中考数学知识点训练题35开放题型

1、中考数学开放题型二、结论开放探索型3、如图。的弦AR CD的延长线相交于点新的线.段及标注其他字母）并给出证明.（不准添加4、如图,AB是。的直径，O。交BC于D,过D作。O的切线 DE交AC于E,【复习要点】中考中的开放探索题型一般分为（1）条件开放探索型；（2）结论开放探索型；（3）存在开放探索型；（4）规律开放探索型；（5）方案选择开放探索型等五类。也有一些综合性开放题型，如条件、结论都开放型题。【实弹射击】一、条件开放探索型1、如图在RtABC中，/ACB=90,D>E、F分别是ABACBC的中点，连接DEDF、CD,如果.,那么四边形DEC思正方形。（要求：不在添加辅助线，只需

2、填一个符合要求的条件）2、如图，。O'与.轴的正半轴交于C、D两点，E为圆上一点，给出5个论断：OO与y轴相切于点ADEX轴，EC平分/AEDDE=2AQOD=3OC（1）如果论断、都成立，那么论断一定成立吗？（2）从论断、中选取三个作为条件，将论断作为结论,组成一个真-命题，那么，你选的3个论断是（只需填论断的序号）（3）用（2）中你选的三个轮断作为条件，论断作为结论，组成一道证明题，利用这个已知图形，补全已知，写出求证，并加以证明。E.请你根据上述条件，写出一个结论证明时允许自行添加辅助线且DE!AG由上述条件，你能推出的正确结论有：,并加以证明。三、存在开放探索型5、（2007乐

3、山）如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边经过点C,另一直角边AB交于点E.我们知道，结论“RtzXAEPsRtADPC”成立.Ai(1)当/CPD=30。时，求AE的长；(2)是否存在这样的点P,使DPC的周长等于AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由.6、如图，直径为13的。经过原点0,并且与x轴，y轴分别交两点，线段0A0B(0A>0日的长分别是方程x+kx+60=0的两根。(1)求线段0A0B勺长;2(2)已知点CB劣弧0A上，连结B咬0AfD,当0C=CDCB时，求C点的坐标；(3)在

4、(2)的条件下，问：。0上是否存在点P,使SP0D=S&bd?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。四、规律开放探索型第I个图案第2个图案第3个图案7、如图221,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为图2-2-18、如图224,A1A2B是直角三角形，且A1A=A2B=a,A2A3LA1B,垂足为A,AAAB,垂足为A4,A4A5_LAbB,垂足为A>,A1+1A1+2_LAnB,垂足为A+2,则线段An+1An+2(n为自然数)的长为.五、方案选择开放探索型9、如图，有一块半圆形的木板，现要把它截成三角形板块。三角形的两个顶点分别为A、B,(要求画出示

5、意图并说明另一顶点在AB上，问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大?理由)10、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球.已知篮球和排球的单价比为3:2.单价和为80元.(1)篮球和排球的单价分别是多少元？(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？11、家电的进价和售价如下表所示:格种铲、J进价(元/台);售价(友台)电视机200012100冰箱24002500r-JLJ洗衣机1600)700(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进