高中函数专题复习题集

1、函数习题集一、求函数定义域.X-1(1,3)1、已知函数f(X)的定义域为(1,3)，则函数F(x)=f(x-1)+f(2-x)的定义域，l2-XE(1,3).2、已知函数"x-D的定义域为(1,3),求函数f(x)的定义域；或者说，已知函数f(x1"q定义域为(3,4),求函数fQxD的定义域.、求函数值域1、求函数的值域：y=x41-x；2、求函数的值域：y=_x2-6x-5.3、求函数的值域：y=x-1+x+4；4、求函数的值域yhJx2-6x13x24x5sinxy=5、求函数的值域：1.sinx；xe-1y=6、求函数的值域:ex11xx2y=-；27、求函数的值

2、域：1+x；8、求函数值域：y=x:x(2-x)三、求函数解析式1、设f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3,求f(x).1_、,2.1f(x)一x22、已知xx(x>0),求f(x)的解析式.3、已知"Jx+D=x+2Jx,求f(x+1).24、函数y=xx与y=g(x)的图象关于点(一2,3)对称，求g(x)的解析式.15、设f(x).f(xf(x)2f()=x,x求6、已知：f=1,对于任意实数x、y,等式f(x诊=f-y(2xy+1)恒成立求f(x).四、函数性质(单调性、奇偶性、周期性和反函数)的运用3x1、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(2)=-

3、f(x),又f(2)=1,K1)=a,则a=().2、已知函数f(x)的最小正周期为2T,且f(T+x)=f(T-x)对一切实数x都成立，则f(x)的奇偶性是？3、已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x-1)=f(x+1)=f(1-x),当xG2,3时,f(x)=-2(x-3)2+4,求当x1,2时f(x)的表达式.x4、已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时,f(x)=3-1.设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=().5、若f(x-1)=x2-2x+3(x<0),则f(x)=().2x11a二6、若f(x)=x+a(x0a,2)的反函数为自身，则a=().7、

4、已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+3,f(3)=6,且当x>0时,f(x)>3.讨论f(x)在R上的单调性；(2)是否存在实数a,使f(a-a-5)<4成立？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.8、定义在(2,2)上的偶函数f(x)满足f(1-a)<f(a),且f(x)在(-2,0上为增函数，求a的取值范围.19、设函数f(x)(xR)为奇函数1)=2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=().10、已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(一1,0)内，另一根在区间(1,

5、2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围.x22xa11、已知函数f(x)=x,xe1,+°°)1当a=2时，求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x1,+cxJ,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围12、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(8,0)内单调递增，f(2a2+a+1)<f(3a22a+1).求a1一2的取值范围，并在该范围内求函数y=(2)a孕书的单调递减区间1-x(1)y=2(2)y=(ax-bsin-x)(3)y=f(.x1)(1x)cosx13、已知f(x)=ax3+bx2+cx(a,0)在x=±1时取得极值，且f(1)=1.(1)试求常数a、b、c的值；(2)试判断x=+1是函数的极小值还是极大值，并说明理由.14、设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求其单调区间.15、已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数，且a，0)满足条件：f(xT)=f(3-x)且方程f(x)=2x有