p10一元二次方程的应用

1、0加速度，曜受更高加情界！O http汕mrnh2010 年秋季 S09N01一元二次方程的应用【知识要点】1 .列方程解应用题的一般步骤：(1)审题：了解问题的实际意义，分清已知条件和未知量之间的关系。(2)设未知数：一般情况下求什么设什么为未知数。(3)列方程：根据量与量之间的关系，找出相等关系，列出方程。(4)解方程：灵活运用一元二次方程的四种解法。(5)验根：检验一元二次方程的根是否满足题意。(6)答：作答。2 . 一元二次方程应用题常见题类型：(1)数字问题。(2)与面积有关的几何问题。(3)平均变化率问题。(4)经营问题。(5)行程为题。(6)工程问题。【经典例题】例1: 一件工程

2、由甲、乙两人合作6天可以完成，如果甲单独做则比乙单独做少用 5天完成, 问两人单独做，各需几天完成？类题练习：甲、乙、丙三人合作一项工程所需的时间比甲单独完成所需时间少14天，比乙单独完成所需时间少9天，丙的工作效率与甲相同，问三人合作需多少天完成该工程？小结：工作效率二，列方程时通常把工作效率表示出来后在实际工作量上找相等关 系。例2:某商店的一款诺基亚手机连续两次降价，售价由原来的 1199元降到了 899元，设平均每次降价的百分率为x,则列方程正确的是()A、899(1 x)2 1199；B 、1199(1 x)2 899;G 899(1 x)2 1199 ；2D 、1199(1 x)

3、899龙岗分校电话：28902089在快乐中学习，在轻松中进步第1页/共5页2010 年秋季 S09N01«加速度,感受更高的情啊!http:/vmw.unb fS3,com类题练习：1.某商场一月份的营业额为 400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率 为x,则列方程为()22A 400(1 x) 1600 ；B、400 400x 400x1600 ;G 4001 (1 x) (1 x)21600 ； D 、400(1 x 2x) 16002.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了 10%,该商场马上采取措施，改进 经营管理，使月销售额大幅上升，4

4、月份的销售额达到129.6万元，求3, 4月份平均每月销售 额增长的百分率.小结：平均变化率问题的公式 A=a (1+x) n a为变化前的基数，x为变化率(增长时x>0, 减小时x<0), n为变化次数，A为变化后的量。2例3:有一个两位数，两个数字的和为 9,数字的积等于这个两位数的-,求这个两位数。7类题练习：有一个两位数，两个数字的和为 8,数字的积等于这个两位数个位数字与十位数字交换后所得的两位数的3 ,求这个两位数。7小结：多位数的表示方法，如两位数十位数字为 a,各位数字为b,则这个两位数可以表示 为10a+b,不要误写成abo常见的数字型应用题还有与连续奇(偶)数有

5、关的题型，注意负 数中也有奇(偶)数，对解出的负值不能随意舍弃。例4:在宽20ml长为32m的矩形耕地上修三条同样宽的耕作道路，使耕地面积为 504m2 ,道物彩物需要对图形进行变换或割路宽应为多少?小结：熟练运用相关的面积公式列方程，注意有时为了利于计算, 补等方法。龙岗分校电话：28902089在快乐中学习，在轻松中进步第5页/共5页DU面度,感受更高的愤咒! unb 1 S3, com例5:甲、乙两地相距48千米，小王和小张驾车同时从甲地出发向乙地行驶，小王比小张早 12分钟到达，已知小王的车速每小时比小张的车速快 3千米，设小王的车速为x千米/小时, 则列方程为()A竺里12 B 、里

6、竺12 C 、竺，巴1D 、，之竺1 x x 3x 3 xx x 3 5x 3 x 5类题练习：某船在相距24千米的上、下游的两个码头之间往返一次共需3小时20分钟，已知水流速度为3千米/小时，求船的静水速。小结：行程问题一般是已知路程求速度(或时间)，通常在时间(或速度)上找相等的关系列 方程。例6:国美电器城电视机专卖柜台平均每天售出电视机 50台，每台赢利400元，经市场调查发现，若每台电视机降价10元，每天可多卖出5台，店长计划在元旦当天降价酬宾，且达到 30000元利润，问每台电视机应降价多少元？若你是店长，会采用哪种降价方案？小结：总利润=销售总额一总成本一其他费用或总利润=(销售

7、单价一进货单价)X销售数量一其他费用【经典练习】一、选择题1.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4,设个位数字为x,则列方程为()A、x2(x4)210(x4)x4 ；B、x2(x4)210x(x 4)4;2222Gx(x4)10(x4)x4 ；D、x(x4)10x(x 4)4;2 .若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.11B.15C.-15D.±153 .小王的便利店今年1月份的利润是1000元，3月份的利润为1210元，则该店这两个月的 利润平均增长率为()A 9% B 、10% C 、11% D 、12%4 .从一块

8、正方形铁皮上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是 48cm2,则原来正方形的面 积为()A 56cm2B 、64cm2C 、81cm2D 、100cm2通度，感受隶高圃IB咒!乏fS3,com5 .某厂的总产值2002年比2001年上升了 10% 2003年比2002年上升10%但2004年和2005年连续两年平均每年比上一年降低 10%则2005年总产值比2001年的总产值（）A、降低了 1.99% B、上升了 2% C、降低了 2% D 、上升了 1.99%二、填空题1 .两个数的和等于5,平方和等于13,则这个两位数为 2 .某车间计划在一定时间内生产360件产品，实际每天比原计划多生

9、产6件，提前3天完成， 则实际生产天数为3 .某乡今年人均上缴农业税 25元，若计划两年后人均上缴农业税为 16元，则这两年农业税 平均每年降低的百分率为4 .矩形面积为140平方米，长比宽多4米，则矩形的长和宽分别为 5 .用长24cm的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形，则该三角形另两条直角边分别为6 .两个连续奇数的乘积为323,这两个奇数是。三、解答题1 .在某串联电路中有两个电阻 R,R2,其中R=4 ，当串联后安装在电压为6V的电路中时，R2实 际消耗的功率为2瓦特，求R的阻值.2 .A、B两地相距72千米，甲、乙两车同时从A地出发向B地行驶，甲车比乙车早到24分钟, 已知甲车

10、比乙车每小时多走15千米，求两车车速。3 .步步高电子科技有限公司深圳分部新开发了一批电子产品540件，需要进一步改进后投放市场。公司内部甲、乙两个生产部门都想接着项任务，已知甲部门单独完成的时间比乙部门 单独完成多用1天，而乙部门每天比甲部门多做 6件，问甲乙两部门每天各能完成多少件。«大刖通度，感受更高的慎咒!OfS3,com作业1 .茂业百货“豹王”牌新款服装平均每天可售出 10件，每件赢利300元。经市场调查后发 现，若每件降价50元，则平均每天可多售出4件，若想平均每天该服装的赢利达到 3600元, 若你是店长，则决定每件服装应降价多少元？并说明理由。2 .印刷一张矩形的纸张广告如图所示，阴影部分为宣传内容，面积为32cm2 ,上下空白各1c成 两边空白各0.5c