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文档简介

1、13-3欧拉公式的适用范围，经验公式欧拉公式的适用范围，经验公式 q欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围 q临界应力、柔度临界应力、柔度 q 中小柔度杆的临界力中小柔度杆的临界力 q 求解压杆稳定问题的步骤求解压杆稳定问题的步骤 q临界应力、柔度临界应力、柔度 p推导欧拉公式时，使用了梁弯曲的微分方程，它只在虎克定律成立的情况下使用。 是欧拉公式的使用限制。p在crcrPAEIlA22()cr称为临界应力。注意到I=i2A，则 c rEli22()il设22Ecr式中的称为柔度柔度又叫长细比是一个无量纲的量综合反应了压杆两端的约束条件杆件长度横截面的几何形状尺寸的影响临界应力为q欧拉公式的适用

2、范围欧拉公式的适用范围 crpE22对应p的柔度值为 pE1所以欧拉公式的适用范围是1满足上式的压杆称为大柔度杆，又称为细长杆。 以常用的A3钢为例，EGPa 206pMPa 2001962061020010100q 中小柔度杆的临界力中小柔度杆的临界力 小柔度杆件 1它们仍然有失稳的问题（夹杂着强度问题）欧拉公式不适用通常采用经验公式，这些公式是以实验为基础的。 bacra、b是和材料有关的常数，它们的单位是应力单位，通常由实验确定。 柔度很小的粗短压杆，不会象大、中柔度杆一样丧失稳定，它们的破坏主要是应力达到屈服极限或强度极限 而引起的。 对于中柔度杆使用直线公式bacr应该加以限制crsbab或bas2所以，中柔度杆的直线公式的适用范围是 21大柔度、中柔度、小柔度三种杆的临界应力与柔度之间的关系如下图所示 1 s p c r 2 22Ecrbacr)(bscror图形称为临界应力总图。 q 求解压杆稳定问题的步骤

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