常见分数、小数及百分数互化-常用平方数、立方数及各种计算方法

1、实用标准文案1 、C 列分数化小数的记法：分子乘5 ，小数点向左移动两位。2 、D、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位常见分数、小数互化表A 列B 列C 列D 列E 列11110.04130.580.1250.050.5222025251332140.250.3750.150.080.56482025253573160.750.6250.350.120.6448202525794170.8750.450.160.68820252511116180.20.10.550.240.7251020252523137190.40.30.650.280.7651020252537178

2、210.60.70.850.320.8451020252549199220.80.90.950.360.885102025251111230.020.06250.440.925016252510.01120.48240.961002525文档大全实用标准文案常见的分数、小数及百分数的互化除法除不尽（按四舍五入计算）除法比分数小数百分除法比分数小数百分121:21/20.550%131:31/30.3333%141:41/40.2525%232:32/30.6767%151:51/50.220%161:61/60.1717%252:52/50.440%565:65/60.8383%353:53/

3、50.660%171:71/70.1414%454:54/50.880%272:72/70.2929%181:81/80.12512.5%373:73/70.4343%383:83/80.37537.5%474:74/70.5757%585:85/80.62562.5%575:75/70.7171%787:87/80.87587.5%676:76/70.8686%1101:101/100.110%191:91/90.1111%3103:103/100.330%292:92/90.2222%7107:107/100.770%494:94/90.4444%9109:109/100.990%595:

4、95/90.5656%323:23/21.5150%797:97/90.7878%545:45/41.25125%898:98/90.8989%757:57/51.4140%434:34/31.33133%备注除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无限循文档大全实用标准文案环）小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。常用平方数11 2=12112 2=14413 2=16914 2=19615 2=22516 2=25617 2=28918 2=32419 2=36120 2=40021 2=44122 2=48423 2=52924 2=57625 2=62526

5、 2=67627 2=72928 2=78429 2=84130 2=90031 2=96132 2=102433 2=108934 2=115635 2=122536 2=129637 2=136938 2=144439 2=152140 2=160041 2=168142 2=176443 2=184944 2=193645 2=202546 2=211647 2=220948 2=230449 2=240150 2=2500常见立方数13=123=833=2743=645 3=12563=2167 3=3438 3=5129 3=729常见特殊数的乘积25 3=7525 4=10025

6、8=200125 3=375125 4=500125 8=1000625 16=1000037 3=111错位相加 / 减A 9 型速算技巧： A9= A 10-A ；例： 743 9=743 10-743=7430-743=6687文档大全实用标准文案A 9.9 型速算技巧： A 9.9= A 10+A 10 ；例： 743 9.9=743 10-743 10=7430-74.3=7355.7A 11 型速算技巧： A 11= A 10+A ；例： 743 11=743 10+743=7430+743=8173A 101 型速算技巧： A101= A 100+A ；例： 743 101=74

7、3 100+743=75043乘/ 除以 5 、 25 、 125 的速算技巧：A 5 型速算技巧： A5=10A 2；例： 8739.45 5=8739.45 10 2=87394.5 2=43697.25A 5 型速算技巧： A5=0.1A 2 ；例： 36.843 5=36.843 0.1 2=3.6843 2=7.3686A 25 型速算技巧： A 25=100A 4 ；例： 7234 25=7234 100 4=7234004=180850A 25 型速算技巧： A 25=0.01A 4；例： 3714 25=3714 0.01 4=37.14 4=148.56A 125 型速算技巧

8、： A5=1000A 8；文档大全实用标准文案例： 8736 125=8736 1000 8=87360008=1092000A 125 型速算技巧： A1255=0.001A8 ；例： 4115 125=4115 0.001 8=4.115 8=32.92减半相加：A 1.5 型速算技巧： A 1.5=A+A2 ；例： 3406 1.5=3406+34062=3406+1703=5109“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：积的头 = 头（头+1 ）；积的尾 = 尾尾例： 23 27= 首数均为 2 ，尾数 3 与 7 的和是 10 ，互补所以乘积的首数为2 （2+1 ）=6 ，尾数为 3

9、7=21 ，即 23 27=621本方法适合1199所有平方的计算。11X11=12121X21=414131X31=96141X41=168112X12=14822X22=48432X32=102442X42=176452X52=2704从上面的计算我们可以得出公式：个位 = 个位个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，十位 = 个位（十位上的数字 2 ）+ 进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位 = 两个十位上的数字相乘 + 进位。例： 26 26=文档大全实用标准文案个位 =6 6=36 ，满 30 向前进 3 ；十位=6 （22）+3=27 ，满 20 向前= 进 2；百位 =2

10、 2+2=6由此可见26 26=67623 23个位 =3 3=9十位=3 （22）=12 ，写 2 进 1百位 =2 2+ 进 1=5所以 23 23=5294646 个位=6 6= 36 ，写 6 进 3十位=6 （42）+ 进 3= 5 1 ，写 1 进 5百位=44+进 5=21 ，写 1 进 2所以 46 46=2116如果没有满十就不用进位，计算更简便。例： 13 13个位 =3 3=9十位 =3 （12）=6百位 =1 1所以 13 13=169规律：(1) 完全平方数的个位数字只能是 0 ，1，4 ，5，6 ，9.( 没有 2 ，3 ，7， 8) 两个整数的个位数字之和为 10

11、 ，则它们的平方数的个位数字相同。文档大全实用标准文案(2) 奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数。(3) 如果完全平方数的十位数字是奇数 ,则它的个位数字一定是 6；反之，如果完全平方数的个位数字是 6 ，则它的十位数字一定是奇数。(4) 偶数的平方是 4 的倍数；奇数的平方是 4 的倍数加 1 。(5) 奇数的平方是 8n+1 型；偶数的平方为 8n 或 8n+4 型。(6) 完全平方数的形式必为下列两种之一： 3n ，3n+1 。(7) 不能被 5 整除的数的平方为 5n 1 型，能被 5 整除的数的平方为 5n 型。(8) 平方数的形式具有下列形式 16n ，16n+1 ， 16

12、n+4 ，16n+9 。(9) 完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0 ，1，3 ，4 ， 6， 7， 9.(没有 2， 5， 8)(10) 如果质数 p 能整除 a，但 p 的平方不能整除 a，则 a 不是完全平方数。(11) 在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数。(12) 一个正整数 n 是完全平方数的充分必要条件是 n 有奇数个因数 (包括 1 和 n) 。一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方 ,或整数乘以它本身乘以它本身），那么我们就称这个数为完全立方数，也叫做立方数，如 0，1，8，27，64 ，125 ，216 ，343 ，512 ，729 ，

13、1000 等。如果正整数x ，y， z 满足不定方程x2+y2=z2，就称 x，y ，z 为一组勾股数。x， y 必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数。z 和 z2 必定都是奇数。五组常见的勾股数：文档大全实用标准文案3 +4=5；5 +12 =13；7 +24=25；8 +15 =17；20 +21 =292222222222222229+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841记忆技巧：(a+b)2= a 2+ b 2+ 2ab(ab) 2=a 2 + b 22ab|aa b b 2 abaa bb 2ab例： 132=(10+3)=10 +3+2 10 3=100+9+60=16922288 =(90-2)=90+22 90 2=8100+4 360=77442222用处： 训练计算能力，使计算更快更准确； 估计某数的平方根所处的范围，在判定