第4章-网络计划技术

1、 第四章第四章 网络计划技术网络计划技术宋杰鲲宋杰鲲 中国石油大学（华东）中国石油大学（华东）工程管理系工程管理系第四章 网络计划技术本章内容提要：本章内容提要：4.14.1概述概述4.24.2双代号网络计划双代号网络计划4.34.3单代号网络计划单代号网络计划4.44.4搭接网络计划搭接网络计划4.54.5非肯定型网络计划非肯定型网络计划4.64.6双代号时标网络计划双代号时标网络计划41 概述 2020世纪世纪5050年代后期在军事、航天等各个领域发展起来的年代后期在军事、航天等各个领域发展起来的一种计划管理和系统分析方法。一种计划管理和系统分析方法。(1)(1)基本概念基本概念网络图网络

2、图由箭线和节点组成的有序网状图形。由箭线和节点组成的有序网状图形。网络计划网络计划用网络图模型表达任务构成、工作顺序并用网络图模型表达任务构成、工作顺序并加注工作时间参数的进度计划。加注工作时间参数的进度计划。网络计划技术网络计划技术 运用网络图的基本理论来分析和解决计运用网络图的基本理论来分析和解决计划管理问题的一种科学方法。划管理问题的一种科学方法。41 概述 在工程项目施工进度计划中应用网络计划技术：在工程项目施工进度计划中应用网络计划技术： 将整个项目分解成若干个活动，确定各项施工活动所需的将整个项目分解成若干个活动，确定各项施工活动所需的时间、人力、物力，明确各活动之间的先后逻辑关系

3、；时间、人力、物力，明确各活动之间的先后逻辑关系； 按照要求选择不同类型的网络图模型，通过计算确定各工按照要求选择不同类型的网络图模型，通过计算确定各工作的时间参数、关键工作和关键线路，确定资源消耗和投作的时间参数、关键工作和关键线路，确定资源消耗和投资分布；资分布； 运用系统分析方法和优化原理，对施工进度计划的时间、运用系统分析方法和优化原理，对施工进度计划的时间、费用和资源进行优化和调整，选择最优方案；费用和资源进行优化和调整，选择最优方案； 在网络计划执行过程中，定期进行检查和分析，及时调整在网络计划执行过程中，定期进行检查和分析，及时调整偏差，实行有效的监督和相应的控制。偏差，实行有效

4、的监督和相应的控制。 （2 2）发展历史）发展历史A A、横道图横道图，也称甘特图。按比例绘制，直观简洁，也称甘特图。按比例绘制，直观简洁，适合于简单的项目。适合于简单的项目。41 概述B、1956年，美国杜邦化学公司年，美国杜邦化学公司关键线路法关键线路法（Critical Path Method ,CPM)。运用于化工厂的建造和设备维修。运用于化工厂的建造和设备维修。41 概述C、1958年，美国海军军械局舰载洲际导弹项目年，美国海军军械局舰载洲际导弹项目 计划计划评审技术评审技术(PERT)D、1965年，华罗庚将网络计划技术引入我国。年，华罗庚将网络计划技术引入我国。E、1978年后，

5、广泛应用。年后，广泛应用。 与决策论、排队论、控制论、仿真技术等相结合与决策论、排队论、控制论、仿真技术等相结合 应用领域不断拓宽应用领域不断拓宽 计算和优化软件（专业软件公司），如计算和优化软件（专业软件公司），如： Microsoft Project，Primavera Systems Inc. P341 概述（3 3）网络计划技术的分类）网络计划技术的分类第一种模式：逻辑关系肯定型，时间参数肯定型。第一种模式：逻辑关系肯定型，时间参数肯定型。第二种模式：逻辑关系肯定型，时间参数非肯定型。第二种模式：逻辑关系肯定型，时间参数非肯定型。第三种模式：逻辑关系非肯定型，时间参数肯定型。第三种模式

6、：逻辑关系非肯定型，时间参数肯定型。第四种模式：逻辑关系非肯定，时间参数非肯定。第四种模式：逻辑关系非肯定，时间参数非肯定。根据工作逻辑关系和时间参数的不同，分为四种模式：根据工作逻辑关系和时间参数的不同，分为四种模式：41 概述类型时间参数肯定型非肯定型逻辑关系肯定型关键路线CPM计划评审技术PERT非肯定型 决策关键路线DCPM图示评审技术GERT图示图示评审评审技术技术GERTGERT41 概述决策决策网络网络DCPMDCPM（4 4）主要特点）主要特点A A、明确表达各项工作的逻辑关系、明确表达各项工作的逻辑关系B B、通过时间参数计算，确定关键工作和关键线路、通过时间参数计算，确定关

7、键工作和关键线路C C、掌握机动时间，进行资源合理分配、掌握机动时间，进行资源合理分配D D、运用计算机辅助手段，调整与控制、运用计算机辅助手段，调整与控制41 概述42 双代号网络计划4.2.14.2.1网络图的构成（三要素）网络图的构成（三要素）A A、工作工作（工序、作业、活动）（工序、作业、活动）资源、时间和空间资源、时间和空间紧前工作、紧后工作紧前工作、紧后工作和平行工作和平行工作虚工作虚工作表示工作之间的先后逻辑关系，不耗用资源，表示工作之间的先后逻辑关系，不耗用资源，也不占用时间。（也不占用时间。（ ）B、节点节点：表示工作之间的联系（包括：起始节点，终止表示工作之间的联系（包括

8、：起始节点，终止节点，中间节点）节点，中间节点） i完成完成开始开始“时点时点”节点规则：节点规则： 同一个网络图中不得有相同编号的节点；同一个网络图中不得有相同编号的节点； 箭尾（工作起点节点）编号要小于箭头（工作终点节点）箭尾（工作起点节点）编号要小于箭头（工作终点节点）编号。编号。42 双代号网络计划C C、线路线路：从网络图的起始节点，顺着箭头方向，通：从网络图的起始节点，顺着箭头方向，通过一系列的节点和连续不断的箭线到达终止节点的一过一系列的节点和连续不断的箭线到达终止节点的一条通路。条通路。线路中各项工作的持续时间之和称为线路的长度。线路中各项工作的持续时间之和称为线路的长度。关键

9、路线关键路线总持续时间最长的线路；总持续时间最长的线路；非关键线路非关键线路除了关键线路之外的线路。除了关键线路之外的线路。42 双代号网络计划4.2.24.2.2绘图规则绘图规则 （“工程网络计划技术规程工程网络计划技术规程” 推荐性行业标准）推荐性行业标准）A、工作编号不能重复（工作编号不能重复（ijij），任何一条箭线及其），任何一条箭线及其首尾节点只能代表一项工作首尾节点只能代表一项工作B、正确表达工作间的逻辑关系，合理添加虚工作。正确表达工作间的逻辑关系，合理添加虚工作。42 双代号网络计划C、防止出现循环回路、防止出现循环回路D、同一项工作在一个网络图中不能表达、同一项工作在一个网

10、络图中不能表达2 2次以上次以上42 双代号网络计划E、一个起始节点，一个终止节点一个起始节点，一个终止节点F、一箭两圈一箭两圈42 双代号网络计划G、竖向母线竖向母线H、尽量避免箭线交叉（过桥法和指向法）尽量避免箭线交叉（过桥法和指向法）42 双代号网络计划12161612（a a）过桥法）过桥法（b b）指向法）指向法4.2.34.2.3绘图方法与要求绘图方法与要求工程信息、技术知识、工程经验、绘图技巧工程信息、技术知识、工程经验、绘图技巧42 双代号网络计划A A、遵守绘图的基本规则、遵守绘图的基本规则B B、遵守工作之间的逻辑关系、遵守工作之间的逻辑关系 工艺关系：工作之间工艺技术和规

11、程所决定的。工艺关系：工作之间工艺技术和规程所决定的。 组织关系：有关资源调配、施工流向等安排。组织关系：有关资源调配、施工流向等安排。C C、条理清楚，布局合理、条理清楚，布局合理例例1 1：根据下各工作的逻辑关系，绘制双代号网络图。根据下各工作的逻辑关系，绘制双代号网络图。 工作工作紧后工作紧后工作 A C D E B D E C F D F G E - F - G -132546GFEDCBA42 双代号网络计划例例2 2 工作工作紧后工作紧后工作 A D B E G C F D G E H F H I G - H - I -21365478ABCEFDHIG42 双代号网络计划例例3

12、3 工作工作紧后工作紧后工作 A A C D C D B B E F E F C C E F E F D D G H G H E E G H G H F F H H G G - - H H - -213654FECDABHG42 双代号网络计划例例4 4：某游览小区按主干道路划分为三个施工段（某游览小区按主干道路划分为三个施工段（，）。施工内容包括：平整场地、铺设管道、建筑施工和）。施工内容包括：平整场地、铺设管道、建筑施工和装饰绿化等四项活动，试绘制双代号网络图。装饰绿化等四项活动，试绘制双代号网络图。绘制步骤：绘制步骤：1 1）分析各项施工活动的工艺关系）分析各项施工活动的工艺关系42 双

13、代号网络计划2 2）考虑各施工段之间的组织关系）考虑各施工段之间的组织关系1117491083562装饰绿化 1建筑施工1铺设管道1平整场地3平整场地2平整场地1铺设管道3铺设管道2装饰绿化3装饰绿化2建筑施工3建筑施工2逻辑分析图逻辑分析图42 双代号网络计划3 3） 逻辑关系的综合分析和修正逻辑关系的综合分析和修正施工生产网络图施工生产网络图42 双代号网络计划4.2.44.2.4时间参数计算时间参数计算节点时间计算节点时间计算工作时间计算工作时间计算42 双代号网络计划（1 1）节点时间计算）节点时间计算A、节点最早时间（、节点最早时间（ETi) 42 双代号网络计划B、节点最迟时间（、

14、节点最迟时间（LTi) 42 双代号网络计划（2 2）工作时间计算）工作时间计算（开始时间和完成时间）（开始时间和完成时间） 根据已确定的节点时间推算。根据已确定的节点时间推算。 工作最早开始时间（工作最早开始时间（ESi-j) 工作最早结束时间（工作最早结束时间（EFi-j） 工作最迟开始时间（工作最迟开始时间（LSi-j) 工作最迟结束时间（工作最迟结束时间（LFi-j）42 双代号网络计划42 双代号网络计划工作时差计算工作时差计算 时差时差机动时间。按照不同性质和作用分为：机动时间。按照不同性质和作用分为：A、总时差总时差（TFi-j）是在不影响计划总工期的条件下，各工作）是在不影响计

15、划总工期的条件下，各工作 所具有的机动时间。所具有的机动时间。计算公式：计算公式： TFi-j=LTj-ETi-Di-j 或或 TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j42 双代号网络计划B、自由时差自由时差（FFi-j)：在不影响紧后工作最早开始的情况下，：在不影响紧后工作最早开始的情况下，该工作可能利用的机动时间。该工作可能利用的机动时间。计算公式：计算公式：FFi-j=ETj-ETi-Di-j 或或 FFi-j=min ESj-k-EFi-j (当工作当工作i-j有有紧后工作紧后工作j-k时时)（3 3）关键工作与关键线路）关键工作与关键线路 关键工作：总时差为零的工作

16、关键工作：总时差为零的工作 非关键工作非关键工作 关键线路：由关键工作所组成的线路关键线路：由关键工作所组成的线路, ,总持续时间最长总持续时间最长; ; 非关键线路非关键线路42 双代号网络计划（4 4）几个概念间的关系）几个概念间的关系 如果总时差等于零，自由时差也等于零。如果总时差等于零，自由时差也等于零。 自由时差小于或等于总时差。自由时差小于或等于总时差。 总时差不但属于本项工作，且与紧后工作都有关系。总时差不但属于本项工作，且与紧后工作都有关系。 利用自由时差对紧后工作没有影响，紧后工作仍可按利用自由时差对紧后工作没有影响，紧后工作仍可按照其最早开始时间进行。照其最早开始时间进行。

17、 对非关键工作使用总时差，就变为关键工作。对非关键工作使用总时差，就变为关键工作。 延长非关键工作时间超过总时差，就变为关键工作。延长非关键工作时间超过总时差，就变为关键工作。 总时差表达的是在不影响总工期或不影响紧后工作最总时差表达的是在不影响总工期或不影响紧后工作最迟必须开始的条件下，工作所具有的机动时间。迟必须开始的条件下，工作所具有的机动时间。42 双代号网络计划4.3 单代号网络计划 单代号网络计划单代号网络计划( (工作节点网络计划工作节点网络计划):):绘图简便、逻绘图简便、逻辑关系明确辑关系明确 4.3.14.3.1基本形式及特点基本形式及特点C C、线路（自小到大依次编号）、

18、线路（自小到大依次编号）B B、箭线、箭线: :工作之间的逻辑关系工作之间的逻辑关系A A、节点、节点持续时间工作名称工作代号工作代号持续时间工作名称(a)(b)4.3 单代号网络计划4.3.24.3.2绘图规则及示例绘图规则及示例A A、正确表达已定的逻辑关系、正确表达已定的逻辑关系B B、严禁出现循环回路、严禁出现循环回路C C、箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法、箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法D D、一个起点节点和一个终止节点、一个起点节点和一个终止节点4.3 单代号网络计划例例1 1工作名称工作名称 A A B BC CD DE E F FG GH HI I紧前

19、工作紧前工作- - -B BB B、C C C CA A、D DE EE E、F F紧后工作紧后工作G GD D、E EE E、F FG GH H、I I I I 4.3 单代号网络计划例例2 2：某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲某钢筋混凝土三跨桥梁工程，桥台或桥墩按甲乙乙丙丙丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土丁的顺序组织施工，工艺顺序是挖土基础基础钢筋混钢筋混凝土桥台（墩），最后安装上部结构凝土桥台（墩），最后安装上部结构 。另外。另外，桥墩（丙）需打桩。，桥墩（丙）需打桩。4.3 单代号网络计划12上部结构4基础丙12上部结构4基础乙12上部结构8基础甲16桥台丁12打桩丙8桥墩丙5

20、挖土丁8桥墩乙2挖土丙16桥台甲2挖土乙8基础丁4挖土甲时间（天）工作名称序号时间（天）工作名称序号4.3 单代号网络计划4.3 单代号网络计划4.2.34.2.3时间参数计算时间参数计算A A、工作的时间参数、工作的时间参数4.3 单代号网络计划a)工作最早开始时间（工作最早开始时间（ESi)和最早结束时间（和最早结束时间（EFi)工作名称工作时间A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St004.3 单代号网络计划b)相邻两工作之间的时间间隔（相邻两工作之间的时间间隔（LAGi,j) 某项工作某项工作i的最早结束时间与其紧后工作的最早结束时间与

21、其紧后工作j的最早开始时的最早开始时间的差：间的差： LAGi,j=ESj- EFiA707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St0000000224002104.3 单代号网络计划c)工作自由时差（工作自由时差（FFi) FFi=min LAGi,jA707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St0000000224002100220140004.3 单代号网络计划d)工作总时差（工作总时差（TFi) TFi =min TFj+LAGi,jA707G61521D8715E12719F51520Fin2121

22、C4711B505St0000000224002100220140001522000004.3 单代号网络计划e)工作最迟开始时间（工作最迟开始时间（LSi)和最迟结束时间（和最迟结束时间（LFi)A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St00000002240021002201400015220000000722191572115212121161612704.3 单代号网络计划f)关键工作和关键线路关键工作和关键线路 ( LAGi,j =0 )A707G61521D8715E12719F51520Fin2121C4711B505St00000

23、002240021002201400015220000000722191572115212121161612704.3 单代号网络计划4.3 单代号网络计划各项时间参数之间的关系各项时间参数之间的关系 : :4.3 单代号网络计划44 搭接网络计划4 44 41 1 基本概念基本概念 某三跨单层厂房某三跨单层厂房混凝土地面：混凝土地面： 地面回填土地面回填土 铺设道碴垫层铺设道碴垫层 浇筑细石混凝土浇筑细石混凝土 当分为当分为A A、B B、C C三个施工段时，双代号网络图。三个施工段时，双代号网络图。横道图横道图单代号搭接网络图单代号搭接网络图 回填土铺垫层6247735911044 搭接网

24、络计划4.4.2 4.4.2 表达方式表达方式 每项工作的开始都必须和开始点每项工作的开始都必须和开始点建立直接或间接的联系；建立直接或间接的联系； 每项工作的结束都必须和结束点每项工作的结束都必须和结束点建立直接或间接的联系。建立直接或间接的联系。 单代号搭接网络计划的搭接关系有五种：单代号搭接网络计划的搭接关系有五种：（1 1） 结束到开始的关系（结束到开始的关系（FTSFTS）（2 2） 开始到开始的关系（开始到开始的关系（STSSTS）（3 3） 结束到结束的关系（结束到结束的关系（FTFFTF）（4 4） 开始到结束的关系（开始到结束的关系（STFSTF）（5 5） 混合搭接关系。常

25、见的混合搭接关系。常见的STSSTS和和FTFFTF、STSSTS 和和STFSTF以及以及FTFFTF和和FTSFTS等。等。编号编号代号代号工作名称工作名称ESiTFiEFiFFiLFiLSi44 搭接网络计划STS STS 和和 FTF:FTF:STF:STF:FTF:FTF:STS:STS:FTS:FTS:44 搭接网络计划例例1 144 搭接网络计划任务名称任务名称工期工期前置任务前置任务1.准备工作准备工作O 4 工作日工作日 2.打桩工程打桩工程A5 工作日工作日13.基础工程基础工程B20 工作日工作日2SS+3工作日工作日4.架设塔吊架设塔吊C15 工作日工作日15.裙房主体

26、裙房主体D6 工作日工作日3SF+11工作日工作日6.主楼主体主楼主体E4 工作日工作日5FS+5工作日工作日,4SS+3工作日工作日,3FF+17工作工作7.裙房装修裙房装修G8 工作日工作日4,68.设备安装设备安装F20 工作日工作日5FF+3工作日工作日9.外围总体外围总体I8 工作日工作日6FF+17工作日工作日,7SS+1工作日工作日,810.主楼装修主楼装修H3 工作日工作日911.竣工验收竣工验收J1 工作日工作日10例例2 2：某房屋施工任务一览表某房屋施工任务一览表44 搭接网络计划45 非肯定型网络计划4 45 51 1 主要特点主要特点例题：例题：某房屋内部修缮计划某房

27、屋内部修缮计划: :计划评审技术（计划评审技术（PERTPERT）是一种典型的非肯定型的网络计划。）是一种典型的非肯定型的网络计划。工作名称工作名称工作内容工作内容时间估计（天）时间估计（天）ambA签订合同签订合同111B内部拆除内部拆除234C更换管道更换管道235D更换电缆更换电缆356E修复墙面、平顶修复墙面、平顶345F铺设地板铺设地板123G清理清理11145 非肯定型网络计划（1 1） 图形表达图形表达 以节点表示以节点表示事件事件，用箭线表示事件与事件之间的先后顺，用箭线表示事件与事件之间的先后顺序和相互关系序和相互关系 每一个事件都有一个具体的名称，反映工程计划中各个每一个事

28、件都有一个具体的名称，反映工程计划中各个阶段性的目标，通常也称为阶段性的目标，通常也称为里程碑事件里程碑事件。（2 2） 时间参数时间参数 三点估计方法三点估计方法 ： 乐观估计时间（乐观估计时间（a) a) 正常估计时间（正常估计时间（m) m) 悲观估计时间（悲观估计时间（b)b)45 非肯定型网络计划 三点估计持续时间三点估计持续时间 期望值期望值: : D = (a+4m+b)/6D = (a+4m+b)/6 概率分布的离散程度概率分布的离散程度: : 方差方差 : : 2 2 =(b-a)/6 =(b-a)/6 2 2 均方差均方差 : : =(b-a)/6=(b-a)/6 45 非

29、肯定型网络计划的数值愈大，估计时间具有较大的不肯定性；的数值愈大，估计时间具有较大的不肯定性；的数值愈小，估计时间具有较大的肯定性和代表性的数值愈小，估计时间具有较大的肯定性和代表性 45 非肯定型网络计划4.5.2 4.5.2 绘图方法绘图方法绘图步骤：绘图步骤：（1）编制事件一览表。）编制事件一览表。 列出各中间阶段子目标作为事件，并确定它们之间列出各中间阶段子目标作为事件，并确定它们之间的相互关系，编制事件一览表。的相互关系，编制事件一览表。（2）估计事件之间的持续时间，并计算其平均值和方差。）估计事件之间的持续时间，并计算其平均值和方差。 确定确定 a、m、b 计算其平均值和方差计算其

30、平均值和方差（3） 事件的预定实现时间事件的预定实现时间Tis 规定性的计划时间，也可采用事件的最迟时间规定性的计划时间，也可采用事件的最迟时间TLi 作作为预定实现时间为预定实现时间（4）绘制事件节点网络图）绘制事件节点网络图45 非肯定型网络计划例例1 145 非肯定型网络计划4 45 53 3 计算方法计算方法 （1）事件的最早时间及方差）事件的最早时间及方差 设：设：ET1=0 2(ET1)=0 ETj = max ET i + D i-j 2( ETj ) = 2( ET i ) + 2 i-j 沿时间最长的线路由沿时间最长的线路由1至至j求总和。求总和。 如果最长线路有两条以上，选

31、择其中方差大的那一条。如果最长线路有两条以上，选择其中方差大的那一条。45 非肯定型网络计划（2）事件的最迟时间及方差）事件的最迟时间及方差 LTn = ETn ( 或规定工期或规定工期Tr ) 2（LTn）0 LT i = minLT j D i-j 2（LT i）=2（LT j）+ 2 i-j 沿时间最短的线路由沿时间最短的线路由n到到i求总和。求总和。 如果有两条以上最短线路，选择其中方差大的一条。如果有两条以上最短线路，选择其中方差大的一条。45 非肯定型网络计划（3）事件时差及其实现概率）事件时差及其实现概率 某一事件的时差，用其最迟开始和最早开始的时间之差某一事件的时差，用其最迟开

32、始和最早开始的时间之差来表示。来表示。 TF i = LT iET i TF i 可以为正，也可以为负。可以为正，也可以为负。差差45 非肯定型网络计划事件实现的概率事件实现的概率: 对事件预先规定实现的期限对事件预先规定实现的期限TiS，这时这时LTi可取可取TiS值进值进行计算行计算 事件实现的概率可以通过正态分布偏离值事件实现的概率可以通过正态分布偏离值t的计算，查概率的计算，查概率表可求得；当表可求得；当t为负值时，它的概率等于为负值时，它的概率等于1减去表中查出的数减去表中查出的数字。字。 例如，当例如，当t=-0.48时，节点实现概率时，节点实现概率 p = 1- 0.6844 =

33、 0.3156 32%2i TF /()itET2t = ()/()iiiTSETET45 非肯定型网络计划4.5.4 4.5.4 计算示例计算示例 (1)计算事件的最早时间及其方差计算事件的最早时间及其方差 从网络计划起始事件开始，依次由左向右进行。从网络计划起始事件开始，依次由左向右进行。 事件事件1：ET1=0 ;2（ET1）=0 事件事件2：ET2 = ET1+D 1-2 = 0+9.67 = 9.67 2（ET2）=2（ET1）+2 1-2 = 0 + 1.78 = 1.78 事件事件3：ET3 = maxET1 + D1-3, ET2 + D2-3 = max 0 + 12 ，9.

34、67 + 5 = 14.67 2（ET3）=2（ET2）+ 22-3=1.78+0=1.7845 非肯定型网络计划(2) 计算事件的最迟时间及其方差计算事件的最迟时间及其方差 由终止结节开始，依次由右向左进行。由终止结节开始，依次由右向左进行。 事件事件6: 假设假设 LT6 46.83 2（LT6）=0 事件事件5：LT5 = LT6-D 5-6= 46.83 - 8.83 = 38.00 2（LT5）=2（LT6）+2 5-6 = 0+0.69 = 0.69 事件事件4：LT4 =min LT6 - D 4-6 , LT5 - D 4-5 =min46.83-21.17 , 38.00-1

35、0.33 = 25.67 2(LT4) = 0 + 1.36 = 1.3645 非肯定型网络计划(3) 计算事件时差及实现概率计算事件时差及实现概率事件事件2：TF2 = LT2 - ET2 = 9.67-9.67 = 0 t = （TS2 - ET2）/ 2（ET2) = (9 - 9.67) / 1.78 = -0.502查概率表，可得查概率表，可得 p2(t)=1-0.69 = 31%事件事件5：TF5 = 38.00 - 36.00 = 2.00 t = (35 36)/ 2.89 = -0.59查概率表，可得查概率表，可得 p5(t)=1-0.72 = 28%45 非肯定型网络计划 (4) 关键事件和关键线路关键事件和关键线路 凡是和整个网络终止事件凡是和整个网络终止事件n的总时差相等的事件的总时差相等的事件 TFi = TFn ,就是关键事件。就是关键事件。本例