高中数学1.1命题的概念和例子1.1.2命题的四种形式同步练习

1、小学+初中+高中1.1.2命题的四种形式1 .命题”若函数f(x)=logax(a0,awi)在其定义域内是减函数，则loga2v0”的逆否命题是().A.若loga20,则函数f(x)=logax(a0,awi)在其定义域内不是减函数8 .若loga20,awi)在其定义域内不是减函数C.若loga20,则函数f(x)=logax(a0,awi)在其定义域内是减函数D.若loga20,awi)在其定义域内是减函数2.有下列四个命题：“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；“若ab,则a2b2”的逆否命题；“若xw3,则x2+x60”的否命题；“若ab是无理数，则a,b是无理数”的逆命题

2、.其中真命题的个数是().A.0B.iC.2D.33. “若x2=i,则x=i”的否命题为().A.若x2wi,则xw18 .若x2=i,则xwiC.若x2wi,则x=iD.若xwi,则x2wi9 .有下列四个命题，其中真命题是().“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题；“相似的两个三角形的周长相等”的否命题；“对实数a,b,若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题；“若x2,则x1”的逆命题.A.B.C.D.10 已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为真的是().A.若p则qB.若q则pC.若q则pD.若q则p11 在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线

3、没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是.(把符合要求的命题序号都填上)12 下列命题中的真命题为.“若ab,则a+cb+c”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题.13 把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x(x0)的图象与g(x)的图象关于对称，则函数g(x)=.(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)14 把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.(1)当x=2时，x2-3x+2=0;(2)对顶角相等10.已知函数f(x)是(一8,+8)上

4、的增函数，a,beR,对命题“若a+bn。，则f(a)+f(b)nf(a)+f(b)”.(1) 写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2) 写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论小学+初中+高中参考答案1. A由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若loga20,则函数f(x)=logax(a0,awi)在其定义域内不是减函数.2. B逆命题“若x,y互为相反数，则x+y=0”是真命题；因为原命题为假命题，所以其逆否命题也为假命题；否命题“若x-3,则x2+x6W0，取x=5,但x2+x6=240,所以原命题的否命题为假命题；逆命题“若a,b是无理数，则ab是无理数，若a=(

5、必)必，b=*则ab=2是有理数，所以原命题的逆命题为假命题.3. A选项B为命题的否定，选项D为逆否命题，故选A.4. C的逆命题为“若x,y互为倒数，则xy=1，显然为真.的否命题为“不相似的两个三角形的周长不相等”，为假.中的原命题为真，故其逆否命题也为真.的3.逆命题为“若x1,则x2，为假，因为当x=5时，x1,但xv2.故只有为真.5. B互为逆否命题的两个命题的真假性相同.互为逆命题或互为否命题的两个命题的真假性不相关.选项B和已知命题互为逆否命题，均为真命题，故选B.6. 的逆命题是：若四点中任何三点都不共线，则这四点不共面，显然不正确.的逆命题是：若两条直线是异面直线，则这两条直线没有公共点，为真命题.7. 中的否命题为：“若af(a)+f(b),则a+b0.它为真命题，可证明原命题的否命题为真命题来证明它假设a+b0,则ab,b-b,bna.因为f(