第七章 系统的稳定性

1、第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 Bode（伯德）稳定判据（伯德）稳定判据系统的相对稳定性系统的相对稳定性第一节 稳定性的概念稳定性的概念第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性正摆正摆 第一节 稳定性的概念稳定性的概念倒立摆倒立摆第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第一节 稳定性的概念稳定性的概念稳定稳定不稳定不稳定第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第一节频率响应与频率特性频率响应与频率特性频率响应第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第一节判别系统稳定性的基本原则判别系统稳定性的基本原则 s )(sG s第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第一节判别系统稳定性的基本原则判别系统

2、稳定性的基本原则若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在 平面的左半平面，则系统称为临界稳定。平面的左半平面，则系统称为临界稳定。 s第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的必要条件系统稳定的必要条件系统稳定必要条系统稳定必要条件：即特征方程件：即特征方程的各项系数的各项系数0ia第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第

3、七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七

4、第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据12第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据3第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquis

5、t稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据12第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据34第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据乃奎斯特稳定判据的一般步骤乃奎斯特稳定判据的一般步骤第一步第一步 第二步第二步 第三步第三步 【应用点评【应用点评】Nyquist

6、稳定判据判定最小相位系统稳定的条件稳定判据判定最小相位系统稳定的条件 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据开环含有积分环节的系统稳定性分析开环含有积分环节的系统稳定性分析第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳

7、定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统

8、的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据具有延时环节的系统的稳定性分析具有延时环节的系统的稳定性分析第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据具有延时环节的系统的稳定性分析具有延时环节的系统的稳定性分析第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据具有延时环节的系统的稳定性分析具有延时环节的系统的稳定性分析应用点评应用点评第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判

9、据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节 Nyquist图与图与Bo

10、de图的对应关系图的对应关系第一第一Nyquist图上的单位圆对应于Bode图上的0分贝线，也是对数幅频特性图的横轴。单位圆之内即对应于对数幅频特性图的0分贝线以下，而单位圆之外则对应于对数幅频特性图的0分贝线以上。第二第二Nyquist图上的负实轴相当于Bode图上的 线，即对数相频特性图的 线。180180第三第三Nyquist曲线与单位圆交点的频率，对应于对数幅频特性曲线与横轴交点的频率，即输入与输出幅值相等时的频率，称为幅值穿越频率，或幅值交界频率，记为 。 c 第四第四Nyquist曲线与负实轴交点的频率，亦即对数相频特性与 线交点的频率，称为相位穿越频率，或相位交界频率，记为 。g

11、 180第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节 Nyquist图与图与Bode图的对应关系图的对应关系0ImReGH(-1,j0)(1,j0)0ImReGH(-1,j0)(1,j0)第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节 正负穿越的概念正负穿越的概念正负穿越正负穿越半正负穿越半正负穿越第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节 正负穿越的概念正负穿越的概念开环稳定开环稳定的系统的系统 0)()(lg20 jjHG开环不稳开环不稳定的系统定的系统0P0)()(lg20 jjHG第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节Bode稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性

12、第四节Bode稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节Bode稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节应用点评应用点评第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节应用推广应用推广第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度1第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕

13、度相位裕度与幅值裕度2第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节条件稳定系统条件稳定系统一个开环稳定的系统，开环传递函数为一个开环稳定的系统，开环传递函数为)()()()(sssssHsG21211111 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节【应用点评】影响系统稳定性的

14、主要因素【应用点评】影响系统稳定性的主要因素1由由Nyquist稳定判据或对稳定判据或对Bode稳定判据可知，降低系统开环稳定判据可知，降低系统开环增益，可增加系统的幅值裕度增益，可增加系统的幅值裕度和相位裕度，从而提高系统的和相位裕度，从而提高系统的相对稳定性。这是提高相对稳相对稳定性。这是提高相对稳定性的最简便方法。定性的最简便方法。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节【应用点评】影响系统稳定性的主要因素【应用点评】影响系统稳定性的主要因素2由系统的相对稳定性要求由系统的相对稳定性要求可知，可知，I型系统的稳定性好型系统的稳定性好，型系统稳定性较差，型系统稳定性较差，型及型及型以上

15、系统就难型以上系统就难于稳定。因此，开环系统于稳定。因此，开环系统含有积分环节的数目一般含有积分环节的数目一般不能超过不能超过2。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节【应用点评】影响系统稳定性的主要因素【应用点评】影响系统稳定性的主要因素3延时环节和非最小相位环节延时环节和非最小相位环节会给系统带来相位滞后，从会给系统带来相位滞后，从而减小相位裕度，降低稳定而减小相位裕度，降低稳定性，因而应尽量避免延时环性，因而应尽量避免延时环节或使其延时时间尽量最小节或使其延时时间尽量最小，应避免非最小相位环节出，应避免非最小相位环节出现。现。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节【工程实例】

16、基于【工程实例】基于Bode 稳定判据分析数控切纸机的交流伺服电机稳定判据分析数控切纸机的交流伺服电机的的PI速度控制系统的稳定性速度控制系统的稳定性第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性系统稳系统稳定性定性 Nyquist稳定判据稳定判据稳定的必要条件；稳定的必要条件；稳定的充要条件。稳定的充要条件。稳定性的概念；稳定性的概念；判别系统稳定性的基本原则。判别系统稳定性的基本原则。R