钢筋混凝土受弯构件

1、钢筋混凝土钢筋混凝土受弯构件受弯构件板和梁板和梁是最常见的受弯构件是最常见的受弯构件. 受弯构件受弯构件：弯矩和剪力共同作用，：弯矩和剪力共同作用，轴力忽略不计的构件轴力忽略不计的构件正截面破坏：纵向受力筋正截面破坏：纵向受力筋 斜截面破坏：箍筋斜截面破坏：箍筋主要破坏形态主要破坏形态：受弯构件常见截面形式：受弯构件常见截面形式：一、板的构造一、板的构造1. 板的厚度板的厚度2. 板的配筋板的配筋单跨板，单跨板，l0 /35；多跨连续板，多跨连续板， l0 /40。且。且 60mma. 受力钢筋受力钢筋计算确定计算确定sA受力钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋cAmm

2、mmhmmhmmmmh70&250&5 . 1,150200,150 承受拉力承受拉力b. 分布钢筋分布钢筋,%15. 0%15cssAA且2506& 固定受力筋位置；阻止砼开裂固定受力筋位置；阻止砼开裂4.14.1钢筋混凝土受弯构件的一般构造要求钢筋混凝土受弯构件的一般构造要求二、梁的构造二、梁的构造1. 梁的截面梁的截面horhblh415.21,5.3121;141812. 梁的配筋梁的配筋:纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋 用以用以承受弯矩承受弯矩在梁内产生的在梁内产生的拉力拉力，设置在梁的受拉一侧

3、。，设置在梁的受拉一侧。纵向受力钢筋的数量通过纵向受力钢筋的数量通过计算确定计算确定。b.间距间距a.直径直径：常用直径：常用直径d=1025mm。 当梁高当梁高300mm时，时，d10mm； 梁高梁高300mm时，全梁按构造布置；时，全梁按构造布置；当当h=150300mm时，梁的端部时，梁的端部1/4跨度内布置箍筋；跨度内布置箍筋；梁跨中梁跨中1/2的范围内有集中荷载时，应全梁设置；的范围内有集中荷载时，应全梁设置；h 150mm可不设可不设 b.箍筋的最小直径：箍筋的最小直径： h 800mm ， d=6mm h 800mm ， d=8mmc.箍筋的形式和肢数箍筋的形式和肢数 一般采用封

4、闭式一般采用封闭式梁宽梁宽b 150mm时用单肢，时用单肢，当当150mm b350mm用用双肢，双肢，当当b 350mm或一层纵筋多于或一层纵筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用根，或受压钢筋多于三根，用四肢。四肢。箍筋箍筋 ：承受梁的剪力，固定纵向钢筋和其它钢筋一起形成钢筋骨架。：承受梁的剪力，固定纵向钢筋和其它钢筋一起形成钢筋骨架。 三、混凝土保护层和截面有效高度三、混凝土保护层和截面有效高度1. 混凝土保护层厚（）混凝土保护层厚（）2. 截面的有效高度（截面的有效高度（h0）受压砼边缘至受拉钢筋合受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离力点的距离sahh 0mmhh350单排受拉钢筋单排受拉钢筋

5、,mmhh600双排受拉钢筋双排受拉钢筋,板板,C=15mm,mmhh20025 dh0C25 dC30 1.5dhas（一）、适筋受弯构件（一）、适筋受弯构件 受力的三个阶段受力的三个阶段 McrMy MuIIIIIIIMssAMcrssAIaMssAIIysf AMyIIaysf AMuIIIa1. 第第阶段：阶段：弹性工作阶段弹性工作阶段2. 第第阶段：阶段： 带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段3. 第第 阶段：阶段：破坏阶段破坏阶段二、受弯构件正截面的受力特征二、受弯构件正截面的受力特征P1P2(c)P1P2P1P2(b)(a)配筋率：配筋率：0sAbhh0hasb适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁

6、少筋梁少筋梁破坏形态：破坏形态：二、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算二、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（一）基本假定（一）基本假定a平截面假定平截面假定b不考虑混凝土抗拉不考虑混凝土抗拉c 混凝土的应力应变关系混凝土的应力应变关系d 钢筋的应力应变关系钢筋的应力应变关系 cf0AB0011ncccf fy yEsyyysfE （二）单筋矩形截面承载力计算（二）单筋矩形截面承载力计算 1、计算简图、计算简图cu钢筋已经屈服，混凝土刚刚压碎。钢筋已经屈服，混凝土刚刚压碎。将钢筋的应力取为将钢筋的应力取为 ；混凝土的极；混凝土的极限应变取为限应变取为 ，此时混凝土的边，此时混凝土的边缘压应

7、力为缘压应力为yfcucf合力不变合力不变合力作用点不变合力作用点不变等效原则等效原则:C50C60C70C8011.00.980.960.9410.80.780.760.74fyAsMu受弯构件正截面应力图形受弯构件正截面应力图形bh0 x0AsfyAsMua1 f cbh0 xAs（a）横截面（b）实际应力图形（c）等效应力图形（d）计算截面a. 界限破坏：界限破坏：当梁的配筋率达到最大配筋率当梁的配筋率达到最大配筋率 时，时，受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服的同的同时，时，受压区边缘的混凝土受压区边缘的混凝土也达到极限压应变也达到极限压应变被压碎破坏被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。这种破坏称为

8、界限破坏。max 2、界限相对受压区高度、界限相对受压区高度 和最大配筋率和最大配筋率max b 可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。b0hxbb超筋破坏超筋破坏bhx 0适筋破坏适筋破坏b b.最大配筋率最大配筋率ycbsbbbffbhAhx10max0 经济配筋率：梁：经济配筋率：梁： =（0.51.6）%；板：；板： =（0.40.8）%4.基本公式及其适用条件基本公式及其适用条件C= fcbxTs=sAsM fcx= xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh a. 基本公式基本公式0,0MNuMM b.

9、适用条件适用条件)2()2(0011xhAfMMxhbxfMMAfbxfsyucusyc bb201max,0.5-1 bhfMMcumax0 bbhxa) 防止超筋破坏防止超筋破坏b) 防止少筋破坏防止少筋破坏bhAsminmin5、设计计算方法、设计计算方法 截面复核截面复核已知材料、截面尺寸和配筋等已知材料、截面尺寸和配筋等,求承载力设计值求承载力设计值 第一步：计算第一步：计算x ： 第二步：计算弯矩设计值第二步：计算弯矩设计值1cysf bxf A0bxh2max10(1 0.5)cbbMf bh0bxh1c0(/2)uMf bx hxminsAbhucrMM ： ： ： 截面设计截

10、面设计已知荷载效应，求材料、截面尺寸和配筋等已知荷载效应，求材料、截面尺寸和配筋等 第一步：选择混凝土等级和钢筋品种第一步：选择混凝土等级和钢筋品种 第二步：确定截面尺寸：按照配筋率确定；第二步：确定截面尺寸：按照配筋率确定；按照跨度（刚度）确定按照跨度（刚度）确定 第三步：求受压区高度第三步：求受压区高度x： 第四步：验算：第四步：验算： 第五步：计算第五步：计算As：10(/2)cMf bx hx0bxh1cysf bxf A没有唯一解没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计要求等因

11、素综合分析，确定较为经济合理的设计。21021000(1 0.5 )11 21 0.5cssscSyssyssssMMf bh aaaf bhMMA f hAf haA ss令：则：令：则：设计过程：查表法查表法：截面校核不建议用查表法截面校核不建议用查表法材料选用材料选用： 适筋梁的适筋梁的Mu主要取决于主要取决于fyAs，因此，因此RC受弯构件受弯构件的的 fc 不不宜较高。宜较高。 现浇梁板：常用现浇梁板：常用C20C25级混凝土级混凝土 预制梁板：常用预制梁板：常用C25C35级混凝土级混凝土另一方面，另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽

12、度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。 梁常用梁常用级钢筋，板常用级钢筋，板常用级钢筋。级钢筋。截面尺寸确定截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。满足挠度变形的要求。 根据工程经验，根据工程经验，一般常按高跨比一般常按高跨比h/L来估计截面高度来估计截面高度简支梁可取简支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计估计简支板可取简支板可取h = (1/30 1/35)L 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度但截面尺寸的

13、选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。进一步分析。给定给定M时时截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少， 越小，但混越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大， 增大。增大。造价 经济配筋率钢混凝土总造价经济配筋率经济配筋率梁：梁： =（0.51.6）%板：板： =（0.40.8）%例例4.1:已知某矩形截面梁已知某矩形截面梁bh200 mm500mm，两端搁置于砖墙，两端搁置于砖墙上，支承长度上，支承长度a=240mm，净跨，净

14、跨Ln=5760mm，承受均布活荷载标准，承受均布活荷载标准值值18KN/m（未计算梁的自重），试计算配筋。（未计算梁的自重），试计算配筋。解：解：（1）材料选择）材料选择混凝土采用混凝土采用C20，钢筋采用，钢筋采用HRB335, fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度；截面有效高度h。500-40460mm（2）荷载及内力计算）荷载及内力计算(3)配筋计算配筋计算 设梁内为一排钢筋设梁内为一排钢筋ho=h-40=500-40=460mm220./11()28.2 6.0126.9.88Mgq lknmgq18 1 40 2 0

15、 5 25 1 225 23 028 2KN m62210126.9 100.3121.0 9.6 200 460scMf bh22001cb022 1269000004604601.0 9.6 200178.02mm0.55 460253mmMxhhf bh直接公式求解直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解根据基本公式可推导出求解X的公式如下：的公式如下：21011 211 2 0.3120.3870.55()1.0 9.6 200 460 0.3871139300sbcsyf bhAmmf 说明截面尺寸可以计算受拉钢筋面积计算受拉钢筋面积 将将x代入下式，受拉钢筋的截面面积为：代入下式，

16、受拉钢筋的截面面积为：21csy1.0 9.6 200 1781139mm300f bxAf(4)验算条件验算条件最小配筋率经过计算比较取最小配筋率经过计算比较取 min 0.2%由以上验算，截面符合适要求。由以上验算，截面符合适要求。(5)选配钢筋选配钢筋选用选用3 22（As=1140mm2）一排钢筋时钢筋净间距：一排钢筋时钢筋净间距：S净净=（200-230-322）/2=37mm 25mm22min0.002 200 500200mm1139SbhAmm例例4.2:已知单跨简支板，计算跨度已知单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载标准值，承受均布荷载标准值3KN/m2（包括板

17、的自重），混凝土（包括板的自重），混凝土C30，钢筋，钢筋HPB235，可变荷载系，可变荷载系数数1.4，永久荷载系数，永久荷载系数1.2，一类环境，确定板厚及受拉钢筋面积。，一类环境，确定板厚及受拉钢筋面积。解：解：（1）荷载及内力计算）荷载及内力计算 取板宽取板宽b=1000mm为计算单元，设板厚为为计算单元，设板厚为80mm，则，则(2) 求解求解 设板的有效高度设板的有效高度h0=80-20=60mm22225 0.0082.0/,11()(1.2 2 1.4 3) 2.344.52.88kGkQkgkn mMgq lknm 622104.52*100.0881*14.3*1000*6

18、011 20.0920.6140.5 (11 2)0.954scsbssMf bh (3)计算受拉钢筋面积计算受拉钢筋面积(5)验算适用条件验算适用条件(4)选配钢筋选配钢筋选用选用8140 ，As=359mm2，分布筋，分布筋625062sy04.52 10376mm210 0.954 60sMAfhmin3590.45 1.43100%0.449%100%0.306%1000 80210sAbh例题例题4.3： 已知钢筋混凝土矩形截面梁已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=250 mm500mm，混，混凝土凝土C20，采用，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋级钢筋，受拉钢筋4 18（As=1017mm2），），承受的弯矩设计值是承受的弯矩设计值是100kN.m，试验算此梁是否安全。，试验算此梁是否安全。解：查表得：解：查表得：fc=9.6N/mm2，；，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效高；截面有效高度度h。500-40460mm ；纵向受拉钢