学案电磁感应

1、学案学案 电磁感应电磁感应知识回顾知识回顾1.感生电动势与动生电动势感生电动势与动生电动势（1）感生电动势：电路面积不发生变化，由于磁场）感生电动势：电路面积不发生变化，由于磁场变化而产生的感应电动势叫感生电动势，此时法拉第变化而产生的感应电动势叫感生电动势，此时法拉第电磁感应定律可表示为电磁感应定律可表示为 ，其中，其中为为B B的变化率的变化率.E E=tBSttB（2）动生电动势：磁场不变，一部分（或及部分）动生电动势：磁场不变，一部分（或及部分）导体切割磁感线而产生感应电动势，此时法拉第电导体切割磁感线而产生感应电动势，此时法拉第电磁感应定律可表示为磁感应定律可表示为 ，用该公式求出每

2、一，用该公式求出每一部分导体产生电动势，再求出各导体电动势的和就部分导体产生电动势，再求出各导体电动势的和就等于整个闭合电路的电动势等于整个闭合电路的电动势.（3）若磁场和线圈面积同时变化，则闭合电路中的）若磁场和线圈面积同时变化，则闭合电路中的电动势为电动势为 和和 之和，可分别之和，可分别求感生电动势和动生电动势，再求出代数和求感生电动势和动生电动势，再求出代数和.2.感应电动势的计算感应电动势的计算（1）法拉第电磁感应定律：）法拉第电磁感应定律：E E=n n .若若B B变，而变，而S S不不 变，则变，则E E= ；若；若S S变而变而B B不变，则不变，则E E= .常用于计算平均

3、电动势常用于计算平均电动势.E E=BLvBLv 感生电动势感生电动势 动生电动势动生电动势tn nStBnBnBtS（2）导体垂直切割磁感线：）导体垂直切割磁感线：E E=BLvBLv，主要用于求电，主要用于求电动势的动势的 值值.（3）如图）如图1所示，导体棒围绕棒的一端在垂直磁场所示，导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势割磁感线产生的电动势E E= .（4）感应电荷量的计算）感应电荷量的计算回路中发生磁通量变化时，在回路中发生磁通量变化时，在t t内迁移的电荷量内迁移的电荷量（感应电荷量）为（感应电荷量）为q q=I It

4、t= .可见，可见，q q仅由回路电阻和仅由回路电阻和 变化量决定，与发变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关生磁通量变化的时间无关. 瞬时瞬时221Bl 磁通量磁通量RttRtRE方法点拨方法点拨1.判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法 （1）常规法）常规法:据原磁场（据原磁场（B B原原方向及方向及情况）情况）确定感应磁场（确定感应磁场（B B感感方向）方向） 判断感应电流（判断感应电流（I I感感方向）方向）导体受力导体受力及运动趋势及运动趋势.（2）效果法）效果法:由楞次定律可知由楞次定律可知,感应电流的感应电流的“效果效果”总是阻碍

5、引起感应电流的总是阻碍引起感应电流的“原因原因”.即阻碍物体间即阻碍物体间的的 来作出判断来作出判断.楞次定律楞次定律安培定则安培定则左手定则左手定则 相对运动相对运动2.电磁感应中能量问题的解题思路电磁感应中能量问题的解题思路（1）明确研究对象、研究过程）明确研究对象、研究过程.（2）进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分）进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析（析（E E感感和和I I感感的大小、方向、变化）及相互制约关的大小、方向、变化）及相互制约关系系.（3）明确各力的做功情况及伴随的）明确各力的做功情况及伴随的 情况情况.（4）利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方）利用动能

6、定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解程求解. 能量转化能量转化3.解决感应电路综合问题的一般思路是解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力先电后力”,即即:先作先作“源源”的分析的分析分离出电路中由电磁感应所分离出电路中由电磁感应所产生的电源产生的电源,求出电源参数求出电源参数E E和和r r;再进行再进行“路路”的分析的分析分析电路结构分析电路结构,弄清串并联弄清串并联关系关系,求出相关部分的电流大小求出相关部分的电流大小,以便安培力的求解以便安培力的求解;然后是然后是“力力”的分析的分析分析力学研究对象（常是分析力学研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况金属杆、导体线圈等）的受力

7、情况,尤其注意其所受尤其注意其所受的安培力的安培力;接着进行接着进行“运动运动”状态的分析状态的分析根据力和运动的根据力和运动的关系关系,判断出正确的运动模型判断出正确的运动模型;最后是最后是“能量能量”的分析的分析寻找电磁感应过程和力寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系.类型一类型一 电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题例例1 （2009北京西城区）如图北京西城区）如图2所示，空间有所示，空间有和和两个有理想边界、宽度都为两个有理想边界、宽度都为L L的匀强磁场区域，的匀强磁场区域，磁感应强度大小为磁感应强度大小为B B，方

8、向如图所示，方向如图所示.abcdabcd是由均匀是由均匀电阻丝做成的边长为电阻丝做成的边长为L L的正方形线框，每边电阻均的正方形线框，每边电阻均为为R R.线框以垂直磁场边界的速度线框以垂直磁场边界的速度v v水平向右匀速穿水平向右匀速穿过两磁场区域过两磁场区域.线框平面与磁感线垂直，且线框平面与磁感线垂直，且bcbc边始边始终与磁场边界平行终与磁场边界平行.设线框刚进入设线框刚进入区的位置区的位置x x=0，x x轴沿水平方向向右，从轴沿水平方向向右，从bcbc边刚进入边刚进入区到区到adad边离边离开开区的过程中，区的过程中，abab两端电势差两端电势差U Uabab随距离变化的随距离

9、变化的图象正确的是（图中图象正确的是（图中U U0=BLvBLv）（）图图2解析解析 0L LU Uabab=- BLvBLvL L2L LU Uabab= BLvBLv2L L3L LU Uabab=- BLvBLv,所以应选所以应选C.答案答案 C414141解题归纳解题归纳 电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住电磁感应现象中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定流）是否大小恒定 . 用楞次定律判断出感应电动势用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标（或电流）的方向，从而确

10、定其正负，以及在坐标中的范围中的范围. 预测预测1 如图如图3所示所示,图中图中A A是一边长为是一边长为l l的方形线框的方形线框,电阻为电阻为R R.今维持线框以恒定的速度今维持线框以恒定的速度v v沿沿x x轴运动轴运动,并并穿过图中所示的匀强磁场穿过图中所示的匀强磁场 B B区域区域. 若以若以x x轴正方向作轴正方向作为力的正方向为力的正方向, 线框在图示位置的时刻作为时间的线框在图示位置的时刻作为时间的零点零点,则磁场对线框的作用力则磁场对线框的作用力F F随时间随时间t t的变化图线的变化图线为下图中的为下图中的（） 图图3答案答案 B类型二类型二 电磁感应的力学问题电磁感应的力

11、学问题例例2 （2009上海卷上海卷24）如图）如图4所示，光滑的平行金所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 l l ，左侧，左侧接一阻值为接一阻值为R R的电阻，区域的电阻，区域 cdef cdef 内存在垂直轨道平内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场面向下的有界匀强磁场 ，磁场宽度为，磁场宽度为 s s . 一质量为一质量为m m ，电阻为，电阻为r r的金属棒的金属棒MNMN置于导轨上，与导轨垂直置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到且接触良好，受到F F=0.5v v+0.4（N）（）（v v为金属棒速为金属棒速度）的水平外力作用，

12、从度）的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大时间均匀增大.（已知：（已知：l l = 1 m，m m = 1 kg，R R = 0.3 ，r r = 0.2 , s s = 1 m）图图4（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度）求磁感应强度B B的大小；的大小；（3）若撤去外力后棒的速度）若撤去外力后棒的速度v v随位移随位移x x的变化规律满的变化规律满 足足v v=v v0- ，且棒在运动到，且棒在运动到 ef ef处时恰好静止，处时恰好静止，

13、则外力则外力F F作用的时间为多少？作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线图线.解析解析 （1）金属棒做匀加速运动）金属棒做匀加速运动R R两端电压两端电压U UI Iv v,U U随时间均匀增大，即随时间均匀增大，即v v随时随时间均匀增大间均匀增大.所以加速度为恒量所以加速度为恒量xrRmlB)(22（2）F F- =mama,将将F F=0.5v v+0.4代入代入得得 +0.4=a a由加速度为恒量，与由加速度为恒量，与v v无

14、关，无关，得得a a=0.4 m/s20.5- =0，代入数据得，代入数据得B B=0.5 T（3）x x1= at at2,v v0= =at atx x1+x x2=s s所以所以0.2t t2+0.8t t-1=0,解方程得解方程得t t=1 svrRlB22vrRlB)5 . 0(22rRlB22222)(xRrmlB21（4）答案答案 （1）匀加速运动）匀加速运动 （2）0.5 T （3）1 s（4）见解析）见解析 预测预测2 （2009金华二调）如图金华二调）如图5所示所示 ，两根足够长的，两根足够长的固定的平行金属导轨位于竖直平面内，两导轨间的距固定的平行金属导轨位于竖直平面内，

15、两导轨间的距离为离为d d ，导轨上面横放着两根导体棒，导轨上面横放着两根导体棒L L1 和和L L2 ，与导轨，与导轨构成回路构成回路 ，两根导体棒的质量均为，两根导体棒的质量均为 m m ，电阻均为，电阻均为R R，回路中其余部分的电阻可不计回路中其余部分的电阻可不计. 在整个导轨平面内都在整个导轨平面内都有与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为有与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B B.两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，保持两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，保持L L1向上做速向上做速度为度为v v的匀速运动，在的匀速运动，在t t=0时刻将靠近时刻将靠近L L1处的处的L L2

16、由静止由静止释放（刚释放时两棒的距离可忽略），经过一段时间释放（刚释放时两棒的距离可忽略），经过一段时间后后L L2也做匀速运动也做匀速运动.d d=0.5 m,m m=0.5 kg,R R=0.1 ,B B=1 T,g g取取10 m/s2.（1）为使导体棒）为使导体棒L L2向下运动，向下运动，L L1的速度的速度v v最大不能超过最大不能超过多少？多少？（2）若）若L L1的速度的速度v v为为3 m/s,在坐标中画出在坐标中画出L L2的加速度的加速度a a2与速率与速率v v2的关系图象；的关系图象；（3）若）若L L1的速度的速度v v为为3 m/s，在，在L L2做匀速运动的某时

17、刻，做匀速运动的某时刻，两棒的间距为两棒的间距为4 m，求在此时刻前，求在此时刻前L L2运动的距离运动的距离. 图图5解析解析 （1）L L2刚释放时电路中电动势刚释放时电路中电动势E E1=BdvBdv回路中电流回路中电流I I1=安培力安培力F F=BIBI1d d导体棒导体棒L L2能向下运动，则能向下运动，则mgmgF F得得v v 4 m/s（2）当）当L L2运动速度为运动速度为v v2时，回路中电动势时，回路中电动势E E=BdBd（v v+v v2）导体棒导体棒L L2的加速度的加速度a a=得得a a=2.5-2.5v v2mFmg RE21（3）当导体棒）当导体棒L L2

18、做匀速运动时，做匀速运动时，L L1和和L L2两棒的速度两棒的速度分别是分别是v v和和v v2，由平衡条件得，由平衡条件得=mgmg得得v v+v v2=4 m/s设当导体棒设当导体棒L L2、L L1的相对速度为的相对速度为v v相相时，棒的加速度时，棒的加速度a a=g g-取极短时间取极短时间t t,在时间在时间t t内速度变化内速度变化v vv v=g gt t- t tv v=g gt t- v v相相t tRvvdB2)(222RmvdB222相RmvdB222相RmdB222又又v v相相t t=x x相相，得，得v v2=gt gt- x x相相代入数据两棒间距为代入数据两

19、棒间距为4 m,所用时间所用时间t t=1.1 s,导体棒导体棒L L1运动的位移运动的位移 x x1=vt vt=31.1 m=3.3 m,导体棒导体棒L L2运动的运动的位移位移x x2=x x相相-x x1=0.7 m答案答案 （1）4 m/s （2）见解析）见解析 （3）0.7 mRmdB222解题归纳解题归纳 解决电磁感应中的力与运动问题时应认真解决电磁感应中的力与运动问题时应认真审题，理解题目情景，关键是受力分析，明确受力审题，理解题目情景，关键是受力分析，明确受力分析和研究对象，结合牛顿运动定律及运动学知识分析和研究对象，结合牛顿运动定律及运动学知识求解求解.类型三类型三 电磁感

20、应中的能量问题电磁感应中的能量问题例例3 （2009江苏卷江苏卷15）如图）如图6所示，两平行的光所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l l、足够长且电阻忽略不计、足够长且电阻忽略不计 ，导轨平面的倾角为，导轨平面的倾角为, 条形匀强磁场的宽度为条形匀强磁场的宽度为d d, 磁感应强度大小为磁感应强度大小为B B 、方、方向与导轨平面垂直向与导轨平面垂直. 长度为长度为2d d 的绝缘杆将导体棒和的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成正方形的单匝线框连接在一起组成“ ”型装置型装置, 总质量为总质量为m m，置于导轨

21、上，置于导轨上. 导体棒中通以大小恒为导体棒中通以大小恒为I I 的电流（由外接恒流源产生的电流（由外接恒流源产生 ，图中未画出），图中未画出）. 线框线框的边长为的边长为d d（d dl l）,电阻为电阻为R R，下边与磁场区域上边，下边与磁场区域上边界重合界重合. 将装置由静止释放将装置由静止释放 ，导体棒恰好运动到磁，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直终与导轨垂直.重力加速度为重力加速度为g g,求：求：图图6 （1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生 的焦

22、耳热的焦耳热Q Q；（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t t1;（3）经过足够长的时间后，线框上边与磁场区域下）经过足够长的时间后，线框上边与磁场区域下 边界的最大距离边界的最大距离s sm.解析解析 （1）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为WW由动能守理由动能守理mgmgsin 4d d+WW-BIldBIld=0且且Q Q=-WW解得解得Q Q=4mgdmgdsin -BIldBIld（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为）设线框刚离

23、开磁场下边界时的速度为v v1则接着向下运动则接着向下运动2d d由动能定理由动能定理mgmgsin 2d d-BIldBIld=0- mvmv12又线框装置在磁场中运动时受到的合力又线框装置在磁场中运动时受到的合力F F=mgmgsin -F F,其中感应电动势其中感应电动势=BdvBdv感应电流感应电流I I= ，安培力，安培力F F=BIBId d21R由牛顿第二定律，在由牛顿第二定律，在t t到到t t +t t时间内，有时间内，有v v=t t则则 v v=g gsin - t t有有v v1=gt gt1sin -解得解得t t1=（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大）经

24、过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离距离s sm之间往复运动，由动能定理得之间往复运动，由动能定理得mgmgsin s sm-BIlBIl（x xm-d d）=0解得解得s sm=mFmRvdB22sin2)sin2(232mgRdBmgdBIldmmRdB322sinmgBIlBIld答案答案 （1）4mgdmgdsin -BIldBIld（2）（3）解题归纳解题归纳 安培力做功与能量转化的关系，安培力做正安培力做功与能量转化的关系，安培力做正功，电能转化为机械能，安培力做负功，则机械能转化功，电能转化为机械能，安培力做负功，则机械能转化为电能为电能.sin2)sin2(232mgRd

25、BmgdBIldmsinmgBIlBIld类型四类型四 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题例例4 （2009广州二模前考试）如图广州二模前考试）如图7所示，水平放所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨置的三条光滑平行金属导轨 abc abc ，相距均为，相距均为 d d =1 m，导轨，导轨 ac ac 间横跨一质量为间横跨一质量为 m m = 1 kg 的金属棒的金属棒MNMN，棒与导轨始终良好接触，棒的电阻，棒与导轨始终良好接触，棒的电阻 r r = 2 ,导轨的电阻忽略不计导轨的电阻忽略不计. 在导轨在导轨 bc bc 间接一电阻为间接一电阻为R R = 2 的灯泡，导轨的灯泡，导轨

26、acac间接一理想伏特表间接一理想伏特表. 整个装置整个装置放在磁感应强度放在磁感应强度B B=2 T的匀强磁场中，磁场方向垂的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下直导轨平面向下.现对棒现对棒MNMN施加一水平向右的拉施加一水平向右的拉力力F F，使棒从静止开始运动，试求：，使棒从静止开始运动，试求： 图图7（1）若施加的水平恒力）若施加的水平恒力F F = 8 N，则金属棒达到稳定，则金属棒达到稳定时速度为多少？时速度为多少？（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为度为1.5 m/s，则此时电压表的读数为多少？，则此时电压表的读数为多少？（

27、3）若施加的水平外力功率恒为）若施加的水平外力功率恒为 P P =20 W，经历，经历t t = 1 s时间时间 ，棒的速度达到，棒的速度达到 2 m/s ，则此过程中灯泡产，则此过程中灯泡产生的热量是多少？生的热量是多少？解析解析 （1）当）当F F=F F安安时，金属棒速度达到稳定，设稳时，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为定时速度为v v1，F F安安=BdIBdI，I I=解得解得v v1=6 m/s（2）设电压表的读数为）设电压表的读数为U U，则，则U U= E E+U UL LU UL L=E E=2BdvBdv2解得解得U U=5 V2/1rRBdv21RrRE2/21（3）设

28、小灯泡和金属棒产生的热量分别为）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q Q1，Q Q2有有 =2由功能关系得：由功能关系得：PtPt=Q Q1+Q Q2+ mvmv2可得可得Q Q1=12 J答案答案 （1）6 m/s （2）5 V （3）12 J2/21rRQQ21解题归纳解题归纳 电磁感应中的电路关系：在电磁感应现象电磁感应中的电路关系：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体相当于电源或磁通量发生变中，切割磁感线的导体相当于电源或磁通量发生变化的回路相当于电源，其他部分相当于外电路，解化的回路相当于电源，其他部分相当于外电路，解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：决电磁感应与电路综合问题的基本思

29、路是：（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定 律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；（2）画出等效电路图；）画出等效电路图；（3）运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的性质）运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路的性质 求解未知物理量求解未知物理量.1.（2009天津卷天津卷4）如图）如图8所示，竖所示，竖直放直的两根平行金属导轨之间接直放直的两根平行金属导轨之间接有定值电阻有定值电阻 R R ，质量不能忽略的金，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导

30、轨的电阻均接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力平面垂直，棒在竖直向上的恒力F F 作用下加速上升作用下加速上升的一段时间内，力的一段时间内，力F F 做的功与安培力做的功的代数做的功与安培力做的功的代数和等于和等于（）A.棒的机械能增加量棒的机械能增加量B.棒的动能增加量棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量棒的重力势能增加量D.电阻电阻R R上放出的热量上放出的热量 图图8解析解析 由动能定理有由动能定理有WWF F+WW安安+WWG=E Ek，则，则WWF F+WW安安=E Ek-W

31、WG,WWG0,故故E Ek-WWG表示机械能的增加量表示机械能的增加量.选选A项项.答案答案 A2.（2009福建卷福建卷18） 如图如图9所示，所示，固定放置在同一水平面内的两根固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为平行长直金属导轨的间距为 d d ，其右端接有阻值为其右端接有阻值为 R R 的电阻的电阻 , 整整个装置处在竖直向上磁感应强度个装置处在竖直向上磁感应强度 大小为大小为B B的匀强磁场中的匀强磁场中. 一质量为一质量为m m（质量分布均匀）（质量分布均匀）的导体杆的导体杆abab垂直于导轨放置垂直于导轨放置 ，且与两导轨保持良好，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨

32、之间的动摩擦因数为接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平现杆在水平向左、垂直于杆的恒力向左、垂直于杆的恒力F F作用下从静止开始沿导轨运作用下从静止开始沿导轨运动距离动距离L L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）与导轨保持垂直）. 设杆接入电路的电阻为设杆接入电路的电阻为r r, 导轨电导轨电阻不计，重力加速度大小为阻不计，重力加速度大小为g g. 则此过程则此过程 （） 图图9A.杆的速度最大值为杆的速度最大值为B.流过电阻流过电阻R R的电量为的电量为C.恒力恒力F F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量做的功与摩擦力做

33、的功之和等于杆动能的变化量D.恒力恒力F F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量解析解析 当当v v最大时有最大时有F F=F Ff+F F安安，即，即F F=mgmg+ ,v v=;通过电阻通过电阻R R的电量的电量q q= ;由动由动能定理有能定理有WWF+WWf+WWF安安=E Ek,其其WWf0,WWF安安0,故故B、D对对.答案答案 BDrRvdB2222)(dBrRmgFrRBdlrR22)(dBRmgFrRBdl3.（2009天津卷天津卷9） 如图如图10所示，所示，单匝矩形闭合导线框单匝矩形闭合导线框abcdabcd全部处全部处于

34、磁感应强度为于磁感应强度为B B的水平匀强磁的水平匀强磁场中，线框面积为场中，线框面积为S S,电阻为电阻为R R.线线框绕与框绕与cdcd边重合的竖直固定转轴以角速度边重合的竖直固定转轴以角速度 匀速匀速转动，线框中感应电流的有效值转动，线框中感应电流的有效值 I I = .线线框从中性面开始转过框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截的过程中，通过导线横截面的电荷量面的电荷量 q q = .图图102解析解析 线框转动产生交变电流线框转动产生交变电流E Emax=BSBS,I Imax=E Emax/R R=BSBS/R R有效值有效值I I= ；线框转过线框转过 的过程中，的过程中，=

35、BSBS, ,q q= . 答案答案RBS22tE2RBSRtIRBS22RBS4.（苏北四市第三次调研）如图（苏北四市第三次调研）如图 11 所示，光滑金属所示，光滑金属导体导体 ab ab 和和 cd cd 水平固定，相交于水平固定，相交于 O O点并接触良好，点并接触良好，aOcaOc=60.一根轻弹簧一端固定一根轻弹簧一端固定 ，另一端连接一，另一端连接一质量为质量为m m的导体棒的导体棒ef ef,ef ef与与abab和和cdcd接触良好接触良好.弹簧的轴弹簧的轴线与线与bOdbOd平分线重合平分线重合.虚线虚线MNMN是磁感应强度大小是磁感应强度大小为为B B 、方向竖直向下的匀强磁场的边界线，距、方向竖直向下的匀