第5章经济评价指标与方法

1、第五章第五章 经济评价指标与方法经济评价指标与方法 授课：邱元锋授课：邱元锋*一、经济评价指标设定的原则一、经济评价指标设定的原则第一节第一节 经济评价指标经济评价指标（1）与经济学原理相一致的原则：所设定的指标应符合）与经济学原理相一致的原则：所设定的指标应符合工程经济学的基本原理，力求做到、经济效果与生态及环工程经济学的基本原理，力求做到、经济效果与生态及环境效益相统一。境效益相统一。（2）方案的可鉴别性原则：所设定的指标能够检验和区）方案的可鉴别性原则：所设定的指标能够检验和区别各项目的经济效果与费用的差异，便于分析比较。别各项目的经济效果与费用的差异，便于分析比较。（3）方案的可比性原

2、则：所设定的指标必须满足共同的）方案的可比性原则：所设定的指标必须满足共同的比较基础和前提条件。比较基础和前提条件。（4）评价工作的实用性原则：在评价项目的实际工作中，）评价工作的实用性原则：在评价项目的实际工作中，所设定的指标要简便易行而且确有实效。所设定的指标要简便易行而且确有实效。二、经济评价指标的分类二、经济评价指标的分类（1）按评价指标所反映的经济性质划分）按评价指标所反映的经济性质划分 评价指标 效率型指标 时间型指标 价值型指标 投资回收期 净现值 净年值 投资收益率 内部收益率 效益费用比 净现值率 图图 5 5- -1 1 经济效果评价指标分类经济效果评价指标分类 （2）按各

3、种经济因素划分）按各种经济因素划分盈利性指标盈利性指标：净现值、平均年盈利、平均年盈利指数、净终值：净现值、平均年盈利、平均年盈利指数、净终值等；等；投资能力指标投资能力指标：内部收益率、投资偿还期、外部收益率等；：内部收益率、投资偿还期、外部收益率等；费用性指标费用性指标：平均年费用、资本化成本、寿命周期成本、总费：平均年费用、资本化成本、寿命周期成本、总费用现值等用现值等 （3）按评价指标是否考虑资金时间价值划分）按评价指标是否考虑资金时间价值划分静态评价指标静态评价指标：静态投资回收期、投资利润率、投资收益率等；：静态投资回收期、投资利润率、投资收益率等；动态评价指标动态评价指标：动态投

4、资回收期、净现值、净年值、内部收益率、：动态投资回收期、净现值、净年值、内部收益率、效益费用比等。效益费用比等。 （4）按投资范畴划分）按投资范畴划分 全部投资评价指标全部投资评价指标：投资盈利能力，投资回收能力等。：投资盈利能力，投资回收能力等。总投资评价指标：总投资评价指标：投资利润率等。投资利润率等。 自有资金投资评价指标：自有资金投资评价指标：净现值、净年值、效益费用比、内部收净现值、净年值、效益费用比、内部收益率等。益率等。 全部投资全部投资是指项目实施时固定资产投资与流动资产投资的总和。是指项目实施时固定资产投资与流动资产投资的总和。评价时不考虑资金的来源评价时不考虑资金的来源。总

5、投资总投资是指项目实施时固定资产投资、流动资产投资和建设期是指项目实施时固定资产投资、流动资产投资和建设期贷款利息的总和。考虑资金的来源、资金的成本、贷款偿还等贷款利息的总和。考虑资金的来源、资金的成本、贷款偿还等因素。因素。 三、经济评价指标三、经济评价指标（1）静态评价指标）静态评价指标投资回收期投资回收期 ：也称为还本年限或投资偿还期，是指项目在：也称为还本年限或投资偿还期，是指项目在正常运行期内，通过年净效益的积累完全偿还投资所需要正常运行期内，通过年净效益的积累完全偿还投资所需要的时间。的时间。 投资收益率投资收益率（Return of Investment，ROI），是指项目达），

6、是指项目达到设计生产能力后正常年份的息税前利润或营运期内年平到设计生产能力后正常年份的息税前利润或营运期内年平均息税前利润与项目总投资之比。均息税前利润与项目总投资之比。 （2）动态评价指标）动态评价指标净现值净现值（Net Present Value -NPV）是指项目在经济分析期）是指项目在经济分析期内把不同时间发生的收支资金按给定的基准折现率折算到内把不同时间发生的收支资金按给定的基准折现率折算到基准点的现值累计值基准点的现值累计值 。 净年值净年值（Net Annual Value-NAV）是把方案在分析期内的）是把方案在分析期内的净现金流量按给定的基准折现率折算成年值净现金流量按给定

7、的基准折现率折算成年值 。 净现值指数净现值指数（Net Present Value Index-NPVI）也称净现值率，是指按基准收益率求出的分析期内的净现值与全部投资现值的比值 （2）动态评价指标）动态评价指标效益费用比效益费用比（Benefit Cost Rate- BCR,或或RBC）是指项目）是指项目在经济分析期内的效益现值与费用现值之比。在经济分析期内的效益现值与费用现值之比。 动态投资回收期动态投资回收期考虑了资金的时间价值，是指在给定折现考虑了资金的时间价值，是指在给定折现率的情况下，用折算年净效益累计现值偿还投资现值所需率的情况下，用折算年净效益累计现值偿还投资现值所需要的时

8、间。要的时间。内部收益率内部收益率是指项目在寿命期内各年净现金流量现值代数是指项目在寿命期内各年净现金流量现值代数和等于零时对应的折现率。简单地说，就是净现值为零时和等于零时对应的折现率。简单地说，就是净现值为零时的折现率。的折现率。 一、独立方案：一、独立方案：第二节第二节 工程方案决策类型工程方案决策类型特点：各方案可同时独立存在，选定一方案并不妨碍另特点：各方案可同时独立存在，选定一方案并不妨碍另 一方案的选定。一方案的选定。评价：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济评价：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济 性，与单一方案的评价方法是相同的。性，与单一方案的评价方法是相同的

9、。对于独立方案而言，不论采用哪种评价指标和评价方法，对于独立方案而言，不论采用哪种评价指标和评价方法，评价结论都是一样的评价结论都是一样的。二、互斥方案：二、互斥方案：2、互斥方案的、互斥方案的类型类型多样：多样：1）同一工程的不同规模；）同一工程的不同规模；2）为达到同一目的，有多种可行的方案）为达到同一目的，有多种可行的方案 （替代方案）（替代方案）各互斥方案各互斥方案经济寿命期经济寿命期 可能不同！可能不同！1、特点特点：各方案之间存在互相排斥的关系，：各方案之间存在互相排斥的关系，选定其中一个方案就不能再选其余方案。选定其中一个方案就不能再选其余方案。寿命期相同寿命期相同寿命期不同寿命

10、期不同4 4、经济、经济效果评价效果评价 一是考察各方案自身的经济效果，即进行一是考察各方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验绝对效果检验； 二是考察哪个方案最优，即二是考察哪个方案最优，即相对效果检验相对效果检验。3、选择替代方案的、选择替代方案的可比条件可比条件1）满足需要的可比性：同等程度地满足国民经济发展的需要）满足需要的可比性：同等程度地满足国民经济发展的需要2）满足效益和费用的可比性：使用统一的货币单位和价格满足效益和费用的可比性：使用统一的货币单位和价格 计算范围必须相同计算范围必须相同3）满足时间上的可比性：要考虑资金的时间价值）满足时间上的可比性：要考虑资金的时间价值 经济计

11、算期的一致性经济计算期的一致性4）满足环境保护、生态平衡等要求的可比性）满足环境保护、生态平衡等要求的可比性三、相关方案三、相关方案特点：在多个方案之间，如果接受或拒绝某一方案，特点：在多个方案之间，如果接受或拒绝某一方案， 会显著改变其他方案的现金流量，或会影响对会显著改变其他方案的现金流量，或会影响对 其他方案的选择。其他方案的选择。评价：采用穷举法，将各方案组合成完全互斥的方案，评价：采用穷举法，将各方案组合成完全互斥的方案， 再按互斥方案的评价方法进行评价再按互斥方案的评价方法进行评价。1）修建水库）修建水库A2）整治河道）整治河道B3）修筑堤防）修筑堤防C4）A+B5）B+C6）A+

12、C7）A+B+C8）无为方案）无为方案第三节第三节 净现值、净年值及其评价方法净现值、净年值及其评价方法一、净现值（一、净现值（Net Present Value，简写为，简写为NPV）1、原理、原理：分别把项目经济寿命期内各年的效益和费用（包：分别把项目经济寿命期内各年的效益和费用（包 括投资）按一定的折现率折算到某一基准年（通括投资）按一定的折现率折算到某一基准年（通 常在建设期初）后相减常在建设期初）后相减。以净现值的大小来评价以净现值的大小来评价 工程方案的经济合理性。工程方案的经济合理性。2、数学表达式、数学表达式 式中：式中： B 为折算到基准年的总效益（为折算到基准年的总效益（B

13、enefit）；）； C 为折算到基准年的总费用；为折算到基准年的总费用； Bt 为第为第t年的效益；年的效益；Ct 为第为第t年的费用；年的费用； i0 为基准折算率。为基准折算率。nttttiCBCBNPV1013、方案评价、方案评价对独立方案：对独立方案： （1）当）当NPV0，即，即BC，方案在经济上是可行的；，方案在经济上是可行的； （2）当）当NPV0，即，即BC，方案在经济上是不可行的；，方案在经济上是不可行的；对互斥方案：对互斥方案：（1）要求各比选方案具有相同的寿命期）要求各比选方案具有相同的寿命期若若寿寿命命期期不不同同a)以各方案寿命的最小公倍数为公共的计算分析期，以各方

14、案寿命的最小公倍数为公共的计算分析期， 期内各方案均有若干次设备更新；期内各方案均有若干次设备更新；b)以各方案中最短的寿命为计算期，其余方案在期以各方案中最短的寿命为计算期，其余方案在期 末计算重估价值；末计算重估价值；c)以各方案中最长的寿命为计算期，其余方案进行以各方案中最长的寿命为计算期，其余方案进行 若干次设备更新，并计算期末残值。若干次设备更新，并计算期末残值。相相同同的的寿寿命命期期 例：某人想买自行车。现有两种类型可供选购，例：某人想买自行车。现有两种类型可供选购，A自行车自行车价格价格500元，寿命期为元，寿命期为4年；年；B自行车价格自行车价格400元，寿命期为元，寿命期为

15、3年；若其他条件一样，请帮忙选购。年；若其他条件一样，请帮忙选购。A 0 1 2 3 4 500B 0 1 2 3 400 8 126 9 12（2）计算各方案的）计算各方案的NPV ，取，取NPV最大（且大于零）的方案为最大（且大于零）的方案为最优方案最优方案4、特点、特点 净现值法具有计算简便、直观明了的优点，用于净现值法具有计算简便、直观明了的优点，用于寿命寿命期相同期相同的互斥方案尤为合适。的互斥方案尤为合适。 由于净现值直接反映项目的绝对经济效果，在老项目由于净现值直接反映项目的绝对经济效果，在老项目的改造或设备更新项目时，投资者最关心的是能否维持或的改造或设备更新项目时，投资者最关

16、心的是能否维持或增加原有的盈利水平，所以通常优先选用能反映项目绝对增加原有的盈利水平，所以通常优先选用能反映项目绝对经济效果的净现值法。经济效果的净现值法。二、净年值（二、净年值（Net Annual Value，简写为，简写为NAV） 净年值（净年值（Net Annual Value，简写为，简写为 NAV ）是通过资金）是通过资金的等值计算将项目的净现值分摊到寿命期内各年内的等额年的等值计算将项目的净现值分摊到寿命期内各年内的等额年值。值。 净年值的计算公式如下：净年值的计算公式如下：1111 ,/1nnnttttiiiiCBniPANPVNAV方案评价：方案评价：对独立方案：对独立方案：

17、（1）当）当NAV0，即，即B年年C年年 ，方案在经济上是可行的；，方案在经济上是可行的；（2）当）当NAV0，即，即B年年C年年 ，方案在经济上是不可行的；，方案在经济上是不可行的；对互斥方案：对互斥方案： 计算各方案的计算各方案的NAV ，NAV最大（且大于零）的方案为最优最大（且大于零）的方案为最优方案。方案。 净年值与净现值在项目评价的结论上是一致的，它们净年值与净现值在项目评价的结论上是一致的，它们是等效的评价指标。是等效的评价指标。 对于寿命期不同的互斥方案，对于寿命期不同的互斥方案，可直接使用年值法进行比较。可直接使用年值法进行比较。三、费用现值与费用年值三、费用现值与费用年值使

18、用条件：使用条件： 在多个方案选优时，如果各方案效益相同，或者各方案能在多个方案选优时，如果各方案效益相同，或者各方案能够满足同样的需要，但其效益难以用价值形态来计量。则可以够满足同样的需要，但其效益难以用价值形态来计量。则可以通过对各方案费用现值（通过对各方案费用现值（Cost Present ValueCPV）或费用）或费用年值（年值（Cost Annual ValueCAV）进行选择。）进行选择。方案评价：方案评价：费用现值（或费用年值）最小的方案为最优方案。费用现值（或费用年值）最小的方案为最优方案。费用现值（或费用年值）指标只能用于多个方案的比选，对费用现值（或费用年值）指标只能用于

19、多个方案的比选，对于单一方案的评价而言，该指标没有意义。于单一方案的评价而言，该指标没有意义。四、净现值率四、净现值率 净现值率净现值率（Net Present Value Ratio，简写为，简写为 NPVR）定义为项目净现值与项目总投资额之比，其经济意义是单定义为项目净现值与项目总投资额之比，其经济意义是单位投资现值所能带来的净现值。位投资现值所能带来的净现值。KNPVNPVR 计算式为：计算式为：方案评价：方案评价： 当项目投资没有资金限制时，选取当项目投资没有资金限制时，选取 NPV 最大的方案最大的方案作为最优方案；若投资有资金限制，选择作为最优方案；若投资有资金限制，选择 NPVR

20、 最大的方最大的方案作为最优方案。案作为最优方案。第四节第四节 效益费用比及其评价方法效益费用比及其评价方法1、原理：原理：把项目经济寿命期内各年效益的折算现值之和，把项目经济寿命期内各年效益的折算现值之和， 除以各年费用的折算现值之和，以其比值除以各年费用的折算现值之和，以其比值 R 的的 大小来评价工程方案的经济合理性。大小来评价工程方案的经济合理性。2、数学表达式、数学表达式ntttntttiCiBCBR101011总总年年CBR 3、方案评价、方案评价对独立方案对独立方案：（1）当）当R1，即，即BC，方案在经济上是可行的；，方案在经济上是可行的；（2）当）当R1，即，即BC，方案在经

21、济上是不可行的；，方案在经济上是不可行的；对互斥方案对互斥方案：（1）要求各比选方案具有相同的寿命期；）要求各比选方案具有相同的寿命期；（2）计算各方案的）计算各方案的R ，取，取R大于大于1的方案为可行方案；的方案为可行方案；（3）分为有资金限制和无资金限制两种情况进行讨论。）分为有资金限制和无资金限制两种情况进行讨论。 由于效益费用比是一个无因次的指标，含义明确，由于效益费用比是一个无因次的指标，含义明确，在处理投资相差悬殊的项目时有它的优点，所以特别适在处理投资相差悬殊的项目时有它的优点，所以特别适用于独立方案或有资金限制的互斥方案的评价。但是，用于独立方案或有资金限制的互斥方案的评价。

22、但是，对无资金限制的互斥方案还必须进行增量分析，因此计对无资金限制的互斥方案还必须进行增量分析，因此计算较为复杂。算较为复杂。4、特点：、特点：（1）效益费用比）效益费用比R最大的方案为最优；最大的方案为最优；（2）内部收益率）内部收益率IRR最大的方案为最优。最大的方案为最优。有资金限制时：有资金限制时：在项目建设中，资金不足是经常遇到的问题。项目的投资资在项目建设中，资金不足是经常遇到的问题。项目的投资资金有限时，投资者通常是希望有限的资金尽可能得到充分利金有限时，投资者通常是希望有限的资金尽可能得到充分利用，使用，使每单位的费用获得最大的效益每单位的费用获得最大的效益。 无资金限制时：无

23、资金限制时：如果投资者的资金比较充足，没有资金限制的问题，投资者如果投资者的资金比较充足，没有资金限制的问题，投资者的目标一般是希望尽可能获得的目标一般是希望尽可能获得最大的净效益最大的净效益。（1）净现值）净现值NPV或净年值或净年值NAV最大的方案为最优；最大的方案为最优；（2）各方案效益相同时，费用现值）各方案效益相同时，费用现值CPV或费用年值或费用年值CAV最小最小的方案为最优。的方案为最优。 增量分析：增量分析：就是通过计算增量净现金流量来评价增量投资经就是通过计算增量净现金流量来评价增量投资经济效果的方法。实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质济效果的方法。实际上，投资额不等的互

24、斥方案比选的实质是判断增量投资（或称差额投资）的经济合理性，即投资大是判断增量投资（或称差额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量的方案相对投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，如果增加投资能够带来比增加的投资更多的效收益。显然，如果增加投资能够带来比增加的投资更多的效益，则投资额大的方案优于投资额小的方案；否则，投资额益，则投资额大的方案优于投资额小的方案；否则，投资额小的方案更优。小的方案更优。 一般来说，只有在一般来说，只有在投资不受限制投资不受限制的情况下才会进行增量效果的情况下才会进行增量效果分析。效益费用比、内部收益率、投资

25、回收期、内部收益率分析。效益费用比、内部收益率、投资回收期、内部收益率等效率性指标均可用于增量分析。等效率性指标均可用于增量分析。 增量分析步骤：增量分析步骤：（1）将方案按费用从小到大排队；）将方案按费用从小到大排队；（2）对相邻方案进行增量分析，计算其增量）对相邻方案进行增量分析，计算其增量C、B、R；（3）根据）根据R 的值进行判断：的值进行判断： 若若R1，BC，说明增加投资在经济上是合理的，说明增加投资在经济上是合理的 若若R1，BC，说明扩大工程规模在经济上不合理，说明扩大工程规模在经济上不合理 若若R1，BC，说明已达到了资金利用的极限，再增，说明已达到了资金利用的极限，再增加投

26、资已无法获得更多效益，此时项目的净效益也是最大的。加投资已无法获得更多效益，此时项目的净效益也是最大的。 第五节第五节 内部收益率及其评价方法内部收益率及其评价方法授课人：邱元锋授课人：邱元锋净现值法净现值法效益费用比法效益费用比法净现值法和效益费用比法中，都需要先给定一个净现值法和效益费用比法中，都需要先给定一个折现率折现率i0若若NPV0或或 R1，说明实际收益率大于，说明实际收益率大于i。 反映投资者主观上反映投资者主观上所希望达到的单位所希望达到的单位投资平均收益水平投资平均收益水平资金收益率；资金收益率；投资机会成本收益率；投资机会成本收益率；通货膨胀因素；通货膨胀因素；风险因素。风

27、险因素。nttttiCBCBNPV001ntttntttiCiBCBR101011总总i0211tttttiUBUB111ttttiKKKUBNPV当当 i0，NPV 0 (正正)当当 i ，(1i)t 变化小变化小变化大变化大减小减小净现值净现值NPV与折现率与折现率i之间的关系之间的关系1、原理原理：令折算到基准年的总效益和总费用相等，然后：令折算到基准年的总效益和总费用相等，然后求解方程的未知数求解方程的未知数折算率折算率i0，即内部收益率，即内部收益率IRR，并，并以以IRR的大小来评价各方案的经济合理性。的大小来评价各方案的经济合理性。2、数学表达式数学表达式 所谓所谓内部收益率内部

28、收益率是指项目在寿命期内各年净现金流量是指项目在寿命期内各年净现金流量现值代数和等于零时对应的折现率。简单地说，就是净现现值代数和等于零时对应的折现率。简单地说，就是净现值为零时的折现率。值为零时的折现率。010nttttIRRCBCBNPV一、内部收益率（一、内部收益率（Internal Rate of Return，简写为，简写为IRR）3、计算步骤（试算法）、计算步骤（试算法） 1）画资金流程图，计算各年的效益）画资金流程图，计算各年的效益Bt、费用、费用Ct； 2）假设一个折现率）假设一个折现率i，并按此折现率分别将各年的效益和费用，并按此折现率分别将各年的效益和费用折算到基准年，得到

29、总效益现值折算到基准年，得到总效益现值B和总费用现值和总费用现值C； 3）若）若BC，即，即NPV0，则，则i即为所求的内部收益率即为所求的内部收益率IRR，计，计算结束；算结束； 若若BC，即，即NPV0，说明假设的，说明假设的i偏小，应另选一个较大偏小，应另选一个较大 的值；的值；若若BC，即，即NPV0，说明假设的，说明假设的i偏大，应另选一个较小偏大，应另选一个较小的值；的值；返回步骤（返回步骤（2）；）；以上是一个反复试算的过程，一般可列表计算。以上是一个反复试算的过程，一般可列表计算。 为减少计算工作量，当试算中为减少计算工作量，当试算中NPV的符号发生改变（由正变的符号发生改变（

30、由正变为负，或由负变为正为负，或由负变为正 ），即：），即：iIRR1时，时，NPV0；iIRR2时，时，NPV0，且且|IRR2IRR1|23时，可改用线性插值法求得内部收益时，可改用线性插值法求得内部收益率率IRR的近似值。的近似值。 近似计算公式为：近似计算公式为： 211121NPVNPVNPVIRRIRRIRRIRR4、方案评价、方案评价对于独立方案对于独立方案 若基准折现率为若基准折现率为 i0，项目求得的内部收益率为，项目求得的内部收益率为 IRR，则：，则：（1）当）当IRRi0 时，项目在经济上可行，可接受该项目；时，项目在经济上可行，可接受该项目； （2）当）当IRRi0

31、时，项目在经济上不可行，应予拒绝。时，项目在经济上不可行，应予拒绝。 在国民经济评价中，基准折现率在国民经济评价中，基准折现率i0采用社会折现率采用社会折现率is；在财；在财务评价中，基准折现率务评价中，基准折现率i0采用行业基准收益率采用行业基准收益率ic。只要通过绝对经济效果检验就是可行的，无须作进一步比较。只要通过绝对经济效果检验就是可行的，无须作进一步比较。对互斥方案：对互斥方案：（1）计算各方案的）计算各方案的IRR，取，取IRR大于大于i0的方案为可行方案；的方案为可行方案；（2）若有投资资金限制，取内部收益率）若有投资资金限制，取内部收益率IRR最大的为最优方案；最大的为最优方案

32、；（3）若无资金限制，还须进行增量分析）若无资金限制，还须进行增量分析 增量分析：增量分析：A）将方案）将方案按费用按费用从小到大排队；从小到大排队；B）对相邻方案进行增量分析，计算其增量）对相邻方案进行增量分析，计算其增量C、B；C）令）令B =C 时，计算时，计算IRR再进行具体分析：再进行具体分析：NPV A B J0 i0 IRR IRRA IRRB i图图 44 互斥方案内部收益率法的增值分析互斥方案内部收益率法的增值分析说明：若各比选方案寿命期不同，则令：说明：若各比选方案寿命期不同，则令： NAVANAVB设有互斥方案设有互斥方案A、B： CB即即 CACBBABB移项得移项得

33、BACABBCB NPVANPVB（1）当）当 i0IRR 时，时，NPVANPVB，选方案，选方案A；（2）当）当IRRi0IRRA 时，时，NPVANPVB，选方案，选方案B；（3）当）当IRRAi0IRRB 时，时，NPVA0，NPVB0，方案，方案A不可行，选方案不可行，选方案B；（4）当）当i0IRRB时，时，NPVA0，NPVB0，方案，方案A、B均均不可行；不可行；NPV0 i0 i（）图图 4 2 净净现现值值 NPV 与与折折现现率率 i 的的关关系系二、内部收益率的讨论二、内部收益率的讨论1、在求解、在求解IRR的表达式中包含：的表达式中包含：ni1方程应该有方程应该有n个

34、解个解一一个重解个重解（典型投资）多个重解多个重解（非典型投资）无解无解（特殊情况）NPV0 i1 i2 i3 i4 i（）图图 45 非典型投资下非典型投资下 IRR有多重解有多重解NPV0 i0 i（）无无解解2、内部收益率的经济涵义、内部收益率的经济涵义 项目（方案）内在的回收投资的能力，它反映了项目在项目（方案）内在的回收投资的能力，它反映了项目在整个寿命期内的平均资金盈利能力。整个寿命期内的平均资金盈利能力。 内部收益率的经济含义可以这样理解：在项目的整个寿内部收益率的经济含义可以这样理解：在项目的整个寿命期内按折现率命期内按折现率IRRIRR计算，始终存在未能回收的投资，而在计算，

35、始终存在未能回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全回收。寿命结束时，投资恰好被完全回收。 对投资者来说，对投资者来说，IRR具有明确直观的意义，可与许多其具有明确直观的意义，可与许多其它投资方式进行比较，在财务分析上和决定贷款利率的取它投资方式进行比较，在财务分析上和决定贷款利率的取舍时具有独特的优点。舍时具有独特的优点。 缺点是计算比较复杂，而且对有资金限制的互斥方案还缺点是计算比较复杂，而且对有资金限制的互斥方案还要进行增量分析要进行增量分析 ；对非典型的投资项目，应避免使用内部收；对非典型的投资项目，应避免使用内部收益率法优选方案益率法优选方案。3、特点：、特点：第六节第六节 投资回

36、收年限及其评价方法投资回收年限及其评价方法1、原理原理：累计的各年净效益（：累计的各年净效益（BtUt）折算值与）折算值与 累计的投资累计的投资Kt折算值相等时所需的年限折算值相等时所需的年限Tn , 以以Tn的大小来评价工程方案的经济合理性。的大小来评价工程方案的经济合理性。2、数学表达式、数学表达式00100nTtttttiKUB一般要一般要试算试算3、对于较规则的现金流量图，可以推导投资回收年限的、对于较规则的现金流量图，可以推导投资回收年限的计算公式计算公式。1）将投资折算到基准年）将投资折算到基准年2）正常运行期年均净效益为）正常运行期年均净效益为 BtUt3）设在）设在 i 时，以

37、年均效益（时，以年均效益（BtUt）偿还总投资）偿还总投资K需要需要n年年mttmtiKK014）投资回收年限计算公式：）投资回收年限计算公式：说明：说明：1）Tn 是从工程开工的第一年算起的；是从工程开工的第一年算起的； 2）对于不规则的现金流量图，一般是列表计算。）对于不规则的现金流量图，一般是列表计算。ttttttnnttnnttUBiiKUBUBKiiiiiiUBKiiiUBK111111111ilnUBiKlnntt11Tnnm4、方案评价、方案评价（1）当）当Tn T0，方案在经济上是可行的；，方案在经济上是可行的；（2）当）当Tn T0，方案在经济上是不可行的；，方案在经济上是不

38、可行的； 投资回收年限概念清楚明确，它不仅在一定程度上反投资回收年限概念清楚明确，它不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小，是项目初步映项目的经济性，而且反映项目的风险大小，是项目初步评价时最常见的评价指标。评价时最常见的评价指标。 但是，该方法在回收期末把现金流量一刀切断，不考但是，该方法在回收期末把现金流量一刀切断，不考虑投资回收年限以后的收益，因而得出的评价结果带有假虑投资回收年限以后的收益，因而得出的评价结果带有假象。故用它作为评价依据时，有时会使决策失误。所以，象。故用它作为评价依据时，有时会使决策失误。所以，投资回收年限往往只作为辅助指标与其他指标结合使用投资回收

39、年限往往只作为辅助指标与其他指标结合使用。 另外，有时还会使用静态投资回收年限的指标。另外，有时还会使用静态投资回收年限的指标。5、特点：、特点：第七节第七节 静态评价指标静态评价指标1投资回收期投资回收期 又称还本年限或投资偿还期。一般以年为单位，从工程投又称还本年限或投资偿还期。一般以年为单位，从工程投资兴建的年初算起。资兴建的年初算起。年净效益年净效益B-C若为等额系列，则若为等额系列，则P=K/（B-C）若年净效益为非等额系列则，则应按累计净现金流量计算：若年净效益为非等额系列则，则应按累计净现金流量计算：P=累计净现金流量开始出现正值的年分数累计净现金流量开始出现正值的年分数-1 +

40、上年累计净现金流量绝对值上年累计净现金流量绝对值/当年净现金流量当年净现金流量例例1 某工程现金流量如表所示，基准投资回收期为某工程现金流量如表所示，基准投资回收期为5年，年，试评价方案可行性。试评价方案可行性。年数年数0123456投资1000净效益500300200200200200例例2 某工程现金流量如表所示，基准投资回收期为某工程现金流量如表所示，基准投资回收期为8年，年，试评价方案可行性。试评价方案可行性。年数年数012345678净现金流量-60000080012001600200020002000累计净现金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-400

41、+1600P=7-1+400/2000=6.2年年2投资收益率投资收益率Return of InvestmentReturn of Investment，ROIROI，指项目达到设计生产能力，指项目达到设计生产能力后正常年份的税前利润与项目总投资之比。后正常年份的税前利润与项目总投资之比。 年数年数012345678910合计合计总投总投资资180240330750税前税前利润利润501001501501501501501501050ROI=10508/750=17.5%第八节第八节 方方 案案 比比 选选1本章主要介绍的四种方法：净现（年）值法、效益费用本章主要介绍的四种方法：净现（年）值法

42、、效益费用比法、内部收益率法、投资回收年限法，都属于动态经济比法、内部收益率法、投资回收年限法，都属于动态经济分析方法，其计算结果分析方法，其计算结果 NPV（NAV）、）、R、IRR、Tn 就是就是相应的经济效果指标。相应的经济效果指标。 2. 2. 常用的方案比选方法主要有差额投资回收期法、折算年常用的方案比选方法主要有差额投资回收期法、折算年费用法、净现（年）值法、差额内部收益率法、差额效益费用法、净现（年）值法、差额内部收益率法、差额效益费用比法。费用比法。1差额投资回收期法差额投资回收期法互斥方案比较时，用增加的年净效益偿还投资增量所需要互斥方案比较时，用增加的年净效益偿还投资增量所

43、需要的时间。的时间。 某水利建设项目共有某水利建设项目共有A、B、C三个方案，各方案的建三个方案，各方案的建设期均为设期均为6年（年（19952000年），其中包括投产期（年），其中包括投产期（19992000年）年）2年，生产期均为年，生产期均为50年（年（20012050年）。各方案年）。各方案的投资的投资 Kt、年运行费、年运行费 ut 及年效益及年效益 Bt 如表如表41所示。设社所示。设社会折现率为会折现率为 7，请选择经济上最优的方案。，请选择经济上最优的方案。例题例题假定投资发生在年初，效益和年运行费发生在年末。假定投资发生在年初，效益和年运行费发生在年末。表表41 某建设项目各

44、年投资年运行费及年效益表某建设项目各年投资年运行费及年效益表（单位：百万元）（单位：百万元）（1 1）画资金流程图（以方案画资金流程图（以方案A为例），如图为例），如图41所示：所示：解：计算步骤如下：解：计算步骤如下：（2 2）以建设期初为基准年，即）以建设期初为基准年，即19951995年年初（图中虚线处），年年初（图中虚线处），据此进行投资、年运行费和效益的现值计算。据此进行投资、年运行费和效益的现值计算。对方案对方案A有：有：投资现值：投资现值：)( 93.692 65.3529.7644.12236.21819.140100 07. 01/5007. 01/25007. 01/150

45、100521百万元AK1. 现值法现值法1.1 净现值法净现值法年运行费现值：年运行费现值：)( 14.100 07. 01/07. 0107. 0107. 011007. 01/807. 01/46505065百万元AU效益现值：效益现值：)( 45.2010 07. 01/07. 0107. 0107. 0120007. 01/15007. 01/1006505065百万元AB 同理可计算出方案同理可计算出方案B、C的投资现值、运行费现值和的投资现值、运行费现值和效益现值，为了叙述的方便，我们将结果列表如下：效益现值，为了叙述的方便，我们将结果列表如下：（3）求各方案的净现值：）求各方案的

46、净现值：方案方案A： )( 38.121714.10093.69245.2010百万元ANPV)( 01.132791.11966.87358.2320百万元BNPV)( 92.129688.14816.107996.2524百万元CNPV方案方案B： 方案方案C： 从净现值的角度来看，三个方案在经济上都是可行的。从净现值的角度来看，三个方案在经济上都是可行的。由于由于A、B、C是同一建设项目的三个比较方案，因此它们形是同一建设项目的三个比较方案，因此它们形成互斥方案，按照成互斥方案，按照净现值最大净现值最大原则，方案原则，方案B是最优方案。是最优方案。1.2 净年值法净年值法解：计算过程如下

47、：解：计算过程如下：资金回收因子：资金回收因子：07162. 0107. 0107. 0107. 05656111,/nniiiniPA方案方案A的年值：的年值：方案方案B的年值：的年值：方案方案C的年值：的年值：由净年值法的评价准则可知，方案由净年值法的评价准则可知，方案B在经济上最优。在经济上最优。)( 19.8707162. 038.1217,/百万元niPANPVNAVAA)( 04.9507162. 001.1327,/百万元niPANPVNAVBB)( 89.9207162. 092.1296,/百万元niPANPVNAVCC2. 效益费用比法效益费用比法解：根据净现值法的计算结果

48、，可得各方案的效益费用比：解：根据净现值法的计算结果，可得各方案的效益费用比：方案方案A：方案方案B：方案方案C：2.535100.14692.932010.45AR2.336119.91873.662320.58BR056. 288.14816.107996.2524CR 由于三个方案的效益费用比均大于由于三个方案的效益费用比均大于 1，因此在经济上都是，因此在经济上都是可行的。若有资金限制，则可行的。若有资金限制，则A方案最优；方案最优；若没若没有资金限制有资金限制，还，还必须进行增量分析。必须进行增量分析。 对各方案进行增量分析对各方案进行增量分析解：各方案费用从小到大依次为解：各方案费

49、用从小到大依次为A、B、C，对相邻方案进，对相邻方案进行增量分析，即：行增量分析，即：方案方案A方案方案B，有：，有：方案方案B方案方案C，有：，有：547. 107.79357.99345.201058.2320ABABABCBR872. 057.99304.122858.232096.2524BCBCBCCBR 由于由于RAB1，说明增加投资、扩大工程规模所获得的，说明增加投资、扩大工程规模所获得的效益大于所支付的费用，因而在经济上是可行的；效益大于所支付的费用，因而在经济上是可行的； 而而RBC1，说明再继续扩大工程规模所得效益已不足，说明再继续扩大工程规模所得效益已不足以补偿所付出的费

50、用，在经济上是不可行的。以补偿所付出的费用，在经济上是不可行的。 因此，方案因此，方案 B 是经济上最优的方案。是经济上最优的方案。3. 内部收益率法内部收益率法解：经试算，得各方案的内部收益率，结果列表如下：解：经试算，得各方案的内部收益率，结果列表如下：设基准折现率为设基准折现率为 i010， 由表由表43可知，各方案的内部收益率均大于基准折现率可知，各方案的内部收益率均大于基准折现率 i0（10），在经济上都是可行的。），在经济上都是可行的。 若有资金限制，则若有资金限制，则A方案最优；若没有资金限制，还必方案最优；若没有资金限制，还必须进行增量分析。须进行增量分析。令令 NPVANPV

51、B经试算得经试算得 IRRAB10.72此时此时 NPVA444.41 NPVB444.36又令又令 NPVBNPVC经试算得经试算得 IRRBC5.98此时此时 NPVB1747.22 NPVC1747.08可见，由于可见，由于IRRAB10，说明方案，说明方案 B 优于方案优于方案 A；而；而IRRBC10 ，说明方案，说明方案 C 不如方案不如方案 B。因此，增值分。因此，增值分析的结果表明最优方案为析的结果表明最优方案为 B。4. 投资回收年限法投资回收年限法假定：规定投资回收年限须小于假定：规定投资回收年限须小于15年年解：由于此例中项目投资都发生在建设期初，后期均只有效解：由于此例

52、中项目投资都发生在建设期初，后期均只有效益和运行费，故本项目属典型投资情况，可直接采用公式计益和运行费，故本项目属典型投资情况，可直接采用公式计算。算。 为便于计算，先将投资折算到运行期初，即基准点选在为便于计算，先将投资折算到运行期初，即基准点选在2000年。年。（百万元） 18.795 150807. 110045007. 011006AK（百万元） 08.1017 180907. 112057007. 011206BK（百万元） 84.1296 2001007. 1130610007. 011506CK因为投产期（因为投产期（19992000年）这二年中已开始产生效益和运年）这二年中已开始产生效益和运行费，可以这样处理：将它们并入投资费用，在相应年的投行费，可以这样处理：将它们并入投资费用，在相应年的投资中扣除，则有：资中扣除，则有：（年） 1 .1107. 011020007. 018.79516,lnlnAnT（年） 8 .1107. 011223007. 008.101716,lnlnBnT（年） 2 .1307. 011525007. 084.129616,lnlnCnT式中的式中的 6 为建设期年数。由计算结果可知，方案为建设期年数。由计算结果可知，方案A、B、C均在规定的投资回收年限内，因此在经济上都是可行的