人教版六年级数学下册《4-2-1 正比例》教学课件PPT优秀公开课

1、正正 比比 例例比比例例4 4速速度度数数量量单单价价时时间间路路程程工作效工作效率率工作总工作总量量总总价价工作时工作时间间你能把这些量进行分类吗你能把这些量进行分类吗？每类的三个量之间都有一定关系每类的三个量之间都有一定关系。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元3.53.57 710.510.5141417.517.52121 24.524.52828说一说：你获得了哪些信息说一说：你获得了哪些信息？说一说：表中有哪两种量说一说：表中有哪两种量? ?

2、数量和总数量和总价价文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元3.53.57 710.510.5141417.517.52121 24.524.52828说一说：总价是怎样随着数量的变化而变化的说一说：总价是怎样随着数量的变化而变化的? ?数量数量增加增加，总价随着，总价随着增加增加。数量数量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元3.53.57 710.10.5 51 14 4 17.517.5212124.524.528

3、28数量数量减少减少，总价随着，总价随着减少减少。总价和数量是两种相关联的总价和数量是两种相关联的量量根据这张表你还能知道什么根据这张表你还能知道什么？算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量数量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51414 17.517.5212124.524.52828相对应的总价和数量的比的相对应的总价和数量的比的比值比值是是一定一定的的。 单价是单价是固定不变的量固定不变的量，也就是，也就是单价一定单价一定。? .? = 3

4、.53.5? = 3.53.5? .? = 3 . 5 3 . 5?=3.3.5 5? ? .? = 3 . 53 . 5? ? =3.53.5? .? = 3 . 53 . 5?=3.3.5 5像这样像这样, ,两种两种相关联相关联的量的量, ,一种量变化一种量变化, , 另一种量也随着变化另一种量也随着变化, ,如果这两种量中相如果这两种量中相对对 应的两个数的应的两个数的比值一定比值一定, ,这两种量就叫做这两种量就叫做成成 正比例的量正比例的量, ,它们的关系叫它们的关系叫正比例关系正比例关系。你能说出这道题的数量关系式吗你能说出这道题的数量关系式吗？数量数量/ /米米1 12 23

5、34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51414 17.517.5212124.524.52828数数量量总总价价= = 单单价价（一定（一定）xy k（一定一定）数量数量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51 14 4 17.517.5212124.524.52828如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（表示它们的比值（一一 定），你会用它们表示正比例关系吗定），你会用它们表示正比例关系吗？小组讨论：两种量成正小组讨

6、论：两种量成正比比 例关系要满足什么条件例关系要满足什么条件？两种量成正比例关系要满足以下三个条件两种量成正比例关系要满足以下三个条件：1 1必须是两种必须是两种相关联的相关联的量量2 2一种量一种量变化变化，另一种量也，另一种量也随着变化随着变化。3 3两种量中相对应的两个数的两种量中相对应的两个数的比值比值（也也 就就 是商）是商）一定一定。你能用图像表示出表你能用图像表示出表中中 的数量与总价吗的数量与总价吗？数量数量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51414 17.517.5212124.524.52828

7、总价总价/ /元元数量数量/ /米米2468 10 121470142128354249(1)(1)从图中你发现了什么从图中你发现了什么? ?答：这个图象是一条答：这个图象是一条逐逐 渐渐上升上升的的直的线直的线。数量数量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8总价总价/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51 14 4 17.517.5212124.524.52828总价总价/ /元元2 24 46 68 8 1 10 0 1 12 21 14 44 49 94 42 23 35 52 28 82 21 11 14 47 70 0(2)(2)把数对把数对(10,35

8、)(10,35)和和(12,42)(12,42)所在的点描出来所在的点描出来, ,并和上并和上面面 的图象连起来并延长的图象连起来并延长, ,你你还还 能发现什么能发现什么? ?答：这两个点也在这条答：这两个点也在这条射射 线上，并且射线又在上升线上，并且射线又在上升， 它们的单价相等它们的单价相等。数量数量/ /米米总价总价/ /元元数量数量/ /米米2 24 46 68 8 1 10 0 1 12 21 14 47 70 01 14 42 21 12 28 83 35 54 42 24 49 9（3 3）不计算，根据图像判断）不计算，根据图像判断， 如果买如果买9 9米彩带，总价是多少米彩

9、带，总价是多少？ 4949元能买多少米彩带元能买多少米彩带? ?答：通过观察，我发现答：通过观察，我发现买买 9 9米彩带总价是米彩带总价是31.531.5元，元，49 49 元能买元能买1414米彩带米彩带。31.31.5 5总价总价/ /元元数量数量/ /米米2468 10 12147014212835424931.31.5 5（4 4）小明买的彩带的米数）小明买的彩带的米数是是 小丽的小丽的2 2倍，他花的钱是小倍，他花的钱是小丽丽 的几倍的几倍？答：因为彩带的数量成倍答：因为彩带的数量成倍地地 增加，总价也会成倍地增加增加，总价也会成倍地增加， 所以他花的钱是小丽的所以他花的钱是小丽的

10、2 2倍倍。彩带的单价一彩带的单价一定定下面各题中的两种量成正比例吗下面各题中的两种量成正比例吗? ?成正比例的画成正比例的画“”“”, ,不不成成 正比例的画正比例的画“”。(1)(1)每小时织布的米数一定每小时织布的米数一定, ,织布的总米数与时间。织布的总米数与时间。( ( ) )(2)(2)人的身高与体重人的身高与体重。( ( ) )(3)(3)小学生天地的单价一定小学生天地的单价一定, ,订阅费用与数量。订阅费用与数量。( ( ) )一辆汽车行驶的时间和路程如下表一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/k/km m 808016

11、0160240240320320400400480480（1 1）写出几组路程与相对应的）写出几组路程与相对应的时时 间的比，并比较比值的大小间的比，并比较比值的大小。（2 2）说一说这个比值表示什么说一说这个比值表示什么？8080= = 160160= = 2402401 12 23 3= =8=80 0比值表示速度比值表示速度。（3 3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？因为因为：路路程程 = = 速度（一定速度（一定）时时间间所以所以： 汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。路程路程/km/km6 6 时间时间/ /时时5 50 01 12 2 3 34 448048040400 032320 0240240一辆汽车行驶的时间和路程如下表一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/ /时时1 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480（4 4）在图中描出表示路程和相）在图中描出表示路程和相对对 应的时间的点，然后把它们按应的时间的点，然后把它们按顺顺 序连起来。并估计一下行驶序连起来。并估计一下行驶120km 120km 大约要用多少时间大约要用多少