山东省滨州市届高三上学期期末考试理科数学试题(word版)含答案

1、山东省滨州市2022届高三上学期期末考试第I卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合题目要求的.1 集合U R，集合A 1,0,1,2, B xy Jx21，那么右图中阴影局部所表示的集合为A. 1B. 0 C. 1,0D. 1,0,12设复数z满足z(1 i) 4i i是虚数单位，那么z的共轭复数z是A 2 2i B 2 2iC 2 2i D 2 2i在正方形内随机3如图，正方形ABCD的内切圆中黑色局部和白色局部关于正方形对边中点的连线对称, 取一点，那么此点取自黑色局部的概率是1 8B C D 42 8收入x万元支出y万

2、元4 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区五5户家庭，得到如下统计数据表根据上表可得回归直线方程y bx a，其中b 0.76,a y bX据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出为A 11.4 万元 BC 12.0 万元 D5 右面程序框图的算法源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术执行该程序框图，假设输入的a,b分别为14,21，那么输出的aB 3 C 7 D 14W入".苏/6 f(x)fx(X 1)，X 1,那么 f( 5 log 3 5)51A . 15 B.-C . 5 D .-357 等比数列an的前n项和为Sn ,3 ,x

3、1,A . 1：27 B192C . 255D .5118 . (2x)n的展开式中所有二项式系数和为64,那么x3的系数为A .160B .20 C . 20 D .1609.函数f(x)Asi n(x )(A 0,013)的局部图象如下列图，贝Uf()的值为224A .恵B .至C .返D .1222假设 s 3,S415,那么 S810 一几何体的三视图如下列图，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，那么该几何体的体积为10 一几何体的三视图如下列图，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，那么该几何体的体积为21A .B .-32!吒禺11.过双曲线2y_b21(a0,b0)的两个焦点分别作它的

4、两条渐近线的平行线，假设这4条直线所围成的四边形的周长为8a，那么C的渐近线方程为B. y . 2x C. y 3x D. y 2x12 .偶函数f(x)满足f(1 x) f(1 x)(x R),且当0 x 1时，f(x) 2x 1 ,那么方程cos x f (x)0在1,3上的所有根之和为A . 8 B. 9C. 10 D. 11代B,C三点,第U卷共90分、填空题此题共4小题,每题5分,共20分.13.e1，|b忑，且a(ab)，那么向量a与向量b的夹角大小为xy3 0,14.设满足约束条件xy0,那么z3x y的最小值为x2,15.在数列an中，a12,nan 1(n1)an 2,n N

5、*，那么数列an的通项公式是 外16如图，F是抛物线C: y22px( p 0)的焦点，直线丨过点F且与该抛物线及其准线交于假设BC 3 BF , AF 3，那么C的标准方程是 .三、解答题：共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答一必考题：共60分.17. 12 分在 ABC中，角 代B,C所对的边分别为a, b, c，且满足2.3absinC a2 b2 c2.1求 C ；2假设asinB bcosA，且a 2，求 ABC的面积.18. 12 分甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如

6、下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪,40单以内(含40单)的局部每单抽成6元，超出40单的局部每单抽成 7元，假设同一公司送餐员一天的送餐 单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如表频数表：送餐单数3839404142天数101510105甲公司送餐员送餐单数频数表乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数510102051现从甲公司记录的 50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于 40的概率；2假设将频率视为概率，答复以下问题： 记乙公司送餐员日工资为 X(单位：元)，求X的分布列和数学期望； 小王打算到甲、乙两家

7、公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由19. 12 分如图，四棱锥 P ABCD 中，PD 底面 ABCD , AD/BC, ABC 90 ,BC 2AB 2AD . 1求证：BD PC ；22x椭圆C：-yab21(a b 0)的长轴为2 6，离心率为1求C的方程；2假设直线l与曲线C交于代B两点，且OAOB0,求证：直线l与圆E: X2y 2相切.21. 12 分函数 f(x) (x 1)ex ax2.1讨论f (x)的单调性；2假设函数f (x)有两个零点，求a的取值范围二选考题：共10分，请考生在第22、23题任选一题作答.如果

8、多做，那么按所做的第一题计分22 10分选修4-4:坐标系与参数方程x轴正半轴x 2 3t在直角坐标系xOy中，曲线丨的参数方程是3 (t为参数)，以原点0为极点,y 1 -t2为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2、2 cos( ).4(1 )求直线丨的普通方程与圆 C的直角坐标方程；(2)设直线丨与圆C交于A,B两点，求AB .23. 10分选修4 5:不等式选讲函数f(x)|x 1| 2|x 1| .(1)求a的值；12假设'1a(m 0,n0)，试比拟2m n与2的大小.2m2n高三数学理科试题参考答案、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。二、填空题：此题共 4小题，

9、每题5分，共20分。213.14.3 15. 4n 2 16. y 4x4三、解答题：共 70分。2 b2217.解：(1)因为 2,3absinC a2 b2 c2，即 a. 3sinC ,2ab由余弦定理得,a2b2 c22abcosC ,所以nCcosC，即 tanC又因为0 C，所以C -.6sin BcosA,(2).因为asinB bcosA，由正弦定理得sin AsinB 因为sin B 0,所以 sin A cosA,即 tan A 1,又因为0 A所以A 由正弦定理可得sin 一 sin 4 6所以S ABC2sin(7 R1 1 _2acsinB 2 2 '2sin

10、(A C)23196C318.解：1记抽取的3天送餐单数都不小于 40为事件M，那么P(M) -4C50(2) X 的可能取值为 228,234,240,247,254.11P(X 228); P(X 234);10512P(X 240); P(X 247);5 51 P(X 254)-.10所以X的分布列为：X228234240247254P1112110555101112 1所以 E(X) 228234 240 247254241.8.1055510依题意，甲公司送餐员日平均送餐单数为38 0.2 39 0.3 40 0.2 41 0.2 42 0.139.7 。 所以甲公司送餐员日平均工

11、资为80 4 39.7 238.8元。由241.8，故推荐小王去乙公司应聘。19. 1证明：取BC得中点E，连接DE .因为 BC 2AB 2AD,所以AD BE ,又因为AD / BC ,所以四边形ABED是平行四边形，1所以 DE AB -BC ,2因为E为BC的中点，所以 BCD是直角三角形，即 BD CD .又 PD ,CD 平面 PCD，且 PDCD D .所以BD 平面PCD，又 PC 平面PCD ,所以BD PC .8方洙一個为UBCMDU平面PAD.BC年平血PAD.7分 肉为平面PAD和平面FBC的交线为I»P所以 BC/L 因为DE丄M连接PE 又因为BC丄PD，

12、 所以3C丄平而円廿： 所以BC丄PE. 所以IlPDd丄P民所以/EPDft平而PAD和平面PBC所成角的一个平面內 io分设/W=XPD=a那么 AJ3-LBC-2.AC=/5.CD/2.因为PD丄底血八BCD.所以三疋+2.又因为API PC.所以即 a=L11分在 APDE 中.ZPDE=9OP2J=/J£= 1 >12分所以 Z£PD=45所以二面旳BZ-D的大小为45 方法二:2由知DE±DA PD丄DE, FD丄DA如图以 D为坐标顶点分别以DEfDA.DP所在JI线为厂PM轴建立空tao坐标系Dpz. 7分设DA-l.DP-u.JB A(0,

13、U0).C(l.-l,0).P COfOfA)fJB(ltltO)tJ:所町4(0一1小更仃一】一a8分 乂因为AP丄PC.所以万7风=0.即1-fl?=0.所以fl=E 又？&口1九55020,UllFtr 】丄SB.Ft=o c5=o 数学理科试题答案 笫3页0 5页II分12分10分"分1Z分>*o."】得平面PBC的-个法向站严g." 乂平面PAD的一个法向ttnCLo.oj,所以二角MD的大小为45：2Q Mil>由題克可得：2a=»2y5,e£u 唔o Z75, b=丿/所以BKIC的方段为岸+pl.当iff线/

14、的斜林存在时，设胆/为与制c的交点为竺 .护孑几因为加C®=0, BF以卩-3+卜0.叭：吃 蛇时1WU为挥.±血与时+>*2相切.当直it /的斜率仔花时.iSflit I为+皿心训从5联立的方程F+2*6,t 2酒去y并金理側>-Lr-Fnj 1+2#F+4扁辽+加：一68因为直线与个不同的交点，所以=16F卅-41+2P2討一6>0化简得府<6屮+3 由韦理得申+无=麟以沟力虹1 +朋人乃+»0牛匸因为加菇0所以zm+力力0即許辛4酸理得异=骏+2憫足式所以黠 M.即原点到r线i的更离皿* +1 彳上虚线/与WE.y+z相切.数鼻理科

15、试鬆答案 柯4贡共6页解*1/工0立+如=/丁+勿'当“上0时d+2a>0在R上忸成立，故当 <*«>>0fltt/x<OiOt4-ooH.h/x>o 所以/3在一8,°上m测通披，在?o,+8上妝调递柿.当0<0 时.山 /x«o 19 ,J=O ,4 x=M-Za. 假设ln-2flX,故J-e-ootOUln-2fl.+OoBt./x>o|xeodn->；0.f./J<O| 所以八工在_80,dn_2<0+8上单上单调逐减， k 假设那么,n< 一勿0,那么3=工2 -1>

16、0恒成比，所以/Gr在R上跟调通堆$ 5分 *VqVO則 ln 2a VO.故当工(8,賦一勿U(O+8>时/(R>0hr(ln(-2d)QBt/Q)V(h 所以/(工)在(oo,In(-2<i).(0. +oo)£i|t®|jft.ft(ln(-2a),0)上雜灣遵虬 僚上所述，当asO时/(工舉(一8,0)上单调递禺在(0.+8)上单调暹堆； 当一*ViVQ 时/Cj)tt(-©o,ln(-2a),(0,+oo吐小调通增，在10-20,0>上单调递减3 当厂一*时丿Gr在H上恥地遏增!上雅调递心<2< I 15 a-O.W

17、/j.-x- rfA /<x只有一成. < »当“>0臥濟数只"衣一8.0上妝调通貞住0.十8上眼调連堆.因为 /(OJ-KOADX).取实数b満足b V2且6<lnfl.那么 />*0“一1+少=旅护+61><14-2_1>0. 数学理科试聽答案第5页共6页用假设0<0,由| >知，当时，那么/£在O.+oo单调递塩,又当工<0时J&V°10分 当eV*时/工在oo,o.ln2at+°°上单调递增，在上曲却 递减,又/OXO,所以j<ln一2° 时,/x<0.故不存在舸个寧点 综上所述*的取值范国是0,+8>二选考题，22.选修4-4：坐标系与参数方程】11分12分5=23r,3可得宜线/的普通方程为：+2严0，=_1十石f因为孑=2返亦叫8亍=2000妙*诚，所以圆C的J角坐标方程为+才=加十2» 即1一l'+