(试题)合情推理与演绎推理

1、合情推理与演绎推理测试题2（选修1-2）班级姓名学号得分一、选择题：1、与函数y=x为相同函数的是（）22xgxxA.y=.xB.yC.y=eD.y=log22x2、下面使用类比推理正确的是（）.A. “若a3=b3,则a=b”类推出“若a0=b0,则a=b”B. “若（ab）c=acbc”类推出“（ab）c=acbc”C. “若（ab）c=acbe”类推出“-（c工0）”cccD. “（ab”n=anbn”类推出“（ab）anbn”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b2平面，直线a-平面，直线b/平面，则直线b/直线a”的结论显然是错误的，这是因为

2、（”A. 大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误60度”时，反设正确的是（”。60度”时，反设正确的是（”。4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于A.假设三内角都不大于60度;A.假设三内角都不大于60度;B. 假设三内角都大于60度;C. 假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。5、当n=1,2,3,4,5,6时，比较2n和n2的大小并猜想A.n_1时，2nn2B.n3时，2nn2C.n4时，2n-n2D.n一5时，2nn26、已知x,rR，则"xy乞1"是"x2y2乞1"的(”A.充分不必要

3、条件B.必要不充分条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件120.51abcc7、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A.1B.2&对"a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：(a-b)2(b-c)2(c-a)2=0:a=b,b=c,c=a不能同时成立，下列说法正确的是()A.对错B.错对C.对对D.错错9、设a,b,c三数成等比数列，而9、设a,b,c三数成等比数列，而x,y分别为a,b和b,c的等差中项，贝Ua-xyx10、定义运算：Xy=lvC.（x：y）2=x2：y2A.

4、1B.2C.3D.不确定(Xy)例如3怪4=4则下列等式不能成立的是(x：y),'.B.（x：y）：z=x：（y：z）D.c（x：y）=（cx）：（cy）（其中c0）二、填空题：题号12345678910答案11、一同学在电脑中打出如下若干个圈：ooooooooooooooo若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是。12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边ABAC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2+AC2=BC2。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABCACDADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.13、

5、从1=1,1_4=-(12),1-49=123,1-49-16=-(1234),推广到第n个等式为.3a14、已知耳=3,an+=，试通过计算a2,a3,a4,a5的值，推测出an=an+3三、解答题:15、在ABC中，证明:cos2A2acos2Bb2b216、设a,b,x,ywR，且a2+b2=1,x2+y2=1,试证：ax+by兰1。1217、用反证法证明：如果x，那么x220o218、已知数列aa2,，a3o，其中aa?,，印。是首项为1，公差为1的等差数列;印0,印1,，a20是公差为d的等差数列；a20,a21,，a30是公差为d2的等差数列（d=0）.（1）若a20=40，求d；

6、（2）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；（3）续写已知数列，使得a30,a31,a40是公差为d3的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？合情推理与演绎推理测试题（选修1-2）答案提示110、DCABDBAABC11、1412、2222S.BCD-S'ABC'SACD'SABD13、1-2232_42(-1)n1n2=(_1)n1(123n)由正弦定理得:由正弦定理得:22sinAsinBa2b2cos2A2acos2Bb2a2314、ncos2Acos2B1-2sin

7、2A1-2sin2B15、证明:2,2_2,2abab11/2.sinAsin2B)-2_2一.22ab<ab丿22222222222216、证明：1二(ab)(xy)=axaybxby-a2x22aybxb2y2二(axby)2故ax+by,兰117、假设x22x-0，则x-1一、2容易看出一1-2:，下面证明-d亠2：。22要证：-V.2：1，2只需证：23，29只需证：2:4上式显然成立，故有-12：丄。211综上，x=T-2。而这与已知条件x相矛盾，22因此假设不成立，也即原命题成立。18、解：（1）a®=10.a?。=10，10d二40，.d二3.（2）a30=a2010d2=101dd2（d严0）,（1"23a3°=10（d+刃+4,当d（-：,0）（0,二）时，氐：=7.5,：（3）所给数列可推广为无穷数列：an?,其中a1,a2,a10是首项为1，公差为1的等差数列，当n_1时，数列a10n,a伽1,，a1°（n1）是公差为dn的等差数列研究的问题可以是：试写出a10（n1）关于d的关系式，并求a10（n1）的取值范