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1、数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形结合千般好，数形结合千般好，数形分离万事休。数形分离万事休。 华罗庚华罗庚对数函数对数函数xyo互为反函数 (x) 和 -1(x) 它们之间的关系是(x)的是-1(x)的 , (x)的是-1(x)的 ;(x)的图象与-1(x)的图象关于直线 。温故知新对对 数数 函函 数数新教材新教材 指指 数数 函函 数数a10a0时时,y1x0时时,0y1x1x0时时,0y0,a1)叫做对数函数.其中x是自变量对对 数数 函函 数数新教材新教材函数函数y = log a x 与函数y = a x (a0,a1)互为反函数互为反函数函数的定

2、义域是函数的定义域是(0,)对对 数数 函函 数数画出下列函数的图像画出下列函数的图像y = l g xy = log 2 xy = log 0.5 x新教材新教材描点法画对数函数图像.gsp对对 数数 函函 数数新教材新教材 y = 10 xxy=2(0,1)(1,0)oyxy=xxy)(21xy21logxy1o定义域( ( 0,+ 0,+ ) )值域R Rx 1,y 00 a 10 a 1a 1性 质1xy0图 象对对 数数 函函 数数新课讲解新教材新教材过定点在在( ( 0,+ 0,+ ) )上上减减在在( ( 0,+ 0,+ ) )上上增增单调性(1,0)(1,0)y 00 x 0y

3、 00 x1, , y 0, y 1函数值函数值变化变化图像变化图像变化底数越大越靠近底数越大越靠近x轴轴底数越小越靠近底数越小越靠近x轴轴0log, 10 , 100log, 1, 1.xaxaxaxa0log, 1, 100log, 10 , 1.xaxaxaxahelp名称指数函数对数函数定义域 （ - ，+)值域（ 0 ，+)单调性 当a1时y=ax是增函数当 0a1时y=logax是增函数当0a0且且log x021即即 x1函数函数y=x21log的定义域是的定义域是x|001-x01-x1解：解：即即-1x1且且x0函数函数y= log（1-x）（1+x） 的定义域是的定义域是x|-1x1,y 00 0 a 1a 1a 1性质1xy0图象对对 数数 函函 数数新课讲解新新教材教材过定点在在( ( 0,+0,+) )上上是是是是减减函数函数函数函数在在( ( 0,+0,+) )上上是是是是增增函数函数函数函数单调性(1,0)(1,0)y 00 x 0y 00 x1, , y 0

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