第七章测量结果的质量评定

1、第七章第七章测量结果的质量评定测量结果的质量评定主要内容主要内容n测量数据处理的步骤测量数据处理的步骤n测量不确定度测量不确定度n测量不确定度的评定和应用测量不确定度的评定和应用第一节测量数据处理的步骤对测量值进行计算,求出算术平均值、残差和标准差：判断剔除粗大误差：33准则、肖维勒准则、格拉布斯准则、准则、肖维勒准则、格拉布斯准则、t t检验准则、狄克逊准则：检验准则、狄克逊准则： 若无，进行 ，若有，返回循环inxnxxxnx1).(121nixxvii,.2 , 1, 2211isvn检查系统误差：定值系统误差的发现和修正：（1）对比检定法（单组测量）（2）均值与标准差比较法（多组测量）

2、（3）t检验法（多组测量）（4）秩和检验法（多组测量）0 x检查系统误差： 明显变值系统误差的发现和修正： （1）残差观察法（单组测量） （2）残差核算法（单组测量）前后分组核算（线性）、 阿卑-赫梅特准则（周期） （3）不同公式核对法（单组测量） 若无，进行 ，若有，修正后返回 未定系统误差的处理：按照随机误差处理计算算术平均值的标准差和极限测量误差：确定测量方法总的极限测量误差：) 1(,1222nnvnnixxxtlimqiijiie1212总写出最后结果的表达式xxlim0测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例n等精度直接测量列测量结果的数据处理实例。n不等精度直接测量列测量结果

3、的数据处理实例。等精度直接测量列等精度直接测量列测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例mmli/mmxmmlii775.24974.22291例：对某一轴径等精度测量9次，得到下表数据，求测量结果。0.000001-0.00124.77490024.77580.000004-0.00224.77370.000004+0.00224.77760.000009-0.00324.77250.000025+0.00524.78040.000016-0.00424.77130.000009+0.00324.77820.000001-0.00124.7741序号mmvi/22/mmvimmvii00

4、1. 091 2912000069. 0mmvii假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果。1、求算术平均值：mmmmmmnlxnii775.247749.249974.22212、求残差：根据公式求各测得值的残差,并列入表中。xlvii3、校核算术平均值及其残差：根据残差代数和校核规则，现用规则2进行校核，因9,001. 0nmmA由上表知mmmmAnmmvii004.0001.045 .02001.091故以上计算正确。若发现计算有误，应重新进行上述计算和校核。等精度直接测量列等精度直接测量列测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例4、判断系统误差： 根据残差观察法，

5、由上表可以看出误差符号大体上正负相同，且无显著变化规律。因此可判断该测量列无变化的系统误差存在。若按残差校核法，因n=9，则521nKmmmmvviiii001.0001.009651因差值较小，故也可判断该测量列无系统误差存在。等精度直接测量列等精度直接测量列测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例5、求测量列单次测量的标准差：根据贝塞尔公式或别捷尔斯公式，求得测量列单次测量的标准差为mmmmnvnii0029.08000069.01212mmmmnnvnii0031.089021.0253.11253.11等精度直接测量列等精度直接测量列测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例用两

6、种方法计算的标准差比值为：u1069. 10029. 00031. 0因707. 08212069. 0nu故同样可判断该测量列无系统误差存在。等精度直接测量列等精度直接测量列测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例6、判断粗大误差： 根据3判断准则的适用特点，本实例测量轴径的次数比较少，因而不采用3准则来判别粗大误差。 若按格拉布斯判别准则，将测得值按大小顺序排列后有 mmmmmmxxmmmmmmxxmmxmmx005.0755.24780.24004.0771.24755.24780.24771.249191首先判别x(9)是否含有粗大误差 70. 10029. 0755.24780.

7、249g查表得因故可判别测量列不存在粗大误差。 91090,11. 270. 111. 205. 0 , 9ggggg且等精度直接测量列等精度直接测量列测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例7、求算术平均值的标准差：mmmmnx001. 090029. 08、求算术平均值的极限误差：因为测量次数比较少，算术平均值的极限误差按t分布计算。已知=n-1=8，取=0.05，查附表得：31. 2at根据公式，求得算术平均值的极限误差为：mmmmtxxa0023. 0001. 031. 2lim等精度直接测量列等精度直接测量列测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例9、写出最后测量结果：最后测

8、量结果通常用算术平均值及其极限误差来表示，即mmxxL0023. 0755.24lim等精度直接测量列等精度直接测量列测量结果的数据处理实例测量结果的数据处理实例不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例例：对某一角度进行六组不等精度测量，各组测量结果如下。测6次得：测24次得：测12次得：测30次得：测12次得：测36次得：,061875 1o,081875 3o,131875 5o,101875 2o,161875 4o,091875 6o求最后测量结果。（假定各组测量结果不存在系统误差和粗大误差。）不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例1、求加权算术平均值：首先根据测量次数确定各组的权，

9、有20, 6, 2, 2, 4, 5, 16:2:2:4:5:1:61654321654321iippppppppppppp取：再根据公式求加权算术平均值 ，选取参考值 则可得a 0061875oa 6161001018754061875203672102244501061875oooiiiiipaapaa不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例2、求残差并进行校核：由公式 得aavii 6 5 4 32 11,3,6,2, 0,4vvvvvv用加权残差代数和等于零校核加权算术平均值及其残差的计算是否正确，即01miiivp因 610661284iiivp故计算正确。不等精度直接测量列测量结果

10、的数据处理实例3、求加权平均值的标准差： 2 2 2 2 2 2 2 1121 .120512820161632622405411miimiiixpmvp不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例4、求加权平均值的极限误差： 因为该角度进行六组测量共有120 个直接测量值，可认为该测量列服从正态分布，取置信系数t=3，则最后结果的极限误差为：lim3 . 31 . 133xx5、写出最后测量结果：lim3 . 3101875oxaa 测量误差是表明测量结果偏离真值的差值，它客观存在但人们无法准确得到。例如：测量结果可能非常接近真值（误差很小），但由于认识不足，人们赋予的值却落在一个较大区间（误差

11、）内，另一方面测量结果可能远远偏离真值（误差很大），而人们赋予的值却落在一个较小区间（误差）内。 如何较准确地确定一个这样的区间，即这个区间表征被测量之值与真值之间的分散性？就是说，测量结果可信的程度在什么水平上？根据现代计量学观点，计量或测量结果可信的程度是需要通过分析和评定来确定的。 上述数据处理结果表示存在的问题：第二节测量不确定度一、研究不确定度的必要性 误差概念和误差分析在用于评定测量结果时,有时显得既不完备，也难于操作。 一种更为完备合理、可操作性强的评定测量结果的方法。 寻求寻求诞生诞生测量不确定度 v19271927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为不年德国物理学家海森

12、堡提出测不准关系，也称为不确定度关系。确定度关系。 v19531953年年Y.BeersY.Beers在在误差理论导引误差理论导引一书中给出实验不确一书中给出实验不确定度。定度。 v19701970年年C.F.DietrichC.F.Dietrich出版了出版了不确定度、校准和概率不确定度、校准和概率。 v19731973年英国国家物理实验室的年英国国家物理实验室的J.E.BurnsJ.E.Burns等指出，当讨论等指出，当讨论测量准确度时，宜用不确定度。测量准确度时，宜用不确定度。 v19781978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和国

13、际组织的意见。和国际组织的意见。 v19801980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1INC-1（19801980）。）。 二、不确定度的由来 v19811981年年1010月国际计量委员会提出了建议书（月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981CI-1981），），同意同意INC-1INC-1。 v19861986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生产、科学研究中的不确定度指南。生产、科学研究中的不确定度指南。 v19931993年出版了年出版了测量不确定度表示指南测量不确定度表示指南

14、（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称，简称GUM）。）。 v19991999年中国人民解放军总装备部批准发布了年中国人民解放军总装备部批准发布了GJB 3756-GJB 3756-99 99 测量不确定度的表示及评定测量不确定度的表示及评定。v19991999年国家质量技术监督局批准发布了年国家质量技术监督局批准发布了JJF 1059-1999 JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示, ,这规范原则上等同采用了这规范原则上等同采用了GUMGUM的基本内容。的基本内容。二、不确定度的由

15、来 三、不确定度的应用领域 （1 1）一些产品生产过程中的质量检测、质量保）一些产品生产过程中的质量检测、质量保证与控制，以及商品流通领域中的商品检验等有证与控制，以及商品流通领域中的商品检验等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体系的质关质量监督、质量控制和建立质量保证体系的质量认证活动；量认证活动； （2 2）建立、保存、比较溯源于国家标准的各级）建立、保存、比较溯源于国家标准的各级标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄和标标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄和标记等计量确认活动；记等计量确认活动；（3 3）基础科学和应用科学领域中的研究、开发）基础科学和应用科学领域中的研究、开发和试验

16、，以及实验室认可活动；和试验，以及实验室认可活动； （4 4）科学研究与工程领域内的测量，以及与贸）科学研究与工程领域内的测量，以及与贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源监测易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源监测等有关的其他测量活动；等有关的其他测量活动； （5 5）用于对可以用单值和非单值表征被测量的）用于对可以用单值和非单值表征被测量的测量结果的评定，以及对测量和测量器具的设计测量结果的评定，以及对测量和测量器具的设计和合格评定。和合格评定。 三、不确定度的应用领域 测量不确定度的定义引用引用ISO/IECISO/IEC导则导则2 2中的有关术语并采用下列定义：中的有关术语并采用下

17、列定义：1. 1. 测量测量 不确定度：不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。散性，与测量结果相联系的参数。2. 2. 标准不确定度：标准不确定度：以标准偏差表示的测量不确定度。以标准偏差表示的测量不确定度。3. 3. 合成标准不确定度：合成标准不确定度：当测量结果是若干个其他分量当测量结果是若干个其他分量求得时，由其它各量的方差或（和）协方差算得的标准求得时，由其它各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度。不确定度。4. 4. 扩展不确定度：扩展不确定度：确定测量结果区间的量，合理赋予确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大

18、部分可望含于此区间。被测量之值分布的大部分可望含于此区间。第三节第三节 测量不确定度的评定和应用测量不确定度的评定和应用测量不确定度的评定物理实验中的不确定度，一般主要来源于测量方物理实验中的不确定度，一般主要来源于测量方法、测量人员、环境波动、测量对象变化等等。法、测量人员、环境波动、测量对象变化等等。计算不确定度是将可修正的系统误差修正后，将计算不确定度是将可修正的系统误差修正后，将各种来源的误差按计算方法分为两类，即各种来源的误差按计算方法分为两类，即 用统计方法计算的不确定度（用统计方法计算的不确定度（A A类）类） 非统计方法计算的不确定度（非统计方法计算的不确定度（B B类）类）A

19、类类B类类B类类标准不确定度的评定A A类类 统计不确定度统计不确定度，是指可以采用是指可以采用统计方法统计方法（即具有随机（即具有随机误差性质）计算的不确定度，如测量读数具有分散性，测量时误差性质）计算的不确定度，如测量读数具有分散性，测量时温度波动影响等等。这类统计不确定度通常认为它是服从正态温度波动影响等等。这类统计不确定度通常认为它是服从正态分布规律，因此可以像计算标准偏差那样，用分布规律，因此可以像计算标准偏差那样，用“贝塞尔公式贝塞尔公式”计算被测量的计算被测量的A A类不确定度。类不确定度。A A类不确定度为类不确定度为 式中式中i i1 , 2 , 3 , n , 1 , 2

20、, 3 , n , 表示测量次数。表示测量次数。xASU) 1(2nnvnssix用其它非统计方法评定的用其它非统计方法评定的B B类分量类分量: :不能用统计方法只能用其他方法估算不能用统计方法只能用其他方法估算( (如仪器误差如仪器误差) )(1) B(1) B类评定的信息来源类评定的信息来源: :(2) B(2) B类评定的概率分布估计类评定的概率分布估计正态分布、正态分布、t t分布、均匀分布、三角分布、反正弦分布、均匀分布、三角分布、反正弦分布分布标准不确定度的评定(3)(3)计量器具的计量器具的B B类标准不确定度类标准不确定度仪器误差仪器误差 的确定：的确定： A. A.由仪器的

21、准确度表示由仪器的准确度表示 B. B.由仪器的准确度级别来计算由仪器的准确度级别来计算 C. C.未给出仪器误差时未给出仪器误差时连续可读仪器连续可读仪器: :最小分度最小分度/2/2非连续可读仪器非连续可读仪器: :最小分度最小分度3仪Bu仪标准不确定度的评定由仪器的准确度表示由仪器的准确度表示由仪器的准确度级别来计算)(008. 0%1 . 05 . 7V仪)(2 . 0%5 . 030mA仪电压表电压表（0.10.1级）级）电流表电流表（0.50.5级）级）米尺米尺：最小分度为：最小分度为1mm1mm连续可读仪器连续可读仪器mm.50 仪仪 mm.0050 仪仪 读数显微镜读数显微镜：

22、最小分度为：最小分度为0.01mm0.01mm数字秒表数字秒表: :最小分度最小分度=0.01s=0.01ss01. 0仪非连续可读仪器非连续可读仪器连续可读仪器连续可读仪器 与与 非连续可读仪器非连续可读仪器测量不确定度的合成（1）直接测量的标准不确定度合成）直接测量的标准不确定度合成 NiNjijiijicuuuu120,12ijNiicuu（2）间接测量的标准不确定度合成）间接测量的标准不确定度合成 NiNjixjxiijjixiicyuuxfxfuxfu122)(Nixiicyuxfu122)(),.,(21Nxxxfy 测量不确定度的合成测量结果及其测量不确定度的表达n引入不确定度概

23、念后，测量结果的完整表达式中应引入不确定度概念后，测量结果的完整表达式中应包含包含测量值和不确定度；测量值和不确定度；单位；单位；置信度。置信度。 (1)(1)用合成标准不确定度表示用合成标准不确定度表示n合成标准不确定度仍然是标准差，它表征了测量结合成标准不确定度仍然是标准差，它表征了测量结果的分散性。果的分散性。 n适用范围适用范围: :基础计量学研究、量值的国际对比等。基础计量学研究、量值的国际对比等。(2)(2)用扩展不确定度表示用扩展不确定度表示n扩展不确定度是为提供测量结果一个区间的要求而扩展不确定度是为提供测量结果一个区间的要求而附加的不确定度，是由合成不确定度的倍数来表示附加的

24、不确定度，是由合成不确定度的倍数来表示的，即，通常取的，即，通常取2 2和和3 3，取决于被测量的重要性、效，取决于被测量的重要性、效益和风险。益和风险。 n我国的我国的国家计量规范国家计量规范JJG1027-91JJG1027-91测量误差及数据测量误差及数据处理处理中把中把 作为广泛采用的约定概率，作为广泛采用的约定概率，n当当 取时，可不必注明。取时，可不必注明。 95. 0P95. 0P测量结果及其测量不确定度的表达(2)(2)用扩展不确定度表示用扩展不确定度表示n非正态分布的置信概率与合成不确定度的倍数。非正态分布的置信概率与合成不确定度的倍数。n不确定度对应置信概率的规范表示。不确

25、定度对应置信概率的规范表示。 n测量结果不确定度的有效数字修约。测量结果不确定度的有效数字修约。n通常约定不确定度最多用两位数字表示，且仅当首通常约定不确定度最多用两位数字表示，且仅当首位为位为1 1或或2 2时保留两位。尾数采用时保留两位。尾数采用“只进不舍只进不舍”的原的原则，在运算过程中只需取两位数字计算即可。则，在运算过程中只需取两位数字计算即可。 测量结果及其测量不确定度的表达测量不确定度与误差的区别n测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它直接关系着测

26、量结果的可靠程度和量值传递的准直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。首先要明确的是测量不确定度与误差二确一致。首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。者之间概念上的差异。测量不确定度与误差的区别n测量不确定度测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。它表征被测量的真值所处量值范围的评定。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的具体的真误差，它只是以参数形

27、式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。不修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。不确定度按其获得方法分为确定度按其获得方法分为A A、B B两类评定分量。两类评定分量。A A类评定分类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B B类评定类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差标准偏差”所表征的不确定度分量。所表征的不确定度分量。 n

28、误差误差多数情况下是指多数情况下是指测量误差测量误差，它的传统定义是测量，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。通常可分为两类：系统误差结果与被测量真值之差。通常可分为两类：系统误差和随机误差。误差是客观存在的，它应该是一个确定和随机误差。误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。我们只是在特定的条件所以真误差也无法准确知道。我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。 测量不确定度与误差的区别测量不确定度测量不确定度与与测

29、量误差测量误差的主要有以下几方面区别：的主要有以下几方面区别：(1)(1)评定目的的区别：评定目的的区别： 测量不确定度测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；为的是表明被测量值的分散性； 测量误差测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。为的是表明测量结果偏离真值的程度。测量不确定度与误差的区别(2)(2)评定结果的区别：评定结果的区别： 测量不确定度测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过经验等信息进行评定，可以通过A A，B

30、B两类评定方法定量两类评定方法定量确定；确定； 测量误差测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。测量不确定度与误差的区别(3)(3)影响因素的区别：影响因素的区别： 测量不确定度测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关；们对被测量、影响量及测量过程的认识有关； 测量误差测量误差是客观存在的，不受外

31、界因素的影响，不以是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变；人的认识程度而改变； 因此，因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。否则由于分析估因素，并对不确定度的评定加以验证。否则由于分析估计不足，可能在测量结果非常接近真值计不足，可能在测量结果非常接近真值( (即误差很小即误差很小) )的的情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。 测量不确定度与误差的区别(4

32、)(4)按性质区分上的区别：按性质区分上的区别： 测量不确定度测量不确定度不确定度分量评定时一般不必区分其不确定度分量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为：性质，若需要区分时应表述为：“由随机效应引入的由随机效应引入的不确定度分量不确定度分量”和和“由系统效应引入的不确定度分由系统效应引入的不确定度分量量”； 测量误差测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。的理想概念。 测量不确定度与误差的区别(5)(5)对测量结果修正的区别：对测量结果修正

33、的区别： “ “不确定度不确定度”一词本身隐含为一种可估计的值，它不是指一词本身隐含为一种可估计的值，它不是指具体的、确切的误差值，虽可估计，但却不能用以修正量值，具体的、确切的误差值，虽可估计，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度；不确定度； 而而系统误差系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正，的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。得到已修正的测量结果。 一个量值经修正后，可能会更靠近真值，但其不确定度不一个量值经修正后，可能会更靠近真值，但其不确定度不但

34、不减小，有时反而会更大。这主要还是因为我们不能确切的但不减小，有时反而会更大。这主要还是因为我们不能确切的知道真值为多少，仅能对测量结果靠近或离开真值的程度进行知道真值为多少，仅能对测量结果靠近或离开真值的程度进行估计而已。估计而已。测量不确定度与误差的区别测量不确定度的评定和应用依据依据JJF1059-1999，对测量不确定度各分量评定时，对测量不确定度各分量评定时，列表说明，做流程图：列表说明，做流程图：开 始建 立 数 学 模 型 确 定 被 测 量求 测 得 数 据 的 最 佳 值列 出 不 确 定 度 的 来 源标 准 不 确 定 度分 量 的 确 定A类B类列 表评 定 扩 展 不

35、 确 定 度计 算 合 成 不 确 定 度标 准 不 确 定 度 计 算 是 否 完 成提 出 不 确 定 度 报 告结 束否是测量不确定度的评定和应用例例1 1：对某被测物进行：对某被测物进行1010次等精度测量（重复性测次等精度测量（重复性测量），仪器分辨率量），仪器分辨率2m2m，仪器检定证书给出不确定，仪器检定证书给出不确定度是标准差的度是标准差的2 2倍（包含因子倍（包含因子2 2），其值为），其值为50m50m，测量数据列下表，进行测量不确定度的测量数据列下表，进行测量不确定度的A A类和类和B B类类评定，并给出测量结果。评定，并给出测量结果。 序号mmmmmm-mm1999.76999.79-0.030.00092999.77-0.020.00043999.78-0.010.00014999.75-0.040.00165999.800.010.00016999.800.010.00017999.820.030.00098999.810.020.00049999.830.040.001610999.820.030.0009ixxixx2)(xxi