第六章定积分及其应用解答_第1页
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文档简介

第五、六章习题解答(1)一、判断题1、错；2、错；3、对；4、对（需加上可积且为常数的条件）；5、错.二、填空题1、；2、，0；3、6；4、1；5、， .三、计算题1、解.2、解 .3、解4、解 .5、解 .四、解由 两边对求导得：所以 于是 所以 即 解此关于的方程得：或 .五 证因为在闭区间上连续，在开区间内可导， 所以当时，有 又因为若令 则当时，有（注：原题中的条件应为：，或需在题中再添上一句话：只在个别的孤立点处成立）所以在内单调递减，于是当时， 从而当时， 故在内单调递减.(2)一、判断题1、错；2、对；3、错；4、对；5、对.二、计算题 1、解 . 2、解.（注：此题把积分下限改为1，否则为广义积分） 3、解 . 4、解 （注：此题和第6题做法一样，只是积分下限不同，可只做第6题） 5、解 6、解 7、解 8、解 . 9、解 . 10、解.三、证明题 1、证 . 2、解先证再计算由于所以 于是 所以 .（3）一、填空题1、 ；2、 ， ，；3、， .二、计算题 1、解 - . 2、解 .3、解 .4、解 .三、解于是，当时 当时显然当时 而时 综上可知： 当时，收敛，当时，发散.四、解由曲线及直线所围成的平面图形如下图阴影部分：（注：由于篇幅所限图略） 该图形绕轴旋转所得旋转体的体积为： 该图形绕轴旋转所得旋转体的体积为：五、解 （1）生产50个单位时的总收益

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