结构方程模型讲义

1、结构方程模型结构方程模型罗东霞罗东霞验证性因子分析验证性因子分析 (CFA)验证性因子分析可以通过结构方程模型（验证性因子分析可以通过结构方程模型（Structure Equation Modeling, SEM）来实现）来实现它是以研究者最初构建的模型为基础，通过对数据的它是以研究者最初构建的模型为基础，通过对数据的迭代计算迭代计算来来验证模型对数据的支持程度。（从一个初始估计出发寻找一系列验证模型对数据的支持程度。（从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题）近似解来解决问题）研究者可以根据理论和数据调整模型。如果模型拟合程度较高，研究者可以根据理论和数据调整模型。如果模型拟合程度较高，

2、则表明结构效度良好。则表明结构效度良好。验证性因子分析通过因子载荷来判断聚合效度，通过信赖区间检验证性因子分析通过因子载荷来判断聚合效度，通过信赖区间检定法（定法（Confidence Interval Test）和变异数抽取估值法）和变异数抽取估值法（Variance Extracted Estimate）来验证区分效度。）来验证区分效度。信赖区间检验法就是考察两个因子之间的相关系数加减标准误的信赖区间检验法就是考察两个因子之间的相关系数加减标准误的两倍是否包含两倍是否包含1，如果不包含，如果不包含1，则表明数据有较高的区别效度，则表明数据有较高的区别效度（Anderson & Gerbin

3、g, 1988）。）。 GFI, t-, 2EFA和和CFA的区别的区别迭代迭代数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题的过程，为实现这一过程所使用的似解来解决问题的过程，为实现这一过程所使用的方法统称为方法统称为迭代法迭代法。与迭代法相对应的是直接法（一次解法），即一次与迭代法相对应的是直接法（一次解法），即一次性解决问题。性解决问题。当遇到复杂问题时，特别是在未知量很多，无法找当遇到复杂问题时，特别是在未知量很多，无法找到直接解法，此时就通过迭代法来解决。到直接解法，此时就通过迭代法来解决。迭代是解决问题的一种基本方法，适合做重

4、复性操迭代是解决问题的一种基本方法，适合做重复性操作，可以对一定步骤进行重复执行，在每次执行这作，可以对一定步骤进行重复执行，在每次执行这些步骤时，都从变量的原值推出它的一个新值。些步骤时，都从变量的原值推出它的一个新值。变异数抽取检定法变异数抽取检定法Variance extracted test如果因子的变异数抽取估计值（如果因子的变异数抽取估计值（Variance Extracted Estimates） 该因子与其他因子的该因子与其他因子的共同变异抽取值（相关系数的平方），则表明共同变异抽取值（相关系数的平方），则表明数据具有较高的辨别有效性（数据具有较高的辨别有效性（Fornell&

5、Larcker,1981）。）。变异数抽取估计值：计算各因子非测量误差的变异数抽取估计值：计算各因子非测量误差的变异数占变异数的比值。变异数占变异数的比值。R2（判定系数（判定系数coefficient of determination）：）：已解释变异占总变异的百分比已解释变异占总变异的百分比 判定系数判定系数R2(Coefficient of Determination)tCoefficiennCorrelatioMultipleR。，yyRk，x，。R被称为复相关系数的百分比总平方和占总方差回归平方和已解释变差其经济意义是个变量而是表示不是表示一个变量只是其横坐标完全相同的图形与一元回归

6、的几何解释图图形多元回归的几何解释的反映了回归效果的好坏2222cos11 . 2 .102为何要学为何要学SEMSEM: Structural Equation Modeling结构方程建模：是基于变量的协方差矩结构方程建模：是基于变量的协方差矩阵（或相关系数矩阵）来分析变量之间阵（或相关系数矩阵）来分析变量之间关系的一种统计方法，亦称为协方差结关系的一种统计方法，亦称为协方差结构分析构分析我们只学习线性结构方程模型我们只学习线性结构方程模型LISREL, lInear Structural RELationship协方差和相关系数协方差和相关系数DYDXYXCovrEYYEXXEYXCov

7、YX,协方差的大小依赖于随机变量X和Y的单位。相关系数的取值范围-1，1科学的最高目标科学的最高目标1）把握因（）把握因（cause）果（）果（effect）关系）关系2）把握因果关系的最有力手段）把握因果关系的最有力手段3）科学也探索用相关方法考察因果关系）科学也探索用相关方法考察因果关系4）统计分析技术按因果探索而发展。）统计分析技术按因果探索而发展。5）SEM是探索因果关系的一种相关研究方法是探索因果关系的一种相关研究方法为何要用为何要用SEM1）回归的预测应用不要）回归的预测应用不要SEM2）回归的解释应用需要）回归的解释应用需要SEM3）潜在变量潜在变量的问题需要的问题需要SEM潜在

8、变量潜在变量很多心理研究中涉及的变量，很多心理研究中涉及的变量，都不能准确、直接地测都不能准确、直接地测量量，这种变量称为潜变量（，这种变量称为潜变量（latent variable）例：智力、学习动机、家庭社会经济地位例：智力、学习动机、家庭社会经济地位所以，我们退而求其次，用一些外显指标（所以，我们退而求其次，用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量），去间接测量这些潜变量例：测量学生的家庭社会经济地位（潜变量），用学例：测量学生的家庭社会经济地位（潜变量），用学生父母教育程度、父母职业、父母收入等（外显指标）生父母教育程度、父母职业、父母收入等（

9、外显指标）来测量。来测量。传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型能同时处理潜变量及其指标。构方程模型能同时处理潜变量及其指标。潜在变量潜在变量简言之，结构方程模型是一个包含面很广的数学模简言之，结构方程模型是一个包含面很广的数学模型，可用以分析一些涉及潜变量的复杂关系。型，可用以分析一些涉及潜变量的复杂关系。许多流行的传统方法（如回归分析），虽然容许因许多流行的传统方法（如回归分析），虽然容许因变量含测量误差，但需要假设自变量没有误差。变量含测量误差，但需要假设自变量没有误差。例：用回归方法以生长时间预测某植物的高度（生例：用回归

10、方法以生长时间预测某植物的高度（生长时间是自变量，高度是因变量），假设生长时间长时间是自变量，高度是因变量），假设生长时间的测量不含测量误差，但高度容许测量误差。的测量不含测量误差，但高度容许测量误差。ebxy）（eyx干扰项误差为高度测量和预测上的是高度是生长时间因果问题因果问题1）SEM以相关数据评价假定的因果关系。以相关数据评价假定的因果关系。2）何时能说）何时能说X引起引起Y？3）SEM探究概率的而非确定论的因果。探究概率的而非确定论的因果。何时能说何时能说X引起引起Y？X时间在先。（纵向设计）时间在先。（纵向设计）明确说明因果方向，比如不可逆，或者循环。明确说明因果方向，比如不可逆，

11、或者循环。 （同时测（同时测量设计）量设计） 常识、理论、经验研究的成果都可以成为说明的线索。常识、理论、经验研究的成果都可以成为说明的线索。 难以说明怎么办？难以说明怎么办？X与与Y之间的关系不因引进第三变量而消失之间的关系不因引进第三变量而消失 （统计控制）（统计控制） 。结构方程模型的结构结构方程模型的结构结构方程模型可以分为测量方程结构方程模型可以分为测量方程（measurement）和结构方程（）和结构方程（structural equation）两部分）两部分测量方程描述潜变量与指标之间的关系测量方程描述潜变量与指标之间的关系l如家庭收入等指标与社会经济地位的关系如家庭收入等指标与

12、社会经济地位的关系结构模型描述潜变量之间的关系结构模型描述潜变量之间的关系l如社会经济地位与学业成就的关系如社会经济地位与学业成就的关系x1x212121221111xx12y1y212121221111yy12xx矩阵形式的方程式yy矩阵形式的方程式 00)(EE且而且与无相关存在 00)(EE且而且与无相关存在 2112121yy转成向量形式测量模型测量模型LISREL应用示例应用示例PRELIS主要用于对数据进行前期处理和初步分析主要用于对数据进行前期处理和初步分析处理连续性数据处理连续性数据探索性因子分析探索性因子分析多元回归分析多元回归分析结构模型结构模型又称为潜在变量模型（又称为潜

13、在变量模型（latent variable models）或线性）或线性结构关系（结构关系（linear structural relationships）结构模型主要是建立潜在变量与潜在变量之间的关系，结构模型主要是建立潜在变量与潜在变量之间的关系，相当类似于路径分析模型，相当类似于路径分析模型，惟独不同的是路径分析模惟独不同的是路径分析模型使用观察变量，而结构模型使用潜在变量型使用观察变量，而结构模型使用潜在变量。在结构模型中除了涉及外因潜在变量（在结构模型中除了涉及外因潜在变量（）、内因潜在）、内因潜在变量（变量（），也涉及潜在干扰，以），也涉及潜在干扰，以表示。表示。与与之间的协方差矩

14、阵以之间的协方差矩阵以（psi）表示。内因潜在变）表示。内因潜在变量与内因潜在变量间的协方矩阵以量与内因潜在变量间的协方矩阵以表示，其结构系数表示，其结构系数矩阵为矩阵为。外因潜在变量与内因潜在变量间的回归系。外因潜在变量与内因潜在变量间的回归系数以数以（gamma）表示，其结构系数矩阵为）表示，其结构系数矩阵为处理连续性数据处理连续性数据如何用菜单对连续性变量进行处理？如何用菜单对连续性变量进行处理？读取读取EXCEL数据数据定义数据类型定义数据类型定义整体缺失值定义整体缺失值插入插入读入其它格式数据文件读入其它格式数据文件选择选择File菜单：菜单：Import Data in Free

15、FormatImport External Data in other Formats打开打开PSF窗口窗口定义变量类型定义变量类型软件将软件将.sav或或.xls格式的数据文件读入并生成格式的数据文件读入并生成PSF文件时，变量默文件时，变量默认为有序变量，你可以重新定义变量类别（例如，定义某变量为认为有序变量，你可以重新定义变量类别（例如，定义某变量为名义变量）名义变量）点击点击PSF窗口中窗口中Data菜单的菜单的Define Variables选项激活选项激活Define Variables对话框对话框从变量列表中选择变量以激活从变量列表中选择变量以激活Define Variables

16、对话框上的所有键对话框上的所有键点击点击Variable Type键打开键打开Variable Types for对话框对话框激活激活ordinal（也可选择其它按钮），选中（也可选择其它按钮），选中Apply to all复选框复选框点点OK，回到，回到Define Variables对话框对话框再点击再点击Define Variables对话框上对话框上OK键回到键回到PSF窗口窗口点击点击File菜单上的菜单上的Save选项保存修改后的数据文件选项保存修改后的数据文件*.psf插入新变量插入新变量点击点击Data菜单菜单Insert Variables选项，打开对话框选项，打开对话框点击

17、点击OK键，在光标的左边，一个新变量就被插入到数据文件中键，在光标的左边，一个新变量就被插入到数据文件中点击点击Data菜单菜单Define Variables选项激活选项激活Define Variables对话框对话框选中刚才插入的变量选中刚才插入的变量点击点击Rename键，键入新的变量名键，键入新的变量名点击点击OK键回到键回到Define Variables对话框对话框点击点击Define Variables对话框中的对话框中的OK键得到键得到PSF窗口窗口点击点击File菜单上菜单上Save as选项，在选项，在“文件名文件名”字符区键入新的文件字符区键入新的文件名名这样，一个新变量

18、被插入到原有的数据集中并存储为新的文件名。这样，一个新变量被插入到原有的数据集中并存储为新的文件名。但是，这个变量的所有值都是但是，这个变量的所有值都是0为新变量赋值为新变量赋值例：使这个新变量代表变量例：使这个新变量代表变量A和变量和变量B的和的和点击点击Transformation菜单上的菜单上的Compute选项打开选项打开Compute对话框对话框选中并用鼠标将新变量拖入选中并用鼠标将新变量拖入Compute对话框中的灰色字符区对话框中的灰色字符区点击点击“=”键键选中并用鼠标将变量选中并用鼠标将变量A拖入拖入Compute对话框中的灰色字符区对话框中的灰色字符区点击点击“+”键键选中

19、并用鼠标将变量选中并用鼠标将变量B拖入拖入Compute对话框中的灰色字符区对话框中的灰色字符区点点OK看到看到PSF窗口窗口点击点击File菜单上菜单上save选项保存选项保存处理缺失值处理缺失值删除含缺失值的观测对象，或者填充缺失值。删除含缺失值的观测对象，或者填充缺失值。如何删除含缺失值的对象？如何删除含缺失值的对象？lListwise deletion（成列删除，即删除所有含缺失值（成列删除，即删除所有含缺失值的观测对象）的观测对象）lPairwise deletion（成对删除，即计算两个变量的相（成对删除，即计算两个变量的相关系数时，只使用两个变量都有数据的那些样本）关系数时，只使

20、用两个变量都有数据的那些样本）处理缺失值处理缺失值删除含缺失值的观测对象，或者填充缺失值。删除含缺失值的观测对象，或者填充缺失值。如何填补缺失值？如何填补缺失值？l匹配计算匹配计算impute by matchingl多元计算多元计算multiple imputation如何删除含缺失值的对象？如何删除含缺失值的对象？成列删除成列删除定义整体缺失值，并成列删除定义整体缺失值，并成列删除打开打开PSF窗口，点窗口，点Data菜单上菜单上Define Variables选项选项在变量列表中选择变量在变量列表中选择变量Group激活激活Define Variables对对话框上的所有键话框上的所有键

21、点击点击Missing Values键打开键打开Missing Values for Group对话框，在对话框，在Global missing value对应的字符区键入对应的字符区键入9激活激活Deletion methods中的中的Listwise选项按钮选项按钮点点Ok，回，回Define Variables对话框对话框点点Ok，回，回PSF对话框对话框探索性因子分析探索性因子分析复习：因子分析的主要功能是将具有错综复杂复习：因子分析的主要功能是将具有错综复杂关系的观测变量综合为少数几个因子，以再现关系的观测变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时还可以原始变量

22、与因子之间的相互关系，同时还可以根据不同因子对变量进行分类。根据不同因子对变量进行分类。因此，因子分析本质上是一种用来检测潜在结因此，因子分析本质上是一种用来检测潜在结构是怎样影响观测变量的方法。构是怎样影响观测变量的方法。因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分析（析（EFA, Exploratory Factor Analysis）和验）和验证性因子分析（证性因子分析（CFA, Confirmatory Factor Analysis）EFA和和CFA当我们手中有原始数据资料，但纷繁复杂的表当我们手中有原始数据资料，但纷繁复杂的表面关系让我们难以理清

23、头绪的时候，面关系让我们难以理清头绪的时候，EFA可以可以帮助我们找出事物内在的本质结构；帮助我们找出事物内在的本质结构；而当我们头脑中已经有了明确的关系结构、清而当我们头脑中已经有了明确的关系结构、清晰的思路，但仍对这一结构的正确与否有些怀晰的思路，但仍对这一结构的正确与否有些怀疑，这时疑，这时CFA可以帮助检验已知的特定结构是可以帮助检验已知的特定结构是否按照预期的方式产生作用。否按照预期的方式产生作用。探索性因子分析探索性因子分析是在事先不知道影响因素的基础上，完全依据是在事先不知道影响因素的基础上，完全依据资料数据，利用统计软件以一定的原则进行因资料数据，利用统计软件以一定的原则进行因

24、子分析，最后得出因子的过程。（因子结构未子分析，最后得出因子的过程。（因子结构未知）知）因此探索性主要是为了找出影响观测变量的因因此探索性主要是为了找出影响观测变量的因子个数，以及各个因子和各个观测变量之间的子个数，以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度。相关程度。验证性因子分析验证性因子分析验证性因子分析充分利用了先验信息，是在已验证性因子分析充分利用了先验信息，是在已知因子结构的情况下检验所搜集的数据资料是知因子结构的情况下检验所搜集的数据资料是否按事先预定的结构方式产生作用。否按事先预定的结构方式产生作用。验证性因子分析的主要目的是检验事先定义因验证性因子分析的主要目的是检验事先定义因

25、子的模型拟合实际数据的能力。子的模型拟合实际数据的能力。进行验证性因子分析之前要求事先假设因子结进行验证性因子分析之前要求事先假设因子结构，我们要做的是检验它是否与观测数据一致。构，我们要做的是检验它是否与观测数据一致。探索性因子分析的基本步骤探索性因子分析的基本步骤收集观察变量获得协方差阵确定因子个数提取公共因子进行因子旋转解释因子结构获得因子得分用得到的因子解释原始变量Factor Loading三个因子与各变量之间的相关系数，称为因子三个因子与各变量之间的相关系数，称为因子载荷量（载荷量（loading）系数绝对值越大，与相应因子的相关强度越强。系数绝对值越大，与相应因子的相关强度越强。

26、因子旋转因子旋转因子旋转：用一个正交阵右乘已经得到的因子载荷阵（由线性代因子旋转：用一个正交阵右乘已经得到的因子载荷阵（由线性代数可知，一次正交变化对应坐标系的一次旋转），使旋转后的因数可知，一次正交变化对应坐标系的一次旋转），使旋转后的因子载荷阵结构简化。子载荷阵结构简化。旋转的目的：清晰的负载矩阵，以便研究者进行因子解释及命名。旋转的目的：清晰的负载矩阵，以便研究者进行因子解释及命名。1. 方差最大化正交旋转方差最大化正交旋转(Varimax)：l使负载的方差在因子内最大使负载的方差在因子内最大l因子与因子之间没有相关，因子轴之间的夹角等于因子与因子之间没有相关，因子轴之间的夹角等于90度

27、度2. 直接斜交转轴法直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因子负载的差积（：使因子负载的差积（cross-products）最小化。）最小化。 3. Promax 转轴法：将直交转轴转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的的结果再进行有相关的斜交转轴。因子负荷量取斜交转轴。因子负荷量取2，4，6次方以产生接近次方以产生接近0但不为但不为0的值，的值，藉以找出因子间的相关，但仍保有最简化因素的特性。藉以找出因子间的相关，但仍保有最简化因素的特性。 2.3.与与1.不同，因子与因子之间彼此有某种程度的相关，因素轴不同，因子与因子之间彼此有某种程度的相关，因素轴之间的夹

28、角不是之间的夹角不是90度度优缺点优缺点正交转轴的优点：正交转轴的优点：因子之间提供的信息不会重叠，被试在某一个因子之间提供的信息不会重叠，被试在某一个因子的分数与在其它因子的分数，彼此独立互因子的分数与在其它因子的分数，彼此独立互不相关不相关正交转轴的缺点：正交转轴的缺点：研究迫使因子之间不相关，但这种情况在实际研究迫使因子之间不相关，但这种情况在实际的情境中往往并不常存在的情境中往往并不常存在所以，有时会采用非正交转轴的方法。所以，有时会采用非正交转轴的方法。探索性因子分析小结探索性因子分析小结一般来说，如果没有坚实的理论基础支撑，有关观测一般来说，如果没有坚实的理论基础支撑，有关观测变量

29、内部结构，一般用探索性因子分析。变量内部结构，一般用探索性因子分析。先用探索性因子分析产生一个内部结构的理论，再在先用探索性因子分析产生一个内部结构的理论，再在此基础上用验证性因子分析，此基础上用验证性因子分析，但必须用分开的数据集但必须用分开的数据集来做来做。如果直接把探索性因子分析的结果放到同一数据的验如果直接把探索性因子分析的结果放到同一数据的验证性因子分析中，就仅仅是拟合数据，而不是检验理证性因子分析中，就仅仅是拟合数据，而不是检验理论结构。论结构。合理的做法：用一半数据做探索性因子分析，然后把合理的做法：用一半数据做探索性因子分析，然后把析取的因子用在剩下的一半数据中做验证性因子分析

30、。析取的因子用在剩下的一半数据中做验证性因子分析。验证性因子分析验证性因子分析定义因子模型收集观测值获得相关系数矩阵根据数据拟合模型评价模型是否恰当与其它模型比较检验原始假设是否成立验证性因子分析验证性因子分析如何编程如何编程如何阅读结果如何阅读结果l拟合指数的介绍拟合指数的介绍Factor Analysis先有方先有方块块才有圈圈才有圈圈EFA先有圈圈才有方先有圈圈才有方块块CFAUsing statistical methods to identify the basic underlying variables (factors) that account for the correla

31、tion among test scores To explain why two tests are correlated To explain how the entire scale is organization验证性因子分析验证性因子分析例例 :用用17个题目测量个题目测量350名学生的学习态度及取名学生的学习态度及取向，理论假设学习态度及取向分为向，理论假设学习态度及取向分为5个维度个维度(1-4为为A，5-8为为B，9-11为为C，12-14为为D，15-17为为E)，且，且5个维度都分别相关，请问这假设是否个维度都分别相关，请问这假设是否符合实际数据？符合实际数据？思路思路1)

32、首先根据理论假设首先根据理论假设(模型模型MA)画出路径图画出路径图；(见图见图3-1)2)求得求得17题的相关矩阵；题的相关矩阵；3)根据路径图写出根据路径图写出LISREL的程序；的程序；4)RUN程序；程序；5)看各种看各种拟合指数拟合指数是否理想；是否理想；6)对模型进行修正；对模型进行修正；7)得到各种参数值。得到各种参数值。结构方程模型的结构结构方程模型的结构1.测量模型测量模型 x=x+ y= y+ 其中，其中， ：外源潜变量：外源潜变量 ：内内生潜生潜变变量量 x：外源指：外源指标标 ：x的误差项的误差项 y：内内生指生指标标 ：y的误差项的误差项 x：外源指：外源指标与标与外

33、源潜外源潜变变量的量的关关系系 y：内内生指生指标与内标与内生潜生潜变变量的量的关关系系结构方程模型的结构结构方程模型的结构2.结构模型结构模型 对于潜变量间的关系，可用结构方程对于潜变量间的关系，可用结构方程 表示：表示： =B+ ：内生潜变量。：内生潜变量。 ： 外源潜变量。外源潜变量。 B：内生潜变量间的关系。：内生潜变量间的关系。 ：外源潜变量对内生潜变量的影响。：外源潜变量对内生潜变量的影响。 ： 结构方程的残差项。结构方程的残差项。 x1x212121221111xx12y1y212121221111yy12xx矩阵形式的方程式yy矩阵形式的方程式 00)(EE且而且与无相关存在

34、00)(EE且而且与无相关存在 2112121yy转成向量形式测量模式测量模式x1x31311131x2221x4x64614262x5552xx矩阵形式的方程式用协方差矩阵表示：xx转成向量形式：665544332211222111625242312111654321000000000000000000000 xxxxxx ：与与之间的协方差矩阵之间的协方差矩阵 ：之间的协方差矩阵之间的协方差矩阵：外因观察变：外因观察变量的测量误差量的测量误差测量模式测量模式路径图的图标规则路径图的图标规则1.路径图的概念路径图的概念在结构方程模型中用直观的图形表达各变量之间的在结构方程模型中用直观的图形表

35、达各变量之间的关系，这种图形称为路径图。关系，这种图形称为路径图。2.图标规则图标规则 1)用圆或椭圆表示潜变量或因子用圆或椭圆表示潜变量或因子 2)用正方形或长方形表示观测变量或指标用正方形或长方形表示观测变量或指标 3)单向箭头表示单向影响或效应单向箭头表示单向影响或效应 4)双向弧形箭头表示相关双向弧形箭头表示相关 5)单向箭头且无起始图形表示测量误差或未单向箭头且无起始图形表示测量误差或未 被解释部分被解释部分LISREL数学方程常用符号的表示法及含义数学方程常用符号的表示法及含义的方差协方差矩阵的方差协方差矩阵差内源潜在变量的测量误变量的测量误差变量的测量误差间的因果关联系数矩阵与间

36、的因果关联系数矩阵的关联系数矩阵与的关联系数矩阵与内源潜在变量外源潜在变量的观察指标内源显变量的观察指标外源显变量含义维度英文念法符号nnPsimmPhinZetaYqEpsilonXpDeltanmGammammBetaBYnqYLambdaXmpXLambdanEtamXi）（qYY）（pXXYX1111111(1-E1)(2-E2)1234512345(1-E1)(2-E2)(1-E1)(2-E2)结构方程模型的路径图结构方程模型的路径图TD X X LX PH GA BE LY Y TE PS结构方程模型的优点结构方程模型的优点1.同时处理多个因变量同时处理多个因变量2.允许自变量与因

37、变量含测量误差允许自变量与因变量含测量误差3.同时估计因子结构和因子关系同时估计因子结构和因子关系4.允许更大弹性的测量模型允许更大弹性的测量模型5.估计整个模型的拟合程度估计整个模型的拟合程度图3-1 学习态度及其取向模型MA验证性因素分析程序的写法验证性因素分析程序的写法-11)数据输入：数据输入： DA NI=17 NO=350 MA=KM KM SY DA为数据输入的命令，为数据输入的命令，NI为观测变量数，为观测变量数，NO为被试人数，为被试人数，MA为矩阵类型，为矩阵类型，KM为相关矩阵，为相关矩阵，SY为对称的。为对称的。 2)模型建构：模型建构： MO NX=17 NK=5 L

38、X=FU,FI PH=ST TD=DI,FR PA LX4(10000) 4(01000) 3(00100) 3(00010) 3(00001) MO模型，模型，NX观测变量观测变量X数目，数目，NK潜变量潜变量数，数， LX为为X与与的关系矩阵，的关系矩阵，FU为完整，为完整，FI为固定，为固定，PH为为之间的之间的关系矩阵，关系矩阵，ST为对称为对称,对角线为对角线为1，对角线外自由估计，对角线外自由估计，TD为为X的误差矩阵，的误差矩阵，MO从从MO开始开始,是对模型的建构和参数是对模型的建构和参数(parameter,PA)的设定的设定其中描述了数个矩阵其中描述了数个矩阵(LX-因子负

39、荷矩阵因子负荷矩阵NXNK,PH-因子间的协方差矩阵因子间的协方差矩阵NKNK,TD-指指标误差间的协方差矩阵标误差间的协方差矩阵NXNX)TD: Thelta-DeltaMO设定某些元素（参数）为固定（设定某些元素（参数）为固定（FI，fixed）；某些元素自由估计）；某些元素自由估计（FR，free），代替路径图，去表达变量及因子间关系），代替路径图，去表达变量及因子间关系简单模型而言，在两种情况下要将元素固定。简单模型而言，在两种情况下要将元素固定。第一种情况：希望某两个变量（指标或因子）间没有关系，将代第一种情况：希望某两个变量（指标或因子）间没有关系，将代表该关系的矩阵元素固定为表该

40、关系的矩阵元素固定为0l例：例：x1不从属不从属，将该因子负荷（）固定为将该因子负荷（）固定为0第二种情况：需要设定因子的度量单位。因为观察变量（指标）第二种情况：需要设定因子的度量单位。因为观察变量（指标）所隐含的因子本身没有单位，不设定其单位无法计算。做法有二：所隐含的因子本身没有单位，不设定其单位无法计算。做法有二：l一：将所有因子的方差固定为一：将所有因子的方差固定为1（或其它常数），固定方差法。（或其它常数），固定方差法。l二：在每个因子中选择一个负荷固定为二：在每个因子中选择一个负荷固定为1（或其它常数），固定负（或其它常数），固定负荷法。荷法。一般来说，模型中除了因设定因子的度量

41、单位而固定的路径外，一般来说，模型中除了因设定因子的度量单位而固定的路径外，所有需要估计的参数（因子负荷、指标的误差方差、因子之间的所有需要估计的参数（因子负荷、指标的误差方差、因子之间的相关系数等），都设定为自由，让相关系数等），都设定为自由，让LISREL去估计。去估计。验证性因素分析程序的写法验证性因素分析程序的写法-2DI,FR为对角线元素为自由，非对角线元素固定为对角线元素为自由，非对角线元素固定为为0。PA LX为矩阵为矩阵LX的模式的模式 4(10000)表示连续表示连续4行格式相同，行格式相同，1为需要估计的为需要估计的参数参数(自由自由)，0为固定，即参数值为为固定，即参数值

42、为0。3)结果输出结果输出OU MI SS SCOU为结果输出命令，为结果输出命令，MI为要求输出修正指数，为要求输出修正指数，SS表示要求输出参数的标准化解，表示要求输出参数的标准化解，SC表示输出表示输出参数的完全标准化解。参数的完全标准化解。DA NI=17 NO=350 MA=KM KM SYMO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR PA LX4(10000) 4(01000) 3(00100) 3(00010)3(00001)OU MI SS SC验证性因素分析程序的写法验证性因素分析程序的写法-44)验证性因素模型设定规则小结验证性因素模型设定规则

43、小结验证性因素模型涉及验证性因素模型涉及3个矩阵个矩阵LX、PH、TD。LX中凡是表示中凡是表示X与与 有从属关系的，均设定为自由，有从属关系的，均设定为自由，无从属关系的，均设定为固定，两种表达方法：无从属关系的，均设定为固定，两种表达方法：LX=FU,FI,然后列出要自由的元素，然后列出要自由的元素，FR LX 1 1 LX 2 1 LX 3 1 或用或用PA LX表达，凡自由的元素表达，凡自由的元素用用1表示，凡固定的用表示，凡固定的用0表示。表示。PH若因子间允许相关，用若因子间允许相关，用PH=ST；若部分因子间；若部分因子间允许相关，用允许相关，用PH=SY，FI；VA 1 PH1

44、,1 PH2,2 PH3,3 再在再在FR后列出有相关的元素。后列出有相关的元素。TD=DI,FR结果输出和解释结果输出和解释1)输入的变量与被试等数据输入的变量与被试等数据2)参数设定参数设定3)迭代次数迭代次数4)参数估计参数估计5)平方复相关系数平方复相关系数6)拟合指数拟合指数7)修正指数修正指数8)完全标准化解完全标准化解9)模型分析结果解释模型分析结果解释(见图见图3-2)操作入门操作入门1.新建一个命令文件新建一个命令文件点击菜单点击菜单“File”下的下的“New”，打开一个，打开一个小窗口，点击小窗口，点击“Syntax Only”并按并按“确确定定”。然后编写程序。然后编写

45、程序。2.打开一个命令文件打开一个命令文件点击菜单点击菜单“File”下的下的“Open”，然后找到，然后找到要打开的文件。要打开的文件。图3-2 模型MA的参数估计值模型修正模型修正-11)模型修正：删去模型修正：删去Q4，将，将Q8归入归入 1，新模型，新模型为为MB。2)按按MB来修改程序来修改程序DELETE Q4, Move Q8 to Factor ASE；1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/MO NX=16 NK=5 PH=ST TD=DI,FRPA LX3(10000) 3(01000) 1(10000) 3(00100)3(0001

46、0) 3(00001)OU MI SS SC Confirmatory Factor Analysis Example 1Confirmatory Factor Analysis Example 1Delete Q4, Move Q8 to Factor BDelete Q4, Move Q8 to Factor BDA NI=17 NO=350DA NI=17 NO=350KM SY KM SY SE; 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/SE; 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/MO NX=16 NK

47、=5 PH=ST TD=DI,FRMO NX=16 NK=5 PH=ST TD=DI,FRPA LXPA LX3(1 0 0 0 0)3(1 0 0 0 0)3(0 1 0 0 0)3(0 1 0 0 0)1(1 0 0 0 0)1(1 0 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)3(0 0 0 0 1)OU MI SS SCOU MI SS SC模型修正模型修正-23)模型模型MB的输出结果的输出结果4)模型模型MB输出结果的解释输出结果的解释(见图见图3-3)* 模型模型MB的的Q8归属归属 1后，

48、因子负荷很高后，因子负荷很高(0.49)， 2(94)=149.51 2 /df=1.5 RMSEA=0.040，NNFI=0.96，CFI=0.97。 以上结果说明模型以上结果说明模型MB较较MA理想。理想。模型修正模型修正-35)对对MB作修正：即作修正：即Q8改为同时归属改为同时归属A与与B。新模型为。新模型为Mc。其它程序不变，只改变。其它程序不变，只改变PA LX Mc输出结果：输出结果：Q8在因子在因子A的负荷为的负荷为3(10000) 0.54, 在因子在因子B的负荷为的负荷为-0.08。拟合。拟合3(01000) 指数与指数与MB基本相同，综合考虑我基本相同，综合考虑我1(11

49、000) 们选择们选择MB 。(见图见图3-4)3(00100)3(00010)3(00001)结构方程模型的一些概念结构方程模型的一些概念1.潜变量潜变量(latent variable)：不能直接测量的：不能直接测量的变量，如智力、学业成就、动机、家庭社会变量，如智力、学业成就、动机、家庭社会经济地位等等。经济地位等等。2.内生变量（因变量）内生变量（因变量）与与外源变量（自变量）外源变量（自变量）：在：在一组变量系统中，受其它变量影响的变量称内生变一组变量系统中，受其它变量影响的变量称内生变量，即因变量；而引起其它变量变化且自身变化是量，即因变量；而引起其它变量变化且自身变化是由系统外其它因素决定的变量称为外源变量，即自由系统外其它因素决定的变量称为外源变量，即自变量。如学业成就属于内生潜变量，而家庭社会经变量。如学业成就属于内生潜变量，而家庭社会经济地位则是外源潜变量。济地位则是外源潜变量。3.外显指标外显指标(observable indicators)：间接测：间接测量潜变量的指标，如用语文、数学、英语三量潜变量的指标，如用语文、数学、英语三科成绩作为学业成就的指标。科成绩作