高中数学1.2.1-1.2.2充分条件必要条件作业

1、小学+初中+高中1.2.1-2.2充分条件必要条件活学巧练跟踹验证A.基础达标1 .使不等式1>1成立的充分条件是（）abA.avbB.a>bC.abv0D.a>0,b<0解析：选D.a>0,b<0?1>1,其他条件均推不出->1,故选D.abab2 .使不等式aa 12，解析：选B.| x- a| <1? a- 1<x<a + 1,由题意可得即I a+Q,6. a为素数 a为奇数的充分条件（填是或不是）.解析：由于a=2时不成立，所以a为素数不是a为奇数的充分条件. 答案：不是7.若“x2+ax+2 = 0”是“x=1”的必要

2、条件，则 a=.解析：由题意x= 1是方程的根，所以12+a+2=0,所以a=-3.答案：38.命题“已知neZ,若a=4n,则a是偶数”中，“a是偶数”是“ a=4n”的条件，“a=4n”是“ a是偶数”的 条件（用“充分”、“必要”填空）.解析：命题“已知 nCZ,若a=4n,则a是偶数”是真命题，所以“ a是偶数”是“ a= 4n”的必要条件，“a=4n”是“ a是偶数”的充分条件.答案：必要 充分>b2成立的必要条件是（）A.avbB.a>bC.|a|>|b|D.ab>0解析：选C.因为a2>b2?|a|>|b|,而推不出ABD,故选C.3 .下列说

3、法不正确的是（）A. a/b是a=b的必要条件B. allb不是a=b的充分条件C. 0>0是sin0>0的充分条件D. 0>0不是sin0>0的必要条件解析：选C.由于0>0?/sin0>0,例如0=%,sin0=0,所以C的说法不正确，其余均正确.4 .若“x>1”是“x>a”的充分条件，则实数a的取值范围是（）A.a>1B.a>1C.a<1D.aw1解析：选D.由题意，需x>1?x>a,所以aw1,选d.135.如果不等式|xa|v1成立的充分条件但不是必要条件是-<x<2,则实数a的取值范围是（）

4、1313A，2<a<2B.2waW3131C.a>2或a<2D.a或aw2339.已知集合A=y|y=x22X+1,xC-,2,B=xx+mbl.若“xCA”是“xCB”的充分条件，求实数m的取值范围.523327斛：y=x2x+1=(x/+而因为xC2,所以<y<2.4167所以A=y|<y<2.由x+m>1,得x>1-m2,所以B=x|x>1-m2,“,、一，一一27f.r3,因为“xCA”是“xCB'的充分条彳所以A?B,所以1m2wI6,解得m>4或m<34，33故实数m的取值范围是(8,4U4，十&

5、#176;°).10 .分别判断下列“若p,则q”的命题中，p是否为q的充分条件或必要条件，并说明理由.(1)若aw3,则sinawsin3;(2)若m>2,则方程x2+m刈1=0有实数根.解：(1)由于a=3?sina=sin3,sina=sin3?/a=3,由逆否命题的真假性相同，得sinawsin3?aw3,aw3?/sinawsin3,所以aw3不是sinawsin3的充分条件，aw3是sinasin3的必要条件.(2)由方程x2+m杆1=0有实数根，得A=m24>0?m2或mP52.由于m>2?A>0?方程x2+m奸1=0有实数根，而反推不成立，所以

6、m>2是方程x2+mx+1=0有实数根的充分条件，m>2不是方程x2+m杆1=0有实数根的必要条件.B.能力提升11 已知等比数列an的公比为q,则下列不是an为递增数列的充分条件的是()a1a2；a1>0,q>1；a1>0,0vqv1；av。，0vqv1.A.B.C.D.解析：选B.由等比数列一1,1,1,知不是等比数列an递增的充分条件，排除C；显然是等比数列an递增的充分条件，排除A；当a1<0,0<q<1时，等比数列an递增，排除D.故选B.12 设集合U=(x,y)|xCR,yCR,A=(x,y)|2x-y+m>0,B=(x,y)

7、|x+yrK0,那么点P(2,3)CAA(?uB)的既是充分条件，又是必要条件的是()A.m>-1,n<5B.rk-1,n<5C.m>1,n>5D.rk1,n>5解析：选A.由P(2,3)CA得2X23+m>0,即m>1;由P(2,3)C?uB得2+3-n>0,即n<5.一，413 函数f(x)=a2q7为奇函数的必要条件是.解析：因为xCR,f(x)为奇函数.所以f(0)=0,即a-2=0,所以a=2.答案：a=214 如果命题“若A则B'的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则A是B的条件.(填“充分”、“必要”)解析

8、：因为该命题的否命题为真命题，所以B?A又因为原命题和逆否命题有相同的真假性，因为它的逆否命题是假命题，所以原命题也为假命题，故A?/B,即A是B的必要条件.答案：必要15 已知集合P=x|x28x20W0,集合S=x|x1|wm).(1)是否存在实数mj使xCP是xCS的充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.(2)是否存在实数E使xCP是xCS的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.解：(1)由题意，xCP是xCS的充分条件，则P?S由x28x20W0,解得2Wx<10,所以P=-2,10.由|x1|wm得1imcx<1+m所以S=1rq1+m

9、.P? S,则 1要使一me一2,+m>10.m>3,所以<'所以m>9,m>9.所以实数m的取值范围是mm>9.(2)由题意xCP是xCS的必要条件，则S?P.由|x1|wm,可得1mexwm1,所以3.要使S?P,则所以实数m的取值范围是mm3.6.(选做题)设函数f(x) =x2-2x+3,g(x) =x2 x.(1)解不等式|f(x)g(x)|>2015;(2)若|f(x)a|<2恒成立的充分条件是1wxw2,求实数a的取值范围.解：(1)由|f(x)g(x)|>2015得|x+3|>2015,即|x3|>2015,所以x-3>2015或x3W2015,解得x>2018或xW2012.故不等式的解集为x|xW2012或x>2018.(2)依题意知：当1wxw2时，|f(x)a|<2恒