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1、 垂径定理的应用垂径定理的应用 直直线线AB与与 O交于交于C、D两点,且两点,且OAOB AC与与BD相等吗?说说你的理由相等吗?说说你的理由 ABOCDABOCD可以不说明全等吗?可以不说明全等吗?E利用垂径定理可以解决这利用垂径定理可以解决这个问题吗?个问题吗?【变式【变式 】ABOCDEAC与与BD还相等吗?还相等吗? ABOCD变式变式图1图2ABOCDABOCDE图3变式变式 如图,设如图,设OO的半径为的半径为r r,弦,弦ABAB的长为的长为a a,弦,弦 心距心距OD=dOD=d且且OCABOCAB于于D D,弓形高,弓形高CDCD为为h h,已知:,已知:r r、 a a、

2、d d、h h中的任两个可求其中的任两个可求其他两个,这种说法对吗?他两个,这种说法对吗?如果对,列举出所有结果,如果对,列举出所有结果,如果不对,说明理由。如果不对,说明理由。1 1、从中你可总结出什、从中你可总结出什 么结论?么结论?2 2、利用垂径定理计算、利用垂径定理计算 有什么技巧?有什么技巧? rhad 某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道如图所示,备更换一段与原管道同样粗细的新管道如图所示,已知污水水面宽度为已知污水水面宽度为60cm,水面至管道顶部距离为,水面至管道顶部距离为10cm,问修理人员应准备

3、半径多大的管道?,问修理人员应准备半径多大的管道?AB6060cmcm1010cmcmAB6060cmcm1010cmcmAB6060cmcm1010cmcm思考思考: 如果水面宽度由如果水面宽度由60cm变为变为80cm,那么污水面下,那么污水面下降了多少厘米降了多少厘米?AB6060cmcmAB0 0cmcmAB0 0cmcm10cm70cm 回顾与思考回顾与思考1 1、本节课、本节课熟练地运用垂径定理、勾股定理来解决熟练地运用垂径定理、勾股定理来解决问题问题.2 2、在利用垂径定理解决问题时,你掌握了哪些数、在利用垂径定理解决问题时,你掌握了哪些数学方法?学方法?3 3、这些方法中你又用到了哪些数学思想?、这些方法中你又用到了哪些数学思想?4 4、你还有什么疑问

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