小练习巩固旧知识

1、组组 合（三）合（三）一、小练习巩固旧知识一、小练习巩固旧知识1 1、从、从1 1、2 2、3 3、99九个自然数中任取三个组成有序数组，九个自然数中任取三个组成有序数组，a a、b b、c c，且且abcabc，则不同的数组有则不同的数组有 . .2 2、210210的正约数有的正约数有 个个3 3、平面内、平面内1010个点，其中个点，其中4 4点共线，其余无任何三点共线，可确定点共线，其余无任何三点共线，可确定 条直线，条直线， 个三角形，个三角形， 个四边形个四边形4 4、空间、空间1010点，其中点，其中4 4点共面，其余无点共面，其余无4 4点共面，也无点共面，也无3 3点共线可确

2、定点共线可确定 个四面体个四面体5 5、同一圆上有、同一圆上有7 7点，每两点连成弦，这些弦在圆内最多有点，每两点连成弦，这些弦在圆内最多有 个交点个交点注意：分清排列还是组合问题，分类时注意不可重复和遗漏，遇注意：分清排列还是组合问题，分类时注意不可重复和遗漏，遇到不符合题意的情况，要及时减去到不符合题意的情况，要及时减去二、例题精讲二、例题精讲例例1、在、在100件产品中，有件产品中，有97件合格品，件合格品，3件次品，从这件次品，从这100件产品件产品中任意取出中任意取出3件件（1）一共有多少种取法？）一共有多少种取法？（2 2）恰好有）恰好有1 1件次品的抽法有多少种？件次品的抽法有多

3、少种？（3 3）至少有一件次品的抽法有多少种？）至少有一件次品的抽法有多少种？（4 4）至多有一件次品的抽法有多少种？）至多有一件次品的抽法有多少种？注意：正面解答分类情况比较多时，可以考虑反面解决，注意：正面解答分类情况比较多时，可以考虑反面解决，至多至少问题中，经常用到逆向思考，但也要视情况而定至多至少问题中，经常用到逆向思考，但也要视情况而定例例2 2、高二（、高二（1 1）班有）班有5757名学生，其中女生名学生，其中女生4040人，男生人，男生1717人从中人从中抽取抽取5 5人参加报告会人参加报告会（1 1）某一名女生不能参加有多少种不同的取法？）某一名女生不能参加有多少种不同的取

4、法？（2 2）恰好有）恰好有2 2名女生参加有多少种取法？名女生参加有多少种取法？（3 3）至多有）至多有3 3名男生参加有多少种取法？名男生参加有多少种取法？（4 4）男生至少有）男生至少有1 1名，至多有名，至多有3 3名有多少种取法？名有多少种取法？（5 5）有男生也有女生的选法有多少种？）有男生也有女生的选法有多少种？注意：抓住问题实质，合理进行分步和分类，多种不同的元注意：抓住问题实质，合理进行分步和分类，多种不同的元素可以分别考虑，最后再根据两个原理合并起来素可以分别考虑，最后再根据两个原理合并起来例例3 3、1010双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任取出双互不相同的鞋子混装

5、在一只口袋中，从中任取出4 4只只（1 1）4 4只鞋子没有成双的取法有多少种？只鞋子没有成双的取法有多少种？（2 2）4 4只鞋子恰好成只鞋子恰好成2 2双的取法有多少种？双的取法有多少种？（3 3）4 4只鞋子中有只鞋子中有2 2只成双，另只成双，另2 2只不成双的取法有多少种？只不成双的取法有多少种？注意：取鞋时要遵循注意：取鞋时要遵循从双到单从双到单的原则的原则三、能力提高三、能力提高1、由两个、由两个2和三个和三个3可以组成多少个五位数？可以组成多少个五位数？2 2、宿舍楼走廊上有、宿舍楼走廊上有1010盏照明灯，为节约用电又不影响照明，要求盏照明灯，为节约用电又不影响照明，要求同时灭掉同时灭掉3 3盏，盏，3 3盏不相邻，且不能为两头，有多少种方法？盏不相邻，且不能为两头，有多少种方法？3 3、从高二年级、从高二年级7 7个班中选出个班中选出1010人组成篮球队，每班至少人组成篮球队，每班至少1 1人，有多人，有多少种方法？少种方法？小结：小结：1 1、要能正确区分排列与组合问题、要能正确区分排列与组合问题2 2、应用两个原理进行分类和分步时要注意不可重复、应用两个原理进行分类和分步时要注意不可重复不可遗漏不可遗漏3 3、一个问题在正面解答比较