江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册函数课件（新版）苏科版

1、我们生活在变化的世界中我们生活在变化的世界中常量、变量、函数揭示了发展变化的种种关系常量、变量、函数揭示了发展变化的种种关系5.1 5.1 函数函数(1)(1) 列车在匀速行驶的过程中，有没有不变的量？列车在匀速行驶的过程中，有没有不变的量？哪些量是变化的？哪些量是变化的？常量常量变量变量你能指出下列各式中的常量和变量吗？ 求余角的计算公式为求余角的计算公式为=90=900 0-概念试一试在某一变化过程中，数值保持不变的量在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做叫做可以取不同数值的量可以取不同数值的量叫做叫做l 圆周长圆周长c c和半径和半径r r的关系式为的关系式为l 矩形的长矩形的长a a一

2、定，宽一定，宽b b，面积，面积s= a bs= a bc=2rc=2r 问题问题1 1：下表是根据某水库蓄水量与水库的水位变化情：下表是根据某水库蓄水量与水库的水位变化情况列成的表格，况列成的表格，你能从表格中得到哪些信息？你能从表格中得到哪些信息？ 水位水位/m/m 106 120 133 135 蓄水量蓄水量/m/m3 3 2.30107 7.09107 1.18108 1.23108 随着随着 的变化而变化，的变化而变化，当当 确定时，确定时， 也确定。也确定。蓄水量蓄水量水位水位水位水位蓄水量蓄水量合作探究问题问题2：如图是某地一天内的气温变化图：如图是某地一天内的气温变化图 随着随

3、着 的变化而变化，的变化而变化，当当 确定时，确定时， 也确定。也确定。温度温度T T时间时间t t温度温度T T时间时间t t合作探究814小鱼的条数小鱼的条数 火柴的根数火柴的根数12 32+6xx20602问题问题3：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系， 说说你从中获得的信息。说说你从中获得的信息。y=2+6x合作探究上述问题有什么共同之处？上述问题有什么共同之处？每个变化过程中都存在着每个变化过程中都存在着两个两个变量，当其中一个变量变量，当其中一个变量变化变化时，另一个变量也时，另一个变量也随着随着发生发生变化变化，当一个变量，当一个变量

4、确确定定时，另一个变量也时，另一个变量也随着确定随着确定。 一般地，如果在一个变化的过程中有一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量两个变量x x和和y y，并且对于，并且对于变量变量x x的每一个值，的每一个值，变量变量y y都有都有唯一唯一的值的值与它对应，那么我们称与它对应，那么我们称y y是是x x的函数的函数 概念其中，其中，x x是是自变量自变量，y y是是因变量因变量你能举出一些你熟悉的函数例子吗？你能举出一些你熟悉的函数例子吗？ 水位水位/m/m 106 120 133 135 蓄水量蓄水量/m/m3 3 2.30107 7.09107 1.18108 1.23108 y=2+

5、6xx例例1.1.下列各式中，是自变量，请判断是不是下列各式中，是自变量，请判断是不是的函数，为什么？的函数，为什么？3、y4、y=1、y 2x 2、y 5、y x2 +36、y2x3xx1例题教学注：注：y y是是x x的函数必须满足的函数必须满足:1.:1.在同一个变化过程中有两在同一个变化过程中有两个变量；个变量；2.2.对于自变量对于自变量x x的每一个值，因变量的每一个值，因变量y y总有唯总有唯一的值与它对应。一的值与它对应。例例2.用一根用一根1m长的铁丝围成一个长方形。长的铁丝围成一个长方形。（1）当长方形的宽为）当长方形的宽为0.1m时，长为时，长为 m（2）当长方形的宽为）

6、当长方形的宽为0.2m时，长为时，长为 m（3）当长方形的宽为）当长方形的宽为 a m时，长为时，长为 m0.40.3（0.5-a）（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？）长方形的长是宽的函数吗？为什么？（5）长方形的宽是长的函数吗？为什么？）长方形的宽是长的函数吗？为什么？例题教学月份月份（x x）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011 111212产量产量 （y y）2 23 35 54 45 56 69 96 65 54 45 57 7月产量是月份的函数吗？为什么？月产量是月份的函数吗？为什么？例例3.3.某厂生产某种产品的月产量统计如下：某厂生产某种产品的月

7、产量统计如下：月份是月产量的函数吗？月份是月产量的函数吗？例题教学1 1、按图示的运算程序，输入一个、按图示的运算程序，输入一个实数，便可以输出一个相应的实实数，便可以输出一个相应的实数数y y。输入输入x 输出输出y +2 5 4练习巩固(1)(1)你能用你能用x x的代数式表示的代数式表示y y吗吗? ?(2)y(2)y是是x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？2 2、如图，用、如图，用60m60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成三边用篱笆围成. . (1) (1)写出矩形面积写出矩形面积s s（m m2 2）与平行于墙的一边长）与平行

8、于墙的一边长a a（m m）的关系式；的关系式； (2)(2)写出矩形面积写出矩形面积s s（m m2 2）与垂直于墙的一边长）与垂直于墙的一边长b b（m m）的关系式。的关系式。墙墙abb练习巩固 (3)(3)指出两式中的常量与变量，自变量与函数。指出两式中的常量与变量，自变量与函数。试写出对角线条数试写出对角线条数y y与多边形的边数与多边形的边数n n之间的关系式之间的关系式. .并指出两式中的常量与变量，自变量与函数。并指出两式中的常量与变量，自变量与函数。知识拓展 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？课堂小结 时间是一个常量时间是一个常量, ,但对勤奋者来但对勤奋者来说说, ,却是一个变量却是一个变量, ,我们应当在有