设施选址方法重心法算例

1、第第2章章1第第2章章2重心法重心法一种用于工厂、车站、仓库或零售一种用于工厂、车站、仓库或零售/服务设施选址的静态连续选址模型。服务设施选址的静态连续选址模型。问题描述问题描述：设有一系列点分别代表供给点和需求点，各自有一定量设有一系列点分别代表供给点和需求点，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库（或从货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库（或从仓库运出），该仓库如何选址？仓库运出），该仓库如何选址？选址因素选址因素：运输成本（运输费率和运输量）；运输成本（运输费率和运输量）；选址目标选址目标：使运输总成本最小；使运输总成本最小；第第2章章3重心法重心法jjjdwaT寻

2、求处于重心的厂址寻求处于重心的厂址P0，使其到，使其到P1、 P2、 P3等各处的总运输费等各处的总运输费用用T最小。最小。P4P3 P2P1P5P022jdjdjyyxxdT 运输总成本；运输总成本；wj P0到节点到节点J的运输总量；的运输总量；aj P0到节点到节点J的运输费率；的运输费率；dj P0到节点到节点J的距离。的距离。第第2章章4重心法重心法22jdjdjjyyxxwaT则则求解求解 (xd , yd) 使使 T 最小；最小；jjjjjjjddwadxwaxjjjjjjjddwadyway第第2章章5重心法重心法因因(xd , yd) 中含有未知数，故只能先计算初始值中含有未

3、知数，故只能先计算初始值(xd , yd)，然后逐步迭，然后逐步迭代，直到满足代，直到满足Tk+1 Tk；具体步骤：；具体步骤：（1）忽略）忽略dj ，先求得待选址设施的初始坐标，先求得待选址设施的初始坐标(xd0 , yd0)；jjjjjdwaxwax0jjjjjdwayway0（2）将）将(xd0 , yd0)代入代入dj，计算出，计算出dj0；（3）将）将dj0 代入代入T，计算出，计算出T0；（4）反复迭代计算）反复迭代计算dj与与T，直到，直到(xdk, ydk)满足满足Tk+1 Tk。第第2章章6重心法重心法作业作业：某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各某物流公司

4、拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量如下表，设拟建物流公司仓库工厂的具体位置与年物料配送量如下表，设拟建物流公司仓库对各工厂的单位运输成本相等。利用重心法计算确定物流公司对各工厂的单位运输成本相等。利用重心法计算确定物流公司的仓库坐标位置。的仓库坐标位置。2500100012002000年配送量2050202060607020Y4X4Y3X3Y2X2Y1X1P4P3P2P1工厂及其位置坐标第第2章章7重心法重心法求解求解：jjjjjdwaxwax0jjjjjdwayway0= ( 202000 + 601200 + 201000 + 502500 ) / (

5、 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 38.4= ( 702000 + 601200 + 201000 + 202500 ) / ( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 42.1第第2章章重心法重心法 假设条件：假设条件： 1 1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有、运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，不考虑城市交通状况；关，不考虑城市交通状况； 2 2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。第第2章章 拟建配送中心坐标为拟建配送中心坐标为 , ,其配送客户的其配送客户的 坐标为坐标为 ，其中，其中i=1

6、i=1，2 2，nn。 表示配送中心到客户表示配送中心到客户i i的运费率的运费率ia 表示配送中心到客户表示配送中心到客户i i的运输量的运输量iw),(000yxp),(iiiyxpniiiniiiiniiiniiiiwaywaywaxwax110110则：则：),(000yxp第第2章章算例一算例一 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从P P、Q Q、R R、S S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同，市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运

7、输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。试用重心法确定该厂的合理位置。 厂址坐标及年运输量表厂址坐标及年运输量表供应地供应地PQRS供应地坐标供应地坐标 （50，60） （60，70） （19，25） （59，45）年运输量年运输量/t2 2001 9001 700900km2 .46km900170019002200900591700191900602200500 xkm9 .51km900170019002200900451700251900702200600y第第2章章重心法的局限性：重心法的局限性： 重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量，重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量，

8、与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意义在于能为选址人员提供一定的参考。义在于能为选址人员提供一定的参考。第第2章章例题一：某物流园区，每年需要从例题一：某物流园区，每年需要从P1P1地运来水果，地运来水果，从从P2P2地运来蔬菜，从地运来蔬菜，从P3P3地运来乳制品，从地运来乳制品，从P4P4地运地运来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。材料运量如表所示。产品供应地P1P2P3P4坐 标x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4距离市中心坐标距离30 80 70 70 30 30

9、 60 30年运输量2200180015002500第第2章章请回答下列问题：请回答下列问题：1 1、物流中心选址的主要影响因素？、物流中心选址的主要影响因素？2 2、重心法的计算原理？、重心法的计算原理？3 3、根据表中数据，使用重心法确、根据表中数据，使用重心法确定分厂厂址定分厂厂址。第第2章章（1 1）物流中心选址的主要影响因素）物流中心选址的主要影响因素 答：物流中心选扯的影响因素可分为外部答：物流中心选扯的影响因素可分为外部因素和内部因素两个方面。因素和内部因素两个方面。外部因素包括：外部因素包括：（a a）土地的可得性和成）土地的可得性和成本。本。由于一般物流中心规划占地面积都较大

10、，由于一般物流中心规划占地面积都较大，所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局，的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局，这些都是选址时必须注意的。这些都是选址时必须注意的。第第2章章（b b）交通的便利性）交通的便利性。运输成本在物流中心。运输成本在物流中心运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未

11、来交通与邻近地区的发展状况等因素。来交通与邻近地区的发展状况等因素。（c c）政治及经济因素。政治及经济因素。在物流选址时应综合考虑在物流选址时应综合考虑那些政治稳定、政策优惠、税收合理的国家或地那些政治稳定、政策优惠、税收合理的国家或地区。区。第第2章章（2 2）物流中心选址的主要影响因素）物流中心选址的主要影响因素（d d）劳动力因素。）劳动力因素。物流中心属于劳动密集型物流中心属于劳动密集型作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时，作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时，随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的要求也提高了。所以在

12、选址时，还必须考虑劳动力要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因素。素。（e e）货品供应和需求等市场因素。）货品供应和需求等市场因素。原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。第第2章章（2 2）物流中心选址的主要影响因素）物流中心选址的主要影响因素企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的主要因素。主要因素。物流中心的选址

13、决策首先要物流中心的选址决策首先要与企业的发展战略相适应为。其次，与企业的发展战略相适应为。其次，物流中心的选址和数量受到企业的产物流中心的选址和数量受到企业的产品特点、销售区域、营销策略等因素品特点、销售区域、营销策略等因素的影响。的影响。(3)重心法的计算原理 答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心法等两种方法。基于需求量的重心解法：把需求量作为考察因素，它的主要步骤是首先将一个经济区域内的各需求点在坐标系中表示，并将各需求点看成一个物理系统，然后将各需求点的需求量视为物体的质量，最后通过求该物理系统的重心来确定物流中心的最佳坐落点。基于吨距离的重心法解法：因是单一设施选址，物

14、流中心的建设以及运营成本均可以视为固定不变的，而运输费用随距离和货运量而变化，所以可以考虑在不同地点设置的物流中心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化，找出使运输总费用最小的点，并将其作为最佳选址点。第第2章章 重心法选址计算： x0 = ( 302200+701800+301500+602500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38 y0 = ( 802200+701800+301500+302500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75 所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75) 第第2章章人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读