格式(A)( a- 2)(m2+m)(B)( a- 2)(m2- m)(C) m(a- 2)(m- 1)(D) m(a- 2)(m+ 1)2多项式x( y3)x 3 (3 y) 的分解因式结果A( y 3)( x x3) B ( y 3)( x x3)C x( y 3)(1 x2)D x( y 3)(1 x)针

6、对练习 ：四位同学板演(1) 2x3y24xy 2 zxy(2)3a39a 2 27a(3)( a b)( xy) ( a b)( xy)(4)6x( xy) 22( y x) 3设计意图： 第一道要求学生注意补1，第二题涉及提取负号问题，学生提取公因式后可能会将剩下的用完全平方公式分解，教师提醒学生注意完全平方公式的特征，第三题设计公因式是多项式的问题，第四道需要统一公因式，统一公因式注意根据次数奇变偶不变。知识点 3：分解因式的第二种方法- 利用平方差公式进展分解a 2b2(ab)( ab) 特点：.是一个二项式，每项都可以化成整式的平方. .两项的符号相反 .注意：学生一起读一遍再做练习

7、 1利用平方差公式先分解成2-2，单独的一个数字或字母不需要加括号 2有公因式先提取公因式，后用公式分解3做完题检查是否分解彻底1、判断能否用平方差公式的类型 1以下多项式中不能用平方差公式分解的是(A) - a2+b2(B) - x2- y2(C)49 x2y2- z2(D)16m4- 25n2p2 2以下各式中，能用平方差分解因式的是A x2y2B x2y 2Cx2xy2D 1 y22、直接用平方差的类型 116x29 y 2225x 21 3x413、整体用平方差的类型： 1(mn) 2n 22( xy) 2(2x3y) 24、提公因式法和平方差公式结合运用的类型(1)m 3 4m= (

8、2)a 3a练习：将以下各式分解因式1 x22(2)100x 281y2；(3)9(ab) 2(x y) 2；14x2 4a a5 5x39x 6(m n)3(m n) 7(2xy)4( 2x y) 3知识点 4：分解因式的第三种方法- 利用完全平方公式分解a 22abb2(ab) 2a22abb2( ab) 2注意：学生一起读一遍再做练习（ 1先改写成首平方，尾平方，积的两倍在中央（ 2平方项必须为正，假设平方项为负，先提取负号1、判断一个多项式是否可用完全平方公式进展因式分解如：以下多项式能分解因式的是Ax2yB x2y 2C x2y 2y Dx26x92、关于求式子中的未知数的问题如：

9、1假设多项式x2kx16 是完全平方式，那么k 的值为A 4B 4C 8D 42假设9x26xk 是关于x的完全平方式，那么k=3.假设x22( m3) x49是关于x的完全平方式那么m=_3、直接用完全平方公式分解因式的类型(1) x28x16 ；(2)4x212xy9y2；(3)x2xyy2；(4)4m24mn n 24934、整体用完全平方式的类型(1)(x 2) 212(x 2) 36；2 96(ab)(ab) 25、用提公因式法和完全平方公式分解因式的类型(1)-4x 3+16x 2-16x；(2)1ax2y2+2axy+2a2 3：ab1, xy2 ，求3abx23aby26 xy

10、ab的值练习： 以下各式能用完全平方公式分解的是要求学生将错误的进展恰当的变形变成正确的A. x2xyy2B.x22xyy 2C.x 22 xyy2专业资料整理WORD格式2专业资料整理WORD格式D. x28xy 4y 2练习 ：学生四人板演，教师提醒第二题和第三题是否分解彻底 14a412a 2b 29b4 24 x28xy4 y 2 32x38x28x 49 6(ab)(ab)2练习：分解因式 1x24x4 2a2x216ax64 3a48a2 b216b 4 4()214()49 5232221设计意图：要求学生熟练掌握完全平方公式的xyxy9 6( a b)( a b) 6 3x12

11、xy 12xy72x2 x2特征，尤其第二题学生平方项前面的负号的处理，第三题学生要认真观察式子特征先提取公因式后利用公式分解，第四题设计多项式的情况。稳固提高：1.当 k 取何值时，100x2kxy81y 2是一个完全平方式？注意：先把首项和尾项凑成整体平方的形式，此处教师提醒学生注意完全平方式有两个，一个是和的完全平方公式，一个是差的完全平方公式，因此，要注意再加一个正负号。2.利用因式分解计算 111001 1237226 37 13288 3先分解因式后求值：x 44 x3 y4x 2 y 2，其中x=6，y=2强做题前教师提醒学生先分解因式，将x 和 y 的值代入分解因式的结果中，到

12、达简化计算的目的三、课堂小结1.分解因式时，必须认真观察要分解的多项式，在认清其特征后再动手。2. 分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。课后作业：本章复习题2， 3板书：分解因式思考： 1、什么是分解因式？2、怎样分解因式？分解因式有哪些方法？因式分解复习学案知识点1：分解因式的定义思考：分解因式的特征，左边是， 右边是。练习：以下选项，哪一个是分解因式A x296x( x3)( x3) 6xB. (x5)( x2) x 23x 10C. x28x16( x4) 2D. 5x2y5xx y知识点2 分解因式的第一种方法- 提公因式法思考 :如何提公因式 注意： (1)某一项被

13、作为公因式完全提出时,应补为(2) 多项式第一项的系数为负时 ,要提取负号 ,提取负号括号里的每一项的符号都要改变3y22z xy(2)32练习 ： (1)2x4xy3a9a27a(3) (a b)( x y) (a b)( x y)(4) 6x(x y)22( y x)3知识点 3：分解因式的第二种方法- 利用平方差公式进展分解a 2b2(ab)( ab)专业资料整理WORD格式3专业资料整理WORD格式注意： 1利用平方差公式先分解成2-2 ，单独的一个数字或字母不需要加括号（ 2有公因式先提取公因式，后用公式分解（ 3做完题检查是否分解彻底练习： 19m24n224x264 3x6x4 y 2 4x4y 459(ab)24(ab) 2知识点 4：分解因式的第三种方法- 利用完全平方式分解a 22abb2(ab) 2a22abb2( ab) 2注意： 1先改写成首平方，尾平方，积的两倍在中央2平方项必须为正，假设平方项为负，先提取负号练习：以下各式能用完全平方式分解的是A. x2xyy 2B.x22 xyy2