教育与心理统计课件 第 九 章 假设检验

1、现代心理与教育统计学 统计学南昌大学教育学院心理 李力第第 九九 章章 假设检验假设检验假设检验在统计方法中的地位描述统计描述统计推断统计推断统计参数估计参数估计假设检验假设检验学习目标 假设检验的基本问题什么是假设?(hypothesis)什么是假设检验? (hypothesis test)假设检验的基本思想m m = 50假设检验的过程我认为人口的平我认为人口的平均年龄是均年龄是5050岁岁 拒绝假设拒绝假设 别无选择别无选择! 原假设与备择假设原假设(null hypothesis)假设检验中的小概率原理假设检验的原因和思想方法双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验 (假设的形式)两类错误

2、与显著性水平假设检验中的两类错误 错误和 错误的关系你不能同时减你不能同时减少两类错误少两类错误!影响 错误的因素显著性水平 (significant level)思考题：思考题：统计量与拒绝域点估计量的抽样标准差假设值点估计量标准化检验统计量显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) /2 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(单侧检验 )显著性水平和拒绝域(左侧检验 )显著性水平和拒绝域(右侧检验 )决策规则什么是P 值?(P-value)双侧检验的P 值左侧检验的P 值右侧检验的P 值假设检验步骤一个总体参数的检验

3、z 检验检验(单尾和双尾单尾和双尾) t 检验检验(单尾和双尾单尾和双尾)z 检验检验(单尾和双尾单尾和双尾) 2 2 检验检验(单尾和双尾单尾和双尾)均值均值一个总体一个总体比例比例方差方差两个总体参数的检验两个总体参数的检验两个总体参数的检验z 检验检验(大样本大样本)t 检验检验(小样本小样本)t 检验检验(小样本小样本)z 检验检验F 检验检验均值均值比例比例方差方差总体均值的检验总体均值的检验(作出判断) 是否已是否已知知样本容量样本容量n 是否已是否已知知 t 检验检验nsxt0mz 检验检验nsxz0mz 检验检验 nxzm0z 检验检验nxzm0总体均值的检验(大样本)总体均值

4、的检验 (大样本) 1 , 0(0Nnxzm) 1 , 0(0Nnsxzm总体均值的检验( 2 已知)总体均值的检验( 2 已知)01. 14052558 .2550nxzm总体均值的检验( 2 未知)总体均值的检验( 2 未知)6061. 250365749. 035. 13152. 1z总体均值的检验(z检验) (P 值的图示)总体均值的检验( 2 未知)总体均值的检验( 2 未知)75. 33612052005275z总体均值的检验(z检验) (P 值的图示)总体均值的检验 (大样本检验方法的总结)nxzm0nsxz0m2/zz zzzz P总体均值的检验(小样本)总体均值的检验 (小样

5、本) 1 , 0(0Nnxzm) 1(10ntnsxtm总体均值的检验总体均值的检验7035. 094932. 01289.11t总体均值的检验 (小样本检验方法的总结)nxzm0nsxt0m) 1(2/ntt) 1( ntt) 1( nttP两个总体均值之差的检验两个总体均值之差的检验 ( 12， 22 已知) 1 , 0()()(2221212121Nnnxxzmm两个总体均值之差的检验 (12，22 未知但12=22)21212111)()(nnsxxtpmm2212222112nnsnsnsp221nn两个总体均值之差的检验 (12， 22 未知且不相等1222)1122212121n

6、snsxxt) 1(2221nnn1111222121)2/(2222)2/( 11212/nSnStnStnStdfdf临界值：临界值：相关样本的均值差异检验(相关系数未知) 1(1221ntnSxxtidiiixxd21其中：1 ndf相关样本的均值差异检验相关样本的均值差异检验(相关系数已知相关系数已知) 1(1221222121ntnSrSSSxxt两个总体均值之差的检验 (独立大样本) 1 , 0()()(2221212121Nnnxxzmm) 1 , 0()()(2221212121Nnsnsxxzmm总体方差的检验( 2 检验)总体方差的检验 ( 2检验) ) 1() 1(220

7、22nsn总体方差的检验 (检验方法的总结)P2022) 1(sn ) 1(2212n) 1(222n) 1(222n) 1(2212n总体方差的检验BEERBEERBEERBEERBEER总体方差的检验1225. 848 . 3) 110(222两个总体方差比的检验两个总体方差比的检验(F 检验) 1, 1() 1, 1(122122212221nnFssFnnFssF或两个总体方差比的 F 检验(临界值)两个总体方差比的检验(检验方法的总结) 1, 1(212/nnFF21222221ssFssF或) 1, 1(21nnFF两个总体方差比的检验相关系数的显著性检验（相关系数的显著性检验（P

8、251）总体比例的检验总体比例检验) 1 , 0()1 (000Nnpz总体比例的检验 (检验方法的总结)P2/zz npz)1 (000zzzz 总体比例的检验总体比例的检验475. 2200)80. 01 (80. 080. 073. 0z总体比例的检验475. 2200)80. 01 (80. 080. 073. 0z两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验212111)1 (nnppppz222111021)1 ()1 ()(nppnppdppz2221121211nnnpnpnnxxp两个总体比例之差的检验(检验方法的总结)2/zz zzzz P212111)1 (nnppppz222111021)1 ()1 ()(nppnppdppz两个总体比例之差的检验netnet两个总体比例之差的检验