2022年《反比例关系》教学案例与反思

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载学习任何学问的正确途径是自己去发觉反比例关系教学案例与反思滨州试验学校吕晓霞【课间小故事 】在学完正比例学问后，李谦跑过来问我：“老师，是不是有负比例？”当时一 惊奇，“你为什么这么说？”“老师因，为我们学过正、 负数啊，有正数那就有负数， 现在学了正比例我猜就有负比例；”孙彩霖听到了，也跑过来凑喧闹：“老师，我 听着负比例怎么这么别扭，是不是应当叫反比例.”我心里暗暗兴奋，但嘴上却说: “这个我先保密，要想知后事，下节课分解；”【反思： 孩子的思维是多么活跃啊，学会了新的学问， 就能联想到未知的学问，

2、这种大胆的猜想不正是我们老师所期盼的吗？也正是由于和两个孩子的交流，让我转变了下节课的教学思路； 】【教学实录 】一、开门见山，引出课题师：同学们，上节课我们学习了正比例关系的学问，这节课我们来学习.（有意停止，等待回答； ） 生：负比例；生：反比例；师：你们虽用词不同， 但都想表达同一个意思， 就是今日所学的学问是与正比例关系相反的，我们在数学上称两个量成反比例关系；【反思：以前的设计是出示情境图，让同学依据表中的信息提出问题，发觉对应数据的变化， 引出对这两种量关系的探究， 最终总结出这样的两个量就是成反比例的两个量， 他们的关系就是反比例关系；但有了课前不经意的调查，我转变了思路，既然同

3、学已经能猜出反比例关系，何不直接引入新学问的探究？】二、推测反比例关系特点师：现在同学们大胆猜想一下： 成反比例的两个量有什么特点？或者说什么样的两个量成反比例关系？生1：我认为可能是两种不相关的量，由于正比例关系是讨论的相关联的两个量；生2：我认为是比值不肯定的，由于正比例的两个量比值肯定；生3：我认为是两种量的变化方向相反的，由于正比例的两个量变化方向相同；生4：我认为是总量肯定的，由于正比例的两个量都是部分肯定；（老师简洁记录）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - -

4、 - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【反思：这节课的讨论问题已经引出来了，原想就可以出示信息图来讨论反比例的关系特点了； 但是我又转变了思路， 既然学习了正比例关系的特点，同学有了已有学问做基础， 能不能插上联想的翅膀， 运用学问之间的迁移， 对反比例关系的特点进行大胆的推测呢？事实看来，同学学问联系的运用才能是很强的，这无意之间也渗透了对比学习的重要方法；】三、自主探究，验证推测师：这都是同学们的推测， 正确与否仍需要我们去验证，是想自己验证仍是一起验证？生：自己验证；师：（出示情境图） 我们说每天生产的天数与需要生产的天数成反比例关系；现在小组合作讨论，成反比例的两个量有什么

5、特点？同学合作开头；（5分钟左右） 小组汇报：组1：我们组发觉成反比例的两个量是有关系的，每天生产的吨数和需要生 产的天数就有关系， 生产的天数随每天生产天数的变化而变化；这说明我们刚才的推测两个量不相关是错误的；组2：我想给他们补充，从信息图表格看出，每天生产的吨数越多，生产的 天数就越少， 这说明成反比例的两个量变化方向是相反的，这说明我们的推测是正确的；张枫：我仍是想用我的“面包理论”说明一下，假设有 10个面包，假如你每天吃的多了，那么你吃的天数就少了；（同学们点头同意）师：通过这两个小组的结论我们看出， 成反比例的两个量是相关联的， 而且两个量的变化方向是相反的， 一个量扩大， 另一

6、个量就缩小， 反之，一个量缩小， 另一个量就扩大；组3：我们发现这两个量的乘积是一定的，100× 60=200× 30=300× 20=300× 20=400× 15=500× 12=600所0，以我们估计成反比例的两个量乘积是肯定的，但仍不确定；组4：我们组运算了这两个量的比值，发觉是不同的 100 ：60 200：30 300：20，所以成反比例的两个量比值不同，我们刚才的推测是正确的；组5：我们组认为不应当运算它们的比值，由于用每天生产的吨数：生产的 天数，求出的比值是无意义的； 应当求它们的乘积， 这样算出来是这批啤酒的总吨数

7、；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载师：你们组很善于摸索， 也就是说我们应当结合题目的条件和实际意义，来看一下是不是应当求比值，比值是不是有实际的意义；张枫：我刚才举的“面包理论”每天吃的个数与吃的天数我猜也应当成反比例；师：对，这两个量是成反比例的， 现在我们以这个例子来看它们的乘积是不是肯定的；生1：每天吃的个数×吃的天数 =10 （个），总个数是肯定的；生2：那我们开头的推测总量肯定是正确的；生3：我认

8、为这个意思对，但表达不精确，比如路程肯定，速度和时间成反比例，就不能说总量肯定；生5：我们可以说成反比例的两个量乘积是肯定的，不管是求的总量仍是路程，都是这两个量的乘积；师：经过同学们的辩论， 反比例关系的特点已经很明显了，现在我们总结一下吧；生：成反比例的两个量是相关联的，且变化方向相反， 而且这两个量的乘积是肯定的；【反思：有了前面的推测， 同学的合作就有了目标通过观看、运算表格数据，来验证他们的推测是否正确；其中两个量相关联是很简洁看出的，也很简洁看出乘积是肯定的， 难点应当在为什么求乘积而不求比值，而这一点假如没有前面的推测，也就不会有这么出色的辩论，懂得体验的也就不会这么深刻；】四、

9、巩固练习反比例关系师：那同学们会判定两个量成反比例了吗？生：两个条件：相关联、乘积肯定；出示自主练习 1五、正、反比例关系比较师：同学们，这节课我们学习了反比例关系，你认为正、反比例有什么不同和相同？生：成正比例的两个量变化方向相同，比值肯定； 成反比例的两个量变化方向相反，乘积肯定；生：它们都是两个相关联的两个量；【反思：正、反比例关系的比较本是下节课的内容，但我放到了最终的总结上，由于在前面的推测中， 同学就是通过与正比例关系的对比来推测的反比例关系的特点， 那么这里的对比总结就简洁多了也成了顺理成章的事情，这样， 仍扩大了课堂的容量，下节课只需做些相关的习题即可；】精选名师 优秀名师 -

10、 - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【教学札记】1、明白同学才能备好同学；通过和同学之间的沟通， 我明白了同学的想法， 他们在潜意识里已经能联想到与旧学问有关的新学问， 假如我能利用好这些珍贵的想法， 不仅能激发同学学习这节课的欲望， 仍能培育孩子善于推测， 大胆推测的良好习惯； 也正有了课前对同学的明白，所以我准时调整了教学思路，开门见山地引出了讨论的内容；2、让同学经受推测的过程，激发探究的欲望；依据原本的思路，这节课和正比例关系的教学思

11、路基本一样，情境图引入， 观看数据特点，得出成反比例的量的特点；假如那样，同学也能学得很好，但是 千篇一律的教学思路确定激不起同学的积极性；于是，我设计了推测这一环节， 既然同学心中已经知道正反比例是相反的，那反在哪里？同学依据正比例的特点推测出了反比例关系的特点， 对不对？信任不用多言， 同学的探究欲望已经被激起；而这种推测，正是利用了学问之间的正迁移，把同学带进问题情境，让同学 插上联想与想象的翅膀，对所学学问进行估计、猜想；这样的推测，不仅培育的 同学的推测才能，仍渗透了学问之间的对比；3、促成同学之间的出色辩论；课上最令我欣喜的， 是同学之间的相互质疑， 一个个的谜团在你言我语的争辩中被掀开， 为什么比值不同不能成为反比例关系的特点？经过辩论，我们明白了要结合实际意义去判定是求比值仍是求乘积；怎样才能把反比例关系的最大特点表述清晰？总量肯定不全面，再次辩论，最终达成一样：乘积肯定；【终止语 】